2022中考數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編9不等式（組）2

不等式與不等式組考點(diǎn)1：一次不等式（組）的概念相關(guān)知識(shí)：相關(guān)試題：考點(diǎn)2：一次不等式（組）的解集相關(guān)知識(shí)：相關(guān)試題：考點(diǎn)3：一元一次不等式（組）的解法相關(guān)知識(shí)：相關(guān)試題：考點(diǎn)4：一元一次不等式（組）的數(shù)學(xué)應(yīng)用相關(guān)知識(shí)：相關(guān)試題：1.（2022湖北鄂州）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則a的取值范圍為______．【答案】a＜4 考點(diǎn)5：一元一次不等式（組）的實(shí)際應(yīng)用相關(guān)知識(shí)：相關(guān)試題：實(shí)際應(yīng)用題1.（2022湖北襄陽(yáng)）我國(guó)從2011年5月1日起在公眾場(chǎng)所實(shí)行“禁煙”，為配合“禁煙”行動(dòng)，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題.答對(duì)一題記10分，答錯(cuò)（或不答）一題記分.小明參加本次競(jìng)賽得分要超過(guò)100分，他至少要答對(duì)道題.【答案】142.（2022湖南永州）某市打市電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每次3分鐘以內(nèi)（含3分鐘）收費(fèi)元，以后每分鐘收費(fèi)元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)）．某天小芳給同學(xué)打了一個(gè)6分鐘的市話，所用電話費(fèi)為元；小剛現(xiàn)準(zhǔn)備給同學(xué)打市電話6分鐘，他經(jīng)過(guò)思考以后，決定先打3分鐘，掛斷后再打3分鐘，這樣只需電話費(fèi)元．如果你想給某同學(xué)打市話，準(zhǔn)備通話10分鐘，則你所需要的電話費(fèi)至少為（）A．元B．元C．元D．元【答案】B．3.（2022山東臨沂）有3人攜帶會(huì)議材料乘坐電梯，這3人的體重共210kg，每捆材料中20kg，電梯最大負(fù)荷為1050kg，則該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載捆材料．【答案】424.（2022湖南湘潭市，21，6分）某小區(qū)前坪有一塊空地，現(xiàn)想建成一塊面積大于48平方米，周長(zhǎng)小于34米的矩形綠化草地，已知一邊長(zhǎng)為8米，設(shè)其鄰邊長(zhǎng)為米，求的整數(shù)解.SHAPE米8米火米8米火【答案】解：依題意得：，解得：6<x<9，當(dāng)為整數(shù)時(shí)，則取值為：7、8.5.(2022浙江紹興，22，12分)籌建中的城南中學(xué)需720套擔(dān)任課桌椅（如圖），光明廠承擔(dān)了這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，該廠生產(chǎn)桌子的必須5人一組，每組每天可生產(chǎn)12張；生產(chǎn)椅子的必須4人一組，每組每天可生產(chǎn)24把.已知學(xué)?；I建組要求光明廠6天完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù).（1）問(wèn)光明廠平均每天要生產(chǎn)多少套單人課桌椅？（2）先學(xué)?；I建組組要求至少提前1天完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，光明廠生產(chǎn)課桌椅的員工增加到84名，試給出一種分配生產(chǎn)桌子、椅子的員工數(shù)的方案.【答案】，光明廠平均每天要生產(chǎn)120套單人課桌椅.（2）設(shè)人生產(chǎn)桌子，則人生產(chǎn)椅子，則解得，生產(chǎn)桌子60人，生產(chǎn)椅子24人。6.（2022浙江溫州，23，12分）2011年5月20日是第22個(gè)中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開展活動(dòng)，調(diào)查快餐營(yíng)養(yǎng)情況．他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖）．根據(jù)信息，解答下列問(wèn)題．(1)求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量；(2)若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的40%，求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量；(3)若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值．【答案】解：(1)400×5%＝20．答：這份快餐中所含脂肪質(zhì)量為20克．(2)設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為x克，由題意得：x+4x+20+400×40%=400，∴x＝44，∴4x＝176答：所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為176克．(3)解法一：設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為y克，則所含碳水化合物的質(zhì)量為(380-5y)克，∴4y+(380－5y)≤400×85%，∴y≥40，∴380－5y≤180，∴所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為180克．解法二：設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為而克，則n≥(1－85%－5%)×400∴n≥40，∴4n≥160，∴400×85%－4n≤180，∴所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為180克．7.（2022湖南邵陽(yáng)，22，8分）為慶祝建黨90周年，某學(xué)校欲按如下規(guī)則組建一個(gè)學(xué)生合唱團(tuán)參加我市的唱紅歌比賽。規(guī)則一：合唱團(tuán)的總?cè)藬?shù)不得少于50人，且不得超過(guò)55人。規(guī)則二：合唱團(tuán)的隊(duì)員中，九年級(jí)學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)的，八年級(jí)學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)，余下的為七年級(jí)學(xué)生。請(qǐng)求出該合唱團(tuán)中七年級(jí)學(xué)生的人數(shù)?！敬鸢浮拷猓骸甙四昙?jí)學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)，∴合唱團(tuán)的總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)。又∵合唱團(tuán)的總?cè)藬?shù)不得少于50人，且不得超過(guò)55人，∴合唱團(tuán)的人數(shù)是52人。∴七年級(jí)的人數(shù)是×52=13人。8.（2022湖北黃石，23，8分）今年，號(hào)稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學(xué)生環(huán)保意識(shí)，節(jié)約用水，某校數(shù)學(xué)教師編造了一道應(yīng)用題：月用水量（噸）單價(jià)（元/噸）不大于10噸部分大于10噸不大于m噸部分（20≤m≤50）2大于m噸部分3為了保護(hù)水資源，某市制定一套節(jié)水的管理措施，其中對(duì)居民生活用水收費(fèi)作如下規(guī)定：若某用戶六月份用水量為18噸，求其應(yīng)繳納的水費(fèi)；記該戶六月份用水量為x噸，繳納水費(fèi)y元，試列出y關(guān)于x的函數(shù)式；若該用戶六月份用水量為40噸，繳納消費(fèi)y元的取值范圍為70≤y≤90，試求m的取值范圍。【答案】解：（1）10×+（18－10）×2＝31（2）①當(dāng)x≤10時(shí)y=②當(dāng)10<x≤m時(shí)y=10×+（x-10）×2=2x-5③當(dāng)x＞m時(shí)y=10×+（m-10）×2+(x-m)×3(3)①當(dāng)40噸恰好是第一檔與第二檔時(shí)2×40－5＝75符合題意②當(dāng)40噸恰好是第一檔、第二檔與第三檔時(shí)70≤10×+（m-10）×2+(40-m)×3≤9070≤-m+115≤9025≤m≤45方案選擇問(wèn)題1.（2022廣東廣州市，21，12分）某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購(gòu)買商品有兩種方案，方案一：用168元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購(gòu)買會(huì)員卡，則購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的折優(yōu)惠．已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員．（1）若小敏不購(gòu)買會(huì)員卡，所購(gòu)買商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？（2）請(qǐng)幫小敏算一算，所購(gòu)買商品的價(jià)格在什么范圍內(nèi)時(shí)，采用方案一更合算？【答案】（1）120×=114（元）所以實(shí)際應(yīng)支付114元．（2）設(shè)購(gòu)買商品的價(jià)格為x元，由題意得：+168＜解得x>1120所以當(dāng)購(gòu)買商品的價(jià)格超過(guò)1120元時(shí)，采用方案一更合算．方案設(shè)計(jì)問(wèn)題1.（2022湖南永州，22，8分）某學(xué)校為開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，計(jì)劃拿出不超過(guò)3000元的資金購(gòu)買一批籃球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)比為8︰3︰2，且其單價(jià)和為130元．⑴請(qǐng)問(wèn)籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)分別是多少元？⑵若要求購(gòu)買籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個(gè)（副），羽毛球拍的數(shù)量是籃球數(shù)量的4倍，且購(gòu)買乒乓球拍的數(shù)量不超過(guò)15副，請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買方案？【答案】解：⑴因?yàn)榛@球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)比為8︰3︰2，所以，可以依次設(shè)它們的單價(jià)分別為，，元，于是，得，解得．所以，籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)分別為80元、30元和20元．⑵設(shè)購(gòu)買籃球的數(shù)量為個(gè)，則夠買羽毛球拍的數(shù)量為副，購(gòu)買乒乓球拍的數(shù)量為副，根據(jù)題意，得由不等式①，得，由不等式②，得，于是，不等式組的解集為，因?yàn)槿≌麛?shù)，所以只能取13或14．因此，一共有兩個(gè)方案：方案一，當(dāng)時(shí)，籃球購(gòu)買13個(gè)，羽毛球拍購(gòu)買52副，乒乓球拍購(gòu)買15副；方案二，當(dāng)時(shí)，籃球購(gòu)買14個(gè)，羽毛球拍購(gòu)買56副，乒乓球拍購(gòu)買10副．2.（2022貴州安順，24，10分）某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余班費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過(guò)300元的資金為老師購(gòu)買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買一件T恤或一本影集作為紀(jì)念品．已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集．⑴求每件T恤和每本影集的價(jià)格分別為多少元？⑵有幾種購(gòu)買T恤和影集的方案？【答案】（1）設(shè)T恤和影集的價(jià)格分別為元和元．則解得答：T恤和影集的價(jià)格分別為35元和26元．（2）設(shè)購(gòu)買T恤件，則購(gòu)買影集(50-)本，則解得，∵為正整數(shù)，∴=23，24，25，即有三種方案．第一種方案：購(gòu)T恤23件，影集27本；第二種方案：購(gòu)T恤24件，影集26本；第三種方案：購(gòu)T恤25件，影集25本．3.（2022內(nèi)蒙古烏蘭察布，23，10分），某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)，擺放在迎賓大道兩側(cè)．已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆．(l）某校九年級(jí)某班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；(2）若搭配一個(gè)A種造型的成本是200元，搭配一個(gè)B種造型的成本是360元，試說(shuō)明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？【答案】⑴設(shè)搭建A種園藝造型x個(gè)，則搭建B種園藝造型（50-x）個(gè).根據(jù)題意得解得，所以共有三種方案①A:31B:19②A:32B:18③A:33B:17⑵由于搭配一個(gè)A種造型的成本是200元，搭配一個(gè)B種造型的成本是360元，所以搭配同樣多的園藝造型A種比B種成本低，則應(yīng)該搭配A種33個(gè)，B種17個(gè).成本：33×200+17×360=12720（元）說(shuō)明：也可列出成本和搭配A種造型數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系，用函數(shù)的性質(zhì)求解；或直接算出三種方案的成本進(jìn)行比較也可.4.（2022重慶市潼南,25,10分）潼南綠色無(wú)公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：種植戶種植A類蔬菜面積（單位：畝）種植B類蔬菜面積（單位：畝）總收入（單位：元）甲3112500乙2316500說(shuō)明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．⑴求A、Ｂ兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？⑵某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來(lái)種植A、Ｂ兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植Ａ類蔬菜的面積多于種植Ｂ類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租地方案.【答案】解：(1)設(shè)A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是x元，y元．由題意得：解得：答：A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是3000元，3500元．（2）設(shè)用來(lái)種植A類蔬菜的面積a畝，則用來(lái)種植B類蔬菜的面積為(20-a）畝．由題意得：解得：10＜a≤14.∵a取整數(shù)為：11、12、13、14.∴租地方案為：類別種植面積單位：（畝）A11121314B98765.（2022山東棗莊，22，8分）某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)?！钡臅?huì)議精神，決心打造“書香校園”，計(jì)劃用不超過(guò)1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．（1）符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說(shuō)明（1）中哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？解：（1）設(shè)組建中型圖書角x個(gè)，則組建小型圖書角為（30-x）個(gè)．由題意，得解這個(gè)不等式組，得18≤x≤20．由于x只能取整數(shù)，∴x的取值是18，19，20．當(dāng)x=18時(shí)，30-x=12；當(dāng)x=19時(shí)，30-x=11；當(dāng)x=20時(shí)，30-x=10．故有三種組建方案：方案一，中型圖書角18個(gè)，小型圖書角12個(gè)；方案二，中型圖書角19個(gè)，小型圖書角11個(gè)；方案三，中型圖書角20個(gè)，小型圖書角10個(gè)．（2）方案一的費(fèi)用是：860×18+570×12=22320（元）；方案二的費(fèi)用是：860×19+570×11=22610（元）；方案三的費(fèi)用是：860×20+570×10=22900（元）．故方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是22320元．6.（2022廣東湛江26,12分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)