電力系統(tǒng)自動裝置計算題

1、教材P29例2-1試計算允許合閘誤差角九、允許滑差角頻率如5解按題意求解如下。(1)允許合閘誤差角鼻y。其計算式為=2arcsin?X1X(0.125+0.=2arcsin?X1X(0.125+0.72X1.8X2X1.05=2arcsin0.0992=0.199(rad)即為11.4°。式中按1.05計算是考慮到并列時電壓有可能超過額定電壓值的5%。(2)允許滑差角頻率Ssy。斷路器合閘動作誤差時間A/qf=0.5X0.2=0.1(s)自動并列裝置的誤差時間3c=0.05(s)0199所以 My="5~話=1-33(rad/s)如果滑差角頻率用標么值表示，則 1?33 g=2k/n=2ttX5O=°42X102(3)脈動電壓周期U。其計算式為=4.7(s)T=互=_2jz_

=4.7(s) 兀2、已知待并發(fā)電機組電壓u二104sin(315t)伏，系統(tǒng)電壓u=105sin(314t+-)伏。G s 2試求：⑴試畫出t=0時電壓矢量圖；⑵計算相角差首次等于零時的t；⑶若整定導前時間t二0.2秒，計算合閘命令發(fā)出時刻的t和對應的導前角；⑷若準同步ad裝置、斷路器等各種誤差時間之和最大為0.03秒，計算最大合閘誤差角。u的相角等于s解：⑴已知U二104V，U二105V，t=0時，u的相角為u的相角等于sG s G-，據(jù)此畫出電壓矢量圖如下：2兀⑵相角差=0,即3151-(3141+ )=0,2 ?U101則t= ?U1012⑶⑶由于整定導前時間tad=0-2秒，合閘命令發(fā)出時刻為：t=-0-2(秒)導前角二滑差角頻率X導前時間二(315-314)X0.2=0.2(弧度)⑷合閘誤差角二合閘誤差時間X滑差角頻率=0.03X(315-314)=0.03弧度3、P187課后作業(yè)題2-4旋轉坐標系中發(fā)電機的模型方程(Park方程)如下：屮=—xi+xid dd adf磁鏈方程V屮=—xiq qq屮=—xi+xi式中符號含義:磁繞組，v=讐。uaddff qW—磁鏈，i—電流，屮=—xi+xid dd adf磁鏈方程V屮=—xiq qq屮=—xi+xi式中符號含義:磁繞組，v=讐。uaddff qW—磁鏈，i—電流，u—電壓,=—ri+屮一(1+s)屮d d q=一ri+\|7+(1+s)屮d q dd—直軸，q—交軸，f—勵已知：If*，r=0,x=1,x=0.5，d qad*u=Ucos8=0.6d ,i2=i2+i2。u=Usin8=0.8 dqq假定恒同步轉速、恒勵磁,求發(fā)電機并入電網(wǎng)后的電流暫態(tài)過程。答:屮=_i+1d d v屮=—0.5i、q q=屮—屮dq=屮+屮qd=—^d-i=0.6dt2qdi=q—i+1=0.8dtd0.4可得:有特征方程:s2+1=0ns=±jni=ccost+csint+cd1 2 3則有'q=2csint—2ccost—1.212代入初始條件'd0=iq0=0，則有：c1=—0.4,c=—0.6,c=0.42 3i=—0.4cost—0.6sint+0.4di=—0.8sint+1.2cost—1.2qi=i2+i2=、；(一0.4cost—0.6sint+0.4A+(—0.8sint+1.2cost—1.2Adq時間響應曲線如下所示： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 "_0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 201、教材P74例題3-1某電廠有兩臺發(fā)電機在公共母線上并聯(lián)運行，1號機額定功率為25MW,2號機的額定功率為50MW。兩臺機的功率因數(shù)都為0.85。勵磁調節(jié)器的調差系數(shù)為0.05。若系統(tǒng)無功負荷波動使電廠無功增量為它們的總無功容量的20%,問各機組承擔的無功負荷增量是多少，母線上的電壓波動是多少？解: 1號機額定無功功率Qgin=〈腫斛廣25tg(arccos°?85)二15?49(Mvar)2號機額定無功功率Q=Ptg申=50tg(arccosO.85)=30.99(Mvar)G2N G2N 2因為兩臺機的調差系數(shù)均為0.05，所以公用母線上等值機的調差系數(shù)氣也為0.05。母線電壓波動AU二—5AQ* 母線電壓波動AU二—5AQ* X X*=—O.O5x0.2=-0.01各機組無功負荷波動量AQG1*AU—0.010.05二0.2AQ二AQQ二0.2x15.49二3.10(Mvar)G1 G1*G1NAQG2*AQG2*AU—0.010.05二0.2AQ=AQQ =0.2x30.99二6.20(Mvar)G2 G2*G2N1號機組無功負荷增加3.10Mvar，2號機組的無功負荷增加6.2Mvar。因為調差系數(shù)相等，無功的波動量與它們的容量成比例。母線上的電壓降低了0.01UN。2、教材P75例題3-2某電廠有兩臺發(fā)電機在公共母線上并聯(lián)運行，1號機組的額定功率為25MW，2號機組的額定功率為50MW。兩臺機組的額定功率因數(shù)都是0?85o1號機組的調差系數(shù)為0?04,2號機組的調差系數(shù)為0.05。若系統(tǒng)無功負荷波動使電廠無功增量為它們總無功容量的15%,問機組承擔的無功負荷增量是多少？母線上的電壓波動是多少？

母殘上的電壓降低多少？解s件里叩乙uj/o,戸舍機組旳尢功負荷增量;Q》* (AQ1*QgIN+△Qg2*Qg2N)母殘上的電壓降低多少？解s件里叩乙uj/o,戸舍機組旳尢功負荷增量;Q》* (AQ1*QgIN+△Qg2*Qg2N)/(Q(；1N+Qg2N)(警+警)/@n+Q；2N)=—_QgIN+Qg2NJG2NQg2N82等值調差系數(shù)=—/8^§_Qg1n+Qg2N1Qg2N)15.49,,30.99&丿1 0.0410.0515.=0.046母線電壓波動AQi.=山*二￡?0092=AQi.=山*△Qi=AQi?Qgin=0.23X15.49=3.56(Mvar)△Q*_忑~_=0-185△Qz=AQ2.Qg2n=0.185X30.99=5.73(Mvar)lg知0口從工十 卄IM, 十IA.-w-!JX? r3、P187課后題3-1某電廠有兩臺發(fā)電機在公共母線上并聯(lián)運行，1號機的額定功率為25MW,2號機的額定功率為50MW。兩臺機組的額定功率因數(shù)都是0.85。2號機勵磁調節(jié)器調差系數(shù)為0.05,1號機為無差調節(jié)特性。若系統(tǒng)無功負荷波動使電廠無功增量為它們總無功容量的20%，問各機組承擔的無功負荷增量是多少？母線上的電壓波動是多少？若電廠無功增量為它們總無功容量的60%，情況又如何？解：1號機額定無功功率Qgin=C腫廣25tg(arccos°?85)二吋％Mvar)1號機額定視在功率：S二P/cos申二25/0.85二29.41(MVA)G1e G1e 12號機額定無功功率：Q=Ptg申=50tg(arccos0.85)=30.99(Mvar)G2e G2e 2因為1號機為無差調節(jié)特性，所以1號機將盡其所能承擔無功功率的增量，如果1號機能承擔無功功率的全部增量(即其值小于額定視在功率)，則母線電壓保持不變。當電廠無功增量為總無功容量的20%時：AQ二0.2*(Q +Q)=0.2*(15.49+30.99)=9.3<SG G1e G2e G1e???1號機承擔無功功率的全部增量9.3Mvar，母線電壓保持不變，即AU二0。*當電廠無功增量為總無功容量的60%時：AQ二0.2*（Q+Q）=0.6*（15.49+30.99）=27.89<SG G1e G2e G1e???1號機承擔無功功率的全部增量27.89Mvar，母線電壓保持不變，即AU=0。*1、參照教材P103例題5-1、5-2某電力系統(tǒng)中，與f成0次方、1次方、2次方及3次方成比例的負荷分別占30%、40%、10%和20%，且當f=50Hz時系統(tǒng)總的有功負荷為3200MW（包括有功網(wǎng)損）。試求：⑴當f=47Hz時，負荷變化的百分數(shù)及相應的K和K；L L*⑶若f=50Hz時，此系統(tǒng)總的有功負荷為3600MW（包括有功網(wǎng)損），則上述兩種情形的K又是多大？L47解：⑴當f=47Hz時，f= =0.94TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"* 50由式（5-4）可以求出當頻率下降到47Hz時系統(tǒng)的負荷為：P二a+af+af2+af3=0.3+0.4x0.94+0.1x0.942+0.2x0.943L* 0 1* 2* 3*二0.3+0.376+0.088+0.166二0.930Ap%二(1-0.930)x100二7于是K=ApL%=-=1.17于是\o"CurrentDocument"L* Af% 6p 3200K二Kx-ln二1.17x 二74.88(MW/Hz)\o"CurrentDocument"LL* f 50即此時，頻率每降低1Hz，系統(tǒng)負荷相應減少74.8MW。⑵當-n二3600MW時，系統(tǒng)的％*值不變，則有K二Kx-LN=1.17x 二84.24（MW/H）\o"CurrentDocument"L L*f 50 ZN即此時，頻率每降低1Hz，系統(tǒng)負荷相應減少84.24MW。2、參照教材P163例題5-3設A、B兩區(qū)域系統(tǒng)通過聯(lián)絡線相連，兩系統(tǒng)的單位調節(jié)功率代二札=1250MW/Hz，它們的負荷增量分別是AP=100MW，AP=50MW。在下面三種情況下，①A、BLA LB系統(tǒng)均裝設按頻率及聯(lián)絡線路功率調整的自動調頻；②A系統(tǒng)有自動調頻，B系統(tǒng)無自動調頻；③A、B系統(tǒng)均無自動調頻。求Af、AP、AP''和AP''。t GA GB

解：⑴A、B系統(tǒng)均按調節(jié)準則PAf+AP二0自動調頻時，tAf=Af=Af=0AP=AP=0AB tA tBAP'=AP=100MWAP”=AP=50MWGA LA GB LB⑵A系統(tǒng)均按調節(jié)準則PAf+AP二0自動調頻，B系統(tǒng)無二次調頻時,tAP50LB2500AP50LB2500二-0.02HzAP= PB AP=1x50二25MWtAP+PLB2ABAP''=AP=100MWAP''=0GA LA GB⑶A、B系統(tǒng)無二次調頻時,Af=AP+APLA LBAf=AP+APLA LBP+PAB嚅=-0-06HzAPtAAP-AP LA LB250=-25MWAP''GA=AP''=0GB四、計算題參照教材P173例題6-1、P177例題6-2某電力系統(tǒng)總負荷Pl.N=12500MW,出現(xiàn)功率缺額Ph.max=2500MW,負荷調節(jié)效

應系數(shù)J廣L5。求下列情況下的結果：(1)如果不采取任何措施，求系統(tǒng)的穩(wěn)定頻率？⑵如果希望系統(tǒng)的穩(wěn)定頻率為48.5HZ，求應切除多少負荷？50X50X2500沁6.667(Hz)解：(1)Af=f —NKxP1.5x12500L*LN系統(tǒng)的穩(wěn)定頻率為：吩50-6.667=43.333 (Hz)可見，該事故后，不采取任何措施，系統(tǒng)穩(wěn)定頻率將降至43.