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音樂中的數(shù)學優(yōu)美旋律與數(shù)學計算音樂中的數(shù)學1天,計算機和信息技術飛速發(fā)展音樂和數(shù)學的聯(lián)系密切,在音樂理論、音樂作曲、音樂合成、電子音樂制作等等方面,都需要數(shù)學.在音樂中,數(shù)學起著非常重要的作用《梁?！穬?yōu)美動聽的旋律《,十面埋伏》的錚錚琵琶聲,貝多芬令人激動的交響曲,田野中昆蟲啁啾的鳴叫當沉浸在這些美妙的音樂中時,你是否想到了它們與數(shù)學著密切的聯(lián)系?天,計算機和信息技術飛速發(fā)展2對數(shù)學與音樂之間聯(lián)系的研究源遠流長這最早可以追溯到公元前六世紀,當時畢達哥拉斯學派用比率將數(shù)學與音樂聯(lián)系起來他們認識到所撥琴弦產生的聲音與琴弦的長度有著密切的關系,從而發(fā)現(xiàn)了和聲與整數(shù)之間的關系,而且還發(fā)現(xiàn)諧聲是由長度成整數(shù)比的同樣繃緊的弦發(fā)出的于是,畢達哥拉斯音階(thePythagoreanScale)和調音理論誕生了,而且在兩方音樂界占據(jù)了統(tǒng)治地位對數(shù)學與音樂之間聯(lián)系的研究源遠流長3托勒密(C.Ptolemy,約100-165年)對畢達哥拉斯音階的缺點進行了改造,得出了較為理想的純律音階(theJustScale)及相應的調音理論畢達哥拉斯音階和調音理論的這種統(tǒng)治地位,直到二平均律音階(thetemperedScale)及相應的調音理論出現(xiàn)才被徹底動搖在我國,最早產生的完備的律學理論是三分損益律,時間大約在春秋中期《管子.地員篇》和《呂氏春秋.音律篇》中分別有述;明代朱載610)在其音樂著作《律學新說》《律呂內篇》中對平均律理論作平均律計算的十分精確,當今的十二平均律完全相同,這在世界上屬于托勒密(C.Ptolemy,約100-165年)對畢達哥4音樂中處處閃現(xiàn)著數(shù)學的理性.樂譜的書寫離不開數(shù)學樂器之王鋼琴的鍵盤,其上也恰好與斐波那契數(shù)列有關在鋼琴的鍵盤上,從一個C鍵到下一個C鍵就是音樂中的一個八度音程(如圖1)其中共包括13個鍵,有8個白鍵和5個黑鍵,而5個黑鍵分成2組,一組有2個黑鍵,一組有3個黑鍵5、8、13恰好就是著名的斐波那契數(shù)列中的前幾個數(shù)音樂中處處閃現(xiàn)著數(shù)學的理性.樂譜的書寫5音樂與數(shù)學譜系課件6音樂與數(shù)學譜系課件7音樂與數(shù)學譜系課件8音樂與數(shù)學譜系課件9音樂與數(shù)學譜系課件10音樂與數(shù)學譜系課件11音樂與數(shù)學譜系課件12

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