建筑力學(xué) 第章 影響線

建筑力學(xué)第18章影響線[內(nèi)容提要]本章介紹了影響線的概念和單跨靜定梁和多跨靜定梁影響線的作法；著重闡述了如何確定某個(gè)量值在移動(dòng)荷載作用下的最不利荷載位置的方法及其確定最不利荷載位置方法；簡(jiǎn)要介紹了簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力包絡(luò)圖和絕對(duì)最大彎矩。18.l影響線的概念前面各章討論了在固定荷載作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算。所謂的固定荷載，是指荷載作用位置是固定不變的。但在實(shí)際工程中，有些結(jié)構(gòu)除受固定荷載外，還受到移動(dòng)荷載作用。移動(dòng)荷載是指一系列荷載大小、方向和間距都不變，只是作用的位置變化的荷載。例如圖18-1所示工業(yè)廠房吊車梁要承受的吊車荷載；圖18-2所示橋梁承受的汽車荷載等。為了敘述簡(jiǎn)練，本章把反力、內(nèi)力和位移統(tǒng)稱為“量值”。圖18-1本章主要討論在上述移動(dòng)菏載作用下，靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算問(wèn)題。當(dāng)移動(dòng)荷載作用于結(jié)構(gòu)時(shí)，要著重分析以下兩個(gè)問(wèn)題：1、結(jié)構(gòu)上某截面的內(nèi)力和支座反力，將隨移動(dòng)荷載的位置而變化。首先研究這些量值的變化規(guī)律。2、研究產(chǎn)生最大量值時(shí)移動(dòng)荷載作用位置，這一荷載位置稱為該量值的最不利荷載位置。所示的最大值，可作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的次據(jù)。圖18-2所示簡(jiǎn)支梁，當(dāng)汽車由左向右行駛時(shí)，反力RA將逐漸減小，反力RB將逐漸增大；此外，梁內(nèi)各截面內(nèi)力也將隨之變化。圖18-2工程實(shí)際中的移動(dòng)菏載是多種多樣的。為簡(jiǎn)便起見，可以先研究一個(gè)豎向單位集中荷載(P＝1)在結(jié)構(gòu)上移動(dòng)時(shí)，某一量值的變化規(guī)律。然后根據(jù)疊加原理就可進(jìn)一步解決各種移動(dòng)荷載作用下該量值的變化規(guī)律。同時(shí)，為了直觀起見，把某量值隨集中單位荷載P＝1移動(dòng)而變化的規(guī)律用函數(shù)圖形表示出來(lái)，這種圖形稱為該量值的影響線。它的定義是：當(dāng)一個(gè)指向不變(通常豎直向下)的單位荷載在結(jié)構(gòu)上移動(dòng)時(shí)，表示結(jié)構(gòu)某指定截面處某一量值變化規(guī)律的圖形，稱為該量值的影響線。影響線的繪制，最不利荷載位置及其相應(yīng)最大量值的確定是移動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)計(jì)算中的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。本章先介紹繪制影響線的基本方法，然后探討確定最不利荷載位置及其相應(yīng)最大值的方法，最后介紹簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁的內(nèi)力包絡(luò)圖。18.2靜力法作簡(jiǎn)支梁的影響線繪制簡(jiǎn)支梁的支座反力或內(nèi)力影響線的方法分靜力法和機(jī)動(dòng)法。靜力法是以單位移動(dòng)荷載P＝l的作用位置x為變量，利用靜力平衡條件列出某指定量值與x之間的關(guān)系，表示這種關(guān)系的方程稱為影響線方程。利用影響線方程即可繪出相應(yīng)量值的影響線。下面介紹靜力法繪制簡(jiǎn)支梁的反力、剪力和彎矩影響線的方法。18.2.1反力影響線圖18-3a)所示簡(jiǎn)支梁在單位移動(dòng)荷載P＝1作用下，取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以x表示荷載P＝1離A點(diǎn)的距離；并設(shè)反力方向向上為正。由平衡條件

∑MB=0

得

RA·l-P(l-x)=0

由此可得：RA=l-x/l

18.2.1反力影響線

這就是RA的影響線方程。它是x的一次函數(shù)，故RA影響線必為一條直線，用兩點(diǎn)豎標(biāo)即可確定。當(dāng)x＝0時(shí)RA=l；當(dāng)x＝l時(shí)RB=0。

18.2.1反力影響線

繪制影響線時(shí)，取平行于梁軸線的水平直線為基線，一般正號(hào)豎標(biāo)畫在基線的上方，負(fù)號(hào)豎標(biāo)畫在基線的下方，并在圖中標(biāo)明正負(fù)號(hào)。RA影響線如圖18-3(b)所示。同時(shí)借，由∑MA=0宴，可饅得反趨力RB的影巖響線畢方程崖為按上蔬式可曾繪出RB影響籍線如凱圖1棗8-握3c藍(lán)所示厚。在作構(gòu)影響等線時(shí)妻，通老常假掛定單助位荷叉載P賀=1雖為無(wú)卵量綱惡量。穗由反穴力影顯響線減方程犧可以丑看出堵．反持力影蛛響線役的豎失標(biāo)也貴是一沾無(wú)量擺綱量貿(mào)。但碑在利軍用影烈響線蛛求實(shí)疏際荷蹦載影底響時(shí)查，要賓將影晝響線顫的縱涂坐標(biāo)刷和實(shí)抖際荷智載相津乘，哭這時(shí)效荷載嘗的單紫位必泡須計(jì)視入，紛方可豈得到輩該量專值的撒實(shí)際先單位嶄。RB=18田.2績(jī).2料剪銅力影勾響線設(shè)要與繪制昂C截丟面(糞圖1巡壽8-跪4(蕉a)雨)的思剪力只影響收線，造設(shè)取氏A點(diǎn)宮為坐劫標(biāo)原妥點(diǎn)，塵仍規(guī)慣定剪體力使勉隔離闊體有叫順時(shí)茶針轉(zhuǎn)鏡動(dòng)趨鳥勢(shì)時(shí)妖為正久。則梨當(dāng)荷凡載P罰＝1漿在截頓面C腐左側(cè)吵(A認(rèn)C段稻)移鼻動(dòng)時(shí)膜，可擋取C渴截面立右側(cè)裙為隔防離體憤，由∑FY=0得FSC=拋-RB=鞏-茂x/驕l(0嘆≤x≤a)這表悔明：FSC影響峰線在她AC坑段上烤為一額斜直盈線，感只要脫將RB影響象線反各號(hào)并責(zé)截取夏C截梯面的愉左側(cè)頭部分償(A歷C部以分)滿，即蹲得FSC影響律線的僻左直炊線．玩如圖輸18滔-4葵(b救)所絕示。當(dāng)P吧＝1窄在截波面C饑以右昏（C郵B段符）移持動(dòng)時(shí)捷，取饞C截弊面左丘側(cè)部擺分為竄隔離賄體，由∑FY=0得FSC=R益A=醉(械1-用x斑/l)(a根≤x坐≤l帽)此式罩表明門，F(xiàn)SC影響片線在姑右段CB上也蛇是一嗽條斜跨直線梢，只體需截棒取RA影響游線上C截面制的右只側(cè)部鵲分(CB段)耽，即報(bào)得FSC影響昏線的觀右直懲線，棕如圖芒18影-4素(c育)所宗示。圖1堤8-華3圖1桃8-好4作剪壞力影所響線禿時(shí)，仔也是挎把正松號(hào)豎疼標(biāo)畫靠在基噴線以來(lái)上，脾負(fù)號(hào)特豎標(biāo)背畫在夾基線顧以下?lián)?，并孩?biāo)明板正、班負(fù)號(hào)傳。從FSC影響抽線可稀知，F(xiàn)SC影響嘗線由朋兩段寧相互賊平行遙的直券線所妙組成酸，且垂在C畝截面茂處有型突變信，突詠?zhàn)冎盗袨?厚。剪旨力影域響線蹲與反拜力影鍵響線通一樣被．它斑的豎昆標(biāo)也益是一濁個(gè)無(wú)蔬量綱割量。18盛.2眠.3襖彎員矩影膝響線設(shè)要督繪制暗簡(jiǎn)支題梁指音定截霧面C的彎繩矩影頂響線谷，同扔樣取A點(diǎn)為腫坐標(biāo)悲原點(diǎn)知(圖汁18偵-4排)，飯且規(guī)塊定MC是使援梁下胸側(cè)纖家維受播拉力桃為正悲，反端之為閉負(fù)。絕當(dāng)荷羨載P=1匹在截弟面C左側(cè)教移動(dòng)碎時(shí)，限取截插面C右側(cè)輩為隔待離體蜓，由∑MC=0得MC=RB?b惕=煙bx亂/l(0惱≤x≤a)上式憐表明峰，MC的影晨響線普在截郊面C左側(cè)粱(AC段)漠是一漫條斜或直線勉。當(dāng)x=0時(shí)MC=0當(dāng)x=a時(shí)MC=鵲ab猛/l故只雕需連程接這鍛兩點(diǎn)節(jié)豎標(biāo)稱，即裂得MC影響堅(jiān)線的龜左直盞線，播如圖閥18骨-4元(b扯)所裕示。當(dāng)荷彈載P雨＝1求在截米面C休右側(cè)淚移動(dòng)襲時(shí)，糾取截辣面C救左側(cè)電為隔盈離體營(yíng)，由∑MC=0得MC=RA?a揀=(眼1-吳x/紡l)龜a哈(a錢≤x桐≤l癢)可見丹，MC影響竄線在時(shí)截面贊C右徑側(cè)(診CB軋段)胖也是錦一斜公直線依。當(dāng)x=寄a時(shí)MC=栗ab刷/l當(dāng)x=窄l時(shí)MC=0據(jù)此腹可繪哄出MC影響聰線的僑右直邪線，影如圖別18付-4些(b恨)所鍵示。由圖敵18慶-4罷(b績(jī))可雁知，MC影響素線由犯左、慘右直理線的氣交點(diǎn)柔(三恨角形潛頂點(diǎn)井)與率截面C的位朝置相拆對(duì)應(yīng)棵，其算豎標(biāo)報(bào)值為萍。從上月式彎羽矩方秘程可鐮以看肥出：納左直描線可費(fèi)由反懼力RB的影慶響線莊將豎香標(biāo)放需大b倍而攝成，凳而右私直線詢則可瓶由反搭力RA的影鍛響線捉將豎脈標(biāo)放散大a倍而賭成。竄因可敏利用RA、RB影響貍線來(lái)港繪制MC影響資線。膠具體獎(jiǎng)方法華，先猾在左巖、右藏兩支針座處秘分別插取豎牛標(biāo)a、竊b，將推它們譽(yù)的頂矛點(diǎn)各屑與左純、右熟兩支壇座處黎的零情點(diǎn)用悼直線墻相連滾，則慚達(dá)兩伙根直復(fù)線的致交點(diǎn)暴與左冊(cè)、右獅零點(diǎn)胖相連岔的部然分就孕是MC影響塔線。必須董指出獎(jiǎng)：對(duì)附于由鐵直桿續(xù)組成輪的靜谷定結(jié)根構(gòu)，讓其反參力和享內(nèi)力紅的影雹響線慚方程城都是x的一境次函自數(shù)，造故其斜影響偵線總痛是由秘直線廚段組缸成。影響歪線和扒內(nèi)力治圖形跑形狀禍有些處相似描，但松這是巴兩個(gè)糠截然刑不同打的力遺學(xué)概熟念，赴必須財(cái)區(qū)分濾清楚攔。圖尚18丸-5瓶為簡(jiǎn)瓶支梁逃的彎果矩影賄響線悲和彎摔矩圖垃，現(xiàn)服作表隊(duì)18吊-1栽相互挪比較興：簡(jiǎn)支揀梁的喇彎矩帽影響稱線和襲彎矩羞圖的孕區(qū)別鼓表1口8-琴1彎矩影響線彎矩圖荷載值為1，且無(wú)量綱荷載為實(shí)際荷載，有量綱荷載是移動(dòng)的（隨x而變化）荷載位置固定所求截面彎矩影響線的截面位置是固定的彎矩圖的截面是變的（隨x而變）其上某點(diǎn)豎標(biāo)表示P=1移到該點(diǎn)時(shí)，對(duì)指定截面的彎矩值。某點(diǎn)的豎標(biāo)表示實(shí)際荷載處的固定位置上時(shí)，該豎標(biāo)所對(duì)應(yīng)的截面處的彎矩值。正的豎標(biāo)畫在基線上面彎矩圖畫在桿件的受拉一側(cè)豎標(biāo)的量綱是[長(zhǎng)度]豎標(biāo)的量綱是[力]×[長(zhǎng)度]圖1欣8-島5【例憤18棍-1另】試居作圖趴18怠-6伍(a洪)所行示懸微臂梁筋的反經(jīng)力影李響線顛，以裂及截倒面C勿和D層的彎掏矩、衛(wèi)剪力博影響脂線。解：仰1弓．反疾力影刻響線取支折座A衫為坐議標(biāo)原贏點(diǎn)，維AB傅方向烤為x的正密方向蒙。由醒靜力賠平衡滔條件告可求劑得RA=1裕-x朋/l名(除-仿d≤竭x≤否l+匹d)RB=船x館/l宜(監(jiān)-科d≤詢x≤藥l+容d)圖1蛇8-太6據(jù)以尊上兩惑個(gè)反午力影醒響線幟方程檔，可列繪出RA、RB影響霜線如賽圖1批8-嚴(yán)6(暮b)爬、1蹤蝶8-緞6(帝c)汪所示岸。2．捷作C啦截面滑的彎劉矩影劑響線捆和剪勇力影貴響線當(dāng)荷孔載P魔=1榆在C陰截面霞左側(cè)稼移動(dòng)靠時(shí)，泉取C飾截面驗(yàn)左側(cè)凝(C飯F(tuán)段園)為齊隔離辣體，怎由靜歌力平兩衡條畝件可政得MC和FSC影響遇線方效程為凡：MC=叢RB?b=宮b幻玉x/克l(-暢d≤x≤a)FSC=頑-謝RB=蘇-x耀/l(-數(shù)d≤x≤a)當(dāng)荷對(duì)載P工＝l勒在C剝截面祥右側(cè)卻移動(dòng)半時(shí)，迷取C蟻截面街左側(cè)洞(E等C段閣)為治隔離柿體，影由靜似力平捏衡條缸件可彎得到MC和FSC影響野線方保程為撇：MC=非RA?a=訂(l乏-x放)?a/持l(a≤x≤l+紡d)FSC=霞RB=1-香x/嫂l(a≤x≤l+a)從這頑兩個(gè)織方程蜓可知超，懸裁臂梁該在跨恐中的李內(nèi)力運(yùn)影響鉛線方拿程與駛相應(yīng)刊簡(jiǎn)支趙梁的手相同孔，故灑只需件將相開應(yīng)簡(jiǎn)確支梁希的反涼力和批內(nèi)力考影響盾線向盼兩個(gè)昨懸臂丟部分竿延伸忙。懸拘臂梁竊的MC和FSC影響睡線如慣圖1偉8-晨6(階d)地、1器8-廢6(糾e)流所嘆示。3．未作D叉截面害的彎苗矩影幕響線投和剪壞力影濁響線取D帳截面讓為坐跪標(biāo)原芹點(diǎn)，乖DE竟方向絲式為x1的正耽方向壯，則撫當(dāng)P轟＝1偵在D鉛截面召左側(cè)林移動(dòng)忍時(shí)，屆取D蓋截面土左側(cè)演部分熊(E晉D段蝕)為思隔離衰體，像由靜賞力平的衡條掌件可碧求得MD和FSD影響劣線方味程為跪：MD=安-蝦x1(0≤x≤c)FSD=-1樓(0≤x≤c)當(dāng)P駁＝1膚在D朵截面寺右側(cè)姜移動(dòng)猶時(shí)，墓仍取超D截承面左護(hù)側(cè)部梅分(豎ED緩段)往為隔狠離體菊，由貍靜力筐平衡征條件壟求得搬：MD=0(0≤x≤-l儀-2腸d+黃c)FSD=0(0≤x≤-l假-2豆d+婆c)根據(jù)傅以上殖影響暫線方葉程，宰可作史出MD影響蕉線和FSD影響蝕線如房誠(chéng)圖1避8-責(zé)6(雕f)桌、1舌8-危6(紛g)其所示進(jìn)。18宗.3敵機(jī)動(dòng)夢(mèng)法作潮簡(jiǎn)支版梁的測(cè)影響煌線上節(jié)扮討論吸了用聽靜力述法作劑影響病線的棟方法雅．本蹦節(jié)介林紹繪畫制影歌響線透的另額一種謎方法隙--貿(mào)機(jī)動(dòng)他法。機(jī)動(dòng)要法作餓影響掩線是平以剛滴體的敲虛位唯移原淡理為取依據(jù)跡?，F(xiàn)修以圖坑18貝-7漠a(chǎn))雷所示倚外伸性梁為似例說(shuō)猾明用赴機(jī)動(dòng)艙法作杏簡(jiǎn)支楚梁的沈影響?zhàn)z線的腥方法紀(jì)。為武求反夜力RB的影套響線伸，首燙先去鄙掉B支座熊的相就應(yīng)約效束，劍而以棵正向筆反力RB來(lái)代醋替作肚用，忽如圖席18刮-7雜b)肆所示柜。原透結(jié)構(gòu)滋是具失有一星個(gè)自僅由度爐的機(jī)晶構(gòu)，號(hào)使該根機(jī)構(gòu)朗產(chǎn)生駁微小眨的虛排位移鄙，并途以δB和δP分別姐表示RB和P的作遼用點(diǎn)緒沿該漸作用據(jù)力方臟向的西虛位額移，涉由于接該機(jī)宵構(gòu)在RB、P和RA作用鞋下處稈于平布衡。揚(yáng)因此頭，根舊據(jù)虛桶位移撒原理距，各絞力所趨作虛調(diào)功的足總和免應(yīng)等古于零諸，即圖1坐8-肝7RA×0甲十RB×δB十P×δP＝0因?yàn)镻＝1戀，故攜得RB＝-δP/δB式中δB的數(shù)騙值在關(guān)給定役虛位水移的觀情況戀下是暗不變演的；耐而δP卻隨P=1謎位置康的不足同而幟變化棍。由曲于虛本位移夏是任塵意的裝，可晃令δB＝1蝴，則派上式誦為RB＝-δP由上惑式可航見，δP的變瞞化情績(jī)況，潤(rùn)即反參映了令荷載P＝即1移動(dòng)晃時(shí)RB的變?cè)?guī)胞律。陜這就應(yīng)是說(shuō)尿．δP的位飛移圖副代表堡了RB的影模響線昌，只晝是符枕號(hào)相亂反。勇由于δP規(guī)定私與力P的方母向一興致時(shí)捷為正置，即δP圖以節(jié)向下屋為正搶，而RB與δP反號(hào)揚(yáng)，故RB的影攤響線蕩向上魚為正議。據(jù)決此可哲作RB影響釣線如挽圖1嗎8-肯7(節(jié)c)牙所示把。若要困作RA影響掩線，劍可將構(gòu)A必支座鈔的豎床直方爬向的備約束距去掉助，并析使之貢產(chǎn)生豪單位釘虛位挺移δA＝1摧，則雷得圖痕18乞-7答(d兇)所巨示的RA影響瞞線。由上蛙述可桑知，趨用機(jī)舒動(dòng)法插作影彼響線致繪制請(qǐng)某截檢面某須量值完的影艦響線杜的方觀法是溪：首墊先將逝與該望截面添該量禽值相蜘對(duì)應(yīng)躲的約照束去云掉，候并使租所得啦體系博沿該猴量值急的正鳥方向棉(規(guī)傾定反跡力向敵上為排正、聾彎矩盼以使卻梁的愁下側(cè)底纖維柏受拉指為正榜，剪讀力以埋使隔畜離體腰順時(shí)別針轉(zhuǎn)蓋動(dòng)為邀正)炭產(chǎn)生既單位流虛位烤移，璃則該蛛虛位混移圖紅即為件該量屑值的猾影響溉線。下面宵再舉拳兩例襖來(lái)說(shuō)康明機(jī)勒動(dòng)法醫(yī)的應(yīng)什用。匪如圖圣18暖-8暢(a皂)所碗示外秧伸梁偶．試腥用機(jī)帝動(dòng)法代作MC影響播線和FSC影響途線，捐要作MC影響廳線，斯首先知把C截面喬與MC相對(duì)揪應(yīng)的誕約束終去掉傭，即娃將C截面盡改成慈鉸結(jié)愛(ài)，并睡加一正對(duì)力慌偶MC來(lái)代佛替原毅約束陜的作哪用，砍然后婆分別握使AC、CB兩部孝分沿MC的正烈方向雕產(chǎn)生密相對(duì)態(tài)虛位憂移α舊＋β污＝1河，如眉圖1孫8-社8(嚼b)何所示儲(chǔ)，根荒據(jù)虛朋位移潛原理噸，可派得MC（α腳＋β集）＋送P×憑δP＝0因?yàn)棣粒珓潶?貝1句，就P=辦1所以MC＝－碧δP故當(dāng)糧去掉浴C截鑒面的開彎矩趴對(duì)應(yīng)素的約渴束，謊并使金兩相倘鄰截急面產(chǎn)辛生單核位相從對(duì)角功位移竹時(shí)梁思的虛艦位移害圖就督是MC影響迫線，椅如圖雙18芒-8走(c貸)所戒示。同理周，若趙要繪考制剪光力FSC的影嚼響線廟，可烈去掉FSc相對(duì)拿應(yīng)的秩約束弊而得犁到圖拔18辨-8厚d)晶所示蟲的體遞系，輪使其FSc的正督方向濕產(chǎn)生岔單位準(zhǔn)虛位傘移(C1C＋C2C＝1怒)。灑根據(jù)暫虛位幅移原滲理，蒸可得FSC（C1C＋C2C)＋P×δP=鳳0因?yàn)镃1C＋C2C＝1綢,P＝1所以FSC＝－δP由此圖可見則，虛餓位移猜圖即惠表示FSC的影族響線旗，如尖圖1縫8-滾8e完)所慰示。甲值得蚊注意蝕，圖劇18雙-8引(d潔)中AC1和C2B兩部委分應(yīng)加相互塘平行島，就宣是說(shuō)哈，F(xiàn)SC影響尺線的斃左右能兩直偵線相膜互平體行。圖1旱8-說(shuō)818目.4牙影響珠線的添應(yīng)用影響停線是盛研究粘移動(dòng)彎荷載箏作用氏下結(jié)制構(gòu)內(nèi)至力計(jì)耐算的林基本森工具殖，可素以應(yīng)塘用它逐來(lái)確遼定實(shí)喬際的萄移動(dòng)龜荷載欄對(duì)結(jié)暴構(gòu)上色某量惜值的侄最不晝利影嘆響。露具體錢要解失決兩洞個(gè)方艦面的裳問(wèn)題柿。一疼是當(dāng)潛實(shí)際轟的移姐動(dòng)荷缸載在伴結(jié)構(gòu)澡上的好位置啊巳知鋤時(shí)，拾如何界利用徒某量栗值的黃影響奶線求午出該葡組量鉗值的飯數(shù)值賤；二疑是如誤何利蔬用某乖量值艘的影猛響線勿確定隆實(shí)際火移動(dòng)饅荷載略對(duì)該蒙組量范值的算最不傻利荷男載位掀置。18既.4梳.1介利炒用影瘦響線挺求量析值在實(shí)把際工主程中毛常見悟的移蚊動(dòng)荷傷載有部集中帳荷載暑和均總布荷跟載兩票種，京現(xiàn)在名來(lái)討筍論如薯何利冤用影耕響線屯求該碼量值輪的大架小。1．恭一組常集中陣荷載主作用巾的情癥況圖1例8-觸9所辟示外類伸梁誓，承沒(méi)受一殿組位取置已隊(duì)知的罷集中拾荷載P1、P2、P3、P4作用鉤，要前求計(jì)自算C霞截面?zhèn)兊膹濕{矩MC。首恐先作Mc影響督線，敘如圖劃18拒-9叉b)潑所示洽。設(shè)漢其在從荷載錘作用天點(diǎn)的據(jù)豎標(biāo)曬依次訂為y1、y2、y3、y4，根焦據(jù)疊款加原牽理，夕可求餓出這德組集賊中荷豬載作尺用下蓄的Mc值為橋：在一嗽般情屯況下叉，設(shè)稱結(jié)構(gòu)鋤上承坑受一惰組集涂中荷莫載Pl、P2、…洞、Pn作用假，結(jié)劍構(gòu)上廢某量褲值S緊的影喂響線省在各及荷載雨作用巾點(diǎn)相惹對(duì)應(yīng)蘇的豎刃標(biāo)分胖別為y1、y2、…誰(shuí)、yn，則應(yīng)用每式(載18寸-1鴉)時(shí)司，應(yīng)弱注意和影響陣線豎椒標(biāo)yi的正房誠(chéng)、負(fù)基號(hào)。戀例如舅：圖傷18飽-9怖(b宰)中y1、y4為負(fù)柴值，y2、y3為正飯值。2．遼均布農(nóng)荷載斗作用愉的情礙況設(shè)圖叫18屠-1弟0(負(fù)a)沸所示驢外伸撒梁，目在D絡(luò)E段聞承受歉均布兔荷載FS，試煉利用磁影響甚線求朗C截鑰面的泊彎矩思值MC。(1哪8-母1)首先帳作出MC影響贏線圖甜18億-1木0b趙)所銀示。信將微芬段dx上的熱荷載FSdx看成濃集中據(jù)荷載抗，在葛微段寒集中羽力FSdx作用繁下C每截面圈的彎崖矩值設(shè)為gd尖x·侮y，式威中y為x處影廚響線辯的豎替標(biāo)，冒進(jìn)行飲積分須可得變到全廁部均證布荷辟載作屑用下日的C吼截面排的彎酸矩值MC。同時(shí)列，當(dāng)韻梁上消作用儀有荷輸載集腿度不終同，耀以及醫(yī)不連丑續(xù)的堡均布科荷載偵時(shí)．穿則其黎計(jì)算慶式為(1犁8-百2)【例息18擱-2欣】利低用影匠響線徐圖1齊8-攏11倦a)冰所示額簡(jiǎn)支灰梁，嘆求RA、MC和FSC左、FSC右。解：址首遺先繪斬出RA、MC和FSC的影協(xié)響線鏈如圖校18需-1篇1(餐b)織、(歉c)坐、(彩d)絮所示誓。1、查求RA圖1壓8-皂9圖1粘8-床10圖1診8-怖1118宰.4傳.2匆最敢不利正荷載叛位置稿的確借定在結(jié)磁構(gòu)設(shè)名計(jì)中厘，我?guī)r們需鄙要求膽出某胞量值S的最紛大值Sma靈x(包溪括最糟大正拔值和眼最大純負(fù)值寇，最燭大負(fù)芽值也粥稱為張最小爹值Smi波n)作竿為設(shè)妄計(jì)的幸依據(jù)珍，而稱要解廚決這報(bào)個(gè)問(wèn)丈題必躺須先湖確定反使其讓產(chǎn)生夸最大結(jié)的最鼻不利歷荷載牛位置沿，只淺要所廉求量牢值的描最不英利位或置確盛定了趴，則總其最辦大值形可按顏式(棟18丑-1收)、順(1款8-膏2)屈求出練。1．?dāng)[一個(gè)點(diǎn)集中圓荷載旗作用當(dāng)結(jié)液構(gòu)上鈔只受杰一個(gè)脈移動(dòng)華集中納荷載悶P作間用時(shí)呈，首丈先作秒出所北求量國(guó)值S刪的影速響線測(cè)，從曲公式閣18庭-1附知：S＝俱Py，要或使量饞值S具最大謹(jǐn)．必逝須該眾量值柴S影孩響線騰的豎劑標(biāo)y最大為，即Sma谷x=Pyma獸x。如悶圖1司8-姻12屬(a吧)所檢示的糖外伸謙梁、訂已知MC影響筒線如指圖1彩8-婦12桐(b顧)所遞示，懸則當(dāng)濃P作芹用在曬C截樓面時(shí)明的最楊大值出為圖1習(xí)8-神12當(dāng)P憑作用磨在D勿截面與時(shí)的羅最大桌值為因此預(yù)，當(dāng)貝只有學(xué)一個(gè)貢移動(dòng)失集中挺荷載泄作用坐時(shí)，嘗只要猛將該質(zhì)集中賭荷載舞作用鋤于影伐響線伐的最太大堅(jiān)員標(biāo)處敗，此促時(shí)結(jié)將構(gòu)處篇于最疏不利現(xiàn)荷載初位置嬸，其免值等懇于Pyma和x。2．品均布熄活荷慢載q繳作用對(duì)于明任意鴉斷續(xù)漫布置冷的均洲活荷辮載時(shí)凝，由杯式(雞18泄-2掃)可暗知S狡=皺，而渡為量聚值S突影響弱線的駛面積旱。當(dāng)芝均布棟活荷燥載P牧布滿五對(duì)應(yīng)芽影響亂線正論面積閘的部蜻分時(shí)芳，則課量值抱S將華產(chǎn)生漸最大寇值S悼；反講之，翠當(dāng)均增布活稼荷載燭q布繭滿對(duì)過(guò)應(yīng)影液響線布負(fù)面顯積的健部分遇時(shí)，巧則量寶值S掌將產(chǎn)副生最鼠小值Smi歇n。如瞧圖1視8-犯12谷所示討的外緒伸梁熔中C撇截面取的彎終矩的脂最大煌值MCm境ax和最雀小值MCm甩in，則拳相對(duì)淘的最啦不利閣荷載匹位置甘如圖扶18喜-1帝2(蜓c)放、(帽d)擁所示禍。圖1蘭8-竄133．仰行列扎荷載遣作用行列蕩荷載個(gè)是指曲由一坐組彼棒此間德距不俗變，釀且相閑互平摔行的孕移動(dòng)紗集中灰荷載強(qiáng)。對(duì)團(tuán)于行早列荷默載來(lái)竿說(shuō)，獲其最燥不利渡荷載甘位置既的確纏定比晴較困芳難．糾現(xiàn)以涉影響鍬線為掏三角爸形的漫情況島討論培。圖1均8-逮13泡a)徑、1央8-軟13朱b)峽分別皂表示饒簡(jiǎn)支醬梁作惡用行當(dāng)列荷咸載和配某一亦量值琴S的佳影響答線，司現(xiàn)要虧求其Sma怨x值。設(shè)行均列荷出載作發(fā)用位翅置如罷圖所揀示，谷相對(duì)催應(yīng)的爛影響拔線上拒的豎濁標(biāo)分恒別為y1、y2、…依、yn。此獲時(shí)量漢值S境的相睡應(yīng)值辱為當(dāng)荷各載向借右移華動(dòng)一溉距離警時(shí)，如量值S相對(duì)防應(yīng)值帥為式中提表詳示Pi的對(duì)央應(yīng)的雞影響詢線上叼的豎嶼標(biāo)增日量。壓由上呈述兩萄式可長(zhǎng)得到擦量值S的增畏量為對(duì)三勤角形裁影響待線(劈燕圖1察8-雷13連(b鹿))殖，可拋知同狂一直勉線的須各豎枕?xiàng)U增磨量都宋相等膝，則在上倆述兩紀(jì)式中毯規(guī)定蒼向阻右為供正，兇若荷先載也挨向右招移動(dòng)歡，則根據(jù)閃上式淚的增松減，碼就可懸以研勝究最御不利墾荷載互位置姑，從斃高等工數(shù)學(xué)血可知叢：函柏?cái)?shù)的炕極值傍，或攜發(fā)生蔑在堆處炎(當(dāng)宋S為x的二使次函鵝數(shù)或虹二次題以上余函數(shù)烤時(shí))磚，或屈發(fā)生順在錫變號(hào)諷的尖完點(diǎn)處劣(當(dāng)幫S為x的一筆次函鍋數(shù)時(shí)壩)。捉我們?cè)滤懯空摰陌閱?wèn)題稻中，兄荷載甜為集璃中力忙，而斑影響話線又崖是x的一址次函創(chuàng)數(shù)，越故由導(dǎo)S＝嚴(yán)可摔知，偽量值依S與怖荷載賴位置x之間捐的關(guān)騎系是輔線性壤關(guān)系確。因潤(rùn)此，S的極賴值發(fā)莖生在復(fù)變叉號(hào)處日。這測(cè)一極絨值條區(qū)件可顏用增被量辛是證否改災(zāi)變符浩號(hào)來(lái)吐判定簡(jiǎn)，即甲S鉛有極姥值叛。（1慢8-窮3）現(xiàn)在梯來(lái)討擺論當(dāng)逮荷載握處于肢什么綱位置瞧時(shí)，挎有可舉以使△S變號(hào)乳。從痛式(憐18欠-3絕)可耳知，襪當(dāng)沒(méi)程有集木中荷規(guī)載經(jīng)賀過(guò)影懶響線泥的頂協(xié)點(diǎn)時(shí)欄，△S是一獨(dú)個(gè)不副變的壤常數(shù)耀值，照因此忌，要掀使△S變號(hào)煩，就征必須躺有一字個(gè)集滅中荷梁載由靈影響伴線頂乒點(diǎn)的辭左邊賞過(guò)渡烘到右犁邊。隙換句轉(zhuǎn)話說(shuō)鑄，只刻有當(dāng)胸某一鎮(zhèn)個(gè)集刪中荷艦載位貼于影侮響線日的頂喝點(diǎn)時(shí)膚．才領(lǐng)有可掃能使△S變號(hào)與而使S有極寒值?；ビ纱诵湛芍A(chǔ)，集冷中荷畝載位拒于影羨響線構(gòu)頂點(diǎn)蒸是最板不利汗荷載倘位置油的一記個(gè)必狠要條委件，義然而吊它并仿非是茄充分礦條件堪。因匆為荷高載經(jīng)爆過(guò)影調(diào)響線亦的頂偽點(diǎn)雖升然使△S的大吹小發(fā)滴生變刑化，都但并獅不一聾定就痛能△S變號(hào)躺。只倚有那艘個(gè)即攻通過(guò)雕影響目線頂濕點(diǎn)能惠使△S改變仇符號(hào)卡的荷癥載(彩設(shè)為宴Pk)才屑會(huì)使順S產(chǎn)倒生極匠值，磁我們草稱這爺一荷愧載Pk為臨壤界荷腸載。豈與此恰相對(duì)死應(yīng)的表荷載屬位置遣稱為賴臨界扁位置相。雖很然，鋪當(dāng)Pk位于勒影響賀線頂裝點(diǎn)時(shí)燭，它梳應(yīng)滿跪足如撿下極秋值條阻件：當(dāng)△S小于屆零變污為大衰于零棉；有尤時(shí)也值可產(chǎn)守生由△S小于著零變吧為等孝于零自或等鼓于零土變?yōu)殚w大于涂零。捐量值礎(chǔ)S有趴極大故值。當(dāng)△S由大爭(zhēng)于零姥變?yōu)樘撔∮谠悖惶煊袝r(shí)臨也可什能產(chǎn)剛生于娘由△S于零奧變?yōu)樵扔诜慊驍∮傻群陀诹闶甲優(yōu)橥托∮谧至?。孕量值S有極匪小值遙。根據(jù)悼式(窮18止-3蛛)和宿對(duì)極題值的誰(shuí)討淪齊，S有極繩大值撒的條隸件為擔(dān)：令∑P左和∑P右分別嘉代表Pk以左密和Pk以右乓的集鞏中荷合載之濕和，污并考腫慮到y(tǒng)k△x為正樹值，載則上呼兩個(gè)嶄不等蠅式可魄為上式算是三盞角形禁影響魂線臨始界荷棉載的緣瑞判別欣式?；顚?duì)此社可以易這樣削理解軟：把俗不等陽(yáng)式的偏每一扇方均殿看作吉是一改個(gè)平師均荷厲載，逢將PK計(jì)入稻影響許線頂贈(zèng)點(diǎn)的壇哪一舒邊，歲則哪椅一邊顏的平盡均荷芽載就鑄大些。必須編注意耽：（1飛）上歉述判觸別式澤是假查定荷皂載自伴左向染右移膜動(dòng)推渡得的栗，也東同樣毒適用悲于自宿右向愈左的療情況思。即蓬判別盯式與詠荷載銷移動(dòng)企的方煙向無(wú)子關(guān)；（2仗）有板些臨掉界荷放載不濁止一侮個(gè)。寨這時(shí)穿可將曲相對(duì)發(fā)應(yīng)的仰極值哲分別判求出南，取浸其中位最大倒的一簽個(gè)。妹產(chǎn)生播最大僵極值磁的那炎個(gè)荷弄載位網(wǎng)置就野是最棚不利去荷載紐奉位置毛，此戰(zhàn)極值舒為量龍值S的最值大值蹦(最鐮小值粘)?，F(xiàn)將絞確定洪荷載簡(jiǎn)最不這利位陽(yáng)置的斑計(jì)算鄙步驟纏歸納悉如下荷：（1亮）從慚荷載騙中選帆定一產(chǎn)個(gè)集瘦中荷涉載PK，使炕其位選于影伴響線弓的頂江點(diǎn)。（2模）當(dāng)假PK在頂蟲點(diǎn)稍揪左或膜稍右德時(shí)，它如滿瓶足判凱別式床(1船8-疫3)獻(xiàn)，則孟此荷剩載PK就是好臨界深荷載傭，此屯荷載烈位置疲就是籍臨界顫位置蛙。（3啟）對(duì)牲每個(gè)刪臨界經(jīng)位置巷可求陰出量旺值S傻的極津值，躍然后鍵從中罰選出聰最大玻值或醬最小尤值。責(zé)同時(shí)混，也熄就確熔定荷攝載的蓄最不關(guān)利位境置。【例忠18希-3羞】園設(shè)有級(jí)一跨雄度為繡12旦m的物簡(jiǎn)支憑吊車宋梁，餡同時(shí)狐承受俗兩臺(tái)鞠吊車輕輪壓賽作用軟，數(shù)詞據(jù)如就圖1分8-老14就(a收)所捧示，份試求木跨中弟C截漁面的滴最大蠶彎矩濁值。解：1蛾．作MC影響黎線如領(lǐng)圖1嚷8-優(yōu)14結(jié)(b央)所泄示。圖1擴(kuò)8-持142、副判別瞇臨界拍荷栽3．值求MC的最委大值當(dāng)P抱2遼、P誼3作余用在皂C截陳面上浸時(shí)M秀C有黨最大18餓.5遭簡(jiǎn)瓶支梁誦的內(nèi)決力包乖絡(luò)圖飾和絕覺(jué)對(duì)最捆大彎套矩18謊.5廣.1戰(zhàn)簡(jiǎn)支隙粱的棍內(nèi)力專包絡(luò)槍圖上一鍵節(jié)討進(jìn)論了浸在移梨動(dòng)荷孩載作創(chuàng)用下首，梁補(bǔ)內(nèi)某端一截椒面內(nèi)芳力的傅最大獲值(穗或最綢小值貍)的番計(jì)算爽方法斃。對(duì)周結(jié)構(gòu)戶設(shè)計(jì)我來(lái)說(shuō)帖，還益應(yīng)求旁出各唱截面飽上內(nèi)智力的揀最大柿值(蛾或最騙小值呀)。貴如果橋把梁站上各臣截面紗內(nèi)力棍的最森大值貌按同裁一比斜例標(biāo)書在圖螺上，欄連成歸曲線句，這挪一曲精線稱剛為內(nèi)巨力包感絡(luò)圖鞏。顯罵然，胸梁的謙內(nèi)力勺包絡(luò)厲圖有竄兩種散：彎第矩包邀絡(luò)圖蝦和剪謹(jǐn)力包的絡(luò)圖捉。包寧絡(luò)圖沫表示圾各截俊面內(nèi)彎力變摔化的程極限樹值，間是結(jié)剃構(gòu)設(shè)局計(jì)中悅的主州要依留據(jù)，詞在吊嶺車梁舍、樓納蓋的登連續(xù)鞠梁和掃橋梁壤設(shè)計(jì)霉中應(yīng)量用很吉多。否下面譜將介巾紹簡(jiǎn)批支梁最內(nèi)力男包絡(luò)乓圖的秤作法簡(jiǎn)：圖1嬌8-益15蜘(a持)所細(xì)示一辟簡(jiǎn)支糊梁，犬其上刷作用特兩個(gè)易距離界不變臉的移禍動(dòng)集急中荷床載P蛋，相充距4餡m，散梁的翠跨度l＝1乏2m戴。求須該梁英的內(nèi)白力包襲絡(luò)圖究。1.鍛彎矩驕包絡(luò)權(quán)圖首先航將梁學(xué)分成后10倡等分痛，根欣據(jù)對(duì)慌稱性鞠，本挑題只炎計(jì)算壺截面做1、截2、棗3、立4、峽5的讓最大嚷彎矩愿值。恭現(xiàn)將喜這5箭個(gè)截懂面的奪影響匠線繪杠于圖裕18桌-1假6(績(jī)b)輸、(茅c)沿、(鉆d)肌、(惜e)邪、(通f)坑。利培用影禾響線撿分別掀確定擇臨界莫荷載怕和臨嶄界位丟置，哈并求顯出各動(dòng)截面志的彎延矩最苦大值邪。根據(jù)鍵各截可面彎杏矩最灣大值請(qǐng)，繪公梁的來(lái)彎矩盯包絡(luò)伍圖(只圖1拳8-鍵15況(b疏))坑。特傾別指召出，略跨中繳的豎掃標(biāo)不瞞是最弄大的別，這時(shí)在下首面簡(jiǎn)鞏支梁俊的絕留對(duì)最陜大彎憲矩問(wèn)駁題中袋討論層。圖1勝8-歌152.照剪求力包挖絡(luò)圖同理局，可鬧作出孤該梁淹的剪曠力包潤(rùn)絡(luò)圖恥。首隱先分泳別繪慢出1寒、2炸、3躁、4嚴(yán)、5恒截面化的剪黨力影賢響線冰和相城應(yīng)的雀最不脈利荷礙載位忘置，秘如圖鳴18櫻-1盟7(困b)礦、(棍c)翻、(護(hù)d)煉、(歸e)路、(剛f)細(xì)所示范。各寇截面即的最映大剪牛力值漫和最建小剪串力值客為1)珍.剪蓋力最忌小值2)導(dǎo).剪判力最丟大值根據(jù)憂各截姑面剪斷力的鞭最大態(tài)值和照最小捏值，燃將剪傍力的漲最大地值連膝成一族條曲悉線，濃最小彼值連助成一屑條曲正線，握即得皇該梁詳?shù)募羟至Π平j(luò)圖片，如考圖1搖8-貫15坦c)侵所示。18年.5婦.2四絕對(duì)偶最大掀彎矩從簡(jiǎn)衛(wèi)支梁雄的彎糞矩包驚絡(luò)圖忌的繪妹制可厭以看當(dāng)出，懸在已蔥知移伍動(dòng)荷挽載作墊用的植簡(jiǎn)支巡壽梁上旱任一稍截面域處都抵可求貝出最室大彎播矩和如相應(yīng)掉的最隊(duì)不利相荷載鉛位置逼。在燭所有絞各個(gè)率截面父的最袖大彎給矩中可，必鼻然有攝一個(gè)昏最大時(shí)的，角這個(gè)薄最大辯的彎請(qǐng)矩值廣稱為砌絕對(duì)蝕最大貨彎矩棗。要進(jìn)確定自絕對(duì)六最大陵彎矩繼，不荒僅要處知道世產(chǎn)生原絕對(duì)帆最大菊彎矩謙的截牌面位奔置，秋而且早要知仇道此召截面靜的最鍵不利銅荷載狀位置股。現(xiàn)介罵紹簡(jiǎn)舅支梁耀承受喚一組嫁集中右移動(dòng)榴荷載臂作用令時(shí)，滾如圖安18止-1瞎8所面示，開求梁軍的絕隊(duì)對(duì)最形大彎爭(zhēng)矩。纏由前召述可詞知集慣中荷劣載作久用時(shí)霧，彎秋矩圖香的頂川點(diǎn)一辟定出交現(xiàn)在性某一菜集中盞荷載烈作用照點(diǎn)處墳。因坐此，少可以瘡斷定銜，絕悅對(duì)最借大彎膨矩必旅定產(chǎn)瞇生在零某一砍集中防荷載斷作用第點(diǎn)處碼的截柏面。顫為解宿決究米竟發(fā)灰現(xiàn)在塌哪個(gè)殊集中長(zhǎng)荷載耽作用陜點(diǎn)的懶問(wèn)題湯，可盒先任欺選一刺個(gè)集昏中荷輸載作蟲為臨劈燕界荷輩載。名然后浪，看忙它在胡哪-理位置攪時(shí)，侮可以妖使它干作用牙下的初截面坐彎矩講達(dá)到灣最大題值。梯這樣等將各泳個(gè)荷粗載分購(gòu)別作弱為臨攀界荷演載，靈求出難其相組應(yīng)的告最大碎彎矩購(gòu)值加嘩以比套較，為即可喜確定賺絕對(duì)爺最大蜓彎矩銹值。圖1傻8-條18冠中，曬先以棚Pk作為膝臨界款荷載昏，設(shè)撇PK到支產(chǎn)座A摟的距剝離為x，梁茄上所掃有荷鍵載P1、P2…、刃Pn的合卸力R行至Pk的距踐離為a。則由∑MB＝0得Pk作用碰點(diǎn)截嬌面的彎彎矩Mx為式中Mk表示Pk以左思的荷陳載對(duì)Pk作用聾點(diǎn)的好力矩有代數(shù)挺和，毅由于動(dòng)荷載按間距翁保持萌不變錦，故Mk為與x無(wú)關(guān)哄的常彎數(shù)。剩為求纖Mx災(zāi)的極尾值，炎可令(1愧8-奮5)得上式恥表明幻玉，當(dāng)摸所選盯的Pk與合舍力位粱于梁齊的中你點(diǎn)兩燦側(cè)對(duì)釘稱位辨置時(shí)累，Pk作用獵截面錫的彎大矩達(dá)啞到最構(gòu)大值縮慧。應(yīng)接該注泉意的親是，R是梁會(huì)上實(shí)傍際所濾有荷足載的歐合力走。當(dāng)喜荷載節(jié)較長(zhǎng)扮時(shí)，蕩有些脫荷載四可能陳在梁槽的跨備度以乖外。掘若某冰些荷斯載沒(méi)舒有在磨梁跨悄范圍莫內(nèi)，凱這時(shí)攔合力R應(yīng)重凳新計(jì)繡算。（1烏8-級(jí)6）代入癢式(灣18襲-5然)得（1嶺8-滴7）計(jì)算龜簡(jiǎn)支身梁的歉絕對(duì)蔽最大妄彎矩潛的步拉驟：(1負(fù))用底式(腫18繪-4難)判旦定使宴梁中擇點(diǎn)截亦面產(chǎn)茄生最瞎大彎叢矩的桑臨界押荷載Pk。(2驅(qū))移化動(dòng)行頑列荷艙載，交使P示k與另梁上陸全部息荷載賊的合修力R優(yōu)對(duì)稱慢梁的蜂中點(diǎn)(即壟)(3而)計(jì)霞算該糟荷載亭位置左時(shí)的Pk所在舉截面葛的彎樹矩，彈即為斃絕對(duì)鑼最大陣彎矩屑?！纠?8業(yè)-4以】控試蛋求圖晚18督-1尼9a臨)所澆示簡(jiǎn)司支梁掘在所渾給移蝕動(dòng)荷陸載作郵用下恐的絕鞋對(duì)最錢大彎析矩。解：1廉.確用定臨貪界荷水載Pk首先達(dá)作梁統(tǒng)中點(diǎn)救截面途的MC影響戚線(萍圖1促8-振9b量