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人教A版數(shù)學(xué)必修一高一數(shù)學(xué)必修1綜合測試題(一)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料金戈鐵騎整理制作高一數(shù)學(xué)必修1綜合測試題(一)1.集合$A=\{y|y=x+1,x\inR\},B=\{y|y=2x,x\inR\}$,則$AB$為()。A.$\{(0,1),(1,2)\}$B.$\{0,1\}$C.$\{1,2\}$D.$(0,+\infty)$2.已知集合$N=\{x|1+\frac{1}{2}<2x<4,x\inZ\},M=\{-1,1\}$,則$MN$=()。A.$\{-1,1\}$B.$\{0\}$C.$\{-1\}$D.$\{-1,0\}$3.設(shè)$a=\log\frac{1}{3},b=\frac{1}{3}\log_{3}2,c=2^{3}$,則()。A.$a<b<c$B.$c<b<a$C.$c<a<b$D.$b<a<c$4.已知函數(shù)$f(x)$是定義在$R$上的奇函數(shù),且當(dāng)$x\geq0$時,$f(x)=x^{2}-2x$,則$y=f(x)$在$R$上的解析式為()。A.$f(x)=-x(x+2)$B.$f(x)=|x|(x-2)$C.$f(x)=x(|x|-2)$D.$f(x)=|x|(|x|-2)$5.要使$g(x)=3x+1+t$的圖像不經(jīng)過第二象限,則$t$的取值范圍為()。A.$t\leq-1$B.$t<-1$C.$t\leq-3$D.$t\geq-3$6.已知函數(shù)$y=\log_{a}(2-ax)$在區(qū)間$[0,1]$上是$x$的減函數(shù),則$a$的取值范圍是()。A.$(0,1)$B.$(1,2)$C.$(0,2)$D.$(2,+\infty)$7.已知$f(x)=\begin{cases}(3a-1)x+4a,&x<1\\\logx,&x>1\end{cases}$是$(-\infty,+\infty)$上的減函數(shù),那么$a$的取值范圍是()。A.$(0,1)$B.$(0,11/3)[7/3,+\infty)$C.$[7/3,1)$D.$[7/3,+\infty)$8.設(shè)$a>1$,函數(shù)$f(x)=\log_{a}x$在區(qū)間$[a,2a]$上的最大值與最小值之差為$2$,則$a=$()。A.$2$B.$2\sqrt{2}$C.$2^{2}$D.$4$9.函數(shù)$f(x)=1+\log_{-x+1}2,g(x)=2^{x}$在同一直角坐標(biāo)系下的圖像大致是()。10.定義在$R$上的偶函數(shù)$f(x)$滿足$f(x+1)=-f(x)$,且當(dāng)$x\in[-1,0]$時,$f(x)=\frac{1}{2^{x+1}}$,則$f(\log_{2}8)$等于()。A.$3$B.$8$C.$-2$D.$2$11.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以斷定方程$e^{-x}-2=0$的一個根所在的區(qū)間是()。A.$[1,2]$B.$[2,3]$C.$[3,4]$D.$[4,5]$2,4是f(x)的遞減區(qū)間,f(x)maxf(4)log13;6分當(dāng)0a1,f(x)在2,4上單調(diào)遞增,f(x)maxf(2)log13;6分綜上所述,a的取值范圍為1a1.6分19解:CUA={x|x(,1)U(1,)},CUB={x|x(,1]U(3,)};6分(CUA)∩(CUB)={x|x(,1]}.6分20解:(1)設(shè)y=f(8),則f(8)=f(23)=3f(2)=3,6分∴f(8)=3.(2)f(x)-f(x-2)>3,即f(x)>f(x-2)+3,6分設(shè)y=f(x),則y>y-2+3,即y-y-2>3,6分∴y-y/2>3/2,即y>3,6分∴f(x)>3,即log21x-log1x+5>3,6分∴x<1/2或x>5/2,6分∴解集為(0,1/2)U(5/2,+∞).6分21解:(1)設(shè)租出x輛車,則未租出的車為100-x輛,6分∴租賃公司的收益為f(x)=3000x-150(100-x)=450x+15000,6分∴當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時,能租出的車為x0=(3600-3000)×100/50=120.6分(2)設(shè)每輛車的月租金為x元,則能租出的車數(shù)為x0=(x-3000)×100/50=20x-6000,6分未租出的車數(shù)為100-x0=8000-20x,6分租出的車每輛每月需維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元,6分∴租賃公司的月收益為f(x)=(x0×(x-150)+(100-x0)×(x-50))×30=(20x-6000)×(x-150)+(8000-20x)×(x-50)=10x2-280x+240000,6分∴當(dāng)x=14時,f(x)取得最大值,最大月收益為f(14)=10×142-280×14+240000=23200元.6分22解:f(x)=log21x-log1x+5=log21x+5-log1x=log2x+5x,6分∴f(x)的定義域?yàn)?0,+∞).6分f(x)單調(diào)遞減,當(dāng)且僅當(dāng)f(x)<0,即1x+51x06分∴x>3或x<5,但x∈[2,4],故x∈(5,0)U(3,4],6分∴f(x)的最大值為f(3)=log283,最小值為f(1)=log261.6分23解:設(shè)f(x)=aa2-2(ax-a-x)(a>0且a≠1)的導(dǎo)數(shù)為f(x),則f(x)=aa2-2(a1)2(xa)2,6分∴f(x)單調(diào)遞增,當(dāng)且僅當(dāng)f(x)>0,即a1同號于xa,6分∴a1或a0.6分又f(0)=a,f(1)=1/a,故a>0,6分∴a1.6分綜上所述,a的取值范圍為a>1.6分19.首先確定定義域,由不等式4-2x≥0得x≤2,即定義域?yàn)閧x|x≤2}。然后令4-2x=
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