小升初典型應用題精練-行程問題學生版

.PAGE.領(lǐng)航小升初專題四行程問題一、知識點1、路程、時間、速度是行程問題的三個根本量，它們之間的關(guān)系如下：路程=時間×速度，時間=路程÷速度，速度=路程÷時間。2、在行程問題中有一類"流水行船〞問題，在利用路程、時間、速度三者之間的關(guān)系解答這類問題時，應注意各種速度的含義及相互關(guān)系：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度，靜水速度=〔順流速度+逆流速度〕÷2，水流速度=〔順流速度-逆流速度〕÷2。此處的靜水速度、順流速度、逆流速度分別指船在靜水中、船順流、船逆流的速度。3、相遇問題和追及問題。在這兩個問題中，路程、時間、速度的關(guān)系表現(xiàn)為：相遇問題：追擊問題：在實際問題中，總是路程、時間、速度中的兩個，求另一個。二、習題精練1、一個車隊以4米/秒的速度緩緩通過一座長200米的大橋，共用115秒。每輛車長5米，兩車間隔10米。問：這個車隊共有多少輛車？2、騎自行車從甲地到乙地，以10千米/時的速度行進，下午1點到；以15千米/時的速度行進，上午11點到。如果希望中午12點到，那么應以怎樣的速度行進？3、劃船比賽前討論了兩個比賽方案。第一個方案是在比賽中分別以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各劃行賽程的一半；第二個方案是在比賽中分別以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各劃行比賽時間的一半。這兩個方案哪個好？4、小明去爬山，上山時每小時行2.5千米，下山時每小時行4千米，往返共用3.9時。問：小明往返一趟共行了多少千米？5、一只螞蟻沿等邊三角形的三條邊爬行，如果它在三條邊上每分鐘分別爬行50，20，40厘米，那么螞蟻爬行一周平均每分鐘爬行多少厘米？6、兩個碼頭相距418千米，汽艇順流而下行完全程需11時，逆流而上行完全程需19時。求這條河的水流速度。7、甲車每小時行40千米，乙車每小時行60千米。兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行，相遇后3時，甲車到達B地。求A，B兩地的距離。8、小明每天早晨按時從家出發(fā)上學，李大爺每天早晨也定時出門散步，兩人相向而行，小明每分鐘行60米，李大爺每分鐘行40米，他們每天都在同一時刻相遇。有一天小明提前出門，因此比平時早9分鐘與李大爺相遇，這天小明比平時提前多少分鐘出門？9、小剛在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，這時迎面開來一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用18秒?；疖嚾L342米，求火車的速度。10、鐵路線旁邊有一條沿鐵路方向的公路，公路上一輛拖拉機正以20千米/時的速度行駛。這時，一列火車以56千米/時的速度從后面開過來，火車從車頭到車尾經(jīng)過拖拉機身旁用了37秒。求火車的全長。11、如右圖所示，沿著某單位圍墻外面的小路形成一個邊長300米的正方形，甲、乙兩人分別從兩個對角處沿逆時針方向同時出發(fā)。甲每分走90米，乙每分走70米。問：至少經(jīng)過多長時間甲才能看到乙？12、獵狗追趕前方30米處的野兔。獵狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子動作快，獵狗跑3步的時間兔子能跑4步。獵狗至少跑出多遠才能追上野兔？13、有甲乙丙三車各以一定的速度從A到B，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙，甲比乙又晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后60分鐘追上丙，問，甲出發(fā)后多少分鐘可以追上乙？

14、正方形ABCD是一條環(huán)形公路，汽車在AB上的時速為90千米，在BC上的時速是120千米，在CD上的時速是60千米，在DA上的時速是80千米。從CD上的一點P同時反向各發(fā)一輛汽車，他們將在A、B的中點上相遇。那么如果從PC中點M點同時反向各發(fā)一輛汽車，他們將在A、B上的一點N相遇。求AN占AB的幾分之幾？15、甲乙二人在400米的跑道上進展兩次競賽,第一次乙先跑到25米后,甲開場追乙,到終點比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,當乙到終點時,甲距終點40米,求在400米內(nèi),甲乙速度各多少"16、甲乙兩人分別從AB兩地同時出發(fā)，在AB之間往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。如果他們第四次相遇點與第五次相遇點的距離是150米，那么AB之間的距離是多少米？17、甲乙兩輛車在一條長為10千米的環(huán)形公路上從同一地點同時反向開出，甲車開出4千米時兩車相遇。如果每次相遇后兩車都提速10%，求第三次相遇時甲車離出發(fā)點多遠。18、甲、乙兩人同時從山腳開場爬山，到達山頂后就立即下山，他們下山的速度是各自上山速度的2倍。甲到達山頂時乙距山頂還有400米；甲回到山腳時，乙剛好下到半山腰。求山腳到山頂?shù)木嚯x。。19、甲乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車中途相遇后，甲又用4小時到B地，乙又用9小時到A地，相遇時，甲車比乙車多行了90千米，求甲乙兩車每小時各行多少千米？20、一次越野賽跑中，當小明跑了1600米時，小剛跑了1450米，此后兩人分別以每秒a米和每秒b米勻速跑，又過100秒時小剛追上小明，200秒時小剛到達終點，300秒時小明到達終點，這次越野賽跑的全程為多少？

21、甲乙兩車分別從AB兩地同時出發(fā)相向而行，出發(fā)時，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度減少10%，乙的速度增加20%。這樣，當甲到達B地時，乙離A地還有17千米，那摩AB兩地相距多少千米？22、從甲地到乙地全是山路，其中上山路程是下山路程的2/3，一輛汽車從甲地到乙地共行7小時，汽車上山速度是下山速度的一半，這輛這輛汽車從乙地返回甲地需要多少小時？23、甲乙兩地，如果去時的速度提高25%，可比原定的時間提前6分鐘到達，如果每小時少行10千米，那么將多用1/3的時間才能到達，問兩地的距離。24、小丁騎自行車去小周家,先以12千米/小時的速度下山,然后又以9千米/小時的速度走過一段平路,到小周家共用了55分鐘;后來時他用8千米/小時的速度通過平路,又以4千米/小時的速度上山回到了家,共用了90分鐘,求小周家和小丁家的距離25、甲乙丙三人同時從同一地點出發(fā),沿一條線路追前面的小明,他們?nèi)朔謩e用9分,15分,20分別追上小明,甲每小時行24千米，甲每小時行24千米,乙每小時行20千米,丙每小時行多少千米？26、網(wǎng)友求助：有一個圓形的池子，ABC三人同時由池子邊的某一地點出發(fā)，繞池子跑步。AB向同一方向跑，C在途中遇上A，然后經(jīng)過4分鐘又遇上B。A每分鐘跑400米。B每分鐘跑200米。C每分鐘跑150米。池子的周長是多少米？27、A的速度為每小時行30千米，B的速度為每小時行20千米，A和B同時從甲地出發(fā)到乙地，他們先后到乙地后又返回甲地……，如此往返來回運動。A與B第二次迎面相遇與A第二次追上B的兩點相距45千米，甲乙兩地相距多少千米？28、小明和小丁一起去上學,他們以5千米/時的速度行走,走了18分鐘,小明突然想起忘帶數(shù)學書,于是趕緊以10千米/時的速度往家跑,小丁仍以原速前進,假設(shè)取書的時間忽略不計,小明仍以10千米/時的速度追趕小丁,多長時間才能追上"29、AB兩地相距2400米，甲從A地.乙從B地同時出發(fā)，在A.B間往返長跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑240米，在35分鐘后停頓運動。甲乙兩人在第幾次相遇時距A地最近？最近距離是多少米。30、A,B,C三兩車同時從甲地到乙地，按原來速度A應比B早到10分鐘，在他們同時出發(fā)20分鐘后，因為天降大雨，A的速度下降1/4，C速度下降1/5，B速度不變，結(jié)果三車同時到達乙地，問，C車行完全程原定要用多少分鐘？31、甲乙二人同時從A地到B地。甲每小時走的路程比乙走的3倍還多1千米。甲到達B地后，停留45分鐘，然后從B地返回，在途中遇乙。這時距他們出發(fā)的時間恰好過了3小時。如果A、B兩地相距25.5千米。求甲乙二人的速度。32、甲乙兩人同時從A地出發(fā)，背向而行，分別前往B.C兩地，甲乙兩人每小時共行96千米，甲乙的速度比是9：7，兩人恰好同時同時分別到達BC,乙立即用原速度返回，當乙行了40分鐘后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要與乙同時到達A地，甲返回時把原速度提高了20%，這樣兩人同時到達A地，問B、C間的路程。33、小明家和小畫家在一條之路上，兩人從家中同時出發(fā)相向而行，在離小明家500米處第一次相遇，相遇后兩人保持原速繼續(xù)前進，到達對方家后立即返回，在離小華家600米處第二次相遇，求兩家的距離是多少米？34、甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，途中相遇，相遇時距A地90千米。相遇后兩車繼續(xù)以原速前進，到達目的地后立即返回，在途中第二次相遇。這時相遇點距A地50千米。從第一次相遇到第二次相遇的時間是4小時，求甲乙兩地的速度？35、客貨兩車從甲乙兩地同時相向而行分別到達兩地立即反回，第二次相遇時，客車距乙地48米?？拓泝绍囁俣缺葹?：4，甲乙相距多少千米？36、甲、乙二人同時從A、B兩地相向而行，兩人相遇的地點距離A地180千米。第二天，甲、乙二人又同時從A、B兩地相向而行，甲把自己的速度提高到原來4倍，乙的速度不變，兩人相遇的地點恰好又距離B地180千米，第三天，甲、乙二人還是同時從A，B兩地相向而行，甲的速度與第一天速度一樣，乙把自己的速度提高到原來的4倍，那么這次他們相遇的地點與A、B兩地中點之間的距離是多少千米？37、甲乙丙三個車站在同一條公路上，且他們之間路程相等，A，B兩人分別從甲丙兩站相向而行，A在超過乙路150米處和B相遇，然后兩人繼續(xù)前行，A在到丙站后，立即返回，在經(jīng)過乙站450米處，追上了B。求甲丙兩站的距離。

38、B處的兔子和A處的狗相距56米。兔子從B處逃跑，狗同時從A處跳出追兔子，狗一跳2米，狗跳3次的時間和兔子跳4次的時間一樣。兔子跳出112米后被狗追上，問兔子一跳多少米？39、甲乙兩車分別從A、B兩地同時開出，相對而行，4小時后甲車行了全程的1/4，乙車行的路程比全程的12.5%少60千米，甲乙兩車繼續(xù)行駛735千米相遇。求AB兩地相距多少千米？40、火車每分鐘行1050米，從車頭與一個路標并列到車尾離開這個路標3分鐘后一輛摩托車以每分鐘1200米的速度從這個路標出發(fā)，摩托車出發(fā)25分鐘后，與火車的車頭正好并列，求這列火車的長。41、船順流航行速度是每小時8千米,逆流而上的速度是每時7千米,兩船同時從同一地點出發(fā),甲船順流而下,然后返回,乙船逆流而上,然后返回,經(jīng)過2時同時回到出發(fā)點,這2小時中,有多少時間,甲乙兩船航行方向是一樣的"42、在同一路線上有ABCD四個人，每人的速度固定不變。A在12時追上C，14時時與D迎面相遇，16時時與B迎面相遇。而B在17時時與C迎面相遇，18時追上D，那么D在幾時迎面遇到C。43、一條河上有甲、乙兩個碼頭，甲在乙的上游50千米處?？痛拓洿謩e從甲乙兩個碼頭同時出發(fā)向上游行使。兩船的靜水速度一樣且始終保持不變?？痛霭l(fā)時有一物品從船上掉入水中，10分鐘后此物品距離客船5千米?？痛谛惺?0千米后折回向下游追趕此物，追上時恰好與貨船相遇。求水流的速度。44、某校在400米環(huán)行跑道上進展1萬米比賽，甲、乙兩名運發(fā)動同時起跑后乙的速度始終保持不變，開場時甲比乙慢，在第15分鐘時甲加快速度并保持這個速度不變，在第18分鐘時甲追上乙并且開場超過乙。在第23分鐘時甲再次追上乙，而在23分50秒時甲到達終點。那么乙跑完全程所用的時間是多少分鐘？45、客車和貨車同時從A地出發(fā)反向行駛，5小時后，客車到達甲地，貨車離乙地還有90千米，A地到甲地的距離與甲乙兩地間的距離比是1:3，而且貨車與客車的速度比是5:3，甲乙兩地間的距離是多少千米？46、甲乙二人分別從A,B兩地同時出發(fā)相向而行，5小時后相遇在C點。如果甲速度不變，乙每小時多行4千米，且甲乙還從A,B兩地同時出發(fā)相向而行，那么相遇點D距C點10千米；如果乙速度不變，甲每小時多行3千米，且甲乙還從A,B兩地同時出發(fā)相向而行，那么相遇點E距C點5千米，問甲原來的速度是多少？47、一只船從甲港到乙港往返一次共用6小時，去時順水比回來時每小時多行10千米，因此前3小時比后3小時多行25千米，這只船在靜水中的速度是多少千米每小時，水流速度呢？48、一支解放軍隊伍全長900米，排尾的通訊員騎摩托車從排尾趕到排頭將電報交給排頭的首長，然后以原速的1/8回到排尾將命令傳達給指揮官，這時隊伍共前進了900米，隊伍勻速前進，當通訊員趕到排頭時，解放軍隊伍已經(jīng)行走了多少米？這段時間通訊員共走了多少米？49、甲乙兩車同時從AB兩地出發(fā)往返于兩地之間，經(jīng)48分鐘相遇，相遇后又經(jīng)12分鐘甲被從A地返回的乙追上，甲到達B地時被乙追上幾次？50、紅光農(nóng)場原定9時來車接601班同學去勞動，為了爭取時間，8時同學們就從學校步行向農(nóng)場出發(fā)，在途中遇到準時來接他們的汽車，于是乘車去農(nóng)場，這樣比原定時間早到12分鐘.汽車每小時行48千米，同學們步行的速度是每小時幾千米？51、甲、乙兩地公路長74千米，8：15一輛汽車從甲地到乙地，半個小時后，又有一輛同樣速度的汽車從甲地開往乙地.王叔叔8：25從乙地騎摩托車出發(fā)去甲地，在差5分不到9點時，他遇到了第一輛汽車，9：16遇到第二輛汽車，王叔叔騎摩托車的速度是多少？52、一船逆水而上，船上某人于大橋下面將水壺遺失被水沖走，當船回頭時，時間已過20分鐘.后來在大橋下游距離大橋2千米處追到了水壺.那么該河流速是每小時多少千米？

53、甲乙兩列火車從A地向相反方向行駛，分別駛往B地和C地，AB之間的路程是AC之間路程的9/10，當甲車行駛60千米時，乙車行駛的路程與剩下路程的比是1：3，這時兩列火車離目的地的路程相等，求AC之間的路程。54、甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，甲車每小時比乙車多行20千米。途中乙因修車用了2小時，6小時后甲車到達兩地中點，而乙車才行了甲車所行路程的一半。A、B兩地相距多少千米？55、在周長為200米的圓形跑道一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以6米/秒，5米/秒的騎車速度同時同向出發(fā)，沿跑道行駛.問16分鐘內(nèi)甲追上乙?guī)状危?/p>

56、甲、乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行.出發(fā)時，甲、乙的速度比是5：4，相遇后甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣當甲到達B地時，乙離A地還有10千米，那么A，B兩地相距幾千米？57、一自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地間訓練.他從甲地出發(fā)，去時每90千米休息一次，到達乙地后休息一天，再沿原路返回.返回時，每100千米休息一次.他發(fā)現(xiàn)恰好有一個休息地點與去時的一個休息地點一樣.問這個地方距離甲地有多遠？58、甲乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，6小時后相遇在C地，如果甲車的速度不變，乙車每小時多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，那么相遇的地點距離C地12千米；如果乙車的速度不變，甲車每小時多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，那么相遇地點距離C地16千米.甲車原來每小時行多少千米？59、姐妹兩人同時出發(fā)從甲地到乙地，妹妹走前半段路程每小時行3千米，走后半段路程每小時行6千米；姐姐在行這段路程所用的時間中，前半段時間是每小時行3千米，后半段時間是每小時行6千米.她們兩人能同時到達乙地嗎？為什么？60、甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡.某人騎自行車往返甲、乙兩地共用4.5小時，假設(shè)此人上坡時速度為12千米/小時，下坡速度為18千米/小時，那么甲、乙兩地全長多少？61、甲、乙兩車從A，B兩站同時相向而行，甲車的速度是乙車的1.4倍，當甲車到達途中C站時，乙車還要再行4小時48分才能到達C站，那么甲車到達C站后還要再行多少小時與乙車相遇？62、一只救生船從港口開到出事地點要行840千米，船速每小時20千米，船上一架直升飛機，每小時可飛行220千米，中途飛機起飛，提前趕到出事地點，這樣從船離港口到飛機到達出事地點一共用了10小時，飛機在船離港口后多長時間起飛？63、通訊員以每小時6千米的速度到某地去，返回時因繞另一條路而多走3千米，回程時他每小時行7千米，仍比去時多用10分鐘，問往返各是多少千米？64、兩個集鎮(zhèn)之間的公路除了上坡就是下坡，沒有水平路段，客車上坡的速度保持為15千米，下坡的速度保持為每小時30千米，現(xiàn)知道客車在兩地之間往返一次，需在路上行駛4個小時，求兩地之間的距離.

65、一列火車的車身長800米，行駛速度為每小時60千米，鐵路上有兩座隧道?；疖噺能囶^進入第一個隧道到車尾離開第一個隧道用了2分鐘，從車頭進入第二個隧道到車尾離開第二個隧道用了3分鐘，火車從車頭進入第一個隧道到車尾離開第二個隧道共用6分鐘。兩座隧道之間相距多少米？66、甲、乙兩人同時從A地出發(fā)到B地，經(jīng)過3小時，甲先到B地，乙還要1小時到達B地，此時甲、乙共行了35千米.求AB兩地的路程.

67、快、慢兩輛汽車同時從甲地開往乙地，快車每小時比慢車多行18千米，快車行駛4小時到達乙地后，立即返回甲地，在離乙地42千米的地方與慢車相遇，求甲、乙兩地距離.

68、某人從甲地前往乙地辦事，去時有2/3的路程乘大客車，1/3的路程乘小汽車；返