2023-2024學(xué)年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《第一章 矩形的性質(zhì)與判定》同步練習(xí)題帶答案_第1頁
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文檔簡介

第第頁1、B

;2、D

;3、D

;4、B

;5、C

;6、B

;7、D

;8、C

;9、B

;10、B

11、20

;12、24

;13、6

;14、2+6

;15、2

;16、5

;17、108°,72°,108°,72°

;18、219

;19、21、證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴∠B=∠D,

∵AE⊥BC,AF⊥CD,

∴∠AEB=∠AFD=90°,

在△ABE和△ADF中,

{∠B=∠D∠AEB=∠AFDAE=AF,

∴△ABE≌△ADF(AAS),

∴AB=AD,

∴22、(1)證明:∵DE//AC,DE=OC,

∴四邊形OCED是平行四邊形.

∵OE=CD,

∴平行四邊形OCED是矩形,

∴∠COD=90°,

∴AC⊥BD,

∴?ABCD是菱形;

(2)解:∵四邊形ABCD是菱形,

∴OA=OC,CD=AB=BC=6,AC⊥BD,

∵∠ABC=60°,

∴△ABC是等邊三角形,

∴AC=AB=CD=6,

∴OA=OC=3,

在Rt△OCD中,由勾股定理得:OD=CD2?OC2=62?32=33,

由(1)可知,四邊形OCED23、(1)證明:∵四邊形ABCD是菱形,

∴AB=BC,∠ABP=∠CBP,

在△ABP和△CBP中,

AB=BC∠ABP=∠CBPPB=PB,

∴△ABP≌△CBP(SAS),

∴PA=PC,

∵PA=PE,

∴PC=PE;

(2)解:∠ABC+∠EPC=180°.

理由:在菱形ABCD中,AB=BC,∠ABP=∠CBP,

在△ABP和△CBP中,

AB=BC∠ABP=∠CBPPB=PB,

∴△ABP≌△CBP(SAS),

∴∠BAP=∠BCP,

∵PA=PE,

∴∠DAP=∠DCP,

∴∠PAE=∠PEA,

∴∠CPB=∠AEP,

∵∠AEP+∠PEB=180°,

∴∠PEB+∠PCB=180°,24、證明:∵四邊形ABCD是菱形,

∴DA=DC,

∴∠DAC=∠DCA,

∵∠ADF=∠CDE,

∴∠ADF?∠EDF=∠CDE?∠EDF,

∴∠ADE=∠CDF,

在△DAE和△DCF中,

∠DAE=∠DCFDA=DC∠ADE=∠CDF,

∴△DAE≌△DCF(ASA),

25、(1)證明:∵菱形ABCD,

∴AB=CD,AB//CD,

又∵BE=AB,

∴BE=CD,BE//CD,

∴四邊形BECD是平行四邊形,

∴BD=EC;

(2)解:∵平行四邊形BECD,

∴BD//CE

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