一元一次不等式與一次函數(shù)市賽獲獎2

第二章一元一次不等式和不等式組2.5一元一次不等式與一次函數(shù)第1課時單元知識結(jié)構(gòu)概念不等式性質(zhì)解一元一次不等式不等式、方程、函數(shù)的關(guān)系一元一次不等式組解集解不等式解集解法應(yīng)用理解一元一次不等式、一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。掌握利用圖像法求不等式的解集。課時目標(biāo)通過測量一棵樹的樹圍(樹干的周長)可以計算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位。某樹栽種時的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加約3cm。這棵樹生長多少年其樹圍就達(dá)到1.25m？3x+5=125至少生長多少年其樹圍才能超過1.25m？3x+5>125這棵樹生長多少年其樹圍仍然小于1.25m？3x+5<125樹圍與生長年數(shù)的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？y=3x+51.25m學(xué)過的哪些數(shù)學(xué)知識可以研究這個問題？指出函數(shù)y=3x－6的自變量、因變量，畫出函數(shù)的圖像，觀察圖象，指出當(dāng)x取何值時：

(1)y>0 (2)y<0導(dǎo)學(xué)點(diǎn)拔用直接解不等式方法求上述兩個不等式的解集。兩種方法所得結(jié)果相同嗎？0x123-141-1-23-4-32-5-6y觀察函數(shù)y=2x-5的圖象,回答下列問題：(1)x取哪些值時,y=0?(2)x取哪些值時,y>0？(3)x取哪些值時,y<0?(4)x取哪些值時,y>3?導(dǎo)學(xué)點(diǎn)拔0x123-141-1-23-4-32-5-6y(2.5,0)導(dǎo)學(xué)點(diǎn)拔

作出一次函數(shù)y=2x

-5的圖象如右，(2.5,0)(1)

x取哪些值時,y=0?(2)

x取哪些值時,y>0?x>2.5時,y>0;x=2.5時,y=0;(3)

x取哪些值時,y<0?x<2.5時,y<0;(4)

x取哪些值時,y>3?x>4時,y>3;0x123-141-1-23-4-32-5-6y導(dǎo)學(xué)點(diǎn)拔

兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9米，然后自己才開始跑。已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米。列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：(1)

何時弟弟跑在哥哥前面？(2)

何時哥哥跑在弟弟前面？(3)

誰先跑過20米？誰先跑過100米？你是怎樣求的？與同伴交流。

設(shè)x為哥哥起跑開始的時間,哥哥所跑的距離y1(m)

，弟弟所跑的距離y2(m)，則y1=4x；y2=9+3x當(dāng)y1=y2即4x=9+3x時，哥哥追上弟弟。這時x=9(秒)從圖中可知：９秒之前，弟弟在哥哥的前面，９秒之后，弟弟在哥哥的后面。弟弟先跑過20米，哥先跑過100米導(dǎo)學(xué)點(diǎn)拔1234567891011x/秒y/m369121518212427303336Oy2=3x+9y1=4x達(dá)標(biāo)檢測已知：關(guān)于x的函數(shù)y1和y2的圖象如圖所示，問當(dāng)x取何值時，y1>y2?xy210-1-2-2-3-4-5-6123-13y1y2達(dá)標(biāo)檢測一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的函數(shù)圖象，如圖所示，試根據(jù)圖象，回答下列問題：

慢車比快車早出發(fā)____小時，快車行駛了____小時追上慢車，快車比慢車早___小時到達(dá)B地。02

14

18X(小時)AB6快車慢車達(dá)標(biāo)檢測如圖，l1反映了某產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反映了該產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，當(dāng)銷售收大于銷售成本時，該產(chǎn)品才開始盈利。該產(chǎn)品的銷售量達(dá)到多少時，生產(chǎn)該產(chǎn)品才能盈利？

y/元收入l1成本l2x/t012345620004000達(dá)標(biāo)檢測甲、乙兩輛摩托車從相距20km的A、B兩地相向而行，圖中l(wèi)1、l2分別表示甲、乙兩輛摩托車離A地的距離s(km)與行駛時間t(h)之間的關(guān)系。(1)哪輛摩托車的速度較快？(2)經(jīng)過多長時間，甲車行駛到A、B兩地的中點(diǎn)？

s/km甲l1乙l2t/h00.10.20.30.40.50.6048121620對于一次函數(shù)y=ax+b：當(dāng)y=0時得到一元一次方程ax+b=0;當(dāng)y<0時得到一元一次不等式ax+b<0；當(dāng)y>0時得到一元一次不等式ax+b>0。所以，一次函數(shù)與一元一次方