2022中考數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編34圖形的鑲嵌與圖形的設(shè)計(jì)2

2022年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編34圖形的鑲嵌與圖形的設(shè)計(jì)一、選擇1.（2022福建泉州，6，3分）下列正多邊形中，不能鋪滿地面的是（）A.正三角形B.正方形C.正六邊形D.正七邊形【答案】D2.（2022湖北十堰，8，3分）現(xiàn)有邊長相同的正三角、正方形和正六邊形紙片若干張，下列拼法中不能鑲嵌成一個(gè)平面圖案的是（）A．正方形和正六邊形B．正三角形和正方形C．正三角形和正六邊形D．正三角形、正方形和正六邊形【答案】A

3.（2022湖北十堰，9，3分）如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)直角三角形（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度），若以該三角形一邊為公共邊畫一個(gè)新三角形與原來的直角三角形一起組成一個(gè)等腰三角形，要求新三角形與原來的直角三角形除了有一條公共邊外，沒有其它的公共點(diǎn)，新三角形的頂點(diǎn)不一定在格點(diǎn)上，那么符合要求的新三角形有（）第9圖A．4個(gè)B．6個(gè)C．7個(gè)D．9個(gè)【答案】C4.（2022山東棗莊，5，3分）如圖，這是一個(gè)正面為黑、反面為白的未拼完的拼木盤，給出如下四塊正面為黑、反面為白的拼木，現(xiàn)欲拼滿拼木盤使其顏色一致．那么應(yīng)該選擇的拼木是（）ABABCD【答案】B5.（2022湖南岳陽，6,3分）小芳家房屋裝修時(shí)，選中了一種漂亮的正八邊形地磚．建材店老板告訴她，只用一種八邊形地磚是不能密輔地面的，便向她推薦了幾種形狀的地磚．你認(rèn)為要使地面密鋪，小芳應(yīng)選擇另一種形狀的地磚是（）A．B．C．D．【答案】B6.（2022廣東株洲，15，3分）按下面擺好的方式，并使用同一種圖形，只通過平移方式就能進(jìn)行平面鑲嵌(即平面密鋪)的有（寫出所有正確答案的序號(hào)）.【答案】②③7.（2022江蘇泰州，8，3分）如圖，直角三角形紙片ABC的∠C為90°，將三角形紙片沿著圖示的中位線DE剪開，然后把剪開的兩部分重新拼接成不重疊的圖形，下列選項(xiàng)中不能拼出的圖形是A．平行四邊形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形【答案】Ｄ8.（2022四川內(nèi)江，6，3分）下列多邊形中，不能夠單獨(dú)鋪滿地面的是A．正三角形B．正方形C．正五邊形D．正六邊形【答案】C9.（2022江蘇無錫，6，3分）一名同學(xué)想用正方形和圓設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，要求整個(gè)圖案關(guān)于正方形的某條對角線對稱，那么下列圖案中不符合要求的是()A．B．C．D．【答案】D10.（2022貴州貴陽，9，3分）有下列五種正多邊形地磚：eq\o\ac(○,1)正三角形，eq\o\ac(○,2)正方形，eq\o\ac(○,3)正五邊形，eq\o\ac(○,4)正六邊形，eq\o\ac(○,5)正八邊形．現(xiàn)要用同一種大小一樣、形狀相同的正多邊形地磚鋪設(shè)地面，其中能做到彼此不留空隙、不重疊地鋪設(shè)的地磚有（A）4種（B）3種（C）2種（D）1種【答案】B11.（2022山東棗莊，5，3分）如圖，這是一個(gè)正面為黑、反面為白的未拼完的拼木盤，給出如下四塊正面為黑、反面為白的拼木，現(xiàn)欲拼滿拼木盤使其顏色一致．那么應(yīng)該選擇的拼木是（）ABABCD【答案】B12.（2022湖北荊州，10，3分）圖①是一瓷磚的圖案，用這種瓷磚鋪設(shè)地面，圖②鋪成了一個(gè)2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5個(gè)；若鋪成3×3的近似正方形圖案③，其中完整菱形有13個(gè)；鋪成4×4的近似正方形圖案④，其中完整的菱形有25個(gè)；如此下去，可鋪成一個(gè)的近似正方形圖案.當(dāng)?shù)玫酵暾牧庑喂灿?81個(gè)時(shí)，的值為A．7B．8C．9D．10【答案】D二、填空1.（2022山東煙臺(tái)，18,4分）通過找出這組圖形符號(hào)中所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，在空白處的橫線上填上恰當(dāng)?shù)膱D形.【答案】2.（2022黑龍江省哈爾濱市，22，6分）2）圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上。（1）在圖1中畫出△ABC（點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上），使△ABC的面積為5，且△ABC中有一個(gè)角為45°（畫一個(gè)即可）（2）在圖2中畫出△ABD（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上），使△ABD的面積為5，且∠ADB=90°（畫一個(gè)即可）?！敬鸢浮?.（2022吉林，21，6分）如圖所示，在7×6的正方形網(wǎng)格中，選取14個(gè)格點(diǎn)，以其中三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫出△ABC，請你以選取的格點(diǎn)為頂點(diǎn)再畫出一個(gè)三角形，且分別滿足下列條件：（1）圖①中所畫的三角形與△ABC組成的圖形是軸對稱圖形.（2）圖②中所畫的三角形與△ABC組成的圖形是中心對稱圖形.（3）圖③中所畫的三角形與△ABC的面積相等，但不全等．【答案】4.（2022江蘇宿遷,18,3分）一個(gè)邊長為16m的正方形展廳，準(zhǔn)備用邊長分別為1m和0.5m的兩種正方形地板磚鋪設(shè)其地面．要求正中心一塊是邊長為1m的大地板磚，然后從內(nèi)到外一圈小地板磚、一圈大地板磚相間鑲嵌（如圖所示），則鋪好整個(gè)展廳地面共需要邊長為1m的大地板磚▲塊．【答案】1815.（2022山東濟(jì)寧，14，3分）如圖，觀察每一個(gè)圖中黑色正六邊形的排列規(guī)律，則第10個(gè)圖中黑色正六邊形有個(gè)．第14題第14題【答案】1006.（2022江西南昌，14，3分）將完全相同的平行四邊形和完全相同的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案。設(shè)菱形中較小角為x度，平行四邊形中較大角為y度，則y與x的關(guān)系式是?！敬鸢浮縴=90+x7.（2022湖北孝感，20，8分）如圖所示，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1，請你認(rèn)真觀察圖（1）中的三個(gè)網(wǎng)格中陰影部分構(gòu)成的圖案，解答下列問：（1）這三個(gè)圖案都具有以下共同特征：都是對稱圖形，都不是對稱圖形.（4分）（2）請?jiān)趫D（2）中設(shè)計(jì)出一個(gè)面積為4，且具備上述特征的圖案，要求所畫圖案不能與圖（1）中給出的圖案相同.（4分）【答案】解：（1）中心軸（2）答案不唯一，只要符合要求即可.8.（2022湖北荊州，15，4分）請將含60°頂角的菱形分割成至少含一個(gè)等腰梯形且面積相等的六部分，用實(shí)線畫出分割后的圖形.【答案】答案不唯一，如三、解答1.（2022黑龍江省哈爾濱市，22，6分）2）圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上。（1）在圖1中畫出△ABC（點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上），使△ABC的面積為5，且△ABC中有一個(gè)角為45°（畫一個(gè)即可）（2）在圖2中畫出△ABD（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上），使△ABD的面積為5，且∠ADB=90°（畫一個(gè)即可）?！敬鸢浮?.(2022江蘇常州,25,6分)已知:如圖1,圖形①滿足:AD=AB,MD=MB,∠A=72°,∠M=144°.圖形②與圖形①恰好拼成一個(gè)菱形(如圖2).記作AB的長度為a,BM的長度為b.(1)圖中①中∠B=___度,圖中②中∠E=____度.(2)小明有兩種紙片各若干張,其中一種紙片的形狀及大小與圖形①相同,這咱紙片稱為“風(fēng)箏一號(hào)”另一種紙片的形狀及大小與圖形②相同,這種紙片稱為“飛鏢一號(hào)”.①小明僅有“,風(fēng)箏一號(hào)”紙片拼成一個(gè)邊長為b的正十邊形,需要這種紙片____張;②小明用若干張“風(fēng)箏一號(hào)”和“飛鏢一號(hào)”紙片拼成一個(gè)“大風(fēng)箏”(如圖3),其中∠P=72°,∠Q=144°,PI=PJ=a+b,IQ=JQ.請你在圖中畫出拼接線并保留畫圖痕跡.(本中均為無重疊、無縫隙拼接)【答案】（1）∠B=72°，∠E=36°（2）5個(gè)；（3）圖略3.（2022張家界，18，6分）將16個(gè)相同的小正方形拼成正方形網(wǎng)格，并將其中的兩個(gè)小正方形涂成黑色，請你用兩種不同的方法分別在圖甲、圖乙中再將兩個(gè)空白的小正方形涂黑，使它成為軸對稱圖形.圖甲圖乙【答案】答案不唯一，如圖所示4.（2022福建漳州，20，8分）下圖是2022年在北京舉辦的世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)“弦圖”，它既標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動(dòng)著的風(fēng)車，歡迎世界各地的數(shù)學(xué)家們。請將“弦圖”中的四個(gè)直角三角形通過你所學(xué)過的圖形變化，在一下方格紙中設(shè)計(jì)另外兩個(gè)不同的圖案。畫圖要求：（1）每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個(gè)三角形互不重疊；（2）所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須是中心對稱圖形或軸對稱圖形。