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1.5定積分的概念1.5定積分的概念1引例2.彈簧在拉伸過(guò)程中,力與伸長(zhǎng)量成正比,即力F(x)=kx(k是常數(shù),x是伸長(zhǎng)量).求彈簧從平衡位置拉長(zhǎng)b所做的功.引例1.求曲線y=x2與直線x=1,y=0所圍成的區(qū)域的面積.引例2.彈簧在拉伸過(guò)程中,力與伸長(zhǎng)量成正比,引例1.求曲線y2求解曲邊梯形面積的步驟：一、復(fù)習(xí)回顧求解曲邊梯形面積的步驟：一、復(fù)習(xí)回顧3定積分的概念課件4（4-1）

步驟：分割，近似，求和，取極限（4-1）步驟：分割，近似，求和，取極限5仿照上面方法：tOT1T2=t0t1ti

1

tn

1

tn=仿照上面方法：tOT1T2=t0t1ti1tn1t6

第i段路程值第i段某時(shí)刻的速度第i段路程值第i段某時(shí)刻的速度7步驟：分割，近似，求和，取極限步驟：分割，近似，求和，取極限8

二、定積分的定義二、定積分的定義9被積函數(shù)被積表達(dá)式積分變量其中：

積分上限積分下限被積函數(shù)被積表達(dá)式積分變量其中：積分上限積分下限10定積分的概念課件11三、定積分的幾何意義AA三、定積分的幾何意義AA123.3.134.4.14定積分的概念課件155.5.16定積分的概念課件17定積分的概念課件18四、定積分的性質(zhì)四、定積分的性質(zhì)19定積分的概念課件20定積分存在的兩個(gè)充分條件定理1設(shè)在區(qū)間上連續(xù),則在區(qū)間

上可積.問(wèn)題：在上滿足什么條件，在上可積？在區(qū)間上可積.定理2設(shè)在區(qū)間上有界，且只有有限個(gè)間斷點(diǎn),如果在上的定積分存在,我們也說(shuō)在上可積.⑵注⑴定積分存在的兩個(gè)充分條件定理1設(shè)在區(qū)間上連續(xù),則在區(qū)214.利用定義計(jì)算3.教材Ｐ48練習(xí)題.課堂練習(xí)2.用定積分分別表示下列各圖中陰影部分的面積(1)________________;(2)____________________;(3)______________________________________.(1)(2)(3)4.利用定義計(jì)算3.教材Ｐ48練習(xí)題.課堂練習(xí)2.用定積22五、課后小結(jié)1.定積分的概念、幾何意義和性質(zhì)。2.用定積分的概念

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