中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試卷（七） (含答案)

中考模擬試卷數(shù)學(xué)同學(xué)你好！答題前請認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1.全卷共6頁，三個大題，共25小題，滿分150分，考試時間為120分鐘，考試形式閉卷.2.一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試卷上答題視為無效.3.不能使用科學(xué)計算器.一、選擇題：（以下每個小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分）(C)(A)(B）(D)1.計算（-2）x（-4）的結(jié)果是（）(C)(A)(B）(D)8-8-662.下列不是正方體表面展開圖的是（）(B)(D)(C)(A)(B)(D)(C)(A)3.下列運算正確的是（）(D)(C)(B)(A)(D)(C)(B)(A)4.如圖，SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0互補(bǔ)，則下列結(jié)論中錯誤的是（）(C)(A)(B)SKIPIF1<0=SKIPIF1<0SKIPIF1<0=SKIPIF1<0(C)(A)(B)(D)SKIPIF1<0=SKIPIF1<0SKIPIF1<0=SKIPIF1<0(D)（第4題圖）（第4題圖）5.下列說法正確的是（）五名學(xué)生在某次測體溫時得到：36.2，36.3，36.3，36.5，36.5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是36.5.方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小.確定性事件一定發(fā)生.為了解一批燈泡的壽命，應(yīng)采用全面調(diào)查方式.(A)(D)(C)(B)6.如圖，△ABC是銳角三角形，AD、AE、AF分別是△ABC的中線、角平分線、高線，則下列點一定在AE上的是（）(A)(D)(C)(B)重心內(nèi)心外心垂心（第6題圖）（第6題圖）(C)(B)(A)(D)7.如圖，點是雙曲線SKIPIF1<0=SKIPIF1<0（x>0）上的一點，SKIPIF1<0=SKIPIF1<0與SKIPIF1<0=SKIPIF1<0的圖像關(guān)于y軸對稱，過點A作AB//X軸交SKIPIF1<0=SKIPIF1<0的圖像于點B，點C是x軸上一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為（）(C)(B)(A)(D)16842（第7題圖）（第7題圖）(A)SKIPIF1<0(D)(C)(B)8.若用科學(xué)記數(shù)法表示為1.8×10﹣12，則n的值是（）(A)SKIPIF1<0(D)(C)(B)10111213如圖，以扇形ACB上一點O為圓心作圓，使圓經(jīng)過A、B、C三點，已知⊙O的半徑是4，連接OB,∠OCB=60SKIPIF1<0，若將扇形ABC剪下，圍成一個圓錐，則此圓錐的底面積是（）(D)(C)(B)(A)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0(D)(C)(B)(A)（第9題圖）（第9題圖）10.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2.SKIPIF1<0ABC=60SKIPIF1<0,按以下步驟作圖：①以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于點E;②分別以A、E為圓心，大于SKIPIF1<0AE長為半徑畫弧，兩弧交于點M;③連接BM交AD于點F，過點A作AH⊥BF于點H，則BF的長是（）(C)(B)(A)(D)4SKIPIF1<03SKIPIF1<02SKIPIF1<0SKIPIF1<0(C)(B)(A)(D)(第10題圖)(第10題圖)11.如圖，直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，點C是直線AB上一點，且橫坐標(biāo)為-1，過點C的直線SKIPIF1<0交x軸于點D,則三角形ADC的面積為（）(C)(B)(A)(D)(C)(B)(A)(D)45424344（第11題圖）（第11題圖）②12.在平面直角坐標(biāo)系中，圖①是拋物線y=xSKIPIF1<0（-1≤x≤4）的圖象，現(xiàn)將圖①繞原點O旋轉(zhuǎn)180SKIPIF1<0得到圖②,若直線y=-x+m與圖①、②有三個交點，則m的取值范圍是（）②(B)(C)(A)(D)-5≤m≤-1或1≤m≤5-4≤m≤-1或1≤m≤4(B)(C)(A)(D)①-5≤m≤-2或2≤m≤5-2≤m≤-4或2≤m≤4①（第12題圖）（第12題圖）二、填空題（每題4分,共16分）13.SKIPIF1<0：_______14.若一組數(shù)據(jù)5、6、x、9、10的平均數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________15.如圖，在⊙O中，弦AB=2SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點，且OC=1，經(jīng)過點C的直線交⊙O于點E、F且SKIPIF1<0=60SKIPIF1<0，OH⊥EF于點H，則EF弦的長是___________（第15題圖）（第15題圖）16.如圖，在梯形ABCD中，BC//AD，SKIPIF1<0=60SKIPIF1<0，SKIPIF1<0ADC=90SKIPIF1<0，SKIPIF1<0ACB=45SKIPIF1<0，AB=4，點P是AC上一動點（不與A、C重合），連接DP，當(dāng)SKIPIF1<0AP+BC最小時，SSKIPIF1<0=（第16題圖）（第16題圖）解答題（本大題9題，共96分）（本題滿分10分）貴陽市某校對全校教師學(xué)習(xí)黨史的情況進(jìn)行測試，并對測試成績進(jìn)行了分組整理，其中70~80分占全?？?cè)藬?shù)的18%，各分?jǐn)?shù)段人數(shù)如圖所示（滿分100分）.請觀察圖，解答下列問題：a=,占全校教師人數(shù)的百分比是.（4分）頻數(shù)該校計劃安排優(yōu)秀教師進(jìn)行黨史學(xué)習(xí)心得分享，現(xiàn)從測試成績頻數(shù)50均為100分的A,B,C,D四位老師中隨機(jī)抽取兩位老師進(jìn)行分享，請用50樹形圖或表格求同時抽到A和D的概率。（6分）12a1812a1866成績50成績5060708090100（第17題圖）（第17題圖）5818.（本題滿分10分）58學(xué)習(xí)三角函數(shù)后，愛探究的小吳在銳角△ABC中作如下圖推導(dǎo)：解：過A作AD⊥BC于D，∴SKIPIF1<0,SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴（第18題圖）SKIPIF1<0（第18題圖）SKIPIF1<0易證SKIPIF1<0∴根據(jù)上述推導(dǎo)，SKIPIF1<0若AC＝5，AB＝7，BC＝SKIPIF1<0，根據(jù)（1）的結(jié)論求∠A的度數(shù)。19.（本題滿分10分）如圖，已知平行四邊形ABCD，BC=2AB，過點C作CE⊥DC交AB于點E，點M是AD的中點，延長EM交CD的延長線于點G，連接EM,CM.求證：EM=CM（5分）當(dāng)∠AEM=SKIPIF1<0時，求∠EMD的度數(shù).（5分）（第19題圖）（第19題圖）20.（本題滿分10分）某市一處有在同一直線上的如圖三棟高樓（從左到右依次為A、B、C），在A樓的最高處A點測得B樓的最高處B點的仰角∠BAD=63.50，在C樓的最高處C點測得B樓的最高處B點的仰角（第20題圖）∠BCE=71.60，已知FG比GH寬1米,DE=16米，（第20題圖）AD⊥BG,CE⊥BG,求B樓比C樓高多少米？（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）21.（本題滿分10分）如圖，在反比例函數(shù)y=SKIPIF1<0圖像上有兩個動點A、B，過點A、B分別作y軸、x軸的平行線交于點M.（1）若直線y=x+1與y=SKIPIF1<0（x＞0）交于一點，求該點的坐標(biāo).（5分）（2）試判斷SSKIPIF1<0BOM與SSKIPIF1<0AOM的關(guān)系并證明.（5分）（第21題圖）（第21題圖）22.（本題滿分12分）在脫貧攻堅中，某縣對城西學(xué)府家園某棟樓的100平方米和120平方米的兩種規(guī)格套房進(jìn)行裝修。經(jīng)預(yù)算，共需資金350萬元。已知裝修兩套100平方米和三套120平方米的套房共用資金61萬元，裝修三套100平方米和五套120平方米的套房共用資金98萬元.（1）若已知該棟樓120平方米的套房不多于10套，則100平方米的套房至少有多少套？（5分）（2）有一位愛心人士愿意捐款與政府一道對該棟樓的兩種套房裝修20套，若愛心捐款投入裝修不多于150萬元，政府投入裝修不低于85萬元，其中愛心捐款用于100平方米和120平方米的每套裝修分別為7萬元和8萬元，試計算有多少種裝修方案？寫出計算過程.（5分）23.（本題滿分12分）如圖，以Rt△ABC的斜邊AB的中點O為圓心作⊙O，點D時弧BC的中點，連接CD,OD、AD分別交BC于點E、F,CG是⊙O的切線，∠G=∠BCD（1）求證：SKIPIF1<0（6分）（2）若tan∠CAD＝SKIPIF1<0，求cos∠CDA的值．（6分）（第23題圖）（第23題圖）24.（本題滿分12分）如圖：拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A，B兩點，OB:OA=1:3,與y軸交于點C,OA=OC=3,點G為拋物線的頂點.（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（4分）（2）求△ADC的周長（4分）（3）點P是拋物線上的一個動點，過點P作PE⊥X軸于點E，在拋物線上是否存在點P，使得△PAE與△OBC相似？若存在，求出點E的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.（4分）（第24題圖）（第24題圖）25.（本題滿分12分）（1）知識積累：如圖①，∠ACB=∠AOB=SKIPIF1<0，CA交OA于點A，CB交OB于點B，OC平分∠AOB，求證：AC=BC；（4分）（2）知識遷移：如圖②，∠AOB=120SKIPIF1<0，∠ACB=60SKIPIF1<0，CA交OA于點A，CB交OB于點B，OC平分∠AOB，判斷線段OA、OB、OC三者之間的關(guān)系并證明；（4分）（3）知識探索：如圖③，∠AOB=2α，∠ACB=180SKIPIF1<0-2α，CA交OA于點A，CB交OB于點B，AC=BC.探索線段OA、OB、OC與α的關(guān)系并證明.當(dāng)OA=SKIPIF1<0（4分）圖①圖③圖①圖③圖②（第25題圖）數(shù)學(xué)答案一、選擇題答案：1.A;2.D;3.B;4.B;5.B;6.B;7.C;8.B;9.D;10.C;11.A;12.B.二、填空題答案：（13）.±5；（14）.9；（15）.SKIPIF1<0；（16）.SKIPIF1<0.解析:11.由直線y=-2x+4可知A(2,0),B(0,4)SKIPIF1<0C點的橫坐標(biāo)為-1且點C在直線y=-2x+4上SKIPIF1<0點C為(-1,6)∵直線CD為y=SKIPIF1<0x+b∴6=SKIPIF1<0+b∴b=SKIPIF1<0SKIPIF1<0直線CD與X軸的交點為(-13,0)，則AD=15SKIPIF1<0=SKIPIF1<0×15×6=4512.如圖，SKIPIF1<0圖②是由圖①y=xSKIPIF1<0-3x-4(-1SKIPIF1<0xSKIPIF1<04)繞原點旋轉(zhuǎn)180SKIPIF1<0而得到SKIPIF1<0圖②的解析式為y=-xSKIPIF1<0-3x+4(-4SKIPIF1<0xSKIPIF1<01)(1)當(dāng)直線y=-x+m與圖①只有一個交點時，則xSKIPIF1<0-3x-4=-x+m有兩個相等的實數(shù)根②SKIPIF1<0△=0時，即4+4（4+m）=0,解得m=-5此時y=-x-5與圖②沒有交點，此時直線與圖①②只有一個交點。②①當(dāng)直線y=-x+m經(jīng)過點(-4,0)時，直線y=-x-4與圖①有兩個交點，與圖②有一個交點，此時直線與圖①②只有三個交點。①當(dāng)直線y=-x+m經(jīng)過點(-1,0)時，直線y=-x-1與圖①有兩個交點、與圖②有一個交點，此時直線與圖①②只有三個交點。故要使直線y=-x+m與圖①圖②有三個交點，則-4SKIPIF1<0mSKIPIF1<01又SKIPIF1<0圖①與圖②關(guān)于原點對稱SKIPIF1<0當(dāng)1SKIPIF1<0mSKIPIF1<04時，直線y=-x+m與圖①圖②也有三個交點綜上所述，m的取值范圍是-4SKIPIF1<0mSKIPIF1<01或1SKIPIF1<0mSKIPIF1<0415.連接OB.OESKIPIF1<0OCSKIPIF1<0AB,AB=2SKIPIF1<0SKIPIF1<0BC=SKIPIF1<0AB=SKIPIF1<0在RSKIPIF1<0△BOC中，OC=1,SKIPIF1<0OCB=90SKIPIF1<0SKIPIF1<0OB=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=2SKIPIF1<0OHSKIPIF1<0EF于點H,則EF=2EHSKIPIF1<0SKIPIF1<0BCF=60SKIPIF1<0SKIPIF1<0OCA=90SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0OCE=30SKIPIF1<0SKIPIF1<0OC=1,SKIPIF1<0OMC=90SKIPIF1<0SKIPIF1<0OH=SKIPIF1<0OC=SKIPIF1<0在RSKIPIF1<0△OEH中SKIPIF1<0OHE=90SKIPIF1<0,OE=OB=2SKIPIF1<0EH=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0SKIPIF1<0EF=2EH=SKIPIF1<0SKIPIF1<02=SKIPIF1<016、過點B作SKIPIF1<0于點E.交AC于點P，則SKIPIF1<0.PSKIPIF1<0PSKIPIF1<0EESKIPIF1<017.(1)14人14%(4分)（2）答：同時抽到A和D的概率為SKIPIF1<0（10分）18題根據(jù)上述推導(dǎo)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0（4分）若AC＝5，AB＝7，BC＝SKIPIF1<0，根據(jù)（1）的結(jié)論求∠A的度數(shù)。由推導(dǎo)易得SKIPIF1<0（6分）∵AC＝5，AB＝7，BC＝SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（8分）19.證明：（1）如圖∵四邊形ABCD是平行四邊形，點M是線段AD中點∴AM=DM，AB∥CD延長EM與CD的延長線交于點G(1分)∴AB∥CG，∴∠1=∠AEM∵∠5=∠6∴△AEM≌△DGM（AAS）（3分）∴EM=GM又∵EC⊥CD∴△EGC是直角三角形∴EM=CM∴∠4=∠8∴EM=CM（5分）（2）由（1）可知△AEM≌△DGM，△EGC是直角三角形，且點M是斜邊中點∴∠1=∠AEM=∠3（6分）在平行四邊形ABCD中∵BC=2AB∴CD=MD∴∠2=∠3在△MGC中，∠EMC=∠1+∠3∴∠EMD=3∠AEM（8分）當(dāng)∠AEM=45SKIPIF1<0時，∠EMD=3∠AEM=3×45SKIPIF1<0=135SKIPIF1<0（10分）20.解：設(shè)BC兩棟樓間的距離為a米，B樓比A高x米，由題意得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（4分）∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得：，（8分）38+16＝54(米)∴B樓比C高54米.（10分）21.解：（1）由題可知，直線y=x+1與y=SKIPIF1<0（x＞0）交于一點∴x+1=SKIPIF1<0（1分）解得xSKIPIF1<0=2,xSKIPIF1<0=-3(舍去)（3分）∴當(dāng)x=2時，y=x+1=2+1=3∴該點坐標(biāo)為（2,3）（5分）（2）根據(jù)題意可知：AM∥y軸，BM∥x軸，A、B兩動點在y=SKIPIF1<0（x＞0）的圖像上設(shè)點M坐標(biāo)為（a,b）（6分）∴點A坐標(biāo)為（a,SKIPIF1<0），點B坐標(biāo)為（SKIPIF1<0）（7分）∴SSKIPIF1<0AOM=SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（8分）∴SSKIPIF1<0BOM=SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（9分）∴SSKIPIF1<0AOM=SSKIPIF1<0BOM（10分）22.解：（1）設(shè)裝修一套100平方米的套房用資金SKIPIF1<0萬元，裝修一套120平方米的套房用資金SKIPIF1<0萬元，由題意得：2x+3y＝613x+5y＝98（2分）解得x＝11y＝13（3分）設(shè)100平方米的套房至少有SKIPIF1<0套，由題意得11SKIPIF1<0+13SKIPIF1<010≥350解得SKIPIF1<0≥20答：100平方米的套房至少有20套。（6分）（2）設(shè)裝修100平方米的套房共SKIPIF1<0套，則裝修120平方米的套房共SKIPIF1<0套，由題意得7b＋8(20﹣b）≤150（11-7）b＋（13-8）（20-b）≥85（9分）解得10≤b≤15∴共有6種裝修方案。（12分）24解：（1）證明：連接OC，如圖1所示：∵∠ACB＝90°，∴∠ABC+∠CAB＝90°，∵OA=OC，∠CDA=∠OBC∴∠CAB=∠ACO∴∠ACO+∠CDA=90°（2分）∵CG是⊙O的切線∴∠ACG+∠ACO=90°∴∠ACG=∠CDA∵點D是弧BC的中點∴弧CD=弧BD∴∠CAD=∠BAD∵∠G=∠BCD=∠BAD∴∠G=∠CAD∴△ACG∽△CDA（5分）∴SKIPIF1<0=CD.AG（6分）解：如圖：∵點D是弧BC的中點∴OD⊥BC（7分）由tan∠CAD=SKIPIF1<0,則tan∠CAD=tan∠CBD=SKIPIF1<0,可設(shè)DE=2a,BE=3a,設(shè)⊙O的半徑為r,則OB=r，OE=r-2a.（9分）在Rt△BOE中，SKIPIF1<0即（SKIPIF1<0，解得r=SKIPIF1<0（11分）在Rt△BOE中，cos∠OBE=∠CDA=SKIPIF1<0（12分）24.（本題滿分10分）解：（1）由題可得：OA=OC=3∴點A的坐標(biāo)為（-3,0），點C的坐標(biāo)為（0,-3）∵OB:OA=1:3∴點B的坐標(biāo)為（1,0）（2分）設(shè)拋物線解析式為：SKIPIF1<0把A、B、C三點坐標(biāo)代入得：解得：a=1,b=2,c=-3∴拋物線解析式為：SKIPIF1<0（4分）（2）∵OA=OC=3∴AC=SKIPIF1<0由SKIPIF1<0∴點D坐標(biāo)為（-1,-4）（6分）∴AD=SKIPIF1<0CD=SKIPIF1<0∴三角形ADC周長=SKIPIF1<0（8分）存在，理由如下：（9分）設(shè)點P坐標(biāo)為SKIPIF1<0如圖：當(dāng)△AEP∽△BOC時：SKIPIF1<0∴解得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0如圖：當(dāng)△AEP∽△COB時：SKIPIF1<0∴解得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0綜上可得P的坐標(biāo)為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0SKIPIF1<0（12分）解：（1）如圖①，過點C作CE⊥OB于點E，過點C作CF⊥OA的延長線于點F.∴∠CFA=∠CEB=90SKIPIF