參數(shù)方程練習題

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第=page44頁，總=sectionpages66頁參數(shù)方程一、選擇題1．直線，（為參數(shù))上與點的距離等于的點的坐標是（）A．B．或C．D．或2．已知直線為參數(shù)）與曲線：交于兩點，則（）A．B．C．D．3．曲線為參數(shù)）的對稱中心（）A、在直線y=2x上B、在直線y=-2x上C、在直線y=x-1上D、在直線y=x+1上4．曲線的參數(shù)方程為(t是參數(shù))，則曲線是（）A、線段B、直線C、圓D、射線評卷人得分二、解答題5．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為參數(shù)）．以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．（Ⅰ）求的極坐標方程；（Ⅱ）直線的極坐標方程是．記射線：與分別交于點，，與交于點，求的長．6．選修4?4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25.（Ⅰ）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求C的極坐標方程；（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程是QUOTE（t為參數(shù)），l與C交于A，B兩點，∣AB∣=QUOTE10，求l的斜率.7．選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為QUOTE（t為參數(shù)，a＞0）.在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=4cosθ.（Ⅰ）說明C1是哪種曲線，并將C1的方程化為極坐標方程；（Ⅱ）直線C3的極坐標方程為θ=α0，其中α0滿足tanα0=2，若曲線C1與C2的公共點都在C3上，求a.8．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程．已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在直角坐標系中，以點為極點，軸的非負半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，設圓的方程為．（1）求圓的直角坐標方程；（2）若直線截圓所得弦長為，求實數(shù)的值．9．（本小題滿分10分）已知在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為為參數(shù)）．（1）以原點為極點、軸正半軸為極軸建立極坐標系，求圓的極坐標方程；（2）直線的坐標方程是，且直線與圓交于兩點，試求弦的長．10．（2014?大武口區(qū)校級一模）已知直線的極坐標方程為，圓M的參數(shù)方程為（其中θ為參數(shù)）．（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；（Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．11．以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位,已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），曲線C的極坐標方程為．（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程。（Ⅱ）設直線與曲線C相交于A，B兩點，當a變化時，求的最小值12．求直線QUOTEx=1+2t,y=1-2tx=1+2t,y=1-2t(t為參數(shù))被圓QUOTE(α為參數(shù))截得的弦長.三、填空題13．（坐標系與參數(shù)方程選做題）設曲線的參數(shù)方程為（是參數(shù)，），直線的極坐標方程為，若曲線與直線只有一個公共點，則實數(shù)的值是．和極角的范圍，否則點的極坐標將不唯一；在將曲線的方程進行互化時，一定要注意變量的范圍，注意轉化的等價性.7．（Ⅰ）圓，；（Ⅱ）1【解析】試題分析：（Ⅰ）把化為直角坐標方程，再化為極坐標方程；（Ⅱ）聯(lián)立極坐標方程進行求解.試題解析：解：（Ⅰ）消去參數(shù)得到的普通方程.是以為圓心，為半徑的圓.將代入的普通方程中，得到的極坐標方程為.（Ⅱ）曲線的公共點的極坐標滿足方程組若，由方程組得，由已知，可得，從而，解得（舍去），.時，極點也為的公共點，在上.所以.【考點】參數(shù)方程、極坐標方程與直角坐標方程的互化及應用【名師點睛】“互化思想”是解決極坐標方程與參數(shù)方程問題的重要思想,解題時應熟記極坐標方程與參數(shù)方程的互化公式及應用.8．（1）；（2）或．【解析】試題分析：（1）利用，即可將極坐標方程化為直角坐標方程；（2）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，結合（1）中所得的圓的方程，再利用點到直線距離公式即可求解．試題解析：（1）∵，∴圓的直角坐標方程為；（2）把直線的參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程得：，∵直線截圓所得弦長為，且圓的圓心到直線的距離或，∴或．考點：1．導數(shù)的運用；2．分類討論的數(shù)學思想．9．（1）;（2）．【解析】試題分析：（1）將圓的參數(shù)方程消去參數(shù)化為普通方程，再轉化不極坐標方程即可；（2）在圓的極坐標方程中令，解出，由計算即可．或者在直角坐標中，由圓的性質用幾何法求之．試題解析：（1）圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），所以普通方程為．圓的極坐標方程為：,整理得（2）解法1:將得,解得,所以．解法2:直線的普通方程為,圓心到直線的距離,所以弦的長為：考點：1．參數(shù)方程與普通方程的互化；2．直角坐標與極坐標的互化；3．求圓的弦長問題．10．（Ⅰ）；（Ⅱ）；【解析】試題分析：（Ⅰ）以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，利用和角的正弦函數(shù)，即可求得該直線的直角坐標方程；（Ⅱ）圓M的普通方程為，求出圓心M（0，﹣2）到直線的距離，即可得到圓M上的點到直線的距離的最小值．試題解析：（Ⅰ）以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系．（1分）因為，，于是（2分）故該直線的直角坐標方程為．（3分）（Ⅱ）圓M的普通方程為（4分）圓心M（0，﹣2）到直線的距離．（5分）所以圓M上的點到直線的距離的最小值為．（7分）考點：圓的參數(shù)方程直線與圓的位置關系簡單曲線的極坐標方程11．（Ⅰ）（Ⅱ）4【解析】試題分析：（Ⅰ）將兩邊乘以得，，將代入上式得曲線C的直角坐標方程；（Ⅱ）將將直線的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程中，整理關于t的二次方程，設M，N兩點對應的參數(shù)分別為，利用一元二次方程根與系數(shù)將，用表示出來，利用直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義得，|AB|=，再轉化為關于與的函數(shù)，利用前面，關于的表示式，將上述函數(shù)化為關于的函數(shù)，利用求最值的方法即可求出|AB|的最小值．試題解析：（Ⅰ）由,得所以曲線C的直角坐標方程為（4分）（Ⅱ）將直線l的參數(shù)方程代入,得設A、B兩點對應的參數(shù)分別為t1、t2,則t1+t2=,t1t2=,∴|AB|=|t1-t2|==,當時,|AB|的最小值為4（10分）考點：極坐標方程與直角坐標互化，直線與拋物線的位置關系，直線的參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義，設而不求思想12．2QUOTE【解析】設圓的半徑為R,直線被圓截得的弦長為L,把直線方程QUOTE化為普通方程為x+y=2.將圓QUOTE化為普通方程為x2+y2=9.圓心O到直線的距離d=QUOTE=QUOTE,所以弦長L=2QUOTE=2QUOTE=2QUOTE.所以直線QUOTE,被圓QUOTE截得的弦長為2QUOTE.13．7【解析】試題分析：曲線的普通方程為，直線的普通方程，直線l與圓C相切，則圓心到l的距離考點：參數(shù)方程與極坐標方程14．（2，2）【解析】試題分析：由曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)且），消去參數(shù)得到曲線的普通方程為：；曲線的極坐標方程為化為直角坐標方程得；由方程組：解得，（舍去），故曲線與交點的直角坐標為（