“雙減”背景下基于核心素養(yǎng)的初中數學作業(yè)設計之我見 論文

“雙減”背景下，基于核心素養(yǎng)的初中數學作業(yè)設計之我見摘要：在教學過程中，作業(yè)是一個重要的環(huán)節(jié)，初中數學作業(yè)的設計與實施要幫助學生理解與掌握數學的基礎知識、基本技能、基本數學思想和數學活動經驗，提升學生發(fā)現并提出問題、分析并解決問題的能力，逐步培養(yǎng)學生自主學習和時間管理的能力，聚焦關鍵問題，形成和發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng)，切實減輕學生課業(yè)負擔。關鍵詞：“雙減”初中數學核心素養(yǎng)作業(yè)設計引言：“雙減”，即減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔?！半p減”政策中明確強調了要減輕學生的作業(yè)負擔，同時也明確規(guī)定了義務教育階段各年級學生完成作業(yè)的時間。那么，在“雙減”的大背景下，身為教師，該如何合理且高效地設計和布置作業(yè)呢？作業(yè)是檢驗教師課堂教學效果與學生學習效果的重要依據，是教師與學生之間進行教學、課堂內容、知識拓展等方面交流的有效工具，是提高教學質量與學習效果的重要保證。教師在上完新課后，通過布置與課堂內容有關的一定量的課后作業(yè)，以此來幫助學生鞏固和加強對所學知識的理解和應用，同時幫助學生提升數學核心素養(yǎng)。這就要求教師在給學生布置作業(yè)時為學生設計合理且高效的作業(yè)內容。那么，教師如何設計作業(yè)、設計的原則是什么、給學生布置多少作業(yè)則是在“雙減”背景下設計和布置作業(yè)的關鍵之處，本文就這幾點來談談我個人的觀點。一、作業(yè)設計的原則1.體現初中數學學科特點，落實“立德樹人”根本任務數學是研究數量關系和空間形式的科學，具有“抽象性、邏輯性和嚴謹性”特點。初中數學學科作業(yè)應緊緊圍繞立德樹人的根本任務，堅持以人為本，遵循學生身心發(fā)展規(guī)律與教育規(guī)律，重點關注數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創(chuàng)新意識等關鍵要求，抓準初中數學學科的關鍵問題，明確指向學科育人目標，發(fā)展學生數學核心素養(yǎng)。2.要設計好完成作業(yè)的時間布置的作業(yè)量要適量。完成作業(yè)的時間在一定量的范圍之內，時間越久效果越好。但是當時間超過了一個拐點以后，隨著做作業(yè)的時間加長，學習成效反而越不好。一旦作業(yè)留多了，超過預設時間，學生心里就會產生厭煩情緒，做作業(yè)時就會煩躁，學習效果也會大打折扣。舉例來說初中數學作業(yè)的布置：在學習解一元一次方程時，布置的題量應該不超過5道，把學生完成作業(yè)的時間嚴格控制在合理的時間范圍內。3.初中數學作業(yè)設計要注重基礎數學基礎的掌握對學生未來學習數學有極大的幫助，基礎性是作業(yè)設計首先應當遵循的要求，數學教師在作業(yè)設計中要增加學生對基礎知識的練習，為學生以后學習數學奠定扎實的基礎。通過基礎題的練習不但能使學生很好的掌握基礎，還能增加學生學習數學的自信心和興趣。4.初中數學作業(yè)設計要注重分層次學生在原有知識水平、學習能力等方面的不同，導致學生在學習上存在差異是不可避免的。初中數學作業(yè)的設計和實施應面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，尊重學生的個體差異；遵循學生身心發(fā)展的客觀規(guī)律，適應學生不同學習階段的認知特點，兼顧不同層次學生的具體情況，科學合理地設計布置數學作業(yè)。因此，在學業(yè)設計中劃分層次是非常有必要的。但是值得注意的是不分層設計是在面向全體學生的基礎性作業(yè)之外，教師根據學生的知識基礎、思維能力、興趣愛好等進行有針對性的設計不同層次、不同類型和不同水平的作業(yè)。讓學生根據自身情況完成作業(yè)，這樣不僅能達到教師的期望還能激發(fā)學生的求知欲，同時也能最大限度的開啟每位學生的智力潛能。作業(yè)設計時應遵循"下要保底，上不封頂”的原則，可以分為必做與選做或者是在一組不同目標要求的題組讓學生選擇也可以在同一題中設置不同層次的題目，不同的學生可以根據自己的情況挑選做不等量的題目。以整式章節(jié)為例，在學習整式的加減這個內容時，能夠布置一些涉及整式加減的基礎性作業(yè)，例如合并同類項、去括號、化簡求值等類型的題目，同時還要為學有余力的學生布置利用整式的加減解決應用題的作業(yè)，達到靈活應用所學知識解決實際問題的數學素養(yǎng)。5.初中數學作業(yè)設計要注重變式訓練變式在初中數學作業(yè)設計中，對部分題目在保持題目本質要素不變的情況下，對數學問題的內容和形式、條件和結論進行有目的有計劃的合理轉化。實踐證明，變式訓練是提高學生作業(yè)效果的有效方法，富有探索性和啟發(fā)性的變式訓練，對于學生掌握數學方法，探索數學問題的本質和規(guī)律，培養(yǎng)學生的數學思維有著積極的作用。二、作業(yè)的主要類型和目的數學作業(yè)應該滿足學生在數學學習方面不同層次發(fā)展的需求，設計形式多樣的分層作業(yè)。作業(yè)類型包括鞏固性作業(yè)、拓展性作業(yè)、探究性作業(yè)以及單元復習作業(yè)等。1.鞏固性作業(yè)此類型作業(yè)側重于鞏固數學基礎知識和基本技能，面向全體學生，緊扣當堂學習所涉及的知識或技能進行復習和鞏固，奠定學生逐步形成學科核心素養(yǎng)的基礎，達成本課時的基本目標。案例1：《7.2一元一次不等式》第1課時不等式的解集下列各題的說法對不對？如果不對，請說明理由：（1）x=3是不等式3x＜11的一個解；（2）x=3是不等式3x＜11的一個解集；（3）不等式3x＜11的解集是x＜3；（4）不等式3x＜11的解集是x＜11.?答案：（1）這句話是正確的；（2）不正確，因為不等式的解集是所有符合條件的解的集合，它是由無數個解組成的，3只是這個無數個解之中的一個；（3）不等式的解集是所有符合條件的解的集合，而x＜3卻丟掉了其中的一部分，所以該說法是錯的；而（4）正確。?設計意圖：本題設計的目的是促進學生理解和區(qū)分不等式的解和解集的概念。能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。它是指在某一范圍內的數，用它代替不等式中的未知數，使不等式成立。而不等式的解的全體叫做不等式的解集。二者的關系為：不等式的解集是所有符合條件的解的集合。只有準確理解了這兩個概念，才能正確作答。2.拓展性作業(yè)面向大部分學生，以課時內容和相關數學思想方法為核心，建立知識之間的邏輯關聯和思想方法層面的基礎性反思應用，分梯度設計不同綜合度和難度的作業(yè)。案例2：《8.2整式乘法》第2課時單項式與多項式相乘解方程：3（x2-2x-6）-3x（x-5）=0.?答案：原方程變形為：3x2-6x-18-3x2+15x=0.即9x=18，得x=2.【變式】化簡求值：x（x2-6x-9）-x（x2-8x-15），其中-1.?設計意圖：單項式乘以多項式實際上就是根據乘法分配律將單項式乘多項式轉化成單項式乘單項式，在運算過程中要注意不能漏乘，還要正確確定積中每一項的符號。本題在學習了單項式乘以多項式的基礎上進行的變式，符合學生的認知，是數學活動經驗的課下延伸。拓展性作業(yè)設計了梯度，大部分學生可以根據單項式乘以多項式的規(guī)則完成。3.探究性作業(yè)面向學有余力的學生，緊盯數學活動經驗的積累和數學核心素養(yǎng)的形成，設計具有適度綜合性和探究性的作業(yè)。凸顯探究活動過程中數學思維策略的凝練與悟得，注重作業(yè)問題的啟發(fā)性、層次性、邏輯性和適度的挑戰(zhàn)性，適度關注一題多解、多解歸一問題的反思作業(yè)設計，以便學生發(fā)現數學學習的規(guī)律，培養(yǎng)學生數學思維能力，滿足學生個性化發(fā)展需求。案例3：《18.1平行四邊形》第1課時平行四邊形的性質探究：如圖1所示，直線BD可以將YABCD分成全等的兩部分，這樣的直線還有很多。（1）請多畫幾條，看看它們有什么共同特征。（2）請你用所學知識解釋你的發(fā)現。（3）應用：如圖2，在YABCD中，EF過對角線的交點O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長=。CDEC?參考答案：它們的共同特點是都經過YABCD的中心，即對角線的交點；可依據平行四邊形的中心對稱性去解釋。應用：9.6?設計意圖：本題用時大約10分鐘。設計意圖是應用平行四邊形對角線的性質解決簡單問題。更多地關注學生的探究和發(fā)現，大部分學生可以畫出多條符合條件的直線，歸納出它們都經過平行四邊形對角線的交點，但是能有條理地解釋是不容易的。本題來源于課本習題，設計目的是進一步讓學生經歷“探索—發(fā)現—猜想—驗證—應用”的完整過程，在這一過程中加深對合情推理和演繹推理的意義及作用的認識，發(fā)展邏輯推理和直觀想象的核心素養(yǎng)。4.單元復習作業(yè)此類型作業(yè)重在引導學生回顧單元核心概念，建構數學知識體系，梳理知識內容之間的邏輯關系，強化本單元蘊含的數學思想，提升學生的數學思維品質，幫助學生查找單元學習過程中存在的問題?？梢曰趩卧R邏輯進行單元作業(yè)設計，也可以基于單元數學思維的整合進行單元作業(yè)設計。案例4：《第2章整式加減》單元作業(yè)2.下列計算正確的是（）A.2x+3y=5xyB.2a2+2a3=2a5C.4a2-3a2=1D.-2ba2+ab2=-ab23.已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1，則這個多項式是（）A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+14.化簡--x+y)--[(x-y)]得（）A.2yB.2xC.2x-2yD.05.為擴大銷售量，某樓盤決定將原價為a元/米2的商品房降價10%銷售，降價后的銷售價（單位：元/米2）為（）A.a-10%B.a·10%C.(110%)aD.(110%)a6.單項式-8pxy32的系數是，次數是。97.如果-7+4ym+1-3y是三次三項式，那么m=。8.將多項式3x2-16x5-4x3按字母x的降冪排列為。9.已知A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2,求3A-2B。10.化簡求值：2a2-[8ab1+2(ab-4a2)]-1ab，其中a=-1，b=2。211.移動公司開設了兩種業(yè)務：①“全球通”用戶先交50元月租費，然后每通話一分鐘，付話費0.2元；②“快捷通”用戶不交月租費，每通話一分鐘，付費0.4元。⑴按一個月通話x分鐘計，請你分別寫出兩種收費方式下用戶應支付的費用（x為正整數）；⑵某用戶一個月內通話時間為200分鐘，選擇哪種業(yè)務劃算？?參考答案：1.D;2.D;3.A;4.C;5.C;6.-8

9p5;7.2;8.-6x5-4x3+3x2-1;0.4x9.10x2-14xy+13y2;10.原式=4a2-9ab當a=-1，b=2時，原式=22.11.⑴“全球通”用戶應支付的費用為(50+0.2)元，“快捷通”用戶應支付的費用為元。⑵把x=200分別代入上面兩個代數式，得50+0.2x=50+0.2×200=50+40=90（元），0.4x=0.4×200=80（元）?！?0＞80，∴選擇“快捷通”業(yè)務劃算。?設計意圖：本單元作業(yè)設計的主要目的是考查學生對整式加減的理解與應用水平。題目設計涵蓋了本單元知識鏈的主要知識點，題目結構反映了本章數學思想方法的邏輯脈絡。1、2、4、6、7、8幾道題目重點考查學生對代數式、單項式、多項式、去括號、合并同類項、多項式的升（降）冪排列等基本概念的理解掌握的情況；2、9、10幾道題目重點考查學生對整式加減化簡、計算能力的考查；5、11兩道題著重考查學生將所學知識應用與實際問題的能力，培養(yǎng)學生綜合關聯應用能力的核心素養(yǎng)。對不同層次水平的學生，可考慮分層布置作業(yè)。結語：作業(yè)的設計要注重學生發(fā)展、注重學習內容、注重學生基礎，認真思考，潛心研究，反復打磨，才能發(fā)揮作業(yè)在教育教學中應有的價值和作用。教師在設計作業(yè)時要注重教學目標和教學內容的一致性，既要做到設計科學，又要做到設計合理。在“雙減”政策下，只有把課后作業(yè)設計的盡善盡美，學生才能真正的提質、減負、