藍寶石納米壓痕試驗的數(shù)值模擬與力學分析

藍寶石納米壓痕試驗的數(shù)值模擬與力學分析

宏觀測量方法的適用性對于像藍莓這樣的硬脆材料的研磨和加工，研磨具有滾動或微切的作用。由于加工條件的影響，在研磨過程中，材料去除過程包括兩種類型：剛性和延伸性去除。由于藍寶石延性域的研磨加工所產(chǎn)生的表面損傷層厚度的等級進入微米、納米等級,其性質(zhì)與塊材時的性質(zhì)有所不同,因此若以宏觀測量方法得到的結(jié)果,來對應(yīng)和應(yīng)用于研磨加工的藍寶石表層材料,會產(chǎn)生尺度上的差異。為解決這一問題,本文結(jié)合納米壓痕試驗和有限單元法來研究研磨加工的藍寶石表層材料性質(zhì)。傳統(tǒng)的壓痕測量是將特定形狀和尺寸的壓頭在垂直壓力下將其壓入試樣,當壓力撤除后通過測量壓痕的橫截面面積,可以得到被測材料的硬度。這種測量方法的缺點之一是僅僅能夠得到材料的塑性性質(zhì)。另外一個缺點就是這種測量方法只能適用于較大尺寸的試樣。隨著現(xiàn)代微電子材料科學的發(fā)展,試樣尺寸越來越小型化,傳統(tǒng)的硬度測量技術(shù)無法滿足新材料研究的需要1納米壓力痕實驗1.1壓痕載荷和壓痕深度的關(guān)系納米壓痕是目前少數(shù)可用來分析納米尺度下工作表面及微小結(jié)構(gòu)材料、機械性質(zhì)的方法。與一般傳統(tǒng)微硬度測量不同,納米壓痕分析儀不但能分析硬度與獲得彈性模量,更重要的是它能實時記錄,得到壓痕載荷與壓痕深度的關(guān)系圖,如圖1所示。納米壓痕測試主要的目的就是要從整個加載與卸載的過程中,通過測量和記錄連續(xù)的載荷-位移曲線來得到試樣的硬度與彈性模量。納米壓痕是利用壓痕的深度來推算面積,進而求得硬度按照經(jīng)典的彈塑性變形理論的定義,硬度等于壓痕載荷除以壓痕的接觸面積,是指試樣在所加載荷下與壓頭相接觸面積所能承受的壓力,可以由式(1)獲得式中:PA———壓痕的投影面積;EE———被測材料的彈性模量;v———被測材料的泊松比;Ev1.2該試樣的非均勻性用于納米壓痕測試的藍寶石需要預(yù)先拋光,要求表面粗糙度R圖4為藍寶石試樣的納米壓入(加卸載)曲線,發(fā)現(xiàn)不同位置的壓入曲線相差較大,這表明該試樣的均勻性不好,因為納米壓入測試自身的特點就是對微小區(qū)域的力學性能進行表征。圖5和圖6為六個不同位置壓入結(jié)果的硬度和彈性模量曲線,在較淺的壓痕深度范圍,結(jié)果離散較大,這主要是由于表面粗糙度的影響,因為粗糙度直接影響到接觸深度的測量,進而影響到接觸面積,而硬度和彈性模量的計算都用到了接觸面積。較深處的差異主要來自于試樣的非均勻性造成的。該試樣在800～850nm深度范圍給出的平均值:硬度為28.82GPa,彈性模量為497.96GPa。從力學的觀點來看,壓痕實驗是一個非常復雜的過程,位于壓頭下不同位置的材料經(jīng)歷了不同的過程、處于不同的狀態(tài),雖然材料的塑性性質(zhì)在壓痕實驗中占有重要的位置,但彈性性質(zhì)也不可忽略,特別是在卸載過程,所以在壓痕過程的分析中過于簡單的材料假設(shè)如剛塑性假設(shè)不盡合理;另一方面,壓痕過程中包含大變形特別是壓頭尖端下的材料經(jīng)歷有限變形,不同的壓痕深度下壓頭與材料的接觸面積不能事先給出,即壓頭與材料試件的邊界條件不斷變化。所有這些因素使得利用解析的方式分析該問題非常困難,而數(shù)值模擬在該問題中體現(xiàn)出優(yōu)勢。數(shù)值模擬不僅可以模擬壓痕過程的再現(xiàn),更可以作為工具研究真實壓痕儀不能完成的研究。使用ABAQUS有限元軟件,通過建立結(jié)構(gòu)模型,輸入材料性質(zhì)和邊界條件,求解出結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變的分布,反作用力等2基于軸對稱問題的納米壓痕儀測量納米壓痕測試是一個非常局部的材料測試方法,按照圣維南原理,被測材料中的應(yīng)力和應(yīng)變只是集中在壓痕附近的區(qū)域里,遠處的應(yīng)力和應(yīng)變趨近于零。在有限元建模時,只取局部材料,即計算模型中的所用式樣尺寸比實際試驗中的要小,這樣可以減少計算模型的單元數(shù)目,提高計算效率。壓痕試驗采用的標準Berkovich壓頭是三棱錐,錐形壓頭壓入被測材料的過程是個典型的軸對稱問題,因而可采用二維有限元模型來模擬此問題,如圖7所示。納米壓痕試驗被處理為軸對稱問題,沿對稱軸的所有節(jié)點的水平位移為零,壓頭只有向下的一個自由度,被測材料的下邊界上的所有節(jié)點的軸向位移也是零,表示材料在一個支撐面上。共有兩個材料模型,壓頭和被測試件。納米壓痕儀的壓頭是金剛石制作的,其彈性模量為1141GPa,相對于多數(shù)被測材料高一個量級,所以把壓頭簡化為剛體;被測試件可以假設(shè)為均勻、各向同性的材料,其彈性模量可以通過納米壓痕試驗得出,直接輸入有限元模型。屈服準則采用的是vonMises屈服準則。3材料特性分析藍寶石材料的彈性模量和硬度可以通過納米壓痕試驗得出,分別為E=480GPa和H=28GPa。由圖4、5、6所示的藍寶石材料的彈性模量和硬度隨深度變化的關(guān)系曲線可知,經(jīng)研磨加工后,藍寶石的表面和淺表面材料的材料特性與藍寶石內(nèi)部材料相比,發(fā)生了較大的改變,通常認為由于研磨加工在藍寶石表面產(chǎn)生了這樣一個材料損傷層。因此,要模擬研磨加工后的藍寶石的納米壓痕試驗,所采用的有限元模型必須對藍寶石的材料特性采取分層分析的方法。圖8是有限元模擬所得的藍寶石試樣在納米壓痕試驗中的荷載-壓深曲線,并與由試驗所得到的荷載-壓深曲線進行比較,兩條曲線比較吻合。通過上述模擬,可以得到了藍寶石試樣在表面研磨加工后的材料特性。利用所得的材料特性參數(shù)和有限元模型對藍寶石納米壓痕試驗進行模擬和計算,可了解在整個加、卸載過程中藍寶石材料的應(yīng)力、應(yīng)變、位移等力學特性,為探索表層材料的特性提供比較完整的、精確的信息。藍寶石試樣在壓頭的作用下,表面將發(fā)生變形。圖9所示,在所加載荷達到最大值和完全卸載兩種情況下,藍寶石試樣表面的變形。如圖所示,在最大壓力為400mN時,壓頭的最大位移幾乎達到0.9μm。在加載過程中,試樣表面的變形形狀與壓頭的形狀幾乎一致。當載荷逐漸減小時,試樣表面的變形也隨之減小,當達到完全卸載時,最大變形值減小為0.65μm,并沒有恢復到加載前的無變形狀態(tài),意味著在試樣表面有殘余變形存在。并且在與壓頭相接觸的材料表面的最外緣(圖中x=2μm處)有堆積現(xiàn)象產(chǎn)生,是由于試樣表面永久塑性變形和彈性變形恢復相互作用而引起。有限元模擬還可得到每一載荷步下的應(yīng)變場、應(yīng)力場、塑性應(yīng)變場等結(jié)果。圖10表示的是在藍寶石試樣中,由壓頭壓力所引起的水平應(yīng)力(σ在圖11中所示的水平應(yīng)力σ在圖12和圖13中給出了垂直應(yīng)力σ試樣中的等效塑性應(yīng)變的分布情況如圖14和圖15所示,分別為最大載荷和完全卸載后的情況。等效塑性應(yīng)變是衡量材料處于彈性還是塑性狀態(tài)的一個指標。圖中的深藍色部分的等效塑性應(yīng)變值為零,因而這部分材料還處于彈性狀態(tài)。比較圖14和圖15可見,卸載后的等效塑性應(yīng)變分布與最大載荷時的分布幾乎沒有什么變化。壓頭尖端下方材料以及藍寶石淺表層材料變化界面上的產(chǎn)生的塑性變形最大。在有限元模型中,材料的塑性屈服采用的是vonMises屈服準則。通過計算藍寶石試樣中的Mises應(yīng)力分布場,就可準確地掌握試樣中從彈性區(qū)域發(fā)展至塑性區(qū)域的變化情況。圖16為完全卸載后試樣中Mises應(yīng)力的三維分布圖。從圖中可以看出Mises應(yīng)力的最大值位置與最大等效塑性應(yīng)變的位置一致。4結(jié)合納米壓痕和納米評論員的實驗驗證采用有限元方法模擬了納米壓痕試驗的加、卸載過程。在此基礎(chǔ)上,重點研究了藍寶石試樣的納米壓痕試驗過程,計算得到了整個加、卸載過程中每一個載荷步下的壓痕形貌、應(yīng)變場、應(yīng)力場、塑性應(yīng)變場等力學行為,克服納米壓痕實驗無法完成測量的缺陷。試驗表明,在構(gòu)建磨粒加工