等比數(shù)列的前n項和課件

等比數(shù)列的

前n項和新疆奎屯市一中王新敞等比數(shù)列的

前n項和新疆奎屯市一中王新敞1復習數(shù)列的有關(guān)概念1按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項。數(shù)列中的各項依次叫做這個數(shù)列的第1項（或首項）用表示，第2項用表示，…，第n項用表示，…，數(shù)列的一般形式可以寫成：…，…，簡記作：復習數(shù)列的有關(guān)概念1按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中2復習數(shù)列的有關(guān)概念2

如果數(shù)列的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。叫做數(shù)列的前n項和。復習數(shù)列的有關(guān)概念2如果數(shù)列3復習等差數(shù)列的有關(guān)概念

定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)（指與n無關(guān)的數(shù)），這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。等差數(shù)列的通項公式為當d≠0時，這是關(guān)于n的一個一次函數(shù)。如果在a與b中間插入一個數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項。等差數(shù)列的前n項和當公差d=0時，，當d≠0時，,是關(guān)于n的二次函數(shù)且常數(shù)項為0.復習等差數(shù)列的有關(guān)概念定義：如果一個數(shù)列從第4復習等比數(shù)列的有關(guān)概念

定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)（指與n無關(guān)的數(shù)），這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示。等比數(shù)列的通項公式為當q=1時，這是一個常函數(shù)。如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項。復習等比數(shù)列的有關(guān)概念定義：如果一個數(shù)列從第5等比數(shù)列的前n項和公式的推導…，…，由等差數(shù)列的前n項和得當q≠1時，當q=1時，等比數(shù)列的前n項和是什么？等比數(shù)列的前n項和公式的推導…，…，由等差數(shù)列的前n項和得當6等比數(shù)列的前n項和公式的其它形式當q≠1時，當q=1時，等比數(shù)列的前n項和公式的其它形式當q≠1時，當q=1時，7等比數(shù)列的前n項和例題1解：例1求等比數(shù)列的前8項的和.等比數(shù)列的前n項和例題1解：例1求等比數(shù)列8等比數(shù)列的前n項和例題2例2某制糖廠今年制糖5萬噸，如果平均每年的產(chǎn)量比上一年增加10%，那么從今年起，幾年內(nèi)可以使總產(chǎn)量達到30萬噸（保留到個位）.解：由題意可知，這個糖廠從今年起，平均每年的產(chǎn)量（萬噸）組成一個等比數(shù)列，記為答：5年內(nèi)可以使總產(chǎn)量達到30萬噸.于是得到整理后，得第一年為5萬噸，第二年為5+5×10%=5（1+10%）等比數(shù)列的前n項和例題2例2某制糖廠今9等比數(shù)列的前n項和例題3的(1)解答證明：

即它們的比值是常數(shù)因此這個數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列.

例3已知無窮數(shù)列，求證：這個數(shù)列是等比數(shù)列；這個數(shù)列中的任意一項是它后面第5項的；這個數(shù)列中的任意兩項的積仍然在這個數(shù)列中.等比數(shù)列的前n項和例題3的(1)解答證明：即10等比數(shù)列的前n項和例題3的(2)解答證明：

例3已知無窮數(shù)列，求證：(2)這個數(shù)列中的任意一項是它后面第5項的；所以這個數(shù)列中的任意一項是它后面第5項的等比數(shù)列的前n項和例題3的(2)解答證明：例11等比數(shù)列的前n項和例題3的(3)解答證明：

因為n≥1，m≥1，所以n+m≥2，n+m-1∈N屬于這個數(shù)列，并且是數(shù)列的第n+m-1項.

例3已知無窮數(shù)列，求證：(3)這個數(shù)列中的任意兩項的積仍然在這個數(shù)列中.等比數(shù)列的前n項和例題3的(3)解答證明：因12等比數(shù)列的前n項和練習11.根據(jù)下列條件，求相應(yīng)的等比數(shù)列的等比數(shù)列的前n項和練習11.根據(jù)下列條件，求相應(yīng)的等比數(shù)13等比數(shù)列的前n項和練習2-32.求等比數(shù)列1，2，4，…從第5項到第10項的和.從第5項到第10項的和:3.求等比數(shù)列從第3項到第7項的和.