實驗測定電池的電動勢和電阻課題拓展

(1)電流表要與變阻器靠近，即電壓表直接測量電源的路端電壓．(2)選用內(nèi)阻適當大一些的電壓表．(3)兩表應選擇合適的量程，使測量時偏轉(zhuǎn)角大些，以減小讀數(shù)時的相對誤差．(4)盡量多測幾組U、I數(shù)據(jù)(一般不少于6組)，且數(shù)據(jù)變化范圍要大些．(5)做U－I圖像時，讓盡可能多的點落在直線上，不落在直線上的點均勻分布在直線兩側(cè)．下圖所示的甲、乙、丙表示電源兩極間電壓與流過該電源的電流的圖線，問：甲、乙、丙三條圖線所對應的電源電動勢和內(nèi)電阻分別為多少？答案：甲：E1＝1.5V；r1＝1.5Ω.乙：E2＝1.5V；r2＝0.5Ω丙：E3＝1.5V；r3＝0.75Ω

解析：甲圖中，圖線與縱、橫軸交點坐標分別為(0,1.5V)和(1A,0)，代入U＝E－Ir得：解得E1＝1.5V，r1＝1.5Ω乙圖中圖線與縱、橫交點坐標分別為(0,1.5V)和(0.8A,1.1V)代入U＝E－Ir得：?解得E2＝1.5Vr2＝0.5Ω丙圖中圖線與縱橫坐標的交點分別為(1.0A,0.75V)和(1.2A,0.6V)，代入U＝E－Ir得解得E3＝1.5Vr3＝0.75Ω誤區(qū)1：測量一節(jié)干電池內(nèi)阻，為什么所用電池最好選擇舊一些的電池點撥：根據(jù)閉合電路歐姆定律，得路端電壓為U＝.由于電源內(nèi)阻比較小，在調(diào)節(jié)滑動變阻器的時候，路端電壓變化不明顯．舊電池相對于新電池內(nèi)阻較大，這樣調(diào)節(jié)滑動變阻器時，路端電壓變化就稍微明顯一些，這樣便于作圖．所以，在測量一節(jié)干電池的時候，最好選擇舊一些的電池．有些時候，為了使電池的內(nèi)阻增大一些，我們還可以這樣處理：在電路中串連一個定值電阻，作為電源的內(nèi)阻．

誤區(qū)2：為什么用U－I圖象處理數(shù)據(jù)點撥：兩次改變電阻箱的電阻值，得到兩組(U，I)，分別為(U1，I1)、(U2、I2)，代入E＝U＋Ir，解方程組就可以算出電源的電動勢和內(nèi)阻．這樣雖然簡單，誤差卻可能很大．以I為橫坐標、U為縱坐標建立直角坐標系，為了減小誤差，可以多測幾組I和U的數(shù)據(jù)．根據(jù)幾組I和U的數(shù)據(jù)在坐標系中描點．此時可以大致看到這些點呈直線分布．找到直線與兩坐標軸的交點就可以求電源的電動勢和內(nèi)阻了．它與求平均值的方法本質(zhì)是一樣的，但比較簡單，也更直觀．誤區(qū)3：為什么作U－I圖象時，往往縱坐標不從零開始點撥：由于干電池內(nèi)阻較小，調(diào)節(jié)R時U的變化比較小，如果橫軸和縱軸坐標都從零開始，則圖象中描出的點分布的空間比較小，下面大面積空間得不到利用，所描的點及作出的圖線誤差較大．為此我們可以使縱坐標不從零開始，把縱坐標按比例放大，可使實驗結(jié)果誤差較小．此時電源的內(nèi)阻只能用r＝計算．如下圖所示，是測量兩節(jié)干電池組成的串聯(lián)電池組的電動勢和內(nèi)電阻的實驗所用器材，用實線將它們連成實驗電路．解析：首先畫出實驗電路圖，依據(jù)電路圖連接實物圖如圖所示．因為待測電源電動勢為3V，所以電壓表選用0～3V的量程；干電池的額定電流一般小于1A，在0.5A左右，因此電路中的電流不宜超過0.5A，所以電流表應選用0～0.6A的量程；還有一點，應注意開關(guān)閉合前，要使變阻器接入電路的阻值盡量大些，保護電流表，以防燒毀．點評：連接實物電路圖時，要注意以下幾點：(1)先畫出電路圖，這是連接實物圖的依據(jù)．(2)先連接干路，再連接支路．(3)注意電源的正負極，電表的正負接線柱，電表量程的選擇以及滑動變阻器

答案：把題中的實物連線圖改畫成相應的電路圖如圖所示，由于有了一條導線③，使電流表測量出的不是總電流了，所以應該去掉的導線編號是③.

(2009·南京高二檢測)用電流表和電壓表測定電池的電動勢E和內(nèi)電阻r，所用電路如下圖(a)所示，一位同學測得的6組數(shù)據(jù)如下表所示.

組別123456電流I/A0.120.200.310.320.500.57電壓U/V1.371.321.241.181.101.05(1)試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在下圖(b)中作出U－I圖線．(2)根據(jù)圖線求出電池的電動勢E＝________V，電池的內(nèi)電阻r＝________Ω.(3)若不作出圖線，只選用其中兩組U和I的數(shù)據(jù)，用公式E＝U＋Ir列方程求E和r，這樣做可能得出誤差很大的結(jié)果，其中選用第________組和第________組的數(shù)據(jù)，求得的E和r誤差最大．解析：本題考查用作圖法處理實驗數(shù)據(jù)．作圖線時應使盡可能多的點落在直線上，個別偏離太大的點應舍去，圖線如下圖所示．由圖線與縱軸的交點可得電動勢E＝1.46V，再讀出圖線與橫軸交點的坐標(1.00,0.64)，由E＝U＋Ir得r＝＝Ω≈0.72Ω.答案：(1)見解析圖(2)1.460.72(3)34點評：(1)實驗中所得的電壓U的值集中在1.00V～1.50V之間，因此作圖時，靈活地進行了移軸，使描出的點分布區(qū)域擴大，方便了作圖，也提高了數(shù)據(jù)處理和實驗結(jié)果的準確性．(2)畫U－I圖像之前，應明確畫出的是一條直線，切忌畫成曲線或折線．(3)也可用斜率r＝求出內(nèi)阻．(4)此時圖線與橫軸交點不再表示短路電流．在測干電池的電動勢和內(nèi)電阻實驗中，用電流表相對電源內(nèi)接法得到圖線如圖甲所示；又用電流表相對電源外接法得到圖線如圖乙所示．分析計算電動勢真實值為__________V，內(nèi)阻真實值為________Ω.答案：1.50.15(1)某同學發(fā)現(xiàn)上述器材中雖然沒有電壓表，但給出了兩個電流表，于是他設(shè)計了圖甲中的a、b兩個參考實驗電路．其中合理的是圖________所示的電路；在該電路中，為了操作方便且能較準確的進行測量，滑動變阻器應選________(填寫器材的字母代號)．(2)圖乙為該同學根據(jù)(1)中選出的合理實驗電路，利用測出的數(shù)據(jù)繪出的I1－I2圖線(I1為電流表G的示數(shù)，I2為電流表A的示數(shù))，則由圖線可得被測電池的電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω.解析：(1)電路a中電流表A和定值電阻R0組成的電壓表量程為0.6×990.1V≈594V，而電源電動勢僅約為1.5V，所以電路a不合理，電路b合理，電源的內(nèi)阻較小，又滑動變阻器采用限流式改變電路，所以用滑動變阻器R1改變電路較為方便．(2)根據(jù)實驗原理可知電流表G的讀數(shù)乘以(10＋990)Ω，即為電路的路端電壓，所以圖線在縱軸上的截距乘以(10＋990)Ω＝1000Ω，可得電源電動勢