參數(shù)估計案例辨析及參考答案

第4章參數(shù)估計

案例辨析及參考答案案例4-1某研究者測得某地120名正常成人尿鉛含量（mg?L-i）如下:尿鉛含量0?48?12?16?20?24?28?32?36?合計例數(shù)1422291815106321120試據(jù)此資料估計正常成人平均尿鉛含量的置信區(qū)間及正常成人尿鉛含量的參考值范圍。由表中數(shù)據(jù)得到該例的，，，某作者將這些數(shù)據(jù)代入公式（4-20），即采用計算得到正常成人平均尿鉛含量100%置信區(qū)間為（，14.0684）；采用公式計算得到正常成人尿鉛含量100%參考值范圍為（，26.0306）。請問這樣做是否合適？為什么？應當怎么做？案例辨析該定量資料呈偏峰分布，不適合用正態(tài)分布法計算參考值范圍。正確做法可以用百分位數(shù)法求正常成人尿鉛含量100%參考值范圍的單側上限。例如，當=0.05時，可直接求分位數(shù)，（0，）就是所求的正常成人尿鉛含量的95%正常值范圍。欲求正常成人尿鉛含量總體均數(shù)的置信區(qū)間，當樣本含量n較大（比如說，大于30或50）時，樣本均數(shù)就較好地接近正態(tài)分布（根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計上的中心極限定理）。本例，因為較大，不必對原始數(shù)據(jù)作對數(shù)變換就可以用估計總體均數(shù)的置信區(qū)間。案例4-2在BiPAP呼吸機治療慢性阻塞性肺病的療效研究中，某論文作者為了描述試驗前的某些因素是否均衡，在教材表4-5中列出了試驗前患者血氣分析結果。由于作者覺得自己數(shù)據(jù)的標準差較大，幾乎和均數(shù)一樣大，將標準差放在文中顯得不雅觀，于是他采用“均數(shù)±標準誤”（），而不是“均數(shù)±標準差”（）來對數(shù)據(jù)進行描述。問在研究論文中以教材表4-5方式報告結果正確嗎？為什么？教材表4-5試驗組和對照組治療前血氣分析結果（）組別例數(shù)年齡/歲pHpa(CO2)/kPaPa(O2)/kPaSa(02)/%試驗組1263.004.337.360.0563.004.339.250.5585.121.73對照組1062.503.957.380.0663.004.339.160.6286.452.25案例辨析描述數(shù)據(jù)的基本特征不能采用，因為為反映抽樣誤差大小的指標，只表示樣本均數(shù)的可靠性，而不能反映個體的離散程度。不僅如此，因僅為與其對應的的，有時，即使很大（甚至大于），用表示離散度時，不易被察覺出來，因此，用表達定量資料時，往往具有欺騙性。正確做法當各組定量資料服從或近似服從正態(tài)分布時，反映個體的離散程度應該采用標準差，即描述數(shù)據(jù)的基本特征必須采用；否則，需要采用描述數(shù)據(jù)的基本特征。此處，為中位數(shù)、和分別為第1四分位數(shù)和第3四分位數(shù)。案例4-3某市往年的12歲男孩平均身高為140.0cm?，F(xiàn)在從該市的12歲男孩中隨機抽得120名作為研究對象，得到平均身高為143.1cm,標準差為6.3cm。請估計該樣本對應總體均數(shù)的95%置信區(qū)間，并確定該均數(shù)是否與往年不同。某學生的回答如下：“該例12歲男孩平均身高的點估計值為143.1cm，按公式（4-21）計算得到該點估計值的95%置信區(qū)間為141.9?144.2cm。因為往年12歲男孩平均身高為140.0cm,沒有落在所計算的95%置信區(qū)間以內，所以可以認為現(xiàn)有男孩平均身高與往年身高有差異”。請指出學生回答中的不恰當之處。案例辨析不恰當之處有三：①“點估計值的95%置信區(qū)間”的說法不對；②“以往男孩平均身高沒有落在所計算的95%置信區(qū)間以內”的說法不對；③“現(xiàn)有男孩平均身高與往年身高有差異”的說法不對。正確做法①應該說“點估計值對應總體