電流表的工作原理

課程信息年級高二學(xué)科物理版本通用版內(nèi)容標(biāo)題電流表的工作原理編稿老師朱愛農(nóng)本講主要內(nèi)容】電流表的工作原理電流表工作原理、磁力距【知識掌握】【知識點精析】（一）電流表的構(gòu)造如圖所示是電流表的構(gòu)造圖，在一個很強(qiáng)的蹄形磁鐵的兩極間有一個固定的圓柱形鐵芯，鐵芯外面套有一個可以轉(zhuǎn)動的鋁框，鋁框上繞有線圈，鋁框的轉(zhuǎn)軸上裝有兩個螺旋彈簧和一個指針，線圈的兩端分別接在這兩個螺旋彈簧上，被測電流通過這兩個彈簧流入線圈。電流表主要是由永磁鐵和可轉(zhuǎn)動的線圈組成鐵/軟鐵/軟/!1■/」螺旋彈簧線圈（二）電流表的工作原理設(shè)線圈的導(dǎo)線所處位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B線框長為L,寬為d,線圈匝數(shù)為n,通有電流I時，安培力對轉(zhuǎn)軸的磁力矩為M]線圈的導(dǎo)線處于蹄形磁鐵和鐵芯間輻向均勻分布的磁場中，如圖所示。磁力矩M]=（Fgx2=F-d，其中安培力F=nBIL，所以M1=nBILd。線圈不管轉(zhuǎn)到什么位置，它的平面都跟磁感線平行，磁力矩不變。兩彈簧的扭轉(zhuǎn)力矩M=k0,9為線圈轉(zhuǎn)動的角度（指針的偏角），M阻礙線圈的轉(zhuǎn)22動。M與M相平衡時指針的偏角0]2由M=M得：0=^BLdIxI。1 2 k（三） 磁電式電流表的特點表盤的刻度均勻，0xI。靈敏度高，但過載能力差滿偏電流I,內(nèi)阻R反映了電流表的最主要特性。g g（四） 通電線圈在勻強(qiáng)磁場中所受的磁力矩計算公式設(shè)匝數(shù)為n的正方形線圈abed邊長為L,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，線圈平面跟磁場方向間的夾角為0，如圖所示，則當(dāng)線圈中通有電流I時，線圈所受的磁力矩M=FxLeos0+Fx--eos0=FL-eos0。ab、ed邊所受安培力F=nBIL。所以磁力矩22M=nBIL2-eos0磁力矩計算公式的一般表示：M=nBIS-eos0討論：線圈在什么位置所受的磁力矩最大或最小。磁力矩計算公式的適用條件（1） 勻強(qiáng)磁場，轉(zhuǎn)軸O垂直于磁場，但與軸的位置無關(guān)。（2） 任意形狀的平面線圈，只要線圈所圍面積為S就可代入計算?！窘忸}方法指導(dǎo)】例1.一單匝線圈abed，面積為S,通入電流為I。方向如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，線圈平面與B成0角，此時線圈所受的磁力矩為（ ）

A.M=BlSsin0A.M=BlSsin0；順時針C.M=BIScos0；順時針B.M=BlSsin0；逆時針D.M=BIScos0；逆時針解析：由左手定則可判知線框左邊ab所受安培力豎直向下，右邊cd所受安培力豎直向上，而be邊和ad邊所受安培力相互抵消，所以通電線圈在勻強(qiáng)磁場中所受的總力矩，即磁力矩為M=B離-討0+B飯-討0bc=2BIab——co0=BISo0。2根據(jù)ab邊和cd邊的受力，可以肯定通電線圈將沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，所以磁力矩的方向為逆時針方向，故選項D是正確的。說明：有關(guān)力矩的知識（杠桿原理）在初中就已學(xué)習(xí)過，在此只不過產(chǎn)生力矩的力是安培力罷了，所以把該力矩稱為磁力矩。對磁力矩的正確理解和計算是解決本題的關(guān)鍵?！究键c突破】【考點指要】明確各種圖示下電流方向、磁場方向與安培力方向的關(guān)系，及安培力大小的計算。理解電流表的工作原理及磁電式電表的優(yōu)、缺點。高考中多以選擇題做考查?！镜湫屠}分析】例2.如圖所示，質(zhì)量均勻分布的正方形金屬線框可繞Z軸無摩擦地轉(zhuǎn)動，線框每邊長L=0.1m，每邊質(zhì)量m=0.01kg，沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1.0T，線框平衡在圖示位置時與豎直方向的夾角0=30。，求線框內(nèi)的電流大小和方向。解析：磁場對通電線框的安培力矩（磁力矩）為M1=BIL2cos0。線框的重力對轉(zhuǎn)軸的力矩為M2=4mg-Lsin0=2mgLsin022

根據(jù)具有固定轉(zhuǎn)動軸物體平衡的條件有BIL2cos0=2mgLsin02ms 2x0.01x10 32<3I= -tan0= x= (A)=1.15(A)BL 1.0x0.1 3 3由左手定則可以判定，線框中的電流方向沿-x方向觀察為逆時針。例3.下列哪些措施可以提高電流的靈敏度()增加線圈的匝數(shù)增強(qiáng)磁極間的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小線圈的電阻換用不易被扭轉(zhuǎn)的螺旋彈簧解析：電流表工作時，磁力矩和螺旋彈簧產(chǎn)生的機(jī)械力矩相平衡，即nBIS=k00nBS電流表的靈敏度可表示為C=-=——，可見，提高電流表的靈敏度，可以通過增加線Ik圈匝數(shù)n,增強(qiáng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B,加大線圈面積S或減小k(選用容易被扭轉(zhuǎn)的螺旋彈簧)來實現(xiàn)。正確選項為AB。說明：理解靈敏度的意義，即通過單位電流時，指針偏轉(zhuǎn)過的角度。例4.電流計的磁場為均勻輻向分布的磁場，如圖所示，線框abed的邊長為ab=cd=lcm，ad=be=0.9cm，共有50匝，線框兩邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T。已知線框每偏轉(zhuǎn)1°,彈簧產(chǎn)生的阻礙線框轉(zhuǎn)動力矩為2.5x10-8N-m。問：線圈中電流為0.6mA時，指針將轉(zhuǎn)過多少度？如果指針的最大偏轉(zhuǎn)為90°，則這只電流計的量程是多少?當(dāng)指針的偏轉(zhuǎn)角為40°時，通入線框的電流是多大？解析：因為磁場是均勻輻向分布的，所以線框平面始終跟磁感線平行。線框不轉(zhuǎn)動時，磁力矩跟彈簧力矩相平衡，所以⑴叫茲=NBSI=50x0.5x1.0x10-2x0.9x10-2x0.6x10-3N-m=1.35x10-6N-m

平衡時有M=M0=1.35%⑴=54。。磁彈 2.5x10-8（2）最大允許電流（量程）對應(yīng)指針的最大偏角，故有M=2.5x10-8x90N-m彈=2.25x10-6N-mImaxM彈=2.25x10-6ImaxNBS50x0.5x0.9x10-4=1.0x10-3A=1.0mA（3）偏轉(zhuǎn)角40°時，彈簧力矩為M=2.5x10-8x40N-m彈=2.25x10-6N-mMI=彈NBS故有：MI=彈NBS1.0x10-650x0.5x0.9x10-4=0.44x10-3A=0.44mA說明：本題是一個電流表工作原理的實際應(yīng)用題，通過本題考查應(yīng)用了力矩平衡的有關(guān)知識，望同學(xué)們能通過該題進(jìn)一步加深對電流表工作原理的了解。【達(dá)標(biāo)測試】一段通電的直導(dǎo)線平行于勻強(qiáng)磁場放入磁場中，如圖所示，導(dǎo)線上的電流由左向右流過。當(dāng)導(dǎo)線以左端點為軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)過90°的過程中，導(dǎo)線所受的安培力（ ）II大小不變，方向也不變大小為零逐漸增大，方向隨時改變大小由零逐漸增大，方向不變大小由最大逐漸減小到零，方向不變在如圖的三維空間內(nèi)，勻強(qiáng)磁場方向沿+x方向，在平面xOz內(nèi)有一通電直導(dǎo)線。若它所受的安培力方向沿+y方向，則（ ）該通電導(dǎo)線一定不會沿平行Ox方向放置該通電導(dǎo)線一定平行Oz方向放置無論通電導(dǎo)線怎樣放置，它總受到+y方向的安培力沿+x方向觀察導(dǎo)線中的電流方向，應(yīng)該為向右如圖所示，在傾角為6的光滑斜面上，垂直紙面水平地放置一根長為L,質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)線，電流方向垂直紙面向里，欲使導(dǎo)線靜止于斜面上，外加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向可以是（ ）B=mgsin6/IL，方向垂直斜面向下B=mgtan6/IL，方向豎直向下B=mg/IL，方向水平向左B=mgcos6/IL，方向水平向右關(guān)于磁電式電流表，下列說法中正確的有（ ）電流表的線圈處于勻強(qiáng)磁場中電流表的線圈處于均勻輻向磁場中電流表的線圈受到磁力矩作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)的同時還受到阻礙它轉(zhuǎn)動的機(jī)械力矩作用電流表指針的偏轉(zhuǎn)角與所測的電流成正比如圖所示的四種情況中，勻強(qiáng)磁場中的矩形通電線圈能夠發(fā)生轉(zhuǎn)動的是（ ）

I.P :LE |IABXXXXXif丁lxXJEXXXXXXif丁lxXJEXX冥XCXB6.如圖所示，勻強(qiáng)磁場中有一通以方向如圖的穩(wěn)恒電流的矩形線圈abed，可繞其中心軸00'轉(zhuǎn)動，則在轉(zhuǎn)動過程中（ ）0zrFb\J■J1*I.orad和be兩邊始終無磁場力作用cd、ba兩邊受到的磁場力的大小和方向在轉(zhuǎn)動過程中不斷變化線框受的磁場力在轉(zhuǎn)動過程中合力始終不為零ab、cd兩邊受到的磁場力的大小和方向在轉(zhuǎn)動過程中始終不變7.把正方形導(dǎo)線圈用細(xì)線掛在通電直導(dǎo)線附近，兩者在同一平面內(nèi)，其中直導(dǎo)線固定,線圈可以自由活動，如圖所示。當(dāng)正方形導(dǎo)線圈通以如圖所示的電流時，線圈將（ ）AA.

B.

C.A.

B.

C.D.E.不動發(fā)生轉(zhuǎn)動，同時靠近導(dǎo)線AB發(fā)生轉(zhuǎn)動，同時離開導(dǎo)線AB靠近導(dǎo)線AB離開導(dǎo)線AB

電流表的矩形線圈匝數(shù)n=100匝，矩形線圈處在磁場中的兩條邊長L］二2.5cm，另兩條邊長L=2.4cm，指針每偏轉(zhuǎn)1°,螺旋彈簧產(chǎn)生的阻礙線圈轉(zhuǎn)動的力矩2k=1.5x10-8N-m，指針的最大偏角為80°，已知電流表磁極間沿輻向均勻分布的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1.0T，求該電流表的滿偏電流值。在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.08T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，一根長度L=20cm，質(zhì)量1m=24g的金屬橫桿水平地懸掛在兩根長度均為12cm的輕細(xì)導(dǎo)線上，電路中通有如圖所示方向的電流，電流強(qiáng)度保持為2.5A不變，橫桿在懸線偏離豎直位置6=30°處由靜止開始擺下，求橫桿通過最低位置時的瞬時速度大小?！揪C合測試】如圖所示，矩形線圈abed可繞對稱軸00'轉(zhuǎn)動，開始時線圈平面與磁場方向平行，按圖示方向通以電流I,線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，ab邊所受的磁場力F和線圈所受的磁力矩M的變化情況是（）0、ad'I」0訂＞ci.0JF不變，M變大F不變，M變小F變大，M變大F變小，M變小如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，放著電流強(qiáng)度為I的通電金屬框，已知ab和cd的邊長均為L，bc邊長為L，OO'為轉(zhuǎn)軸，在圖示位置時線框平面和磁感線平行,12這時（）r°圖（a）中的線框?qū)D(zhuǎn)軸00'的磁力矩為BILL12圖（b）中的線框?qū)D(zhuǎn)軸00'的磁力矩為BILL12圖（a）中的線框?qū)D(zhuǎn)軸00'的磁力矩為零圖（b）中的線框?qū)D(zhuǎn)軸00'的磁力矩為零對于放在勻強(qiáng)磁場中的通電線圈，下列說法中正確的是（ ）線圈平面平行磁感線時，所受合力為零，合力矩最大線圈平面平行磁感線時，所受合力最大，合力矩也最大線圈平面垂直磁感線時，所受合力最大，合力矩為零線圈平面垂直磁感線時，所受合力為零，合力矩也為零如圖所示，一位于x0y平面內(nèi)的矩形線圈只能繞0x軸轉(zhuǎn)動，線圈的四條邊分別與X、y軸平行，線圈中電流方向如圖所示。當(dāng)空間加上下列哪種磁場時，線圈會轉(zhuǎn)動起來（ ）A.方向沿x軸的恒定的磁場 B.方向沿y軸的恒定的磁場C.方向沿z軸的恒定的磁場 D.方向沿z軸的變化的磁場如圖所示，通電線圈在勻強(qiáng)磁場中以00'為轉(zhuǎn)軸時，所受的最大磁力矩為3x10-4N-m，則線圈若以bc為轉(zhuǎn)軸時所受的最大磁力矩為 N-m，從圖示位置繞bc轉(zhuǎn)過60°時線圈所受的磁力矩為 N-m。

0、b"0、b"衛(wèi)d0J如圖所示，水平放置的光滑的金屬導(dǎo)軌M、N,平行地置于勻強(qiáng)磁場中，間距為d,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向與導(dǎo)軌平面夾角為a。金屬棒ab的質(zhì)量為m,放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌垂直。電源電動勢為E,定值電阻為R,其余部分電阻不計。則當(dāng)電鍵K合上時，棒ab受到的安培力的大小為 ，方向為 ，棒的加速度大小為.某電流表中的線框是由100匝銅線繞成的，其面積為S=0.01m2，磁極間的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T,當(dāng)通以0.1mA的電流時，指針指向偏轉(zhuǎn)30°，如果指針的指向偏轉(zhuǎn)了45°，那么線圈中的電流為 ，此時線框受到的磁力矩為 。通電導(dǎo)線CD,懸掛在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B（向上）的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示。導(dǎo)線通以電流I后，向紙外移動a角后平衡，若導(dǎo)線長為L,則所受安培力大小為 ，電流大小是 ，方向為如圖所示，當(dāng)S閉合時，在螺線管上方的一根小軟鐵棒被軟化，左端為N極。試判斷通電螺線管的極性和電源的極性，這時用絕緣線懸掛的小通電圓環(huán)將怎樣轉(zhuǎn)動（俯視）？

10.如圖所示,半徑為r=0.1m的鋁環(huán)，有N根輻條，處于方向垂直環(huán)面向里，大小B=0.6T的勻強(qiáng)磁場中，轉(zhuǎn)軸和環(huán)通過電刷與電源相連接，調(diào)節(jié)R，當(dāng)電流表的示數(shù)I=2.0A時，鋁環(huán)勻速轉(zhuǎn)動，求皮閘P對鋁環(huán)的摩擦力大?。ú挥嬣D(zhuǎn)軸處和電刷處的摩擦）。你熱爰生命嗎*?那么別浪費時間，因為時間是組成生命的材料 富蘭克林【達(dá)標(biāo)測試答案】C解析：當(dāng)通電直導(dǎo)線與勻強(qiáng)磁場平行時，它不受安培力作用，既然導(dǎo)線在xOz平面內(nèi)受到了磁場作用，它肯定不會與Ox方向平行放置。因此選項A正確。根據(jù)左手定則確定的關(guān)系可知：安培力一定垂直于磁場方向和電流方向確定的平面，但電流方向不一定要與磁場方向垂直放置才受到安培力，因此選項B錯誤。根據(jù)左手定則判定知：通電導(dǎo)線如果任意放置在xOz平面內(nèi)，它受到的安培力方向有沿+y方向和-y方向兩種可能。沿Ox方向觀察，當(dāng)電流向右時，安培力沿+y方向；當(dāng)電流向左時，安培力沿-y方向。因此選項C錯誤，選項D正確。所以AD選項正確。說明：(1)本題考查對安培力公式的理解和左手定則的應(yīng)用，特別是對三維空間圖形的認(rèn)識是否全面進(jìn)行重點考查。(2)有的學(xué)生認(rèn)為安培力方向沿y軸就想當(dāng)然地認(rèn)為B就沿x軸正方向，而本題中并未說明此電流所受安培力為最大值，若是最大值則B一定沿x軸方向。ABCTOC\o"1-5"\h\zBCDADDD解析：電流表指針達(dá)滿偏(偏轉(zhuǎn)80°)時，螺旋彈簧中產(chǎn)生的力矩M=k0=1.5x10-8x80=1.2x10-6(N-m)2設(shè)電流表的滿偏電流為I,滿偏時通電線圈所受的磁力矩gM=nBIS=100x1.0xIx2.5x10-2x2.4x10-2=6.0x10-21