202初三第二次模考數(shù)學模擬試題

2022年麓山國際實驗學校初三模擬試題（二）數(shù)學時量：120分鐘總分：120分一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項。本題共10個小題，每小題3分，滿分30分）1、函數(shù)的自變量x的取值范圍是A、x≥2B、x＞2C、x＜2D、x≤22、計算(a2)3的結果是A、a5B、a6C、a8D、3a3、定義a*b=ab+a+b，若3*x=27，則x的值是A、3B、4C、6D、94、楊伯家小院子的四棵小樹E、F、G、H剛好在其梯形院子ABCD各邊的中點上，若在四邊形EFGH種上小草，則這塊草地的形狀是A、平行四邊形B、矩形C、正方形D、菱形5、下列多邊形中，能夠鋪滿地面的是A、正八邊形B、正七邊形C、正六邊形D、正五邊形6、如圖，在直角坐標系中，已知點A（1，），O是坐標原點，若連結OA，將線段OA繞點O逆時針旋轉90°得到線段OB，則點B的坐標是A、（，1）B、（-，-1）C、（，-1）或（-，1）D、（-，1）7、根據(jù)下列表格的對應值：xax2+bx+c判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）一個解x的范圍是A、3＜x＜B、＜x＜C、＜x＜D、＜x＜8、如圖所示的兩個四邊形相似，則∠a的度數(shù)是A、87°B、60°C、75°D、120°9、一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部分水面寬0.8米，最深處水深0.2米，則此輸水管道的直徑是A、0.4米B、0.5米C、0.8米D、1米10、關于x的二次函數(shù)y=-(x-1)2+2，下列說法正確的是A、圖象的開口向上B、當x＞1時，y隨x的增大而減小C、圖象的頂點坐標是（-1，2）D、圖象與y軸的交點坐標為（0，2）二、填空題（本題共8個小題，每小題3分，滿分24分）11、計算：20+2－1=________________。12、如圖，CD⊥AB，垂足為C，∠1=130°，則∠2=____________度。13、在兩個連續(xù)整數(shù)x和y之間，即x＜＜y，那么x+y=____________。14、農科院對甲、乙兩種甜玉米各10塊試驗田進行試驗后，得到甲、乙兩個品種每公頃的平均產(chǎn)量相同。而甲、乙兩個品種產(chǎn)量的方差分別為，則產(chǎn)量較為穩(wěn)定的品種是_____________（填“甲”或“乙”）。15、關于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是___________。16、已知小明家三月份各項支出如圖所示，其中用于教育上的支出是315元，那么小明家三月份總支出是____________元。17、已知：如圖⊙O1與⊙O2外切于點P，⊙O1的半徑為3，且O1O2=8，則⊙O2的半徑R=_____________。18、如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，點E是BC上的一動點（不與B、C重合），且DF⊥AE，垂足為F，設AE=xcm，DF=ycm，則在y與x之間的函數(shù)關系式是____________。三、解答題（本題共2個小題，每小題6分，滿分12分）19、先化簡，再求值：，其中a=3。20、將正面分別標有數(shù)字1、2、3、4、6，背面花色相同的五張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上，從中隨機抽取兩張。（1）寫出所有機會均等的結果，并求抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；（2）記抽得的兩張卡片的數(shù)字為（a、b），求點P（a、b）在直線y=x-2上的概率；四、簡答題（本題共2個小題，每小題8分，滿分16分）21、“種糧補貼”惠農政策的出臺，大大激發(fā)了農民的種糧積極性，某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)小麥和玉米共18噸，實際生產(chǎn)了20噸，其中小麥超產(chǎn)12%，玉米超產(chǎn)10%。（1）該專業(yè)戶去年原計劃生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸？（2）若生產(chǎn)一噸小麥可獲純利潤2000元，生產(chǎn)一噸玉米可獲純利潤2500元，那么該糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年種糧的純利潤是否達到了5萬元？22、已知：直線a∥b，點A、B在直線a上，點C、D在直線b上，如圖：（1）若S△CBD=6cm2，則S△ADC=____________cm2（2）若△AOB=S△COD，那么△ACD≌DBA嗎？說明你的理由。五、解答題（本題共2個小題，每小題9分，滿分18分）23、動畫片《喜羊羊與灰太狼》正在熱播中，某企業(yè)獲得了生產(chǎn)羊公仔和狼公仔的專利。為了滿足市場需求，該企業(yè)現(xiàn)在開始生產(chǎn)羊和狼兩種類別的公仔，每天共生產(chǎn)450個；兩種公仔成本和售價如下表①所示，設每天生產(chǎn)羊公仔x個，每天共獲利y元。（1）求出y與x之間的函數(shù)關系；（2）如果該企業(yè)每天投入成本不超過10000元，那么每天要獲利最多，應生產(chǎn)羊公仔和狼公仔各多少只？（3）該企業(yè)決定按（2）式獲利最多的方案安排生產(chǎn)，其中羊公仔和狼公仔中各公仔數(shù)量分布如圖②兩扇形統(tǒng)計圖所示；完成圖③頻數(shù)分布直方圖。類別成本(元/只)售價(元/只)羊公仔2023狼公仔3035表①24、已知：如圖在△ABC中，AB=BC，D是AC中點，BE平分∠ABD交AC于點E，點O是AB上一點，⊙O過B、E兩點，交BD于點G，交AB于點F。（1）求證：AC與⊙O相切；（2）當BD=2，sinC=時，求⊙O的半徑。六、解答題（本題共2個小題，每小題10分，滿分20分）25、如圖，△ABC中，AB=20，BC=21，AC=13，如果動點D以每秒2個單位長的速度從點B出發(fā)沿射線BA方向運動，當運動到12秒時停止，直線DE∥BC，E為直線DE與直線CA的交點，若點D運動時間設為t秒。（1）求當點D在線段AB上時線段DE的長度（用含t的代表式表示）；（2）求出△DEC的面積S與時間t 的函數(shù)關系式；（3）S是否有最大值，若有請求出最大值和相應t的值，若沒有，請說明理由。26、直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點，⊙E經(jīng)過原點O及