初三數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初三數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初三數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第第#頁(yè)共8頁(yè)?遇到三角形的外心常連結(jié)外心和三角形的各頂點(diǎn)..遇到三角形的內(nèi)心，常作：⑴內(nèi)心到三邊的垂線；⑵連結(jié)內(nèi)心和三角形的頂點(diǎn)..遇相交兩圓，常作：⑴公共弦；⑵連心線..遇兩圓相切，常過切點(diǎn)作兩圓的公切線.?求公切線時(shí)常過小圓圓心向大圓半徑作垂線，將公切線平移成直角三角形的一條直角邊.2、圓中較特殊的輔助線?過圓外一點(diǎn)或圓上一點(diǎn)作圓的切線..將割線、相交弦補(bǔ)充完整.?作輔助圓.TOC\o"1-5"\h\z例1如圖23-10，AB是GO的直徑，弦CD丄AB，垂足為E,如果AB=10，CD=8,那么AE的長(zhǎng)為()A.2B?3C.4D?5分析：連結(jié)OC，由AB是GO的直徑，弦CD丄AB知CD=DE.設(shè)AE=x，則在Rt^CE0中，0^=0喬+匹2,艮卩52=(5-K)a+42，則衍=2，衍=8(舍去).答案：A.例2如圖23-11,CA為GO的切線，切點(diǎn)為A,點(diǎn)B在GO上，如果ZCAB=55°，那么ZAOB等于()A.35°B.90°C.110°D.120°分析：由弦切角與所夾弧所對(duì)的圓心角的關(guān)系可以知道NAOB=2ZBAC=2X55°=110°?答案：C.圖2J-10例3如果圓柱的底面半徑為4cm,母線長(zhǎng)為5cm，那么側(cè)面積等于()圖2J-10A.2口兀匚B.4血匚C.2。匚D.40cm2分析：圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，這個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)等于圓柱的高，即圓柱的母線長(zhǎng)；另一邊長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)，所以圓柱的側(cè)面積等于底面圓的周長(zhǎng)乘以圓柱的高，即2ny4x5=40<cm^?答案：B.例4如圖23-12,在半徑為4的GO中,AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CM交GO于E,且EM>MC,連結(jié)OE、DE,=.E圖求:EM的長(zhǎng).

E圖簡(jiǎn)析：⑴由DC是?0的直徑，知DE丄EC,于是?設(shè)EM=x,則AM?MB=x(7-x)，即x2+=0?所以衍=3衍=4?而EM>MC，即EM=4.例5如圖23-13,AB是?0的直徑，PB切?0于點(diǎn)B,PA交?0于點(diǎn)C,PF分別交AB、BC于E、D,交?0于F、G,且BE、BD恰好是關(guān)于x的方程^-5K4(ma+4m+B)=0(其中皿為實(shí)數(shù))的兩根.⑴求證：BE=BD；⑵若GE即=朋，求NA的度數(shù).簡(jiǎn)析：⑴由BE、BD是關(guān)于x的方程za-0K+(ma+4m+13)=0的兩根，得A=(-S)3-4(ma+4m+13)=-■4(m-i-2)a>0，則m=-2?所以，原方程為昭-曲+g=D?得衍"廠？?故BE=BD?⑵由相交弦定理，得AEBE=GE-，即AE=2^?而PB切?0于點(diǎn)B,AB為?0的直徑，得ZABP=ZACB=90。?又易證ZBPD=ZAPE，所以△PBDsEDPDDCPDBDD