解直角三角形的應(yīng)用正確認識一個基本圖形課件

解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)用1創(chuàng)設(shè)情景分析探索辨析研討反思評價退出復習引入創(chuàng)設(shè)情景分析探索辨析研討反思評價退出復習引入2問題一

星期天，小華去圖書超市購書，因他所買書類在二樓，故他乘電梯上樓，已知電梯AB段的長度8m，傾斜角為300，則二樓的高度（相對于底樓）是__________mABC300復習引入問題一星期天，小華去圖書超市購書，因他所買3問題二：我校準備在田徑場旁建①②兩幢學生公寓，已知每幢公寓的高為15米，太陽光線AC的入射角∠ACD=550，為使②公寓的第一層起照到陽光，現(xiàn)請你設(shè)計一下，兩幢公寓間距BC至少是()米。A、15sin550B、15cos550C、15tan550D、15cot550問題二：4例4.熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1m)?ABCD創(chuàng)設(shè)情景例4.熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為305

如圖，在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.讀一讀分析讀一讀分析6分析1、充分體會將實際問題數(shù)學化的一種常用方式：即通過分析問題，建立數(shù)學模型，從而提出較為完整的測量方案和解決問題的方法。實際問題畫圖示意已知未知數(shù)學問題

2、解決這類測量問題往往是尋找或構(gòu)造直角三角形，通過解直角三角形使問題得于解決。圖形直角三角形解直角三角形分析1、充分體會將實際問題數(shù)學化的一種常用方式：即通過分析問7ABCD如圖所示，AD⊥CB，點D在點C、點B之間。由此，知道這個基本圖形中，包含兩個直角三角形：一個是直角三角形ADB，一個是直角三角形ACB。這兩個直角三角形，是問題解決的“根據(jù)地”。這兩個直角三角形還共一條公共直角邊AD，另一條直角邊在同一條直線上你會解嗎？分析ABCD如圖所示，AD⊥CB，點D在點C、點B之間。你會解嗎8已知AD=120m，∠BAD=30°∠DAC=60°因為在直角三角形ADB中，∠a=30°AD=120mtan∠a=tan30°=----------所以,BD=BC=BD+DC=在直角三角形ACB中，∠DAC=60.AD=120mtan∠DAC=tan60°=，所以，DC=，已知AD=120m，∠BAD=30°∠DAC=60°因為在直9

例2、如圖3所示，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由45o降

為30o，已知原滑滑板AB的長為5米，點D、B、C在同一水平地面上．

（1）改善后滑滑板會加長多少？（精確到0．01）

例2、如圖3所示，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內(nèi)的10體會一下:這節(jié)課你有哪些收獲?你能否用所學的知識去解決一些實際問題嗎?體會一下:這節(jié)課你有哪些收獲?你能否用所學的知識去解決一些11歸納總結(jié)認識基本圖形如圖所示，AB⊥DB，點C在點D、點B之間。由此，知道這個基本圖形中，包含兩個直角三角形：一個是直角三角形ADB，一個是直角三角形ACB。這兩個直角三角形，是問題解決的“根據(jù)地”。解此題關(guān)鍵就是這兩個三角形公共的直角邊歸納總結(jié)認識基本圖形121、樓梯加長了多少某學校準備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來的400減至350,已知原樓梯的長度為4m,調(diào)整后的樓梯會加長多少?樓梯多占多長一段地面?(結(jié)果精確到0.01m).ABCD┌練習反思評價1、樓梯加長了多少某學校準備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由13

如圖所示，在高樓前點測得樓頂?shù)难鼋菫?0°，向高樓前進60米到點，又測得仰角為45°，則該高樓的高度大約為（）

分析：在這里，DC=60米，α=30°,β=45°，

如圖所示，在高樓前點測得樓頂?shù)难鼋菫?0°，向高樓前進6014

又到了一年中的清明節(jié)，我班學生利用周末去參觀“紅軍過朗洞紀念碑‘如圖所示。下面是兩位同學的一段對話：

甲：我站在這橋頭看塔頂仰角為60°

乙：我站在那橋頭看塔頂仰角為30°甲：我們的身高都是1.6m

乙：我們相距30m

請你根據(jù)兩位同學的對話，計算紀念碑的高度（

又到了一年中的清明節(jié)，我班學生利用周末去參觀“紅軍15例2、學校操場上有一根旗桿，上面有一根開旗用的繩子（繩子足夠長），王同學拿了一把卷尺，并且向數(shù)學老師借了一把含300的三角板去度量旗桿的高度。（1）若王同學將旗桿上繩子拉成仰角為600，如圖用卷尺量得BC=4米，則旗桿AB的高多少？（2）若王同學分別在點C、點D處將旗桿上繩子分別拉成仰角為600、300，如圖量出CD=8米，你能求出旗桿AB的長嗎？（3）此時他的數(shù)學老師來了一看，建議王同學只準用卷尺去量，你能給王同學設(shè)計方案完成任務(wù)嗎？AB4m600ABD8m30060