相城區(qū)2009-2010學(xué)年第一學(xué)期期末測試卷 九年級數(shù)學(xué)

PAGEPAGE4相城區(qū)2009—2010學(xué)年第一學(xué)期期末測試卷九年級數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．共三大題28小題，滿分130分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、班級、姓名、考試號等填寫在答題卷和答題卡相應(yīng)的位置上．2、答題必須用0．5mm黑色墨水簽字筆寫在答題卷指定的位置上，作圖可用2B鉛筆，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題，用2B鉛筆填涂答題卡3、考生答題必須在答題卷和答題卡上，答在試卷和草稿紙上一律無效．第Ⅰ卷(選擇題)一、選擇題(本大題共8小題．每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將選擇題的答案直接填涂在答題卡相對應(yīng)的位置上．)1，某省有7萬億學(xué)生參加初中畢業(yè)會考，要想了解這7萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是A．這1000名考生是總體的一個樣本B．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體C．7萬名考生是總體D．1000名考生是樣本容量2．如圖(1)，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)起P(1，3)，則函數(shù)y隨自變革x的增大而減小的x的取值范圍是A．x＞3B．x＜3C．x＞1D．3．如圖(2)，已知∠ACB是⊙O的圓周角，∠ACB=50°，則圓心角∠AOB是A．40°B．50°C．80°D．100°4．某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a％后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是A．200(1+a％)2=148B．200(1－a％)2=148C．200(1－2×a％)=148D．148(1+a％)2=2005．圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可能是A．1：2：3：4B．1：3：2：4C6．在△ABC中，∠C=90°，BC=4，，則邊AC的長是A．B．6C．7．已知：關(guān)于x的一無二次方程有兩個相等實(shí)數(shù)根，其中R、r分別是⊙O1、⊙O2的半徑，d為此兩圓的圓心距，則⊙O1，⊙O2的位置關(guān)系為A．外離B．相切C．內(nèi)切D．外切8．已知二次函數(shù)y=x2－bx+1(－1≤b≤1)，當(dāng)b從－1逐漸變化到1的過程中，它所對應(yīng)的拋物線位置也隨之變動．下列關(guān)于拋物線的移動方向的描述中，正確的是A．先往左上方移動，再往左下方移動B．先往左下方移動，再往左上方移動C．先往右上方移動，再往右下方移動D．先往右下方移動，再往右上方移動第Ⅱ卷(非選擇題)二、填空題(本大題共10小題．每小題3分，共30分．把答案直接填在答題卷相對應(yīng)的位置上．)9．方程x2=4x的解是▲．10．拋擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率為▲．11．計(jì)算：cos245°+tan60°sin60°=▲．12．拋物線y=x2－2x－3的對稱軸是▲．13．如圖(3)，點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)的一點(diǎn)，且OP=3，設(shè)AB是過點(diǎn)P的⊙O內(nèi)的弦，且AB⊥OP，則弦AB長是▲．14．若二次函數(shù)y=(m+1)x2+m2－9有最大值，且圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m=▲．15．如圖(4)，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AEB=60°，則∠P=▲．16．為了解某所初級中學(xué)學(xué)生對實(shí)施的“限塑令”是否知道，從該校全體學(xué)生1200名中，隨機(jī)抽查了80名學(xué)生，結(jié)果顯示有2名學(xué)生“不知道”．由此，估計(jì)該校全體學(xué)生中對“限制塑令”約有▲學(xué)生“不知道”．17．如圖(5)，小麗要制作一個圓錐模型，要求圓錐的母線長9cm，底面圓的直徑為10cm，那么小麗要制作的這個圓錐模型的側(cè)面展開扇形的紙片的圓心角度數(shù)是▲．18．如圖(6)，在平面內(nèi)，兩條直線1，2相交于點(diǎn)O，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，若p，q分別是點(diǎn)M到直線1，2的距離，則稱(p，q)為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是(2，1)的點(diǎn)共有▲個．三、解答題(本大題共10小題，共76分．把解答過程寫在答題卷相對應(yīng)的位置上．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明．)19．(本題5分)解方程：2x2－5x－7=020．(本題5分)某村計(jì)劃建造如圖(7)所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1．在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m室的長與寬各為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m221．(本題6分)“讓所有的孩了都能上得起學(xué)，都能上好學(xué)”．國家自2007年起出臺了一系列“資助貧困學(xué)生”的政策，其中包括向經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生免費(fèi)提供教科書的政策．為確保這項(xiàng)一作順利實(shí)施，學(xué)校需要調(diào)查學(xué)生的家庭情況．以下是某市城郊一所中學(xué)甲、乙兩個班的調(diào)查結(jié)果，整理成表(8)和圖(8)：類型班級城鎮(zhèn)戶口(非低保)農(nóng)村戶口城鎮(zhèn)低?？?cè)藬?shù)甲班／人20550乙班／人28224表8(1)將表(8)和圖(8)中的空缺部分補(bǔ)全；(2)現(xiàn)要預(yù)定2010年上學(xué)期的教科書，全額100元．若農(nóng)村戶口學(xué)生可全免，城鎮(zhèn)低保的學(xué)生可減免，城鎮(zhèn)戶口(非低保)學(xué)生全額交費(fèi)．求乙班應(yīng)交書費(fèi)多少元?甲班受到國家資助教科書的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比是多少?22．(本題6分)已知：關(guān)于x的一元二次方程x2－2x－a=0．(1)如果此方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍；(2)如果此方程的兩個實(shí)數(shù)根為x1、x2，且滿足，求a的值．23．(本題7分)如圖(9)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)．(1)根據(jù)圖象確定a、b、C的符號，并說明理由；(2)如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，－3)，∠ABC=45°，∠ACB=60°，求這個二次函數(shù)的解析式．24．(本題7分)如圖(10)海平面上，燈塔O方圓100千米范圍內(nèi)有暗礁．一艘輪船自西向東方向航行，在點(diǎn)A處測量得燈塔O在北偏東60°方向，繼續(xù)航行100千米后，在點(diǎn)B處測量得燈塔O在北偏東37°方向．請你作出判斷：為了避免觸礁，這艘輪船是否要改變航向?(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0．6018，cos37°≈0．7986，tan37°≈0．7536，cot37°≈1．327，)25．(本題7分)桌面上放有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同，把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上．甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍反面朝上放回洗勻：乙再從中任意抽出一張，記下片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加．(1)請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率；(2)若甲與乙按上述方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時(shí)，甲勝；反之，則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，使這個游戲?qū)﹄p方公平?26．(本題9分)小明父母的服裝店開業(yè)了，銷售一種服裝，進(jìn)價(jià)40元／件，現(xiàn)每件以60元出售，一星期賣出300件．小明對父母的服裝店很感興趣，因此，他對市場作了調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如下：如降價(jià)，每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件；如漲價(jià)，每漲l元，每星期少賣出10件．請問同學(xué)們，如何定價(jià)才能使一星期利潤最大?27．(本題11分)如圖(11)，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9．CA=12，∠ABC的平分線BD交AC與點(diǎn)D，DE⊥DB交AB于點(diǎn)E．(1)設(shè)⊙O是△BDE的外接圓，求證：AC是⊙O的切線；(2)設(shè)⊙O交BC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，求的值．28．(本題13分)如圖(12)，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．己知OA=3，OC=2，點(diǎn)E是AB