中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)之《圓的有關(guān)概念與性質(zhì)》

第33課時┃圓的有關(guān)性概念與性質(zhì)第33課時圓的有關(guān)概念與性質(zhì)第33課時┃考點聚焦考點聚焦考點1圓的有關(guān)概念線段第33課時┃考點聚焦考點2

確定圓的條件及相關(guān)概念確定圓的條件不在同一直線的三個點確定一個圓三角形的外心三角形三邊____________的交點，即三角形外接圓的圓心防錯提醒銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，直角三角形的外心在直角三角形的斜邊上，鈍角三角形的外心在三角形的外部考點3

圓的對稱性

圓既是軸對稱圖形又是________對稱圖形，圓還具有旋轉(zhuǎn)不變性．垂直平分線中心考點4垂徑定理及其推論

第33課時┃考點聚焦平分弦考點5圓心角、弧、弦之間的關(guān)系第33課時┃考點聚焦定理在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的______相等，所對的______相等推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角﹑兩條弧或兩條弦中的一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等弧弦考點5垂徑定理及其推論第33課時┃考點聚焦垂徑定理垂直于弦的直徑______，并且平分弦所對的兩條弧推論(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條?。?3)平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧總結(jié)簡言之，對于①過圓心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所對的優(yōu)??；⑤平分弦所對的劣弧中的任意兩條結(jié)論成立，那么其他的結(jié)論也成立平分弦考點6圓周角第33課時┃考點聚焦圓周角定義頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角圓周角定理一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的________

推論1在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧______推論2在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角______

推論3半圓(或直徑)所對的圓周角是______；90°的圓周角所對的弦是______

一半相等直角直徑相等考點7圓內(nèi)接多邊形第33課時┃考點聚焦圓內(nèi)接四邊形如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形．這個圓叫做這個多邊形的外接圓圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的_____________對角互補(bǔ)考點8反證法第33課時┃考點聚焦定義不直接從命題的已知得出結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法步驟(1)假設(shè)命題的結(jié)論不正確，即提出與命題結(jié)論相反的假設(shè)；(2)從假設(shè)的結(jié)論出發(fā)，推出矛盾；(3)由矛盾的結(jié)果說明假設(shè)不成立，從而肯定原命題的結(jié)論正確第33課時┃京考探究考情分析年份

題型200820092010201120122013你來猜填空4分垂徑定理、圓周角

解答垂徑定理、圓心角、圓周角

圓心角圓周角

圓心角圓周角

圓心角圓周角

圓心角圓周角

京考探究第33課時┃京考探究熱考精講?熱考一確定圓的條件C第33課時┃京考探究?熱考二垂徑定理的應(yīng)用第33課時┃京考探究B

此題涉及圓中求半徑的問題，此類在圓中涉及弦長、半徑、圓心角的計算的問題，常利用垂徑定理把半弦長，半徑，圓心到弦的距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過勾股定理求解．第33課時┃京考探究

[解析]聯(lián)結(jié)OA，在Rt△OAC中，OA＝5，AC＝4，∴OC＝＝3.選B.?熱考三圓心角、弧、弦之間的關(guān)系

例3

[2010·麗水]

如圖33－3，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點D是弧BC的中點，已知∠AOB＝98°，∠COB＝120°，則∠ABD的度數(shù)是________度．第33課時┃京考探究101

第33課時┃京考探究

圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系巧記：同(等)圓中等弧所對的圓心角相等，所對的弦相等，弦心距相等．在同一圓內(nèi)，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半，相等的圓周角所對的弧相等，圓周角定理建立了圓心角和圓周角之間的關(guān)系，實現(xiàn)了圓中的角的轉(zhuǎn)化，從而為研究圓的性質(zhì)提供了有力的工具和方法．第33課時┃京考探究D第33課時┃京考探究例4四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BOD=100°，則∠DAB的度數(shù)為(

)A．50°B．80°C．100°D．130°[解析]∵∠BOD＝100°，∴∠BCD＝50°.∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠BAD＋