四川省成都市2022-2023學年高三上學期1月第一次診斷性考試數(shù)學(理)含答案

一、單項選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）．2.滿足為虛數(shù)單位)的復數(shù)（）3.拋物線的焦點坐標為（）A.2012年—2021年電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤總額逐年遞增B.2012年一2021年工業(yè)企業(yè)利潤總額逐年遞增C.2012年一2017年電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤總額均較上一年實現(xiàn)增長,且其增速均快于當年工業(yè)企業(yè)利潤總額增速D.2012年一2021年工業(yè)企業(yè)利潤總額增速的均值大于電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤總額增速的均值則6.下列命題中錯誤的是（）A.在回歸分析中,相關系數(shù)的絕對值越大,兩個變量的線性相關性越強在處有極大值,則實數(shù)的值為（）”是“衰減規(guī)律,其中是平均消光系數(shù)(也稱衰減系數(shù)),(單位:米)是海水深度,(單位:坎德拉)和(單位:坎德拉)分別表示在深度處和海面的光強.已知某海區(qū)10米深處的光強是海面光強的,)（）11.已知側棱長為的正四棱錐各頂點都在同一球面上.若該球的表面積為,則該正四棱錐的體積為（）12.已知平面向量的最大值為A.B.C.D.214.的展開式中常數(shù)項是_______與圓(為雙曲線的半焦距)的四個交.有下列結論:成等差數(shù)列,則為定值,且成都作為常住人口超2000萬的超大城市,注冊青年志愿者人數(shù)超114萬,志愿服務時長超268萬小時.2022年6月,成都22個市級部門聯(lián)合啟動了2022年成都市青年志愿服務項目大賽,項目大賽申報期間,共收到331個主體的416個志原服務項目,實踐、社區(qū)治理與鄰里某領域共有50支志愿隊伍申報,主管部門組織專家對志愿者(I)求圖中的值;(II)從評分不低于80分的隊伍中隨機選取3支隊伍,該3支隊伍中評分不低于90分隊伍的數(shù)為,求隨機變量的分布列和期望.18.（本題滿分12分）記的內角所對邊分別為.已知①條件②中任選一個作為已知,再從下列條件,求的面積.;條件②:形中,沿折起,得到如圖②所示的四棱錐,證明,求直線與平面分別是上的點,且滿足將(I)設平面(II)若所成角的正弦值.的左,右焦點分別為,上頂點為,且為等邊三兩點,的周長為8.為定值?若存在,求出點的坐標;若不存在,(I)當在處的切線方程為(II)若選做題（22題，23題選做1道小22.（本題滿分10分）,求的取值范圍.題，多做做錯按第1題計分）(為參數(shù)).以坐標原點為極(II)當(II)若函數(shù)的最小值為6,求的最大值.】C【解析】略的焦點在軸上,則焦點坐標為4.【答案5.【答案】C【解析】略6.【答案】B【解析】略7.【答案】D【解析】略8.【答案】B【解析】略9.【答案】C【解析】略10.【答案】A【解析】略11.【答案】D【解析】略12.【答案】B【解析】略13.【答案】C【解析】略】【解析】略14.【答案】240.,可得展開式中的常數(shù)項是15.【答案】令,則,,則,則,,得或16.【答案】②③④【解析】略.(II)由題意知不低于80分的不低于90分的隨機變量的可能取值為.支.18.【解析】(I)即(II)若選擇條件①,由正弦定理得又.若選擇條件②,由則由,得.19.【解析】(I)平面.平面,平面.(II)由題意,得又的方向分別為軸,軸,軸正方向,建則,設平面的一個法向量為,得令.為等邊三角形,（II)設軸上存在定點由題意知直線斜率不為0.設直線由時,為定值.存在定點,使得為定值.時,由題意知曲線在處的切點為.記在上單調遞增,在上單調遞減.即（II)記則.當由式,可得.式,得當時,記在上單調遞減.在上單調遞減.時,,不合題意時,由()知在上單調遞增,實數(shù)的取值范圍是.22.【解析】(I)由圓的參數(shù).化簡得圓的極坐標方程為(II