2023年北京東城初一上期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1/92023-2023學(xué)年北京東城區(qū)初一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔330分〕下面各題均有四個選項，其中只有是符合題意的．8的相反數(shù)是〔 〕．18【答案】B

B．8 C．8

1D．8【解析】8的相反數(shù)是8，故答案為B．北京某天的最高氣溫是8C，最低氣溫是2C，則這天的溫差是〔 〕．0C【答案】A

B．10C C．6C D．6C【解析】8210C，故答案為A．我國于2023年9月15我國馬上邁入空間站時代。天宮二號空間試驗室運行的軌道高度距離地球393000米。數(shù)據(jù)393000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕．A．3.93106【答案】D

B．39.3104 C．0.393106 D．3.93105【解析】393000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.93105，故答案為D．以下計算正確的選項是〔 〕．x2x2x4【答案】D

B．x2x32x5 C．3x2x1 D．x2y2x2yx2y【解析】Ax2x22x2x4，故A錯誤；Bx2x3x21x2x5，故B錯誤；C、3x2xx1，故C錯誤；Dx2y2x2yx2y，故D正確故答案為D．假設(shè)代數(shù)式5x6y3與2x2ny3是同類項，則常數(shù)n的值〔 〕．2【答案】B

B．3 C．4 D．6【解析】由于5x6y3與2x2ny3是同類項，所以2n6，即n3，故答案為B．把以下圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對的字是〔 〕．?！敬鸢浮緾

你 C．順 D．利【解析】由開放圖可知，“你”對“試”，“考”對“順”，“?！睂Α袄?，故答案為C．如圖甲從A點動身向北偏東70方向走到點B乙從點A動身向南偏西15方向走到點C則BAC的度數(shù)是〔 〕．8【答案】C

B．105 C．125 D．160【解析】BACBASSAC1807015125，故答案為C．?dāng)?shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如下圖，則以下式子正確的選項是〔 〕．a(chǎn)b0【答案】D

ab0 C．a(chǎn)bD．a(chǎn)b0【解析】由數(shù)軸可知，b0a，ba，所以ab0，故答案為D．關(guān)于x的方程2x5a3的解與方程2x20的解一樣，則a的值是〔 〕．1【答案】A2x20∴x1

4

51x1代入2x5a325a3，解得a1，故答案為A．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無”100個和尚分1001人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得〔．xA．3(100x)1003

xB．3(100x)1003C．3x100x1003

D．3x100x1003【答案】Cx100x1人分33人分1100個饅頭，所以3x100x100，故答案為C．3〔每空2分，共18分〕【答案】兩點之間，線段最短如圖，從A地到B地共有五條路，人們常常選擇第③條，請用幾何學(xué)問解釋緣由 ．【答案】兩點之間，線段最短AB兩點的全部線段中，只有③是最短的，其道理用幾何學(xué)問解釋為兩點的全部連線中，線段最短．如下圖，可以用量角器度量AOB的度數(shù)，那么AOB的余角度數(shù)為 ．【答案】35AOB的度數(shù)為55，所以AOB的余角度數(shù)為905535．右邊的框圖表示解方程35x=42x的流程，其中“系數(shù)化為1”這一步驟的依據(jù)是 ．【答案】等式性質(zhì)2：等式左右兩邊同時乘或者除以一個非零數(shù)，結(jié)果仍為等式．【解析】下面的框圖表示了解這個方程的流程：其中，“系數(shù)化為1”這一步驟的依據(jù)是等式性質(zhì)2：等式左右兩邊同時乘或者除以一個非零數(shù)，結(jié)果仍為等式．x1寫出一個以 為解的二元一次方程：y 1xy0〔答案不唯一〕【解析】依據(jù)題意列得：xy0〔答案不唯一．15．計算:(111)12 ．4 6 2【答案】1【解析】(111)121121121123261．4 6 2 4 6 2假設(shè)代數(shù)式2x24x5的值為7，則x22x2的值為 ．【答案】42x24x57∴2x24x12∴x22x6∴x22x2624線段AB8,在直線AB上取一點P，恰好使 ．【答案】7或10∵AB8，∵AB8，AP3PB3∴AP8136PBABAP862∵點QPB的中點

AP3QPB的中點，則AQ的長為PB1∴PQ PB112∴AQAPPQ617；如圖2PAB的延長線上時，∵AB8，

AP3PB8BP3BP4BP∵點QPB的中點1∴BQ BP212∴AQABBQ8210AQ的長為7或10．如圖，用一樣的小正方形依據(jù)某種規(guī)律進展擺放，則6個圖形中小正方形的個數(shù)是 ，第n〔n為正整數(shù)〕個圖形中小正方形的個數(shù) 〔用含n的代數(shù)式表示．【答案】55，n2n1個圖形共有小正方形的個數(shù)為221；第2個圖形共有小正方形的個數(shù)為3323個圖形共有小正方形的個數(shù)為443；n個圖形共有小正方形的個數(shù)為n72655．〔每題4分，共28分〕19〔1〕12(15)(24)16

n6個【解析】原式1215423．〔2〕222243【解析】原式2132．20．解方程〔1〕3x2x4【解析】3x6x43xx462x2x1．〔2〕x112x．2 3【解析】3x1622x3x3642x3x2x4365x77x ．5x3y21．解方程組〔1〕3x2y5【留意有①②】x3y①【留意有①②】【解析】3x2y5②33y2y5y4y4x1x1y 42x3y=7〔2〕3x2y=3【留意有①②】2x3y=7①【留意有①②】【解析】3x2y=3②①3②25y15y3y32x97x1x1y322．先化簡，再求值：3(2x2yxy2)(5x2y+2xy2),其中x1(y2)2【解析】原式6x2y3xy25x2y2xy2x2y5xy2

0．∵(y2)20x1∴y 2x1y2時，原式(1)225(1)2222．〔23題5分，24題4分共9分〕23．依據(jù)以下語句，畫出圖形．〔1〕如圖1ABCD．AB．ACBD，相交于點O．ADBCP．〔2〕如圖2，線段a，b，作一條線段，使它等于2ab〔不寫作法，保存作圖痕跡．〔1〕〔2〕24〔列方程解應(yīng)用題〕互聯(lián)網(wǎng)微商”經(jīng)營已成為群眾創(chuàng)業(yè)途徑．某微信平臺上一件商品進價為180按標價的八折銷售，仍可獲利60元，求這件商品的標價．【解析】解：設(shè)商品標價x元0.8x18060x300答：這件商品的標價為300元．〔2527每題5分，共15分〕a

b a b 1 2c5 6

的意義是：d

adbcd 3 4

14232．〔1〕依據(jù)這個規(guī)定，請你計算2 42x1 2

的值．〔2〕依據(jù)這個規(guī)定，當(dāng)

1 5x的值．25 6【解析〔1〕2 4

54628．2x1 2〔2〕

1 5212x12x2523x32x1．2如圖1OABCODOE平分BOC．〔1〕假設(shè)AOC30，則DOE的度數(shù)為 ．〔2〕將圖①中的COD繞頂點OAOC和DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．〔3將圖①中的COD繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖③的位置其他條件不變,直接寫出AOC和DOE的度數(shù)之間的關(guān)系： ．圖① 圖② 圖③〔1〕∵AOC30∴BOC150OE平分BOC1∴COE2BOC75∵COD90∴DOECODCOE15．〔2〕設(shè)AOCa∵AOCBOC180∴BOC180a1 a∴COE2BOC902∵COD90a∴DOECODCOE21∴EOD2AOC．a(chǎn)〔3〕DOE1802．某水果批發(fā)市場蘋果的價格如下表：購置蘋果(千克)每千克的價格

不超過20千克6元

20千克以上但不超過40千克5元

40千克以上4元〔1〕小明分兩次共購置40千克，其次次購置的數(shù)量多于第一次購置的數(shù),共付出216元，小明第一次購置蘋果 千克，其次次購置 千克．〔2〕小強分兩次共購置100千克，其次次購置的數(shù)量多于第一次購置的數(shù)量，且兩次購置每千克蘋果的單價不一樣，共付出43