函數(shù)的零點(diǎn)測試帶詳細(xì)解答

一、選擇題1.函數(shù)y=」的圖象與函數(shù)y=2simx(—2<X<4)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和一X等于( )A.2B.4C.6D.82.設(shè)￡3一3'+3乂-巴用二分法求方程h+3乂-8一。在xE(1,2)內(nèi)近似解的過程中，f⑴<。,耳1⑸〉。，口25)<0,則方程的根落在區(qū)間()A.(1125)b.C.(15?)D,不能確定.設(shè)函數(shù)尸X3與尸2X+1的圖象的交點(diǎn)為(X0,y0L則X0所在的區(qū)間是()A.(0,1)B.(1,2) C.(2,3)D.(3,4).已知函數(shù)f(x)=]kX+2，X<0(keR)，若函數(shù)y=|f(x)|+k有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)IInx,x>0k的取值范圍是k的取值范圍是(k<2C.-2<k<-1)-1<k<0D.k<-2/w=5.設(shè)函數(shù)范圍是()/w=5.設(shè)函數(shù)范圍是();l+lg(x-2);x>2：1產(chǎn).工￡工若「一」二一’有三個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則'.的取值A(chǔ)A:二1B二二:A. B.C.llgIx-2l,x牛2.定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=\ ，若關(guān)于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0[ 1,x=2恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解X,X,X,X,X，則fX+■+X4x+ 的值等于()1 2 3 4 5 1 2 3 4 5A.4lg2 B.3lg2C.2lg2 D.lg2一Iex,x>0, , 、一、 ?7.已知實(shí)數(shù)f(x)=〈 若關(guān)于X的方程f2(x)+f(x)+t=0有三個(gè)不同的|lg(-x),x<0,實(shí)根，則方的取值范圍為()A.(-8,-2] B.[1,+8)C.[-2,1] D.(-8,-2][1,+8)試卷第1頁，總2頁

8.函數(shù)F■,0MKM2 f〔MI=A_+口,.人—r? .x,z,Ir-r8.函數(shù)，若萬程, 恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.C.9.—1.—B.D.J*/W=A.C.9.—1.—B.D.J*/W=若函數(shù)依十L，W：1'■'1'則當(dāng)二：：‘；時(shí)，函數(shù)‘"""?1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.1B.2A.1B.2C.3D.4/⑺=10.已知函數(shù)-Xjj<0方程一「=：「'」：',則方程的根的個(gè)數(shù)是（）2C.42C.43D.5二、填空題11.若函數(shù)f（X）=12X—11—m有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是試卷第2頁，總2頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。參考答案1.D【解析】試題分析：由于函數(shù)y=」與函數(shù)y=2sin兀x(—2<X<4)均關(guān)于點(diǎn)(1,0)成中1一X心對稱，結(jié)合圖形以點(diǎn)(1,0)為中心兩函數(shù)共有8個(gè)交點(diǎn)，則有X1+X8=2X1=2，同理有X2+X=2,X3+Z=2,"4+X=2，所以所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為8.故正確答案為D.考點(diǎn)：1.函數(shù)的對稱性；2.數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用.2.B【解析】試題分析：方程三：的解等價(jià)于「、二：--；一--的零點(diǎn).由于「在R上連續(xù)且單調(diào)遞增，「一，,「一二?所以「二在-，二內(nèi)有零點(diǎn)且唯一，所以方程H=：.的根落在區(qū)間-J.二，故選B.考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn).【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判定與應(yīng)用，其中熟記函數(shù)零點(diǎn)的判定方法和函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理是解答此類問題的關(guān)鍵，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力及轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，本題的解答中，方程--X一、:=：.的解等價(jià)于一-江一"-的零點(diǎn)，利用函數(shù)*X)零點(diǎn)的存在定理，即可得到零點(diǎn)的區(qū)間，得到結(jié)論.B【解析】試 題 分 析： 設(shè)f(X)=X3-2X-1f(1)=1-2-1<0,f(2)=8一4一1>0/.f(1)f(2)<0,所以函數(shù)在區(qū)間a⑵內(nèi)有零點(diǎn),即函數(shù)y=X3與y=2X+1的圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)X0所在的區(qū)間是(1,2)考點(diǎn)：方程的根與函數(shù)零點(diǎn)D【解析】答案第1頁，總6頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。試題分析：由下圖可得-k>2=k<-2，故選D.5.DB【解析】試題分析：當(dāng)％=2時(shí)，f(x)=1,則由f2(x)+bf(x)+c=0，所以q=2,c=-b-1，當(dāng)x>2時(shí)，f(x)=10g(x-2)，由f2(x)+bf(x)+c=0得[lg(x-2)]+blg(x-2)+c=0,解得1g(x-2)=1nx=12或1g(x-2)=bnx=2+10b,當(dāng)x<2時(shí)，f(x)=1og(2-x),由f2(x)+bf(x)+c=0得[1og(2-x)]+b1og(2-x)+c=0，解得1og(2-x)=1nx=-84或1og(2-x)=bn5=2-10b,所以f(xjxjx3+xjxj=f(10)=1g|10-2=31g2,答案第2頁，總6頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。故選B.考點(diǎn)：函數(shù)的綜合應(yīng)用.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了函數(shù)的綜合應(yīng)用問題，其中解答中涉及到對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，一元二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對數(shù)的運(yùn)算及指數(shù)幕的化簡等知識點(diǎn)的綜合考查，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，以及推理與運(yùn)算能力，本題的解得中按照題設(shè)條件分別根據(jù)三種情況分類討論求出關(guān)于X的方程f2(x)+bf(x)+c=0的5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，即可求解f叩X2+管X4+X5)^.A【解析】試題分析：設(shè)m=f(X)，作出函數(shù)f(X)的圖象，如圖所示，則m>1時(shí)，m=fG)有兩個(gè)根，當(dāng)m<1時(shí)，m=f(x)有一個(gè)根，若關(guān)于x的方程f2(x)+f(x)+t=0有三個(gè)不同的實(shí)根，則等價(jià)為m2+m+1=0由兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，且m>1或m<1,當(dāng)m=1時(shí)，t二一2，此時(shí)由m2+m一2=0,解得m=1或m=-2,滿足f(x)=1有兩個(gè)根，f(x)=-2有一個(gè)根，滿足條件；當(dāng)m豐1時(shí)，設(shè)h(m)=m2+m+1,則h(1)<0即可，即1+1+1<0,解得t<-2，綜上實(shí)數(shù)t的取值范圍為t<-2，故選A.考點(diǎn)：根的存在性及個(gè)數(shù)的判斷.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了根的存在性及個(gè)數(shù)的判斷問題，其中解答中涉及到到指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一元二次函數(shù)根的分布等知識點(diǎn)的綜合考查，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，本題的解答中利用函數(shù)的零點(diǎn)和方程之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)是解答的根據(jù)，利用數(shù)形結(jié)合以及換元法是解答本題的關(guān)鍵，試題有一定的難度，屬于中檔試題.D【解析】試題分析：方程"3""恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，等價(jià)于函數(shù)'與二二工一二圖象恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，由圖象可知當(dāng)直線介于兩紅色線之間時(shí)符合題意，因[y=儀+儀為”為直線的截距，由圖易得上直線的截距為二，由二二「二可得' ;匕由'"答案第3頁，總6頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。，所以的取值范圍為，故選D.可得，所以的取值范圍為，故選D.可得【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)問題，其中解答中涉及到指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一元二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)的圖象等知識點(diǎn)的綜合考查，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，以及數(shù)形結(jié)合思想的考查，本題的解答中把方程""""恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，轉(zhuǎn)化為函數(shù)‘與二二」：一二圖象恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，正確作出函數(shù)的圖象是解答的關(guān)鍵，屬于中檔試題.D【解析】試題分析：先作出函數(shù)：一”的圖象，如圖所示.當(dāng)二：：‘：.時(shí)，令‘?' "有山"”:則………「,當(dāng)……’,存在兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)"山，時(shí),存在兩個(gè)零點(diǎn)，故函數(shù)…："?二'」+.的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為L選D.考點(diǎn)：根的存在性及個(gè)數(shù)判斷.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查了分段函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷屬于中檔題.本題方法：先畫出函數(shù)：3口的草圖，求函數(shù)一.=1二二「-的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，就是求‘? " .的根的個(gè)數(shù),利用分段函數(shù)的解析式，得到’? ' ''■或'"0,再轉(zhuǎn)化為函數(shù)：.'與'"的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，或者轉(zhuǎn)化為函數(shù)：與：”的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).做本題時(shí)注答案第4頁，總6頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。意數(shù)形結(jié)合思想.D【解析】試題分析：因?yàn)?3 ，所以?.：='或‘，作函數(shù)‘ '"的圖象如圖，結(jié)合圖象可知，??：?有兩個(gè)不同的根，'有三個(gè)不同的根，且:個(gè)根都不相同，故方程的根的個(gè)數(shù)是:，故選D.考點(diǎn)：分段函數(shù)圖象與性質(zhì).【思路點(diǎn)晴】本題主要考查分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)，由于'? "，所以??：=.Jr'或"",作函數(shù) ‘ "的圖象，根據(jù)圖象可知,.：=.有兩個(gè)不同的根，""\ 1有三個(gè)不同的根，合起來就一共有5個(gè)不同的實(shí)根.對于函數(shù)根的問題，往往轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象和值域來求解，有時(shí)候也轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)來求解.（0,1）【解析】試題分析：令fG）=0，所以m=|2x-1|有兩個(gè)交點(diǎn)，畫出|2x-1|的圖象如下圖所示，由圖可知me（0,1）.答案第5頁，總6頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校