2023年研究生類研究生入學考試專業(yè)課電氣與電子信息歷年高頻考題帶答案難題附詳解

2023年研究生類研究生入學考試專業(yè)課電氣與電子信息歷年高頻考題帶答案難題附詳解（圖片大小可自由調(diào)整）第1卷一.歷年考點試題黑鉆版(共50題)1.下圖所示三相電路接至對稱三相電源。已知，R1=20Ω，R2=50Ω，XL=50Ω，XM=20Ω。求線電流。

2.時序電路包括______電路和______電路，它們的基本組成單元分別是______和______。3.將十進制數(shù)的十個數(shù)字編成二進制代碼的過程叫______。4.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如附圖1所示，試用方框圖等效變換法求傳遞函數(shù)G(s)=。圖15.在CMOS電路中采用下圖(a)～(d)所示的擴展功能用法，試分析各圖的邏輯功能，寫出Y1～Y4的邏輯表達式。已知電源電壓VDD=10V，二極管的正向?qū)▔航禐?.7V。

6.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)是零狀態(tài)響應的概念。7.正弦穩(wěn)態(tài)電路如下圖所示，，試求電壓uC(t)。

8.若要使10Ω電阻獲得最大功率，試確定下圖所示電路中理想變壓器的變比n。

9.若要求D/A轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換精度優(yōu)于0.1%，至少應采用______位的D/A轉(zhuǎn)換器。A.8B.9C.10D.1110.某連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的微分方程為y'(t)+3y(t)=x(t)。已知x(t)=3u(t)，則為系統(tǒng)的______。A.零輸入響應B.零狀態(tài)響應C.自由響應D.強迫響應11.某離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為

為使系統(tǒng)穩(wěn)定，常數(shù)K應滿足什么條件?12.信號f(t)=t2e-3t(t)的單邊拉普拉斯變換F(s)等于______。

A．

B．

C．

D．13.一個8位D/A轉(zhuǎn)換器，當輸入為100000001時輸出電壓為5V，則輸入為01010000時，輸出電壓為______V。14.序列和等于______。A.1B.∞C.ε(k-1)D.ε(k)15.VerilogHDL的設(shè)計模塊可以被高層次的系統(tǒng)______，成為系統(tǒng)的一部分。A.輸入B.輸出C.仿真D.調(diào)用16.求微分方程是的系統(tǒng)，在如下激勵信號時的零狀態(tài)響應。

(1)e(t)=δ(t)

(2)e(t)=ε(t)

(3)e(t)=e-tε(t)

(4)e(t)=e-2tε(t)

(5)e(t)=5costε(t)17.試用李雅普諾夫穩(wěn)定性定理判斷下列系統(tǒng)在平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性。

18.三相電路如下圖所示，對稱三相電源通過輸電線給三相對稱負載(感性)輸電。輸電線阻抗Z1=1+j1Ω，負載端線電壓為UA'B'，=380V，負載功率，功率因數(shù)，試求：

(1)電源的線電流。

(2)電源端線電壓。

(3)功率表的讀數(shù)。

(4)說明由此能否求出電源的無功功率，為什么?

19.已知則X(jω)所對應的時間函數(shù)為______。

A．

B．

C．

D．20.下圖所示非正弦電路中，已知，L2=M=1H，L1=2H，求電流i2的瞬時值和它的有效值以及電壓源發(fā)出的平均功率。

21.設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的延遲時間τ的范圍。22.已知控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，試通過結(jié)構(gòu)圖等效變換求系統(tǒng)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。

23.下圖所示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，已知電壓源，XL1=1Ω，XL2=2Ω，XM=1Ω，XC=-4Ω。試求和。

24.證明兩相互正交的信號f1(t)與f2(t)同時作用于單位電阻上產(chǎn)生的功率，等于每一信號單獨作用時產(chǎn)生的功率之和。以f1(t)與f2(t)分別為下列兩組函數(shù)來驗證此結(jié)論。

(1)f1(t)=cos(ωt)，f2(t)=sin(ωt)

(2)f1(t)=cos(ωt)，f2(t)=sin(ωt+30°)25.如下圖所示，同軸電纜的內(nèi)、外導體半徑分別為a、b，長度為l。內(nèi)、外導體間同軸地放有兩層介質(zhì)，其半徑為c，介質(zhì)的介電常數(shù)分別為ε1、ε2，電導率分別為γ1、γ2。求同軸電纜的電阻、電容。

26.已知系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為

求其對應的傳遞函數(shù)。27.某單輸入單輸出的因果LTI系統(tǒng)，當激勵為e1(t)時，相應的零狀態(tài)響應為：

rzs1(t)=(8e-4t-9e-3t+e-t)u(t)

當激勵為e2(t)時，相應的零狀態(tài)響應為：rzs2(t)=(e-4t-4e-3t+3e-2t)u(t)

其中e1(t)≠e2(t)，且e1(t)和e2(t)均為指數(shù)單調(diào)衰減的有始函數(shù)。若已知r(0-)=7，r'(0-)=-25，求該系統(tǒng)的零輸入響應。28.下圖所示電路能否發(fā)生諧振?若能，則諧振頻率是多少?

29.兩個線性時不變子系統(tǒng)級聯(lián)，其總的系統(tǒng)沖激響應為兩個子系統(tǒng)沖激響應之和。30.如圖(a)所示電路中，開關(guān)S在閉合前電路已經(jīng)處于穩(wěn)態(tài)，uC3(0-)=0，t=0時將開關(guān)S閉合。試求iC1(0+)。

31.試證明DFT性質(zhì)中的帕塞瓦爾定理(原教材式(9-18))。32.試判斷如下圖所示周期信號f(t)的傅里葉級數(shù)展開式中是否含有直流項、正弦項、余弦項、奇次項及偶次項。

33.如圖所示電路中，電路原已處于穩(wěn)定狀態(tài)。當t=0時開開關(guān)S閉合，試求t≥0時的電流i1、i2。

34.題圖所示回轉(zhuǎn)器的T參數(shù)矩陣為______。

35.在一片存儲器芯片的存儲容量不夠用時，可以采用______方法將多片存儲器芯片組合起來。36.在下列符號組中，______不能作為VerilogHDL的標識符。A.CT74138B.74LS138C._74138D.CT74138_37.在VerilogHDL中，賦值語句有______、______、______和______等4種。38.試用一片(只用一片，不加任何邏輯門)4位加法器74283實現(xiàn)余3碼到8421BCD碼的轉(zhuǎn)換電路。39.利用DFT的卷積性質(zhì)求題中各對序列的線性卷積。(提示：為了DFT計算方便可以取N=8。)

(1)f1(k)={4，2，10，5}，f2(k)={3，7，9，11}

(2)f1(k){1，2，3，4}，f2(k)={1，1，1，1}

(3)f1(k){1，1，1，1}，f2(k)={1，1，1}

(4)f1(k){1，2，3，4}，f2(k)={0，1，0}40.已知TCP是8位雙積分型A/D轉(zhuǎn)換器的輸入時鐘周期，則完成第一次積分需要的時間是______TCP。A.8B.16C.128D.25641.已知采樣器的采樣頻率ωs=3rad/s，求對下列連續(xù)信號采樣后得到的脈沖序列的前8個值。說明是否滿足采樣定理，如果不滿足采樣定理會有什么現(xiàn)象。

x1(t)=sint，x2(t)=sin4t，x3(t)=sint+sin3t。42.IEEE于1995年將VerilogHDL采納為______標準。43.半導體數(shù)碼管的每個顯示線段都是由______構(gòu)成的。A.燈絲B.發(fā)光二極管C.發(fā)光三極管D.熔絲44.電路如圖(a)所示，已知R1=20Ω，R2=40Ω，L=0.5H，C=50μF，US=40V。若原來電路已達穩(wěn)態(tài)，t=0時閉合開關(guān)S，試畫出換路后電路的復頻域模型。

45.求下圖所示雙口網(wǎng)絡(luò)的短路導納矩陣Y。

46.離散時間LTI系統(tǒng)的單位階躍響應的z變換則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)=______。47.線性時不變電路的全響應是______。A.零輸入響應+穩(wěn)態(tài)響應B.零狀態(tài)響應+暫態(tài)響應C.零輸入響應+零狀態(tài)響應D.零狀態(tài)響應+穩(wěn)態(tài)響應48.一、已知某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，求誤差傳遞函數(shù)E(s)/R(s)及在單位斜坡信號r(t)=t(t≥0)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。49.如圖所示電路原來已經(jīng)穩(wěn)定，t=0時開關(guān)轉(zhuǎn)換，求t＞0的電容電壓uC(t)和電流i(t)。

50.用VerilogHDL的門類型關(guān)鍵字______來描述使能控制端為低電平有效的三態(tài)非門。A.bufif1B.bufif0C.notif1D.notif0第1卷參考答案一.歷年考點試題黑鉆版1.參考答案：解：由題意可知：

且電阻R2上的電流不影響A、B、C相的相電流。

消去互感，抽出A相，則有：

由對稱性可得：

由于，因此有：

2.參考答案：存儲

組合

觸發(fā)器

門電路3.參考答案：二十進制編碼(或BCD編碼)4.參考答案：先對中間的復雜結(jié)構(gòu)進行等效變換，如附圖2所示。圖2

然后再進一步等效，如附圖3所示。圖3

比較點可以交換，如附圖4所示。圖4

所以：G(s)5.參考答案：解：本題圖(a)是5輸入端與非門，其輸出表達式為：

圖(b)是5輸入端或非門，其輸出表達式為：

圖(c)是6輸入端與非門，其輸出表達式為：

圖(d)是與或非門，其輸出表達式為

6.參考答案：A7.參考答案：解：分析上圖所示電路可知，電路的相量模型如下圖所示。則有：

因此可得：

8.參考答案：解：將副邊10Ω電阻折合到原邊的等效電阻為：Req=n2×10=10n2Ω，等效電路如圖所示。所以由最大功率傳輸定理可知，當Req=RL=50Ω時可獲得最大功率。所以10n2=50，即n=≈2.236。

9.參考答案：C10.參考答案：C11.參考答案：解：

題中系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，利用“朱里準則”。由于

根據(jù)朱里準則，A(z)=0的根均在單位圓內(nèi)的條件為|α|＜1+β，|β|＜1，故有

解得

-2＜K＜4

因此為使系統(tǒng)穩(wěn)定，K應滿足-2＜K＜4。12.參考答案：A13.參考答案：3.10V14.參考答案：A15.參考答案：D16.參考答案：解對微分方程取拉普拉斯變換，得

sRzs(s)+2Rzs(s)=sE(s)+E(s)

即

(1)由于

所以rzs(t)=δ(t)-e-2tε(t)

(2)由于

所以

(3)由于

所以rzs(t)=e-2tε(t)

(4)由于

所以rzs(t)=(1-t)e-2tε(t)

(5)由于

所以rzs(t)=(2e-2t+3cost-sint)ε(t)17.參考答案：平衡狀態(tài)Xe=0；令

P1=-4＜0，P2=12＞0，P3=-12＜0

所以V(x)負定，又，故系統(tǒng)在原點是大范圍漸進穩(wěn)定的。18.參考答案：解：設(shè)負載端相電壓UA'N'=220∠0°V，則有：

另φ=45°，所以有：

電源端相電壓：

=224∠0°V

電源端線電壓：

功率表的讀數(shù)：

因功率表的讀數(shù)可表示為：

因為：

=UABIAsinφ

所以三相電源的無功功率19.參考答案：B20.參考答案：解：上圖所示電路的去耦等效電路如下圖所示。

由上述等效電路可知，該電路包含直流和基波兩種電壓成分，需要分別對每一種電壓成分進行單獨計算，再求總和。

當只有直流10V分量作用時，電感相當于短路，此時有：

此時電壓源發(fā)出的功率為：

當基波作用時，可得：

代入已知數(shù)據(jù)整理可得：

i2(1)=cos(10t-135°)A

此時消耗的功率為：

P(1)=15W

電流i2的瞬時值和它的有效值為：

i2=1+cos(10t-135°)A

電壓源發(fā)出的平均功率為：

P=25W21.參考答案：令

得ω1=0.618，ω2=1.618。

穩(wěn)定時∠G(jω1)＜180°，且∠G(jω2)＞-180°。將ω1，ω2代入上述不等式，得，且。解得0＜τ＜1.3686，此時，G(jω)不包圍(-1，j0)點，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。22.參考答案：

(a)

(b)

(c)

(d)

23.參考答案：解：根據(jù)題意和題干圖所示電路可知，電感元件之間存在互感，因此需要先畫出電路的去耦等效電路。其去耦等效電路如下圖所示。

據(jù)根去耦等效電路，可以將電路分為左右兩個環(huán)路，左邊環(huán)路電流方向為電流Is方向，右邊環(huán)路電流方向為I3方向。

根據(jù)回路電流法，列出回路電流方程如下：

代入已知數(shù)據(jù)求解得：

24.參考答案：解先簡要證明結(jié)論“兩相互正交的信號f1(t)與f2(t)同時作用于單位電阻上產(chǎn)生的功率等于每一信號單獨作用時產(chǎn)生的功率之和”。假設(shè)f1(t)與f2(t)的周期為T，則f1(t)與f2(t)同時作用于單位電阻上產(chǎn)生的功率為

因為f1(t)與f2(t)正交，則，于是

下面來驗證：

(1)f1(t)與f2(t)的周期均為，且二者相互正交。

由此驗證了以上結(jié)論。

(2)f1(t)與f2(t)的周期亦均為，但二者不相互正交。

而

由此說明不相互正交的兩信號單獨作用時產(chǎn)生的功率之和不等于同時作用時產(chǎn)生的功率。25.參考答案：由高斯公式，可得：∫DdS=q

半徑a＜R＜c，電場強度大?。?/p>

半徑c＜R＜b，電場強度大?。?/p>

介質(zhì)間電位差為：

所以同軸電纜的電容為：

電阻為：26.參考答案：

傳遞函數(shù)為

27.參考答案：解：因為指數(shù)單調(diào)衰減的有始函數(shù)e(t)=Ae-Btu(t)引起的響應為Ce-Btu(t)，對于：

可知，系統(tǒng)的零輸入響應為：(Ae-4t+Be-3t)u(t)=rzi(t)

所以有：rzi(t)=(4e-4t+3e-3t)u(t)28.參考答案：解：根據(jù)題中所示的電路，易知：

所以有：

所以圖示電路能夠發(fā)生諧振。

令，則可求得諧振頻率為：

29.參考答案：B兩個線性時不變子系統(tǒng)級聯(lián)，其總的系統(tǒng)沖激響應為兩個子系統(tǒng)沖激響應的卷積。30.參考答案：解開關(guān)S閉合前電路已達穩(wěn)態(tài)，在直流激勵下電容相當于開路，且電容C1、C2串聯(lián)，根據(jù)電容串聯(lián)時電荷等量異號的分布規(guī)律，即電容上的初始電壓與電容量成反比分配，可得

uC3(0-)=0

當t=0時將開關(guān)S閉合，電路中出現(xiàn)了純電容構(gòu)成的回路(C2和C3)，并且在t=0-時，uC2(0-)-uC3(0-)≠0，即回路電壓代數(shù)和不等于零，故電容電壓uC2和uC3可能發(fā)生躍變，可用電荷守恒定律來求其初值。而uC1不躍變，仍按換路定律來求，即

uC1(0+)=uC1(0-)=4V

對于圖(a)中的節(jié)點①，有

-C1uC1(0+)+C2uC2(0+)+C3uC3(0+)]=-C1uC1(0-)+C2uC2(0-)+C3uC3(0-)

uC2(0+)=uC3(0+)

由以上三式聯(lián)立求得

作出t=0+時的等效電路圖，如圖(b)所示，則

31.參考答案：證明

由于，代入上式有

原教材式(9-18)得證。32.參考答案：無，有，有，有，無33.參考答案：將副邊歸算到原邊，等效電路如圖所示，可得：

由題知，tL1(0-)=0A，，tL1(0+)=tL1(0-)，所以根據(jù)三要素法：

iL1(t)=iL1(∞)+[iL1(0+)-iL1(∞)]e-t/τ=1-e-t/τA

因為，所以：

又，uR(∞)=0V，所以：

則可得，所以：

34.參考答案：35.參考答案：擴展36.參考答案：B37.參考答案：門基元，連續(xù)賦值，過程賦值，非阻塞賦值38.參考答案：解：余3碼-0011=8421BCD，等價于余3碼+1101=8421BCD。

余3碼由A端輸入，A3為高位，A0為低位，B端輸入1101，Q3Q2Q1Q0即為所需8421BCD碼。設(shè)計電路圖如圖所示。

39.參考答案：解

因為線性卷積結(jié)果的長度為兩序列長度之和減1，本題中可計算8點DFT，這樣可保證利用DFT的卷積性質(zhì)求得的結(jié)果與線性卷積的結(jié)果相同。以下計算中只涉及W8。

(1)f1(k)={4，2，10，5}，f2(k)={3，7，9，11}

先求8點的F1(m)和F2(m)。

F1(0)=4+2+10+5+0+0+0+0=21

F1(2)=4×1+2×(-j)+10×(-1)+5×j=-6+j3

且

于是

最后求8點IDFT，得

即f1(k)*f2(k)={12，34，80，147，147，155，55，0}

(2)f1(k)={1，2，3，4}，f2(k)={1，1，1，1}

先求8點的F1(m)和F2(m)。

且

于是

最后求8點IDFT，得

即f1(k)*f2(k)={1，3，6，10，9，7，4，0}

(3)f1(k)={1，1，1，1}，f2(k)={1，1，1}

由第(2)小題可知

下面只需計算F2(m)。

于是

最后求8點IDFT，得

f(0)=1，f(1)=2，f(2)=3，f(3)=3，

f(4)=2，f(5)=1，f(6)=f(7)=0

即f1(k)*f2(k)={1，2，3，3，2，1，0，0}

(4)f1(k)={1，2，3，4}，f2(k)={0，1，0}

由第(2)小題可知

下面只需計算F2(m)。

于是

最后求8點IDFT，可得

f(0)=0，f(1)=1，f(2)=2，f(3)=3，

f(4)=4，f(5)=f(6)=f(7)=0

即f1(k)*f2(k)={0，1，2，3，4，0，0，0}40.參考答案：D41.參考答案：ω1=1rad/s，前8個采樣值為：0.0

0.866

-0.866

0.0

0.866

-0.866

0.0

0.866；

ω2=4rad/s，前8個采樣值為：0.0

0.866

-0.866

0.0

0.866

-0.866

0.0

0.866；

ω3=1rad/s，前8個采樣值為：0.0

0.866

-0.866

0.0

0.866

-0.866

0.00.866。

采樣頻率ωs=3rad/s，由香農(nóng)采樣