2023-2024學(xué)年人教部編版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章教案3.4.1實(shí)際問題與一元一次方程-配套問題教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGEPAGE73.4.1實(shí)際問題與一元一次方程--配套問題教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析“實(shí)際問題與一元一次方程--配套問題”是人教版《義務(wù)教育教務(wù)科書.數(shù)學(xué)》七年級上冊第三章一元一次方程第四節(jié)實(shí)際問題與一元一次方程第一課時(shí)配套問題的內(nèi)容。在此之前學(xué)生經(jīng)歷了從算式到方程，由簡單的實(shí)際問題中抽象出一元一次方程以及解一元一次方程的過程。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是：1.桌面桌腿配套問題；2.螺釘螺母配套問題3.配套問題的變式應(yīng)用.其中滲透的化歸思想，建模思想等內(nèi)容對于整個(gè)方程和不等式以及函數(shù)的應(yīng)用等內(nèi)容的展開都有著非常重要的基礎(chǔ)作用。學(xué)情分析七年級學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強(qiáng)、思想活躍、求知心切，但良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣也沒有形成。在前幾節(jié)學(xué)生學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的實(shí)際問題中抽象出一元一次方程以及解一元一次方程的過程，具有較強(qiáng)的求知欲望，思維活躍，具備一定的探究問題的能力。三、教學(xué)目標(biāo)結(jié)合我對教學(xué)內(nèi)容的理解，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，我設(shè)置了以下教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo):正確分析實(shí)際問題中的等量關(guān)系列出方程，掌握配套問題。2.過程與方法目標(biāo):通過自主探索與合作交流，合理表達(dá)自己的思維過程,滲透建模思想。3.情感與能力目標(biāo)：學(xué)生在從事探索性活動(dòng)的學(xué)習(xí)過程中，形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度，借助學(xué)生身邊熟悉的例子認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,體會(huì)配套問題與生活的聯(lián)系，滲透感恩教育。五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：找到配套問題的相等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，正確列出一元一次方程進(jìn)行求解。

教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的探究過程。六、課時(shí)設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)1個(gè)課時(shí)，各環(huán)節(jié)時(shí)間分配如下：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課5分鐘，新課講授15分鐘，課堂練習(xí)，學(xué)生展示：20分，課堂小結(jié)5分鐘。七、教學(xué)策略（一）教學(xué)方法根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知能力，本節(jié)課采用啟發(fā)式、引導(dǎo)式、探究式教學(xué)方法為主。（二）學(xué)習(xí)方法為了促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，加強(qiáng)學(xué)生的主動(dòng)性和合作意識(shí)，我采取了自主探究、合作交流的形式展開學(xué)習(xí)。教學(xué)手段多媒體教學(xué)、希沃授課助手、手機(jī)。八、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課多媒體展示生活中的圖片：自行車、罐頭盒、吊扇、桌子。學(xué)生找出其中的數(shù)量關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖：生活中有很多問題都可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決，引入配套問題?！浚ǘ┲R(shí)鏈接1.解一元一次方程的一般步驟有哪些？2.教師出示桌子圖片，學(xué)生觀察1張桌子，由1個(gè)桌面和4個(gè)桌腿組成，并思考完成下列表格。張數(shù)桌面桌腿123n桌面數(shù)量和桌腿數(shù)量關(guān)系：_________________________________【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做鋪墊，引入配套問題中的數(shù)量關(guān)系。】（三）探索新知問題一：小張初中畢業(yè)后,創(chuàng)業(yè)幾年,經(jīng)營的螺絲廠在政策的扶持下，取得了豐厚的經(jīng)濟(jì)效益，為了回報(bào)社會(huì)，他決定資助鄉(xiāng)下中學(xué)，捐贈(zèng)一批課桌。于是他來到了一家家具廠訂購課桌，又遇到了這樣的問題，家具廠廠長卻說只剩10立方米木材可供使用了，你要多少張桌子??？小張說：那10立方米木材能做多少張桌子?。恐灰姀S長列出了以下條件：（1）現(xiàn)在只有10立方米木材，（2）1立方米的木材可做50個(gè)桌面或300條桌腿，（3）1張桌面，4條桌腿配套成一張課桌。怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿剛好配套，共可生產(chǎn)多少張課桌？師生活動(dòng)：學(xué)生審題后，教師提問：1.本題中那些是已知量，那些是未知量，并填寫下列表格。產(chǎn)品類別使用木材：立方米單位產(chǎn)量總產(chǎn)量桌面桌腿2.如何理解剛好配套？本題中配套關(guān)系是什么?能得到什么等量關(guān)系？（1）配套關(guān)系：個(gè)桌面需要配條桌腿.（2）桌腿數(shù)量是桌面數(shù)量的倍.等量關(guān)系：____________________=4X____________師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，小組合作探究，完成本題的解題過程，教師巡視學(xué)生的做法，找出不同的做法，用希沃授課助手軟件手機(jī)拍照上傳學(xué)生不同的解法投影到屏幕上。由學(xué)生講解，教師補(bǔ)充（學(xué)生講不到的知識(shí)點(diǎn)）和總結(jié)（步驟，從不同解度解決問題，配套物品間的數(shù)量關(guān)系可作為列方程的依據(jù)），引導(dǎo)學(xué)生得出歸納列方程解決問題的一般步驟：審--設(shè)--列--解--答.學(xué)生可能出現(xiàn)的問題，列方程時(shí)錯(cuò)誤：50x=4×300（10-x），沒有理解剛好配套的含義。針對學(xué)生出現(xiàn)的問題，讓學(xué)生多舉一些實(shí)際生活中的例子，理解“剛好配套”的含義，注重訓(xùn)練學(xué)生解決應(yīng)用問題的能力，拓展學(xué)生的思維，著重從問題中存在的等量關(guān)系上加以分析指導(dǎo)。解：設(shè)用x立方米木料做桌面，則用（10-x）立方米木料做桌腿。根據(jù)題意得：4×50x=300（10-x）200x=3000-300x500x=3000x=610-6=4（立方米）6×50=300（張）答：用6立方米木料做桌面，4立方米木料做桌腿，恰好能做300張課桌.【設(shè)計(jì)意圖：1、故事化的情境有助于吸引學(xué)生一步步成為學(xué)習(xí)的主人，課堂的主角，感受數(shù)學(xué)來源于生活，作用于生活，在成長的道路上要常懷感恩之心，做對社會(huì)有用的人.為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間與空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，同時(shí)以問題制造困惑，在問題的驅(qū)動(dòng)下激發(fā)學(xué)生思考，引發(fā)學(xué)生探究的欲望和興趣，再以目標(biāo)導(dǎo)引，最終解決困惑?！坎シ乓曨l：列方程解應(yīng)用題的微課視頻?！驹O(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步加深學(xué)生如何分析實(shí)際問題中的數(shù)量和等量關(guān)系?！浚ㄋ模┻\(yùn)用提升問題二：車間有22名工人，每人每天平均生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？師生活動(dòng)：教師出示問題及圖片后，通過設(shè)疑引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的已知條件和未知條件，找相等關(guān)系，并強(qiáng)調(diào)配套問題中相等關(guān)系的基本特征，設(shè)出未知數(shù)后再借助表格進(jìn)一步分析，為準(zhǔn)確列出方程做好鋪墊。分析引導(dǎo)：經(jīng)過審題，誰能分析一下問題中有哪些已知量和未知量？你認(rèn)為解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是題中的哪句話？本題中的本套關(guān)系是什么？相等關(guān)系是什么？比例關(guān)系是什么？配套關(guān)系：1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母。相等關(guān)系：螺母數(shù)量=2螺釘數(shù)量比例關(guān)系：螺釘數(shù)量：螺母數(shù)量＝1：2（4）我們來設(shè)未知數(shù)，怎么設(shè)？（5）我們也可以借助表格來進(jìn)一步分析題目中的數(shù)量關(guān)系。填寫下列表格并完成解題過程產(chǎn)品類別生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x12001200x螺母22-x20002000（22-x）上表由學(xué)生口答填完整，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程。師生活動(dòng)：以上分析完成后，要求學(xué)生獨(dú)立完成解答過程，自已對照教材100頁標(biāo)準(zhǔn)答案，自行更正。教師到學(xué)生中檢查輔導(dǎo)學(xué)生答題情況。解決問題后引導(dǎo)學(xué)生思考本題有其它解法嗎？解：設(shè)分配x人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意得：2×1200x=2000（22-x）2400x=44000-2000x4400x=44000x=1022-x=22-10=12答：應(yīng)分配10人生產(chǎn)螺釘，12人生產(chǎn)螺母.教師提出問題,以上問題還有其他的方法解答嗎？1.如果設(shè)分配x人生產(chǎn)螺母，應(yīng)該怎樣列方程？2.用螺釘和螺母的比例關(guān)系來列方程，應(yīng)該怎樣列方程?3.把本題中的配套關(guān)系改為2個(gè)螺釘要配3個(gè)螺母，應(yīng)該怎樣列方程?學(xué)生合作交流討論其它解法，學(xué)生上臺(tái)板演并講解，教師總結(jié)補(bǔ)充?！驹O(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間與空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，同時(shí)以問題制造困惑，在問題的驅(qū)動(dòng)下激發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生體會(huì)舉一反三，一題多解的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。】（五）課堂訓(xùn)練教材101練習(xí)1題，學(xué)生獨(dú)立完成檢查?！驹O(shè)計(jì)意圖：檢測學(xué)生對知識(shí)的掌握情況，用希沃授課助手軟件手機(jī)拍照上傳學(xué)生不同的解法投影到屏幕上，主要是為了發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題時(shí)有可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并及時(shí)糾正.對知識(shí)的及時(shí)鞏固體現(xiàn)了教學(xué)鞏固性原則?！浚w納小結(jié)，提升學(xué)習(xí)能力學(xué)是為了會(huì)學(xué)，如何才是會(huì)學(xué)呢？教師引導(dǎo)學(xué)生從是什么，為什么，怎樣用三個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)，弄清三個(gè)問題，歸納本節(jié)課的所學(xué)，所用。是什么？理解知識(shí)的內(nèi)涵與外延。就本節(jié)課而言，即如何理解配套問題？為什么？弄清知識(shí)的必要性。就本節(jié)課而言，即配套問題有什么作用。怎樣用？掌握運(yùn)用知識(shí)的思考順序。就本節(jié)課而言，即列方程解決實(shí)際問題的一般步驟：審--設(shè)--列--解--答。【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自主歸納本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，既培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，又使學(xué)生更多的參與到教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體；而通過教師對知識(shí)進(jìn)行整體梳理，讓學(xué)生具有完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)?！浚ㄆ撸﹦澐謱哟?、作業(yè)布置分層作業(yè)讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得不同的發(fā)展.必做：課本第106頁習(xí)題3題選做：1、107頁習(xí)題9題2、請結(jié)合身邊的例子，根據(jù)所給方程，編一道本節(jié)課所學(xué)類型的實(shí)際問題.【設(shè)計(jì)意圖：首先布置基礎(chǔ)練習(xí)題，照顧到每一位同學(xué)，加深學(xué)生對知識(shí)的理解和掌握；同時(shí)又注重個(gè)體差異，加強(qiáng)作業(yè)的針對性，讓不同的學(xué)生能夠得到不同的發(fā)展?！烤?、板書設(shè)計(jì)3.4.1實(shí)際問題與一元一次方程配套問題產(chǎn)品類別使用木材：立方米單位產(chǎn)量總產(chǎn)量桌面x5050x桌腿10-x300300（10-x）配套關(guān)系：桌腿數(shù)量=4*桌面數(shù)量300（10-x）=4×50x列一元一次方程解題步驟：審、設(shè)、列、解、檢、答。課后反思（一）反思本節(jié)課的成功之處在本節(jié)課教學(xué)過程中，教師在情感態(tài)度價(jià)值觀方面滲透了感恩教育，教育了學(xué)生在成長的道路上要常懷感恩之心，做對社會(huì)有用的人。講新課之前教師通過例子讓學(xué)生理解“剛好配套”的含義，注重訓(xùn)練學(xué)生解決應(yīng)用問題的能力，拓展學(xué)生的思維，著重從問題中存在的等量關(guān)系上加以分析指導(dǎo)。課本例1教學(xué)中，先讓學(xué)生嘗試獨(dú)立列方程，讓學(xué)生真正理解“1個(gè)螺釘配2個(gè)螺母”的含義，教師巡視檢查學(xué)生完成情況后，讓學(xué)生把自己的解法和教材上的相比較，看一看過程中有什么不同之處，修改后讓學(xué)生思考下面問題：你的解法與教材上是否相同？如果相同，你能否換一種設(shè)未知數(shù)的方法解決這個(gè)問題？如果不同，請你與其他同學(xué)交流討論比較兩種方法的異同點(diǎn)。這樣進(jìn)行比較，讓學(xué)生在做題過程中發(fā)現(xiàn)問題、改正問題，讓學(xué)生體會(huì)舉一反三，一題多解的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。反思本節(jié)課的不足之處本節(jié)課重難點(diǎn)處理速度較快，后進(jìn)生沒有理解到位，以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教，照顧后進(jìn)生。有一名學(xué)生發(fā)言不夠準(zhǔn)確，沒有及時(shí)糾正過來，時(shí)間把握不好，課堂小結(jié)沒有完成，學(xué)生失去了一個(gè)自我小結(jié)的機(jī)會(huì)。（三）教師上好一節(jié)課應(yīng)從如下