南理工現(xiàn)代電路理論混沌電路設(shè)計(jì)

,.南京理工大學(xué)現(xiàn)代電路理論課程實(shí)驗(yàn)混沌電路設(shè)計(jì)(題名和副題名)(作者姓名)(學(xué)號)指導(dǎo)教師姓名學(xué)院

孫建紅 老師電子工程與光電技術(shù)學(xué)院,.年級 2016級 專業(yè)名稱 電磁場與微波技術(shù)論文提交日期 2017.04摘要蔡氏電路是可以表現(xiàn)出標(biāo)準(zhǔn)的混沌理論行為的典型非線性電路。文章利用感謝閱讀Multisim軟件強(qiáng)大的電路仿真功能，在介紹蔡氏混沌電路基本原理和非線性電阻等感謝閱讀效電路的基礎(chǔ)上，敘述了在Multisim界面下對混沌電路的構(gòu)建，通過設(shè)置不同的電謝謝閱讀路參數(shù)，運(yùn)行仿真功能，出現(xiàn)了相應(yīng)的薩如圖形和時(shí)域波形，從而得到了豐富的混沌感謝閱讀行為。文章對仿真結(jié)果進(jìn)行了分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，用Multisim軟件可以展示各種豐富精品文檔放心下載分岔和混沌的現(xiàn)象，對混沌實(shí)驗(yàn)研究具有良好的借鑒意義。謝謝閱讀關(guān)鍵詞： 非線性特性、蔡氏電路、混沌現(xiàn)象,.目錄摘要 21 緒論 5,.1.1混沌現(xiàn)象的定義..........................................................................................................51.2課題意義.......................................................................................................................61.3本文主要工作...............................................................................................................62混沌電路基本原理..............................................................................82.1蔡氏電路.....................................................................................................................102.2倍周期.........................................................................................................................112.3費(fèi)根勒姆常數(shù)...............................................................................................................92.4有源非線性電阻..........................................................................................................93混沌電路的設(shè)計(jì)與仿真....................................................................143.1實(shí)驗(yàn)電路的構(gòu)建........................................................................................................143.2實(shí)驗(yàn)電路仿真.............................................................................................................154分析與總結(jié)......................................................................................24參考文獻(xiàn)..............................................................................................27,.緒論1.1混沌現(xiàn)象的定義混沌是非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中所特有的一種運(yùn)動(dòng)形式，它廣泛存在于自然界，諸如生物學(xué)、物理、化學(xué)、地質(zhì)學(xué)，以及技術(shù)科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等各種科學(xué)領(lǐng)域。一般而言，混沌現(xiàn)象隸屬于確定性系統(tǒng)而難以預(yù)測（基于其動(dòng)力學(xué)性態(tài)對于初始條件的高度敏感性），有稠密軌道的拓?fù)涮卣?，以及呈現(xiàn)多種混亂無序卻又頗有規(guī)則的圖像（如具有稠密的周期點(diǎn)）?；煦缰饕譃樗拇箢悾簳r(shí)間混沌、空間混沌、時(shí)空混沌和功能混沌?；煦绮粌H是混沌研究者、數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家等作為理論研究的對象，而且在自然科學(xué)、電子通信以及其他工程應(yīng)用領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用前景。感謝閱讀公認(rèn)的最早發(fā)現(xiàn)混沌的是偉大的法國數(shù)學(xué)家，物理學(xué)家—龐加萊，他是在研究天體力學(xué)，特別是在研究三體問題時(shí)發(fā)現(xiàn)混沌的。他發(fā)現(xiàn)三體引力相互作用能產(chǎn)生驚人的復(fù)雜行為，確定性動(dòng)力學(xué)方程的某些解有不可預(yù)見性。他在《科學(xué)的價(jià)值》一書中寫道：“初始條件的微小差別在最后的現(xiàn)象中產(chǎn)生了極大的差別；前者的微小誤差促成了后者的巨大誤差，于是預(yù)言變的不可能了”。這些描述實(shí)際上已經(jīng)蘊(yùn)涵了“確定性系統(tǒng)具有內(nèi)在的隨機(jī)性”這一混沌現(xiàn)象的重要特征。感謝閱讀1963年，美國氣象學(xué)家洛倫茨在《確定論非周期流》一文中，給出了描述大氣湍流的洛倫茨方程，并提出了著名的“蝴蝶效應(yīng)”，從而揭開了對非線性科學(xué)深入研究的序幕。非線性科學(xué)被譽(yù)為繼相對論和量子力學(xué)之后，20世界物理學(xué)的“第三次重大革命”。由非線性科學(xué)所引起的對確定論和隨機(jī)論、有序和無序、偶然性與必然性等范疇和概念的重新認(rèn)識，形成了一種新的自然觀，將深刻的影響人類的思維方法，謝謝閱讀,.并涉及現(xiàn)代科學(xué)的邏輯體系的根本性問題。迄今為止，最豐富的混沌現(xiàn)象是非線性振蕩電路中觀察到的，這是因?yàn)殡娐房梢愿兄x閱讀精密元件控制，因此可以通過精確地改變實(shí)驗(yàn)條件得到豐富的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，串聯(lián)諧振電感謝閱讀路是華裔科學(xué)家蔡少棠設(shè)計(jì)的能產(chǎn)生混沌的最簡單的電路，它是熟悉和理解非線性現(xiàn)精品文檔放心下載象的經(jīng)典電路。1.2 課題意義本課題的目的是了解混沌現(xiàn)象和混沌電路，學(xué)習(xí)使用Multisim軟件仿真電路，感謝閱讀使用示波器觀察混沌電路的行為，通過實(shí)驗(yàn)感性認(rèn)識混沌現(xiàn)象，研究混沌電路敏感參謝謝閱讀數(shù)對混沌現(xiàn)象的影響。學(xué)習(xí)有源非線性負(fù)阻元件的工作原理，借助串聯(lián)諧振電路掌握精品文檔放心下載非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律性。通過本實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)擴(kuò)展視野、活躍思維，以一感謝閱讀種嶄新的科學(xué)世界觀來認(rèn)識事物發(fā)展的一般規(guī)律。1.3 本文主要工作本文主要使用Multisim軟件完成了混沌電路的仿真設(shè)計(jì)，對混沌電路進(jìn)行了分精品文檔放心下載析，并且觀察了混沌的典型波形。論文一共分為四章，其結(jié)構(gòu)如下：第一章緒論，主要介紹混沌現(xiàn)象的發(fā)展現(xiàn)狀，簡要分析了本課題的研究意義，最謝謝閱讀后給出了本文的主要工作內(nèi)容。第二章介紹了混沌現(xiàn)象的基本原理，簡單敘述了蔡氏電路、倍周期、費(fèi)根勒姆常謝謝閱讀數(shù)及有源非線性電阻的相關(guān)概念。第三章構(gòu)建了相關(guān)實(shí)驗(yàn)電路，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了仿真，觀察分析了倍周期分岔和感謝閱讀,.混沌現(xiàn)象。第四章論文總結(jié)，對本實(shí)驗(yàn)過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行反思總結(jié)，并且對未來可以展開謝謝閱讀的工作進(jìn)行了展望。,.混沌的相關(guān)原理2.1混沌現(xiàn)象的基本原理粗略地講，非線性電路的混沌或混沌振蕩是指確定性電路中產(chǎn)生的不確定、類似隨機(jī)的輸出。所謂確定性電路是指電路的參數(shù)和輸人都為確定值，沒有隨機(jī)因素。所謂不確定、類似隨機(jī)的輸出是指電路的輸出既不是周期的，又不是擬周期的；既不趨于無窮、又不趨于靜止，而是在一定區(qū)域內(nèi)永不重復(fù)的輸出。這種性質(zhì)的輸出與平衡點(diǎn)，周期解和擬周期解相比有如下幾個(gè)特征:（1）不確定性。即在給定的初始狀態(tài)下，不能精確預(yù)測它在其后任一時(shí)刻的行為。（2）對初始值的極端敏感性。任意靠近兩個(gè)初始值出發(fā)的軌道在一定的時(shí)間間隔內(nèi)將會(huì)以指數(shù)方式分離。初始值的極其微小的改變，可以使振蕩的輸出產(chǎn)生本質(zhì)的差異。這種差異絕不是計(jì)算誤差形成的，而是非線性電路的固有特性。（3）周期或擬周期振蕩信號的頻譜是離散譜?；煦缯袷庉敵鲂盘杽t是一定頻率范圍內(nèi)的連續(xù)譜。（4）周期或擬周期振蕩的龐加萊映射是點(diǎn)或無限填充的封閉的橢圓線。但混沌振蕩對應(yīng)的龐加萊映射在龐加萊截面上的表現(xiàn)，則是雜亂無章的點(diǎn)集合。感謝閱讀隨著時(shí)間的增加，相空間中的軌道都向某一定的區(qū)域逼近，它就是吸引子。在相空間中，吸引子共有4種類型，平衡點(diǎn)(不動(dòng)點(diǎn))、周期吸引子、擬周期吸引子和混沌吸引子(也稱奇怪吸引子)。吸引子可以在任意階的電路中出現(xiàn)，但混沌吸引子只可能在三階或高于三階的動(dòng)態(tài)電路中出現(xiàn)，而且它是整體穩(wěn)定(耗散能量消耗、最終無源)和局部不穩(wěn)定(雙曲、局部有源)相結(jié)合的產(chǎn)物。在相空間的表現(xiàn)是“伸長”和“折疊”。由于非線性電路中混沌解的特殊性，目前分析研究混沌的方法主要有如下幾種：感謝閱讀（1）應(yīng)用非線性動(dòng)力學(xué)理論對其定性性質(zhì)進(jìn)行研究，以確定混沌產(chǎn)生的機(jī)制并在一謝謝閱讀,.定條件和特定電路中得到出現(xiàn)混沌的可能參數(shù)范圍；（2）使用計(jì)算機(jī)對非線性電路謝謝閱讀的解進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，以獲得特定參數(shù)、初始值下的電路的數(shù)值解，進(jìn)而可以得到相圖、精品文檔放心下載頻譜、李雅普諾夫指數(shù)等用來判別混沌特征的信息；（3）直接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中謝謝閱讀對混沌的各種現(xiàn)象進(jìn)行觀察、分析。顯然，用實(shí)驗(yàn)方法研究非線性電路中的混沌具有感謝閱讀其他學(xué)科不可替代的優(yōu)勢，因?yàn)樾枰芯糠治龅膶ο笠呀?jīng)是電信號，而不再需要各種謝謝閱讀轉(zhuǎn)換用的傳感器。因此，非線性電路的混沌研究，具有廣泛的意義。精品文檔放心下載2.2 費(fèi)根勒姆常數(shù)盡管混沌行為是一種類隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，但其步入混沌的過程在非線性系統(tǒng)中具有普適謝謝閱讀性。一個(gè)完全確定的系統(tǒng)，即使非常簡單，由于系統(tǒng)內(nèi)部的非線性作用，同樣具有內(nèi)謝謝閱讀在的隨機(jī)性，可以產(chǎn)生隨機(jī)性的非周期運(yùn)動(dòng)。在許多非線性系統(tǒng)中，既有周期運(yùn)動(dòng)，又有混沌運(yùn)動(dòng)。費(fèi)根鮑姆發(fā)現(xiàn)，一個(gè)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中分岔點(diǎn)處參量μ收斂服從普適規(guī)律。他指出，出現(xiàn)倍周期分岔預(yù)示著混沌的存在。δ=4.6992016091029。非線性參數(shù)謝謝閱讀可以表征一個(gè)非線性系統(tǒng)趨于混沌的速度，δ’=2?1，δ’越接近δ，系統(tǒng)進(jìn)入混沌精品文檔放心下載就越快。2.3 有源非線性電阻一般的電阻器件是有限正阻，即當(dāng)電阻兩端的電壓升高時(shí)，電阻內(nèi)的電流也會(huì)隨謝謝閱讀之增加，并且i-v呈線性變化，所謂正阻，即I-U是正相關(guān)，i-v曲線的斜率?為正。感謝閱讀相對的有非線性的器件和負(fù)阻，有源非線性負(fù)阻表現(xiàn)在當(dāng)電阻兩端的電壓增大時(shí)，電謝謝閱讀流減小，并且不是線性變化。負(fù)阻只有在電路中有電流時(shí)才會(huì)產(chǎn)生，而正阻則不論有謝謝閱讀沒有電流流過總是存在的，從功率意義上說，正阻在電路中消耗功率，是耗能元件；感謝閱讀,.而負(fù)阻不但不消耗功率，反而向外界輸出功率，是產(chǎn)能元件。謝謝閱讀有源非線性負(fù)阻元件實(shí)現(xiàn)的方法有很多種，由于本實(shí)驗(yàn)研究的是該非線性元件對謝謝閱讀整個(gè)電路的影響，只要知道它主要是一個(gè)負(fù)阻電路(元件)，能輸出電流維持振蕩器不精品文檔放心下載斷振蕩，而非線性負(fù)阻元件的作用是使振動(dòng)周期產(chǎn)生分岔和混沌等一系列現(xiàn)象。精品文檔放心下載2.4蔡氏電路本實(shí)驗(yàn)采用蔡氏電路，蔡氏電路是美國貝克萊大學(xué)的蔡少棠教授設(shè)計(jì)的能產(chǎn)生混沌行為的最簡單的自制電路，為混沌電路的典型例子，其結(jié)構(gòu)簡單，現(xiàn)象明晰，被廣泛用于高校的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中。精品文檔放心下載蔡氏電路原理圖如圖2.41所示，電路由1個(gè)線性電感L，2個(gè)線性電容C，C，精品文檔放心下載 1個(gè)線性電阻N，一個(gè)非線性電阻R構(gòu)成，為三階自制動(dòng)態(tài)電路，即分為LC振蕩電謝謝閱讀路，RC分相電路和分線性元件三部分。電阻N起調(diào)節(jié)C，C的相位差。非線性電阻精品文檔放心下載為分段線性電阻。由于加在此元件上的電壓增加時(shí)，其上面的電流減小，故稱為非線性負(fù)阻元件。負(fù)阻曲線的擬合見圖2.42。其中非線性電阻是核心元件，是系統(tǒng)產(chǎn)生混沌的必要條件。謝謝閱讀圖2.4.1蔡氏電路原理圖,.2.4.2負(fù)阻曲線的擬合由基爾霍夫結(jié)點(diǎn)電流定律可以得到串聯(lián)諧振電路的非線性動(dòng)力學(xué)方程：感謝閱讀式中，導(dǎo)納G=1/（R

+

R

）,V

和,V

分別表示加在C

和C

上的電壓，i

表

示流過電感器L的電流，g表示非線性電阻的導(dǎo)納。精品文檔放心下載2.5倍周期將蔡氏電路中的電導(dǎo)值G取最小，同時(shí)用示波器觀察V~V的李薩如圖形。它感謝閱讀 相當(dāng)于由方程x=V1()和y=V2()消去時(shí)間變量得到的空間曲線，在非線性理論中謝謝閱讀這種曲線稱為相圖?！跋唷钡囊馑际沁\(yùn)動(dòng)狀態(tài)，相圖反應(yīng)了運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的聯(lián)系。一開始謝謝閱讀系統(tǒng)存在短暫的穩(wěn)定狀態(tài)，示波器上的李薩如圖形表現(xiàn)為一個(gè)光點(diǎn)。隨著G值的增加謝謝閱讀（電阻減?。?，李薩如圖形表現(xiàn)為接近斜橢圓的圖形（見圖2.5.1）。它表明系統(tǒng)開始精品文檔放心下載自激振蕩，其頻率取決于電感與非線性電阻組成的回路特性。感謝閱讀,.2.5.1倍周期相圖無論是代表穩(wěn)態(tài)的光點(diǎn)還是開始自己振蕩的橢圓，都是系統(tǒng)經(jīng)過一段暫態(tài)的終態(tài)。感謝閱讀示波器顯示的是系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定后的相圖。實(shí)驗(yàn)和理論證明:只要在各自的對應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)下，無論給什么樣的激勵(lì)條件，最終都將落到各自終態(tài)極上，故稱他們?yōu)槲?。精品文檔放心下載繼續(xù)增加電導(dǎo)，此時(shí)示波器屏幕上出現(xiàn)兩個(gè)相交的橢圓，運(yùn)動(dòng)軌跡線從其中一個(gè)橢圓跑到另一個(gè)橢圓上。他說明原先的一倍周期變成了2倍周期。這在非線性理論中稱為倍周期分岔。它揭開了動(dòng)力學(xué)進(jìn)入混沌的序幕。繼續(xù)減小電導(dǎo)，依次出現(xiàn)4倍周期、8倍周期、16倍周期···與陣法混沌。再減小電導(dǎo)值，出現(xiàn)3倍周期，隨著1/G的值進(jìn)一步減小，系統(tǒng)完全進(jìn)入混沌區(qū)。相點(diǎn)貌似無規(guī)則游蕩不會(huì)重復(fù)已走過的路。線圈的軌道本身是有界的，其極限集合呈現(xiàn)出奇特的形狀，具有某種規(guī)律。仍把這種解集稱為吸引子，通常叫做奇異吸引子或混沌吸引子。如圖2.5.2。謝謝閱讀,.圖2.5.2混沌吸引子混沌作為一個(gè)科學(xué)術(shù)語，它應(yīng)該被這樣描述：混沌是一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是確定性中謝謝閱讀出現(xiàn)的無規(guī)律性，其主要特征是動(dòng)力學(xué)特性對初始條件的依賴性非常敏感。一個(gè)混沌精品文檔放心下載系統(tǒng)既是確定的又是不可預(yù)測的，也不能分解為兩個(gè)子系統(tǒng)。通向混沌有三條主要途謝謝閱讀徑：倍周期分岔道路：改變一些系統(tǒng)的參數(shù)，使系統(tǒng)周期加倍直到喪失周期性，進(jìn)入感謝閱讀混沌；陣發(fā)性道路：在非平衡的系統(tǒng)中，某些參數(shù)的變化達(dá)到某一臨界值時(shí)，系統(tǒng)會(huì)謝謝閱讀表現(xiàn)出在時(shí)間行為上時(shí)而周期時(shí)而混沌的狀況，最終進(jìn)入混沌；準(zhǔn)周期道路：有茹厄謝謝閱讀勒-塔根斯提出，由于某些參數(shù)的變化使得系統(tǒng)有不同頻率的震蕩相互耦合時(shí)，會(huì)產(chǎn)生感謝閱讀一些新的頻率，進(jìn)而導(dǎo)致混沌。另外還有湍流道路，剪切流轉(zhuǎn)等途徑產(chǎn)生混沌。精品文檔放心下載,.混沌電路的設(shè)計(jì)與仿真本課題采用Multisim軟件進(jìn)行混沌電路的設(shè)計(jì)與仿真。相比傳統(tǒng)的混沌電路實(shí)驗(yàn)板，采用Multisim學(xué)生可以自由地修改電路參數(shù)并實(shí)時(shí)觀測實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象;相比MATLAB、C等編程語言，采用Multisim完成混沌電路實(shí)驗(yàn)教學(xué)，學(xué)生不需要建立數(shù)學(xué)模型和編寫程序，只需要在界面中利用軟件圖形化的功能搭接電路。這將方便學(xué)生操作，使學(xué)生更易于自主修改實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，有助于學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主作用。感謝閱讀本章節(jié)由兩部分構(gòu)成，第一部分為蔡氏電路的構(gòu)建與仿真，第二部分為改進(jìn)型蔡氏電路的構(gòu)建與仿真，改進(jìn)的蔡氏電路由2個(gè)運(yùn)算放大器（UA741）及電阻組合替代原電感。最后對兩種電路的混沌行為進(jìn)行分析。感謝閱讀3.1蔡氏電路的構(gòu)建本實(shí)驗(yàn)采用蔡氏電路，蔡氏電路是美國貝克萊大學(xué)的蔡少棠教授設(shè)計(jì)的能產(chǎn)生混精品文檔放心下載沌行為的最簡單的自制電路，為混沌電路的典型例子，其結(jié)構(gòu)簡單，現(xiàn)象明晰，被廣感謝閱讀泛用于高校的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中。運(yùn)行Multisim軟件，建立仿真文件，構(gòu)建如圖3.1.1所示的電路圖，為了觀察混感謝閱讀沌電路的波形，在仿真平臺上添加虛擬示波器，將示波器A,B兩個(gè)輸入通道與需要觀精品文檔放心下載測的電路節(jié)點(diǎn)相連，通道A觀測電容C1兩端的電壓信號；通道B觀測電容C3兩端感謝閱讀的電壓信號。,.3.1.1Multisim仿真電路3.2蔡氏電路仿真運(yùn)行軟件，觀察示波器，在示波器窗口上選擇“Y/T”模式，進(jìn)行波形的時(shí)域分析；選擇“A/B”模式，則顯示李薩如圖形，進(jìn)行波形的相位測試。R0的作用是移相，使電容C1，C3兩端的電壓信號產(chǎn)生相位差，運(yùn)放的前級和后級的正、負(fù)反饋同時(shí)存在，正反饋的大小程度與R0,R7,R12有關(guān)，負(fù)反饋大小與R8,R9,R10,R11有關(guān)，若調(diào)節(jié)R0的阻值大小，正反饋大小程度就會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)正反饋程度大于負(fù)反饋程度時(shí)，電路才能處于震蕩狀態(tài)。蔡氏電路的運(yùn)動(dòng)形態(tài)因元件的參數(shù)值的不同而具有不同的拓?fù)湫再|(zhì)，可以把電路元件參數(shù)值看作控制參數(shù)而使蔡氏電路工作在不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)狀態(tài)。現(xiàn)在以電阻R0為例，將R0以從小到大的順序進(jìn)行討論。感謝閱讀R0=0時(shí)，觀察到的李薩如圖形為一條直線，如圖3.2.1所示：感謝閱讀,.3.2.1R0=0時(shí)的仿真結(jié)果R0增大到1.35kΩ時(shí)，開始出現(xiàn)雙引子混沌圖形，R0在增大到1.35kΩ之前混沌電路的相圖呈單葉周期，這里以R0=1kΩ為例，如圖3.2.2所示：謝謝閱讀3.2.2R0=1kΩ時(shí)的仿真結(jié)果R0繼續(xù)增大，當(dāng)R=1.35KΩ時(shí)，開始出現(xiàn)雙引子混沌圖形，也就是蝴蝶圖像，由時(shí)域波形可看出了混沌振蕩的非周期性，如圖3.2.3所示：精品文檔放心下載,.3.2.3雙渦旋混沌吸引子R0增大到1.61kΩ時(shí)，混沌電路第一次進(jìn)入四周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如圖3.2.4所示：精品文檔放心下載3.2.4四周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)R=1.64kΩ時(shí)，混沌電路第一次進(jìn)入二周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如圖3.2.5所示：精品文檔放心下載,.3.2.5二周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)R0逐漸增大到1.67kΩ時(shí)，增幅振蕩開始，進(jìn)入一周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如圖3.2.6所謝謝閱讀示：3.2.6一周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)R0增大到1.71kΩ時(shí),相圖為穩(wěn)定焦點(diǎn)，呈蝌蚪形，為衰減振蕩，最終成為不動(dòng)精品文檔放心下載點(diǎn)，如圖3.2.7所示：,.3.2.7R0=1.71kΩ時(shí)的仿真結(jié)果通過以上數(shù)據(jù)和圖案我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們改變初始電路參數(shù)時(shí)，混沌現(xiàn)象中的謝謝閱讀電路是非周期性的，時(shí)而穩(wěn)定，時(shí)而混亂，雖然出現(xiàn)平衡點(diǎn)，但并不穩(wěn)定。在理想實(shí)感謝閱讀驗(yàn)條件下觀察到了不同參數(shù)條件下出現(xiàn)的極限環(huán)，單吸引子，雙吸引子，奇異吸引子感謝閱讀等一系列不同混沌現(xiàn)象。隨著混沌電路電感值的減小，混沌現(xiàn)象提前，邊界化也越明謝謝閱讀顯。3.3改進(jìn)型蔡氏電路的構(gòu)建改進(jìn)型蔡氏電路如圖3.3.1所示，改進(jìn)的蔡氏電路使用2個(gè)UA741和1個(gè)50nF的電容，3個(gè)1kΩ電阻和1個(gè)200Ω電阻替代原電感，經(jīng)過調(diào)節(jié)可呈現(xiàn)混沌現(xiàn)象。運(yùn)謝謝閱讀Multisim軟件，再次建立仿真文件，構(gòu)建如圖3.3.1所示的電路圖，為了觀察混沌電路的波形，在仿真平臺上添加虛擬示波器，將示波器A,B兩個(gè)輸入通道與需要觀測的電路節(jié)點(diǎn)相連，通道A觀測電容C2兩端的電壓信號；通道B觀測電容C3兩端的電壓信號。謝謝閱讀,.圖3.3.1Multisim仿真電路3.4改進(jìn)型蔡氏電路仿真這里我們重復(fù)3.2節(jié)的仿真步驟，這里我們以從小到大的順序調(diào)節(jié)R6的值來觀感謝閱讀察混沌電路的行為。R6=0時(shí)，觀察到的李薩如圖形為一條直線，如圖3.4.1所示：謝謝閱讀,.3.4.1R6=0時(shí)的仿真結(jié)果R6增大到1.4kΩ時(shí)，開始出現(xiàn)雙引子混沌圖形，R6在增大到1.4kΩ之前混沌電路的相圖呈單葉周期，這里以R6=1.2kΩ為例，如圖3.4.2所示：精品文檔放心下載3.4.2R6=1.2kΩ時(shí)的仿真結(jié)果R6繼續(xù)增大，當(dāng)R=1.4KΩ時(shí)，開始出現(xiàn)雙引子混沌圖形，也就是蝴蝶圖像，由時(shí)域波形可看出了混沌振蕩的非周期性，如圖3.4.3所示：謝謝閱讀3.4.3雙渦旋混沌吸引子R6增大到1.65kΩ時(shí)，混沌電路第一次進(jìn)入四周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如圖3.4.4所示：感謝閱讀,.3.4.4四周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)R=1.68kΩ時(shí)，混沌電路第一次進(jìn)入二周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如圖3.4.5所示：精品文檔放心下載3.4.5二周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)R6逐漸增大到1.7kΩ時(shí)，增幅振蕩開始，進(jìn)入一周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如圖3.4.6所示：精品文檔放心下載3.4.6一周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)R6增大到1.75kΩ時(shí),相圖為穩(wěn)定焦點(diǎn)，呈蝌蚪形，為衰減振蕩，最終成為不動(dòng)感謝閱讀,.點(diǎn)，如圖3.4.7所示：3.4.7R6=1.71kΩ時(shí)的仿真結(jié)果由以上仿真分析和實(shí)驗(yàn)可見，當(dāng)選擇適當(dāng)?shù)碾娐穮?shù)時(shí)，改進(jìn)的蔡氏電路的動(dòng)態(tài)謝謝閱讀特性出現(xiàn)混沌現(xiàn)象，吸引子具有雙渦旋結(jié)構(gòu)，本實(shí)驗(yàn)通過改進(jìn)簡單的電路產(chǎn)生混沌，精品文檔放心下載討論了產(chǎn)生混沌的過程與途徑，同時(shí)了解非線性電阻對產(chǎn)生混沌的作用，了解混沌現(xiàn)謝謝閱讀象的一些基本特性。,.分析與總結(jié)混沌大體包含以下一些主要內(nèi)容：系統(tǒng)進(jìn)行著貌似無歸律的運(yùn)動(dòng)，但決定其運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)動(dòng)力學(xué)卻是決定論的；具體結(jié)果敏感地依賴初始條件，從而其長期行為具有不可預(yù)測性；這種不可預(yù)測性并非由外界噪聲引起的；系統(tǒng)的長期行為具有某些全局和普適性的特征，這些特征與初始條件無關(guān)。感謝閱讀混沌在相圖上的表現(xiàn)為軌道在某側(cè)繞幾圈似乎是隨機(jī)的，但這種隨機(jī)性和真正隨機(jī)系統(tǒng)中不可預(yù)測的無規(guī)律又不相同。因?yàn)橄帱c(diǎn)貌似無規(guī)律地游蕩，不會(huì)重復(fù)已走過的路，但并不是以連續(xù)概率分布在相平面上隨機(jī)行走，類似“線圈”的軌道本身是有界的，顯然其中有某些規(guī)律。精品文檔放心下載在本次實(shí)驗(yàn)中，我初步了解了混沌的一些知識，并對混沌的理論和實(shí)際應(yīng)用產(chǎn)生了興趣。在實(shí)驗(yàn)后，通過查閱相關(guān)資料了解到，20多年來，混沌一直是舉世矚目的前沿課題和研究熱點(diǎn)，它揭示了自然界及人類社會(huì)中普遍存在的復(fù)雜性、有序與無序的統(tǒng)一、穩(wěn)定性與隨機(jī)性的統(tǒng)一，拓寬了人們的視野，加深了人類對客觀世界的認(rèn)識。謝謝閱讀混沌現(xiàn)象在非線性科學(xué)中指的是一種確定的但不可預(yù)測的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。它的外在表現(xiàn)和純粹的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)很相似，即都不可