第一節(jié) 測(cè)量誤差概述

第一節(jié)測(cè)量誤差概述第1頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、測(cè)量誤差的來(lái)源1.測(cè)量?jī)x器和工具2.觀測(cè)者3.外界條件的影響

由于儀器和工具加工制造不完善或校正之后殘余誤差存在所引起的誤差。

由于觀測(cè)者感覺(jué)器官鑒別能力的局限性所引起的誤差。

外界條件的變化所引起的誤差。石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院魏靜第2頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

觀測(cè)條件不相同的各次觀測(cè)，稱為非等精度觀測(cè)。

觀測(cè)條件相同的各次觀測(cè)，稱為等精度觀測(cè)；人、儀器和外界條件，通常稱為觀測(cè)條件。

在觀測(cè)結(jié)果中，有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，稱之為粗差。

粗差在觀測(cè)結(jié)果中是不允許出現(xiàn)的，為了杜絕粗差，除認(rèn)真仔細(xì)作業(yè)外，還必須采取必要的檢核措施。石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院魏靜第3頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、測(cè)量誤差的分類系統(tǒng)誤差偶然誤差石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院魏靜第4頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.系統(tǒng)誤差

在相同觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，如果誤差出現(xiàn)的符號(hào)和大小均相同，或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。

系統(tǒng)誤差在測(cè)量成果中具有累積性，對(duì)測(cè)量成果影響較大，但它的符號(hào)和大小又具有一定的規(guī)律性，一般可采用下列方法消除或減弱其影響。

（1）進(jìn)行計(jì)算改正

（2）選擇適當(dāng)?shù)挠^測(cè)方法

石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院魏靜第5頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.偶然誤差

在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列的觀測(cè)，如果觀測(cè)誤差的符號(hào)和大小都不一致，表面上沒(méi)有任何規(guī)律性，這種誤差稱為偶然誤差。石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院魏靜第6頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、偶然誤差的特性

偶然誤差從表面上看沒(méi)有任何規(guī)律性，但是隨著對(duì)同一量觀測(cè)次數(shù)的增加，大量的偶然誤差就表現(xiàn)出一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，觀測(cè)次數(shù)越多，這種規(guī)律性越明顯。石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院魏靜第7頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

[例]

對(duì)三角形的三個(gè)內(nèi)角進(jìn)行測(cè)量，由于觀測(cè)值含有偶然誤差，三角形各內(nèi)角之和l不等于其真值180?。用X表示真值，則l與X的差值Δ稱為真誤差（即偶然誤差），即

現(xiàn)在相同的觀測(cè)條件下觀測(cè)了217個(gè)三角形，計(jì)算出217個(gè)內(nèi)角和觀測(cè)值的真誤差。再按絕對(duì)值大小，分區(qū)間統(tǒng)計(jì)相應(yīng)的誤差個(gè)數(shù)，列入表中。石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院魏靜第8頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

偶然誤差的統(tǒng)計(jì)誤差區(qū)間正誤差個(gè)數(shù)負(fù)誤差個(gè)數(shù)總計(jì)0″～3″3029593″～6″2120416″～9″1518339″～12″14163012″～15″12102215″～18″881618″～21″561121″～24″22424″～27″10127″以上000合計(jì)107110217石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院魏靜第9頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

（1）絕對(duì)值較小的誤差比絕對(duì)值較大的誤差個(gè)數(shù)多；

（2）絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差的個(gè)數(shù)大致相等；

（3）最大誤差不超過(guò)27″。石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院魏靜第10頁(yè)，課件共11頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月偶然誤差的四個(gè)特性：

（1）在一定觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值有一定的限值，或者說(shuō)，超出該限值的誤差出現(xiàn)的概率為零；

（2）絕對(duì)值較小的誤差比絕對(duì)值較大的誤差出現(xiàn)的概率大；

（3）絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同；

（4）同一量的等精度觀測(cè)，其偶然誤差的算術(shù)平均