2023學(xué)年完整公開課版庫倫定律

第二節(jié)庫侖定律學(xué)習目標：1.明確點電荷是個理想模型，知道帶電體簡化為點電荷的條件，感悟理想模型.2．理解庫侖定律的內(nèi)容及公式，知道庫侖定律的適用條件.3．運用庫侖定律并結(jié)合力學(xué)規(guī)律求解有關(guān)問題.4．通過靜電力與萬有引力的對比，體會自然規(guī)律的多樣性和統(tǒng)一性.課標定位重點難點：庫侖定律的內(nèi)容及公式的理解和靈活應(yīng)用.易錯問題：庫侖定律僅適用于真空中兩個點電荷間靜電力的計算，對于不能看作點電荷的帶電體，不能直接應(yīng)用庫侖定律計算靜電力.一、演示實驗探究實驗表明，電荷之間的作用力隨

的增大而增大，隨

的增大而減小.說明：該實驗采用了控制變量法探究力與電量、距離之間的關(guān)系.電荷量距離二、庫侖定律1．真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力與它們電荷量的

成正比，與它們的距離的

成反比，作用力的方向在它們的

上.2．電荷之間的相互作用力叫做靜電力或

.乘積二次方連線庫侖力3．當帶電體間的距離比它們自身的大小大的多，以至于帶電體的

、

及

對它們之間相互作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體就可以看作帶電的點，叫做

.類似于力學(xué)中的

，也是一種理想化的物理模型.形狀大小電荷分布狀況點電荷質(zhì)點三、庫侖的實驗1．庫侖扭秤實驗是通過懸絲扭轉(zhuǎn)的

比較靜電力F大小的.實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)靜電力F與距離r的

成反比.2．庫侖在實驗中為研究F與q的關(guān)系，采用的是兩個

的金屬帶電小球互相接觸后，它們的電量

的方法來改變電量的，實驗發(fā)現(xiàn)F與q1和q2的

成正比.角度二次方均分相同乘積3．庫侖定律的公式，式中k叫做

，數(shù)值是k＝

.庫侖定律的公式和萬有引力公式相似，但庫侖力比萬有引力要強的多.靜電力常量9.0×109_N·m2/C2一、對點電荷概念的理解1．點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點，實際中并不存在.2．當帶電體之間的距離遠遠大于自身的大小時，帶電體的形狀、大小及電荷分布情況對相互作用力的影響可以忽略不計，就可以把這個帶電體看作一個帶電的幾何點，即看成點電荷，相當于力學(xué)中的質(zhì)點.舉例說明：(1)均勻帶電球體，半徑為R.①若電荷分布不變，研究r>R的任何點的電場分布時，帶電體可看成點電荷，與電荷量集中在球心的點等效；②若電荷分布是可改變的，在附近放另一個電荷時，其表面電荷量的分布發(fā)生改變，就不能看作點電荷；③若研究的位置離得很遠，r?R，就可以把球看作點電荷.(2)對于板狀帶電體或桿狀帶電體，在研究它和位于附近的其他帶電體間的相互作用時，均不能看作點電荷，只有當研究的位置到帶電體的距離遠遠大于帶電體的線度時，才能當作點電荷處理.不能將點電荷和元電荷相混淆.

特別提醒二、庫侖定律的正確理解和應(yīng)用1．庫侖定律只適用于計算真空中兩個點電荷間的相互作用力；空氣中兩點電荷間的相互作用力也可以近似用庫侖定律計算.(1)有人根據(jù)F＝ 推出當r→0時，F(xiàn)→∞，從數(shù)學(xué)角度分析似乎正確，但從物理意義上分析，這種看法是錯誤的，因為當r→0時，兩帶電體已不能看作點電荷，庫侖定律及其公式也就不再適用，不能成立了.(2)兩個導(dǎo)體球，球心之間的距離為r，由于電荷間力的作用，電荷在導(dǎo)體球上的分布如圖1－2－1所示，兩球帶同種電荷時F<

，兩球帶異種電荷時，F(xiàn)>.圖1－2－12．應(yīng)用庫侖定律公式計算庫侖力時不必將表示電荷性質(zhì)的正、負號代入公式中，只將其電荷量的絕對值代入公式中算出力的大小，力的方向根據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引的原則另行判斷.3．各物理量要統(tǒng)一用國際單位，只有采用國際單位時，k的值才是9.0×109N·m2/C2.4．庫侖力具有力的一切性質(zhì)，可以與其他力合成、分解，可以與其他力平衡，可以產(chǎn)生加速度，遵從牛頓第三定律，兩點電荷間的庫侖力是一對相互作用力，大小相等，方向相反.三、庫侖定律與萬有引力定律的比較萬有引力定律庫侖定律不同點只有引力既有引力又有斥力天體間表現(xiàn)明顯微觀帶電粒子間表現(xiàn)明顯都是場力萬有引力場電場公式條件兩質(zhì)點之間真空中兩點電荷之間通過對比我們發(fā)現(xiàn)，大自然盡管是多種多樣的，但也有規(guī)律可循，具有統(tǒng)一的一面.規(guī)律的表達那么簡捷，揭示了自然界中深奧的道理，這就是自然界的和諧之美、簡約之美.

特別提醒

如圖1－2－2所示，兩個半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量為Q，兩球之間的靜電力符合下列選項中的 (

)圖1－2－2例1類型一庫侖定律的適用條件【思路點撥】

思考兩個帶電球能否簡化成點電荷，不能簡化成點電荷就不符合庫侖定律的適用條件.【答案】

B【題后反思】

帶電體能否簡化為點電荷，是庫侖定律應(yīng)用中的關(guān)鍵點.定律的另一個條件是“真空”中，一般沒有特殊說明的情況下，都可按真空來處理.1．例1中如果兩球帶等量同種電荷，兩球間靜電力符合下列選項中的哪一個 (

)答案：C變式拓展(2010年西安八校4月高三模擬考試)一半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為＋Q的電荷，另一電荷量為＋q的點電荷放在球心O上，由于對稱性，點電荷所受的力為零，現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r?R)的一個小圓孔，則此時置于球心的點電荷所受力的大小為________(已知靜電力常量為k)，方向________.例2類型二庫侖定律的應(yīng)用【解析】

由于球殼上均勻帶電，原來每條直徑兩端相等的一小塊圓面上的電荷對球心＋q的力互相平衡.現(xiàn)在球殼上A處挖去半徑為r的小圓孔后，其他直徑兩端電荷對球心＋q的力仍互相平衡，剩下的就是與A相對的B處、半徑也等于r的一小塊圓面上電荷對它的力F，如圖1－2－3所示.圖1－2－3【答案】 由球心指向小孔中心【思維總結(jié)】

該例題中兩處合理的近似：(1)挖去小圓孔后，認為不改變電荷在球殼上的分布；(2)把B處圓面上的電荷看成點電荷.2．有三個完全相同的金屬小球A、B、C，A帶電荷量＋6Q，B帶電荷量－3Q，C球不帶電，今將A、B兩球固定起來且距離遠大于小球半徑，然后讓C經(jīng)很多次反復(fù)與A、B接觸，最后移去C球，求A、B間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌?？變式拓?/p>

如圖1－2－4所示，在一條直線上有兩個相距0.4m的點電荷A、B，A帶電荷量＋Q，B帶電荷量－9Q.現(xiàn)引入第三個點電荷C，恰好使三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，問：C應(yīng)帶什么性質(zhì)的電？應(yīng)放于何處？所帶電荷量為多少？圖1－2－4例3類型三帶電體在庫侖力作用下的平衡問題【思路點撥】

根據(jù)點電荷間相互作用規(guī)律知能使引入的第三個點電荷平衡的可能位置應(yīng)在A、B連線的延長線上，且在A的左側(cè)，然后列式計算.【解析】

根據(jù)題意，三個點電荷中每個點電荷都在庫侖力的作用下處于平衡狀態(tài)，由此可知，三個點電荷應(yīng)位于同一條直線上，且C應(yīng)帶負電放在A的左邊，如圖1－2－5所示.圖1－2－5【答案】帶負電放在AB延長線上A點的左側(cè)0.2m處【思維總結(jié)】

(1)處理此類題的基本思路是對三個電荷中的任意兩個列受力平衡方程.(2)使同一直線上三個電荷平衡放置的規(guī)律可總結(jié)如下：三電荷在同一直線上，兩同夾一異，兩大夾一小.3．(2010年天津模擬)如圖1－2－6所示，三個點電荷q1、q2、q3固定在一直線上，q2與q3的距離為q1與q2距離的2倍，每個電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個電荷的電荷量之比q1∶q2∶q3為 (

)A．－9∶4∶－36B．9∶4∶36C．－3∶2∶－6D．3∶2∶6圖1－2－6變式拓展解析：選A.每個電荷都受到另外兩個電荷對它的靜電力的作用，其合力為零，這兩個力必須滿足的條件為：大小相等，方向相反.由分析可知：三者電性不可能相同，只能是如圖所示兩種情況.考慮q2的平衡：由r12∶r23＝1∶2據(jù)庫侖定律得q3＝4q1.考慮q1的平衡：由r12∶r13＝1∶3同理得：q1∶q2∶q3＝1∶∶4＝9∶4∶36考慮電性后應(yīng)為－9∶4∶－36或9∶－4∶36.只有A正確.如圖1－2－7所示，帶電小球A和B放在光滑絕緣水平面上，質(zhì)量分別為m1＝2g，m2＝1g；所帶電荷量值q1＝q2＝10－7C，A帶正電，B帶負電，現(xiàn)有水平向右的恒力F作用于A球，可使A、B一起向右運動，且保持間距d＝0.1m不變，試問F多大？圖1－2－7例4類型四庫侖定律與牛頓定律的綜合應(yīng)用【答案】

2.7×10－2N【思維總結(jié)】

用牛頓第二定律處理帶電體的運動時，采用的方法與以前相同，只是在受力分析時多了一個庫侖力.4．一根置于水平面上的光滑玻璃管(絕緣體)，內(nèi)部有兩個完全一樣的彈性金屬球A、B，帶電荷量分別為9Q和－Q，從圖1－2－8所示的位置由靜止開始釋放，問兩球再經(jīng)過圖中位置時，兩球的加速度是釋放時的__________倍.圖1－2－8變式拓展1．(2010年南安一中高二檢測)關(guān)于點電荷，下列說法中正確的是 (

)A．體積小的帶電體B．球形帶電體C．帶電少的帶電體D．大小和形狀對作用力影響可忽略的帶電體解析：選D.點電荷不能理解為體積很小的電荷，也不能理解為電荷量很少的電荷.同一帶電體，有時可以作為點電荷，有時則不能，如要研究它與離它較近的電荷間的作用力時，就不能看成點電荷，而研究它與離它很遠的電荷間的作用力時，就可以看成點電荷，因此，一個帶電體能否看成點電荷，要視具體情況而定.2．(2010年廣東實驗中學(xué)模擬)如圖1－2－9所示，兩個帶電球，大球的電荷量大于小球的電荷量，可以肯定 (

)圖1－2－9A．兩球都帶正電B．兩球都帶負電C．大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力D．兩球受到的靜電力大小相等解析：選D.由題圖可知，兩帶電球相互排斥，則說明兩球一定帶有同種電荷，但不能確定是正電荷，還是負電荷，故A、B錯；兩帶電球間的靜電力具有一般力的共性，符合牛頓第三定律，故選項C錯，D對.3．對庫侖定律，下面的說法正確的是(

)A．凡計算真空中兩個點電荷間的相互作用力，就可以使用公式F＝B．兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律計算庫侖力C．相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等D．庫侖定律中的靜電力常量k只是一個比例常數(shù)，只有數(shù)值，沒有單位解析：選AC.庫侖定律只適用于真空中兩個點電荷間相互作用力的計算，故選項A正確；點電荷只是個相對的概念，只有當帶電體的線度遠比兩電荷間的距離小時，才能看作點電荷，即兩個帶電小球相距很遠時能夠看作點電荷，而相距很近時就不能看作點電荷，因而庫侖定律也不再適用，選項B錯誤；庫侖力是兩個點電荷間的相互作用力，是作用力與反作用力的關(guān)系，故選項C正確；

靜電力常量k是一個比例系數(shù)，但是既有數(shù)值，又有單位，其單位由決定，即N·m2/C2，故選項D錯誤.4．(2009年高考江蘇卷)兩個分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F.兩小球相互接觸后