磁場(chǎng)中的原子

磁場(chǎng)中的原子1第1頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月教學(xué)內(nèi)容

§6.1原子的磁矩§6.2外磁場(chǎng)對(duì)原子的作用§6.3史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)結(jié)果的再分析§6.4塞曼效應(yīng)§6.5順磁共振、核磁共振2第2頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月教學(xué)要求

（1）掌握原子有效磁矩概念和有關(guān)計(jì)算。（2）掌握原子在外磁場(chǎng)中附加能量公式，并能用來(lái)解釋原子能級(jí)在外磁場(chǎng)中分裂現(xiàn)象。（3）正確解釋史特恩——蓋拉赫實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。3第3頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（4）掌握正常塞曼效應(yīng)、反常塞曼效應(yīng)、及它們的特征、區(qū)別，會(huì)用量子理論對(duì)其做出正確解釋。（5）了解順磁共振、核磁共振的概念、原理和應(yīng)用。4第4頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月重點(diǎn)原子有效磁矩原子能級(jí)在磁場(chǎng)中的分裂塞曼效應(yīng)（正常、反常）史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)結(jié)果的再分析難點(diǎn)反常塞曼效應(yīng)順磁共振、核磁共振

5第5頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§4.1原子的磁矩一、單電子原子的總磁矩二、多電子原子的磁矩6第6頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、單電子原子的總磁矩軌道磁矩：自旋磁矩：7第7頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月μjμlμμsPsPjPlμl和μs合成原子的總磁矩μ

，且總磁矩并不與總角動(dòng)量pj共線。合成μ繞pj作進(jìn)動(dòng)，μ在pj方向投影是恒定的，垂直pj的分量因旋轉(zhuǎn)，其平均效果為零。所以對(duì)外起作用的是μj，常把它稱為電子的總磁矩。8第8頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月μjμlμμsPsPjPl9第9頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

朗德因子

當(dāng)s=0,時(shí)當(dāng),時(shí)單電子原子總磁矩（有效磁矩）10第10頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1

求下列原子態(tài)的g因子：

,

解：(1)

：

，

，，(2)

：，

，

，(3)

：，

，

，11第11頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

是最后一個(gè)電子的,是(n-1)個(gè)電子集體的。

二、多電子原子的磁矩（1）L-S耦合（2）j-j耦合12第12頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§4.2外磁場(chǎng)對(duì)原子的作用一、拉莫爾旋進(jìn)二、原子受磁場(chǎng)作用的附加能量13第13頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

在外磁場(chǎng)B中,原子磁矩受磁場(chǎng)力矩的作用,繞B連續(xù)進(jìn)動(dòng)的現(xiàn)象。

一、拉莫爾旋進(jìn)14第14頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月d

BdPLPJ

μJPJ繞磁場(chǎng)旋進(jìn)示意圖μJd

BdPLPJ

μJμJ15第15頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、原子受磁場(chǎng)作用的附加能量磁量子數(shù)：共（2J+1）個(gè)16第16頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月洛侖茲單位：光譜項(xiàng)差：17第17頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

3.分裂后的兩相鄰磁能級(jí)的間隔都等于即由同一能級(jí)分裂出來(lái)的諸磁能級(jí)的間隔都相等,

但從不同的能級(jí)分裂出來(lái)的磁能級(jí)的間隔彼此

不一定相等,因?yàn)間因子不同。

1.原子在磁場(chǎng)中所獲得的附加能量與B成正比；結(jié)論:2.因?yàn)镸取(2J+1)個(gè)可能值,因此無(wú)磁場(chǎng)時(shí)的原子

的一個(gè)能級(jí),在磁場(chǎng)中分裂為(2J+1)個(gè)子能級(jí)。18第18頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月無(wú)磁場(chǎng)有磁場(chǎng)MMg3/26/31/22/3-1/2-2/3-3/2-6/3能級(jí)在磁場(chǎng)中分裂情況19第19頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月表幾種雙重態(tài)g因子和Mg的值2

±1gMg2/34/34/56/5±1/3

±2/3,±6/3±2/5,±6/5±3/5,±9/5,±15/520第20頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月討論（1）只有外加磁場(chǎng)B較弱時(shí)上述討論才正確。因?yàn)橹挥性谶@一條件下，原子內(nèi)的旋軌相互作用才不至于被磁場(chǎng)所破壞，

S和L才能合成總磁矩

，且

繞PJ旋轉(zhuǎn)很快，以至于對(duì)外加磁場(chǎng)而言，有效磁矩僅為

在PJ方向的投影

J。在弱磁場(chǎng)B中原子所獲得的附加能量才為。21第21頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(a)弱磁場(chǎng)：PL、PS圍繞PJ旋轉(zhuǎn)，同時(shí)PJ圍繞B旋轉(zhuǎn)PS快B慢PLPJ22第22頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）如果磁場(chǎng)B加強(qiáng)到一定程度，超過(guò)原子內(nèi)部旋軌作用，使PJ在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)的頻率遠(yuǎn)小于PL和PS分別繞磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)的頻率，以至于在磁場(chǎng)中可以認(rèn)為PL和PS的耦合被破壞，磁場(chǎng)的作用就是使得PL和PS分別在磁場(chǎng)中很快旋轉(zhuǎn)。這時(shí)原子在磁場(chǎng)中的附加能量主要由

S和L在磁場(chǎng)中的能量來(lái)決定，即附加能量由和之和來(lái)確定。23第23頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月BPLPs(b)強(qiáng)磁場(chǎng)：PL、PS圍繞B旋轉(zhuǎn)24第24頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月25第25頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§4.3史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)結(jié)果的再分析一、史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)二、史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)結(jié)果的解釋26第26頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)的再分析27第27頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月28第28頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月原子束偏離原方向的橫向位移為二、史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)結(jié)果的解釋所以原子束的裂矩為堿金屬原子總磁矩在方向的投影為1.單價(jià)電子原子基態(tài)的史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)29第29頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月上式解釋了史特恩－蓋拉赫實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如氫原子、銀原子等單價(jià)電子原子的基態(tài)l＝0，j＝1/2，基態(tài)原子態(tài)，所以進(jìn)入非均勻磁場(chǎng)中要分裂為兩束。原子態(tài)為2s+1Lj的原子將分裂為2j＋1束。2.多電子原子的史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)原子總磁矩在方向的投影為30第30頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月所以原子束的裂矩為上式解釋了史特恩－蓋拉赫實(shí)驗(yàn)結(jié)果，原子態(tài)為2S+1LJ的多電子原子進(jìn)入非均勻磁場(chǎng)將分裂為2J＋1束。原子總磁矩在方向的投影為史特恩－蓋拉赫實(shí)驗(yàn)證明了:1.角動(dòng)量空間量子化行為2.電子自旋假設(shè)是正確的，而且自旋量子數(shù)s＝1/2。3.電子自旋磁矩為31第31頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

原子

基態(tài)gMg相片圖樣Su,Cd,Hg,,PbSu,PbH,Li,Na,KCu,Ag,,AuTlO——22/33/23/2—0

00史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)結(jié)果32第32頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§4.4順磁共振、核磁共振一、順磁共振二、核磁共振33第33頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、順磁共振

順磁性原子(即具有磁矩的原子)置于磁場(chǎng)中,其能級(jí)分裂為(2J+1)層,如果在原子所在的穩(wěn)定磁場(chǎng)區(qū)域又疊加一個(gè)與穩(wěn)定磁場(chǎng)相垂直的交變磁場(chǎng),并且調(diào)整交變磁場(chǎng)的頻率使hv

滿足

則原子將在兩臨近的磁能級(jí)之間發(fā)生躍遷,可通過(guò)儀器探測(cè)出來(lái)。34第34頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月C微波諧振腔放置順磁性物質(zhì)G電磁波發(fā)生器發(fā)出的電磁波經(jīng)波導(dǎo)送入諧振腔D探測(cè)器R記錄器35第35頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月36第36頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在固體中，由于原子受周圍各種因素的影響，在同一磁場(chǎng)下，裂開(kāi)的能級(jí)可以是不等間隔的，每一間隔相當(dāng)于一個(gè)共振峰，所以將出現(xiàn)幾個(gè)共振峰——波譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)。反映原子受鄰近原子作用的情況。37第37頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月整個(gè)分子的磁矩為零,這樣的原子束或分子束在外磁場(chǎng)作用下,將產(chǎn)生由核磁矩引起的磁能級(jí)。

gI核朗德因子二、核磁共振

對(duì)于的原子束或,但構(gòu)成分子時(shí),核磁子兩鄰近磁能級(jí)之間的間隔為38第38頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)交變磁場(chǎng)的頻率滿足下面關(guān)系時(shí)將發(fā)生核的磁能級(jí)之間的共振吸收。這稱為核磁共振——波譜的超精細(xì)結(jié)構(gòu)。例……….39第39頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§4.5塞曼效應(yīng)三、偏振情況一、塞曼效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)事實(shí)二、塞曼效應(yīng)的理論解釋40第40頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、塞曼效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)事實(shí)1896年開(kāi)始荷蘭物理學(xué)家塞曼（P.Zeeman)逐步發(fā)現(xiàn),當(dāng)光源放在足夠強(qiáng)的磁場(chǎng)中時(shí)，所發(fā)射的每一條光譜線都分裂成幾條,條數(shù)隨能級(jí)的類別而不同,分裂后的譜線成分是偏振的。人們稱這種現(xiàn)象為塞曼效應(yīng)。(原子光譜在外磁場(chǎng)中進(jìn)一步發(fā)生分裂的現(xiàn)象）1.塞曼效應(yīng)41第41頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

單線系的每一條譜線,在垂直磁場(chǎng)方向觀察時(shí),每一條分裂為三條,彼此間隔相等,中間一條(

)線頻率不變;左右兩條(

)頻率的改變?yōu)長(zhǎng)（一個(gè)洛侖茲單位），它們都是線偏振的。線的電矢量振動(dòng)方向平行于磁場(chǎng)；線的電矢量振動(dòng)方向垂直于磁場(chǎng)；當(dāng)沿磁場(chǎng)方向觀察時(shí),中間的

成分看不到,只能看到兩條

線,，它們都是圓偏振的。2.實(shí)驗(yàn)規(guī)律（1）正常塞曼效應(yīng)42第42頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月43第43頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正常三重線鋅的正常塞曼效應(yīng)鋅的單線44第44頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）反常塞曼效應(yīng)

雙重或多重結(jié)構(gòu)的原子光譜,在較弱的磁場(chǎng)中,每一條譜線分裂成許多條分線。鈉黃線在外磁場(chǎng)中的分裂如下：

Na58965890無(wú)磁場(chǎng)在垂直于B方向觀察45第45頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月鈉主線系的雙線加磁場(chǎng)反?；逾c的反常塞曼效應(yīng)無(wú)磁場(chǎng)46第46頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、塞曼效應(yīng)的理論解釋2.分裂后的譜線與原來(lái)譜線的波數(shù)(或頻率)差1.在外磁場(chǎng)B中產(chǎn)生的附加能量能級(jí)將分裂為2J＋1個(gè)能級(jí)，稱塞曼能級(jí)。47第47頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.磁能級(jí)之間的躍遷要符合選擇定則產(chǎn)生

線(但時(shí)除外)產(chǎn)生線根據(jù)上述理論可以解釋塞曼效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)事實(shí)。48第48頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.正常塞曼效應(yīng)

對(duì)于單線系的一條譜線，由于S=0，2S+1=1，所以可以算出g2=g1=1,因而：49第49頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例：鎘6438.47埃紅線在磁場(chǎng)中的分裂情況就是正常塞曼效應(yīng)。這條線對(duì)應(yīng)的躍遷是1D21P11P11D2LSJMgMg2020，±1，±2121010，±11150第50頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月借助格羅春圖計(jì)算波數(shù)的改變：M2

10-1-2M2g2210-1-2M1g110-1（M2g2-M1g1）=000-1-1-111151第51頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

0L

01D21P16438無(wú)磁場(chǎng)有磁場(chǎng)Cd6438?的正常塞曼效應(yīng)躍遷圖MMg-1-2-1-22

1

02

1

0-1-1101

052第52頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.反常塞曼效應(yīng)對(duì)于具有雙重或多重結(jié)構(gòu)的光譜線在磁場(chǎng)中的分裂情況，由于因而，由的組合，結(jié)合選擇定則，就可得到許多條分線。53第53頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月這兩條線對(duì)應(yīng)的躍遷是：2S1/22P3/22P1/22S1/22S1/22P3/22P1/2LSJMgMg01/21/2±1/22

±111/21/2±1/22/3

±1/311/23/2±1/2±3/24/3

±2/3

±6/3例：Na鈉5890埃和5896埃雙線在磁場(chǎng)中的分裂情況。54第54頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在外磁場(chǎng)中2P3/2分裂為四個(gè)塞曼能級(jí)，間距為4μBB/3；2P1/2分裂為二，間距為2μBB/3；2S1/2分裂為二，間距為2μBB55第55頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2P3/22S1/2M3/2

1/2-1/2-3/2M2g26/32/3-2/3-6/3M1g11-1-1/31/3-5/3-3/33/35/3借助格羅春圖計(jì)算波數(shù)的改變：56第56頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2P1/22S1/2M

1/2-1/2M2g21/3-1/3M1g11-1（M2g2-M1g1）=-2/32/3-4/34/3鈉黃線在外磁場(chǎng)中的分裂57第57頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2P3/22P1/22S1/2無(wú)磁場(chǎng)有磁場(chǎng)-3/2-6/3Mg-1/2-2/3M3/26/31/22/31/21/3-1/2-1/31/21-1/2-1

589658905896589058第58頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月相應(yīng)地塞曼譜線的頻率由或洛侖茲單位：給出59第59頁(yè)，課件共64頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

譜線的偏振情況可以用原子發(fā)光時(shí)遵從角動(dòng)量守恒定律來(lái)說(shuō)明:發(fā)光前