第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)

第一章半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)第1頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月重點(diǎn)和難點(diǎn)：半導(dǎo)體硅、鍺的晶體結(jié)構(gòu)（金剛石結(jié)構(gòu)）及其特點(diǎn)半導(dǎo)體的閃鋅礦結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)本征半導(dǎo)體及其導(dǎo)電結(jié)構(gòu)、空穴第2頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月晶體結(jié)構(gòu)化學(xué)鍵Si，Ge金剛石型共價(jià)鍵

GaAs閃鋅礦型混合鍵(共價(jià)鍵+離子鍵）§1.1半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)能帶結(jié)構(gòu)決定材料的性質(zhì)第3頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.1.1金剛石型結(jié)構(gòu)和共價(jià)鍵現(xiàn)代電子學(xué)中，重要的半導(dǎo)體材料：硅和鍺，它們的最外層電子（價(jià)電子）都是四個(gè)，它們組合成晶體靠共價(jià)鍵結(jié)合。GeSi第4頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月硅和鍺的共價(jià)鍵結(jié)構(gòu)共價(jià)鍵共用電子對(duì)+4+4+4+4表示除去價(jià)電子后的原子形成共價(jià)鍵后，每個(gè)原子的最外層電子是八個(gè)，構(gòu)成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。第5頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月共價(jià)鍵有很強(qiáng)的結(jié)合力，使原子規(guī)則排列，形成晶體。+4+4+4共價(jià)鍵中的兩個(gè)電子被緊緊束縛在共價(jià)鍵中，稱為束縛電子，常溫下束縛電子很難脫離共價(jià)鍵成為自由電子，因此本征半導(dǎo)體中的自由電子很少，所以本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力很弱。第6頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在硅和鍺晶體中，原子按四角形系統(tǒng)組成晶體點(diǎn)陣，每個(gè)原子都處在正四面體的中心，而四個(gè)其它原子位于四面體的頂點(diǎn)，每個(gè)原子與其相臨的原子之間形成共價(jià)鍵，共用一對(duì)價(jià)電子。硅和鍺的晶體結(jié)構(gòu)第7頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月可看成是兩個(gè)面心立方晶胞沿立方體的空間對(duì)角線互相位移了1/4的空間對(duì)角線長(zhǎng)度套構(gòu)而成的金剛石型結(jié)構(gòu)的晶胞將許多正四面體累積起來(lái)就得到金剛石結(jié)構(gòu)第8頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月硅、鍺基本物理參數(shù)晶格常數(shù)硅：5.43089埃鍺：5.65754nm埃原子密度硅：5.00×1022/cm-3鍺：4.42×1022/cm-3共價(jià)半徑硅：0.117nm鍺：0.122nm數(shù)量級(jí)第9頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.1.2閃鋅礦型結(jié)構(gòu)和混合鍵材料：Ⅲ-Ⅴ族化合物半導(dǎo)體材料以及部分Ⅱ-Ⅵ族化合物如GaAs,InP,AlAs·····化學(xué)鍵：共價(jià)鍵具有一定的極性（兩類原子的

電負(fù)性不同）共價(jià)鍵+離子鍵晶胞特點(diǎn)：兩類原子各自組成面心立方晶格，沿空間對(duì)角線方向彼此位移1/4空間對(duì)角線長(zhǎng)度套構(gòu)而成第10頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月閃鋅礦型結(jié)構(gòu)的晶胞第11頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.1.3纖鋅礦型結(jié)構(gòu)材料：ZnS,ZnSe，CdS與閃鋅礦型結(jié)構(gòu)相比相同點(diǎn)：

以正四面體結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)構(gòu)成區(qū)別：

具有六方對(duì)稱性，而非立方對(duì)稱性共價(jià)鍵的離子性更強(qiáng)第12頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月纖鋅礦型結(jié)構(gòu)晶胞圖屬于纖鋅礦型結(jié)構(gòu)的晶體有：BeO、ZnO、AIN等第13頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.2半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶重點(diǎn)：

電子的共有化運(yùn)動(dòng)原子能級(jí)分裂以及能帶的形成導(dǎo)帶、價(jià)帶與禁帶1.2.1原子的能級(jí)和晶體的能帶第14頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、電子的共有化運(yùn)動(dòng)孤立原子：1s,2s,2p,3s,3p,···等電子殼層晶體：不同原子的內(nèi)外各電子殼層出現(xiàn)交疊，電子可由一個(gè)原子轉(zhuǎn)移到相鄰的原子，因此，電子可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)，稱為電子的共有化運(yùn)動(dòng)第15頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、原子能級(jí)分裂以及能帶的形成第16頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分裂的每一個(gè)能帶稱為允帶允帶之間無(wú)能級(jí)稱為禁帶內(nèi)層原子受到的束縛強(qiáng)，共有化運(yùn)動(dòng)弱，能級(jí)分裂小，能帶窄；外層原子受束縛弱，共有化運(yùn)動(dòng)強(qiáng)，能級(jí)分裂明顯，能帶寬。第17頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

以金剛石結(jié)構(gòu)單晶硅材料為例能級(jí)sp3雜化后，硅原子最外層有四個(gè)能量狀態(tài)；若晶體中有N個(gè)原子，能級(jí)分裂后形成兩個(gè)能帶，各包含2N個(gè)狀態(tài)。能量高的能帶有2N個(gè)狀態(tài)，全空，稱為導(dǎo)帶；能量低的能帶有2N個(gè)狀態(tài)，全滿，成為滿帶或價(jià)帶。第18頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2學(xué)時(shí)第19頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月半導(dǎo)體（硅、鍺）能帶的特點(diǎn)：存在軌道雜化，失去能級(jí)與能帶的對(duì)應(yīng)關(guān)系。雜化后能帶重新分開(kāi)為上能帶和下能帶，上能帶稱為導(dǎo)帶，下能帶稱為價(jià)帶低溫下，價(jià)帶填滿電子，導(dǎo)帶全空，升溫或光照下價(jià)帶中的一部分電子躍遷到導(dǎo)帶，使晶體呈現(xiàn)弱導(dǎo)電性。導(dǎo)帶與價(jià)帶間的能隙（Energygap）稱為禁帶（forbiddenband）.禁帶寬度取決于晶體種類、晶體結(jié)構(gòu)及溫度。當(dāng)原子數(shù)很大時(shí)，導(dǎo)帶、價(jià)帶內(nèi)能級(jí)密度很大，可以認(rèn)為能級(jí)準(zhǔn)連續(xù)第20頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月能帶產(chǎn)生的原因：定性理論（物理概念）：晶體中原子之間的相互作用（電子共有化運(yùn)動(dòng)），使能級(jí)分裂形成能帶。定量理論（量子力學(xué)計(jì)算）：電子在周期場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其能量不連續(xù)形成能帶。第21頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月能帶（energyband）包括允帶和禁帶。允帶（allowedband）：允許電子能量存在的能量范圍。禁帶（forbiddenband）：不允許電子存在的能量范圍。允帶又分為空帶、滿帶、導(dǎo)帶、價(jià)帶?？諑В╡mptyband）：不被電子占據(jù)的允帶。滿帶（filledband）：允帶中的能量狀態(tài)（能級(jí)）均被電子占據(jù)。導(dǎo)帶（conductionband）：電子未占滿的允帶（有部分電子。）價(jià)帶（valenceband）:被價(jià)電子占據(jù)的允帶（低溫下通常被價(jià)電子占滿）。第22頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月共價(jià)鍵理論共價(jià)鍵理論主要有三點(diǎn)：晶體的化學(xué)鍵是共價(jià)鍵，如Si，Ge。共價(jià)鍵上的電子處于束縛態(tài)，不能參與導(dǎo)電。處于束縛態(tài)的價(jià)電子從外界得到能量，有可能掙脫束縛成為自由電子，參與導(dǎo)電。第23頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月能帶理論共價(jià)鍵理論價(jià)帶中電子共價(jià)鍵上的電子導(dǎo)帶中電子掙脫共價(jià)鍵的電子禁帶寬度脫離共價(jià)鍵所需的最小能量定量理論定性理論能帶理論與共價(jià)鍵理論的對(duì)應(yīng)關(guān)系第24頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.2.2半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶重點(diǎn)E(k)～k關(guān)系波函數(shù)：描述微觀粒子（如電子）的運(yùn)動(dòng)薛定諤方程：揭示粒子運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律第25頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）自由電子的E與k關(guān)系一維恒定勢(shì)場(chǎng)的自由電子，遵守薛定諤方程：V=0時(shí)，方程解為：其中，Ψ(x)為自由電子波函數(shù)，k為波矢。上式代表一個(gè)沿x方向傳播的平面波。由粒子性和德布羅意關(guān)系p=hk,E=hv，可得第26頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月自由電子的E與k成拋物線關(guān)系第27頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Uk(x)隨x作周期性變化（2）晶體中電子的E與k關(guān)系

1.晶體中薛定諤方程及其解的形式晶體中的勢(shì)場(chǎng)是一個(gè)與晶格同周期的周期性函數(shù)布洛赫定理指出此方程具有下列形式的解：第28頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月自由電子：即自由電子在空間作等幾率運(yùn)動(dòng)，自由運(yùn)動(dòng)而晶體中電子說(shuō)明晶體中電子的出現(xiàn)的幾率是周期性變化的，不同的k說(shuō)明了不同的共有化運(yùn)動(dòng)。第29頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月求解2.布里淵區(qū)與能帶可得到晶體中電子的E(k)-k關(guān)系第30頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月虛線：自由電子的E(k)-k關(guān)系第31頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月布里淵區(qū)特征：（1）k=n/2a(n=±1，±2···)時(shí)，能量不連續(xù)，形成一系列相間的允帶和禁帶，其中第一布里淵區(qū)：-1/2a<k<1/2a第二布里淵區(qū)：-1/a<k<-1/2a，（2）E(k)=E(k+n/a),E(k)是k的周期性函數(shù)，周期為k；（3）禁帶出現(xiàn)在k=n/2a處；（4）每一個(gè)布里淵區(qū)對(duì)應(yīng)一個(gè)能帶第32頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月E(k)-k的對(duì)應(yīng)意義：1）每一個(gè)k對(duì)應(yīng)一個(gè)能量狀態(tài)(能級(jí)）2）每個(gè)能帶有N個(gè)能級(jí)，而每個(gè)能級(jí)可以容納自旋方向相反的兩個(gè)電子，因此，每個(gè)能帶可以容納2N個(gè)電子。第33頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.2.3導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶能帶理論認(rèn)為：電子能夠?qū)щ娛且驗(yàn)樵谕饬ψ饔孟码娮拥哪芰繝顟B(tài)發(fā)生了變化滿帶：存在外電場(chǎng)E時(shí)，滿帶中所有電子均以dk/dt=-qE/h逆電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，但A和a點(diǎn)狀態(tài)完全相同，滿帶電子不參與導(dǎo)電。第34頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月半滿帶：在外電場(chǎng)作用下，電子吸收能量躍遷到未被電子占據(jù)的能級(jí)上，能量改變，能參與導(dǎo)電第35頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月空穴：帶正電荷的準(zhǔn)粒子價(jià)帶電子導(dǎo)電等效為帶正電的準(zhǔn)粒子，即空穴導(dǎo)電半導(dǎo)體的能帶第36頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Eg(禁帶寬度):脫離共價(jià)鍵所需的最低能量Ev(價(jià)帶頂)：是價(jià)帶電子的最高能量Ec(導(dǎo)帶底)：導(dǎo)帶電子的最低能量本征激發(fā)：溫度一定時(shí)，價(jià)帶電子激發(fā)成為導(dǎo)帶電子的過(guò)程∴Eg=EC-EV第37頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月導(dǎo)帶價(jià)帶禁帶導(dǎo)帶價(jià)帶禁帶半滿帶價(jià)帶禁帶絕緣體半導(dǎo)體導(dǎo)體絕緣體、半導(dǎo)體和導(dǎo)體能帶示意圖第38頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月金屬中，由于組成金屬的原子中的價(jià)電子占據(jù)的能帶是部分占滿的，所以金屬是良好的導(dǎo)電體

半導(dǎo)體和絕緣體的能帶類似，即下面是已被價(jià)電子占滿的滿帶（其下面還有為內(nèi)層電子占滿的若干滿帶），亦稱價(jià)帶，中間為禁帶，上面是空帶。半導(dǎo)體中導(dǎo)帶的電子和價(jià)帶的空穴參與導(dǎo)電，這是與金屬導(dǎo)體的最大差別。絕緣體的禁帶寬度很大，激發(fā)電子需要很大的能量，在通常溫度下，能激發(fā)到導(dǎo)帶中的電子很少，所以導(dǎo)電性很差。第39頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月絕緣體、半導(dǎo)體和導(dǎo)體區(qū)別絕緣體：禁帶寬度很大，激發(fā)電子需要很大能量，通常溫度下，很少電子能夠被激發(fā)到導(dǎo)帶半導(dǎo)體：電子、空穴參與導(dǎo)電兩種載流子使半導(dǎo)體表現(xiàn)出許多奇異的特性，用來(lái)制造形形色色的器件導(dǎo)體：電子參與導(dǎo)電第40頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第41頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電子能帶結(jié)構(gòu)由它們所在的勢(shì)場(chǎng)決定，與組成晶體的原子結(jié)構(gòu)與晶體結(jié)構(gòu)（），與晶體中原子數(shù)目的多少（）。A.有關(guān)B.無(wú)關(guān)第42頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.3.1半導(dǎo)體中E(k)與k的關(guān)系半導(dǎo)體中，起作用的是接近于能帶底部或能帶頂部的電子。將E(k)在k=0附近按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)K值很小，所以(dE/dk)k=0=0EC:導(dǎo)帶極小值1.3半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)有效質(zhì)量第43頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)確定的半導(dǎo)體，(d2E/dk2)k=0是定值，令得到mn*:能帶底電子的有效質(zhì)量

E（k）＞Ecmn*＞0與自由電子的E(k)-k關(guān)系相似第44頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月同理，設(shè)價(jià)帶極大值EV令可得mn*:價(jià)帶頂電子有效質(zhì)量而價(jià)帶頂附近E(k)<EV,mn*<0第45頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月mn*：可利用回旋共振實(shí)驗(yàn)測(cè)出∴導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂附近E(k)與k的關(guān)系能夠確定第46頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.3.2半導(dǎo)體中電子的平均速度討論：導(dǎo)帶底：

mn*＞0，K為“+”時(shí)，V也為正值價(jià)帶頂：

mn*<0，

K為“+”時(shí)，V為負(fù)值電子的運(yùn)動(dòng)可以看成波包的運(yùn)動(dòng)，波包的群速即電子運(yùn)動(dòng)的平均速度。第47頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.3.3半導(dǎo)體中電子的加速度在外力作用下，半導(dǎo)體中電子的加速度為：第48頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第49頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月F為外力

F=mn*a電子所受真實(shí)合力為：外力+原子核勢(shì)場(chǎng)和其它電子勢(shì)場(chǎng)力而根據(jù)勢(shì)場(chǎng)的作用由有效質(zhì)量反映，mn*的正負(fù)反應(yīng)了晶體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用?！嗤饬與電子的加速度就通過(guò)mn*聯(lián)系起來(lái)而不用涉及內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)1.3.4有效質(zhì)量的意義第50頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月有效質(zhì)量的特點(diǎn)(1)有效質(zhì)量的正負(fù)與位置有關(guān)。能帶頂部附近，有效質(zhì)量為負(fù)；能帶頂部附近，有效質(zhì)量為正。(2)有效質(zhì)量的大小由共有化運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱有關(guān)。能帶越窄，二次微商越小，有效質(zhì)量越大（內(nèi)層電子的有效質(zhì)量大）；能帶越寬，二次微商越大；有效質(zhì)量越?。ㄍ鈱与娮拥挠行з|(zhì)量?。?。第51頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）有效質(zhì)量與慣性質(zhì)量不同，存在類比關(guān)系（4）有效質(zhì)量概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用，使得在解決半導(dǎo)體中電子在外力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可以不涉及到半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用。（5）可以直接由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，因而可以很方便地解決電子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.第52頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.E~k曲線表示了兩種可能導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)，說(shuō)明其中哪一種對(duì)應(yīng)電子有效質(zhì)量較大。為什么？第53頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.電子的有效質(zhì)量變?yōu)椤薜奈锢硪饬x是什么?從能量的角度討論.電子能量的變化從上式可以看出，當(dāng)電子從外場(chǎng)力獲得的能量又都輸送給了晶格時(shí),電子的有效質(zhì)量變?yōu)椤?第54頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月此時(shí)電子的加速度即電子的平均速度是一常量.或者說(shuō),此時(shí)外場(chǎng)力與晶格作用力大小相等,方向相反.第55頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月已知一維晶體的電子能帶可寫(xiě)為式中，a為晶格常數(shù)。試求：（1）能帶的寬度；（2）電子的波矢k狀態(tài)時(shí)的速度；（3）能帶底部和頂部電子的有效質(zhì)量。應(yīng)用題第56頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解答：由E(k)關(guān)系得：令，得：所以（1）（2）第57頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)時(shí)，代入式（2）得對(duì)應(yīng)E(k)的極小值。

當(dāng)時(shí)，代入式（2）得對(duì)應(yīng)E(k)極大值第58頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)上述結(jié)果，求得Emin和Emax即可求得能帶寬度。因?yàn)閷⒋氲玫?9頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月將代入得故：能帶寬度（2）第60頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）第61頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.4半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)理導(dǎo)電條件：有外加電壓、有載流子載流子：晶體中荷載電流（或傳導(dǎo)電流）的粒子載流子產(chǎn)生途徑：升溫、光照等等導(dǎo)電機(jī)構(gòu)：電子導(dǎo)電、空穴導(dǎo)電本征(intrinsic)半導(dǎo)體：不含任何雜質(zhì)的半導(dǎo)體第62頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月空穴的概念在牛頓第二定律(a=F/mn*)中要求有效質(zhì)量為正值，但價(jià)帶頂電子的有效質(zhì)量為負(fù)值。為了解決這一問(wèn)題，引入空穴的概念。價(jià)帶中不被電子占據(jù)的空狀態(tài)價(jià)帶頂附近空穴有效質(zhì)量>0數(shù)值上與該處的電子有效質(zhì)量相同，即mp*＝－mn*，空穴帶電荷＋q（共價(jià)鍵上少一個(gè)電子，破壞局部電中性，顯正電）?？昭ǖ哪芰孔鴺?biāo)與電子的相反，分布服從能量最小原理。第63頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在絕對(duì)0度（T=0K）和沒(méi)有外界激發(fā)時(shí),價(jià)電子完全被共價(jià)鍵束縛著，本征半導(dǎo)體中沒(méi)有可以運(yùn)動(dòng)的帶電粒子（即載流子），它的導(dǎo)電能力為0，相當(dāng)于絕緣體。在常溫下，由于熱激發(fā)，使一些價(jià)電子獲得足夠的能量而脫離共價(jià)鍵的束縛，成為自由電子，同時(shí)共價(jià)鍵上留下一個(gè)空位，稱為空穴。載流子、自由電子和空穴第64頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月共價(jià)鍵共用電子對(duì)+4+4+4+4表示除去價(jià)電子后的原子絕對(duì)溫度為零時(shí)第65頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月+4+4+4+4自由電子空穴束縛電子熱激發(fā)后第66頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月兩種情況下的能帶圖第67頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如何理解空穴導(dǎo)電？設(shè)價(jià)帶有電子躍遷到導(dǎo)帶。設(shè)電子電流密度為J，則

J＝價(jià)帶（k狀態(tài)空出）電子總電流設(shè)想以一個(gè)電子填充到空的k狀態(tài)，

k狀態(tài)電子電流＝（-q）v（k）

v(k):k狀態(tài)電子的運(yùn)動(dòng)速度第68頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月填入這個(gè)電子后，價(jià)帶又被填滿，總電流應(yīng)為零，即

J＋（-q）v（k）＝0

J＝（＋q）v（k）這就是說(shuō)，當(dāng)價(jià)帶k狀態(tài)空出時(shí)，價(jià)帶電子的總電流，就如同一個(gè)正電荷的粒子以k狀態(tài)電子速度v（k）運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的電流。第69頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月引入空穴的意義把價(jià)帶中大量電子對(duì)電流的貢獻(xiàn)用少量的空穴表達(dá)出來(lái)。半導(dǎo)體中有電子和空穴兩種載流子，而金屬中只有電子一種載流子第70頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）空穴具有正的有效質(zhì)量（2）空穴具有正電荷+q，價(jià)帶導(dǎo)電I=(+q)v(ke)（3）空穴的速度與導(dǎo)帶電子方向相反。（4）價(jià)帶中缺少一個(gè)電子，就失去了這個(gè)電子能量Ee(ke),相當(dāng)于在全滿價(jià)帶中加入一個(gè)空穴，其能量為Eh(kh)，使價(jià)帶減少Ee(ke)的能量(5)價(jià)帶中缺少一個(gè)電子，空出ke狀態(tài)，相當(dāng)于在價(jià)帶中加如一個(gè)空穴設(shè)其狀態(tài)為kh表示，加入一個(gè)kh相當(dāng)于加入一個(gè)-ke狀態(tài)在價(jià)帶第71頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1在一個(gè)電子能帶圖中，較高能量狀態(tài)中的電子具有較大的能量；而對(duì)于空穴的能量是由上到下（）。A.遞減；B.遞增；C.不變2與半導(dǎo)體相比較，絕緣體的價(jià)帶電子激發(fā)到導(dǎo)帶所需的能量（）A.比半導(dǎo)體的大B.比半導(dǎo)體的小C.與半導(dǎo)體的相等BA第72頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.5回旋共振實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簻y(cè)量電子的有效質(zhì)量，以便采用理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法推出半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)1.5.1k空間等能面k空間等能面為k空間能量相同的各k值點(diǎn)所構(gòu)成的曲面第73頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第74頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月簡(jiǎn)單情況下設(shè)k空間的三個(gè)基矢為,則波矢表示為第75頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)E(k)為確定值時(shí)，(kx,ky,kz)構(gòu)成一個(gè)封閉的曲面

是一個(gè)半徑為

的球面。在這個(gè)面上能值相等第76頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)極值點(diǎn)出現(xiàn)在處，

令分別表示沿三個(gè)方向的導(dǎo)帶底的電子有效質(zhì)量（對(duì)空穴也一樣）更一般的情況下1）對(duì)于各向異性的晶體，E(k)與k的關(guān)系沿不同k方向不一定相同,不同k方向,電子有效質(zhì)量不同2）能帶極值不一定位于k＝0處第77頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月其中上式代表的是一個(gè)橢球等能面，等能面上的一個(gè)波矢k代表一個(gè)電子狀態(tài)，對(duì)應(yīng)一個(gè)能量E(k)第78頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.晶體中電子在磁場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)半導(dǎo)體樣品置于均勻恒定磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)軌跡為螺旋線，圓周半徑為r，回旋頻率為1.5.2回旋共振第79頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)?zāi)康臏y(cè)量電子的有效質(zhì)量，以便采用理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法推出半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)原理固定交變電磁場(chǎng)的頻率，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度以觀測(cè)吸收現(xiàn)象。磁感應(yīng)強(qiáng)度約為零點(diǎn)幾T2.回旋共振實(shí)驗(yàn)第80頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月等能面的形狀與有效質(zhì)量密切相關(guān)

球形等能面

有效質(zhì)量各向同性，即只有一個(gè)有效質(zhì)量

橢球等能面有效質(zhì)量各向異性，在不同的波矢方向?qū)?yīng)不同的有效質(zhì)量第81頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月等能面為球面半導(dǎo)體樣品置于均勻恒定磁場(chǎng)中，回旋頻率為以電磁波通過(guò)半導(dǎo)體樣品，交變電場(chǎng)頻率等于回旋頻率時(shí)，發(fā)生共振吸收測(cè)出頻率和電磁感應(yīng)強(qiáng)度便可得到mn*第82頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月等能面為橢球（有效質(zhì)量各向異性）電子受力電子運(yùn)動(dòng)方程第83頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電子做周期性運(yùn)動(dòng)，取試解代入前式得第84頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月要使有異于零的解，系數(shù)行列式必須為零，即：回旋頻率為式中第85頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)交變電磁場(chǎng)頻率ω與ωc相同時(shí)，就得到共振吸收為能觀測(cè)出明顯的共振吸收峰，就要求樣品純度要高，而且實(shí)驗(yàn)一般在低溫下進(jìn)行，交變電磁場(chǎng)的頻率在微波甚至在紅外光的范圍。實(shí)驗(yàn)中常是固定交變電磁場(chǎng)的頻率，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度以觀測(cè)吸收現(xiàn)象。磁感應(yīng)強(qiáng)度約為零點(diǎn)幾T。第86頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Si的回旋共振結(jié)果 1)若B沿[111]方向，只有一個(gè)吸收峰 2)若B沿[110]方向，有2個(gè)吸收峰 3)若B沿[100]方向，有2個(gè)吸收峰 4)若B沿任意方向，有3吸收峰第87頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)以上結(jié)果,可以假設(shè):1)導(dǎo)帶最小值不在k空間原點(diǎn),在[100]方向上,即是沿[100]方向的旋轉(zhuǎn)橢球面2)根據(jù)硅晶體立方對(duì)稱性的要求,也必有同樣的能量在方向上3)如圖l-22所示,共有六個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球等能面,電子主要分布在這些極值附近第88頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)是第S個(gè)極值所對(duì)應(yīng)的波矢，S＝1、2、…、6，極值處能級(jí)為Ec，則第89頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

以沿[001]方向的旋轉(zhuǎn)橢球?yàn)槔涸O(shè)k3軸沿[001]方向，k1,k2軸位于(001)面內(nèi)，互相垂直，這時(shí)沿k1,k2軸有效質(zhì)量相同設(shè),,則等能量方程為第90頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月選取k1使磁感應(yīng)強(qiáng)度B位于k1軸和k3軸所組成的平面內(nèi)，且同k3軸交角，B的方向余弦分別為：第91頁(yè)，課件共99頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由上討論可得如下結(jié)果：(1)磁感應(yīng)沿[111]