人教版高一對數(shù)指數(shù)的運算練習(xí)及答案

對數(shù)的運算公式，幕的運算公式.1?幕的有關(guān)概念：n * 0正整數(shù)指數(shù)幕：a= N). (2)零指數(shù)幕：a=1(a= ).⑶負整數(shù)指數(shù)幕：a』二 (a=0,N*).m⑷正分數(shù)指數(shù)幕：an= (a0,m,n：=N*且n1)m⑸負分數(shù)指數(shù)幕：an= (a0,m,n?N且n1)(6)0的正分數(shù)指數(shù)幕等于 0,0的負分數(shù)指數(shù)幕沒有意義.根式：如果一個數(shù)的n次方等于an?1且門?N*，那么這個數(shù)叫做a的n次方根.0的任何次方根都是0,記作\0=0.式子na叫做根式,n叫做根指數(shù),a叫做被開方數(shù).TOC\o"1-5"\h\z⑷na= .(5)當(dāng)n為奇數(shù)時，”孑= . (6)當(dāng)n為偶數(shù)時，*an= = .指數(shù)幕的運算法則：rrs a(1)aa= (a0,r,sR). (2)二= (a0,r,sR).ar rs⑶ab= (a 0,b 0rR)(4)a= (a0,r,sR).二■對數(shù)對數(shù)的定義：如果ab=N(a-0且a=1),那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作 其中a叫做 , 叫做真數(shù).對數(shù)的運算法則：若a0且a=1,M0,N 0,那么(1)logaMN= . (2)logaM= .N⑶logaMn= .特殊對數(shù)：(1)loga1= ; (2)logaa= .(其中a0且a=1)對數(shù)的換底公式及對數(shù)恒等式

（1）alogaN= （對數(shù)恒等式）. ⑵logaN二lOgbN（換底公式）;logba1（3）logab= ；lognN“= （換底公式的推論）logba a【基礎(chǔ)練習(xí)】1?對于a.0,a=1,下列說法中，正確的是（ ）(1)若M=N,則logaM=logaN;⑵若logaM=logaN,則M=N；22⑶若logaM RogaN，則M=N；22⑷若M=N,則logaM=logaN.A.(1)(3) B.(2)(4) C.(2)D.(1)(2)(3)(4)2?若a?0,a=1,且x>0,y>0,x>y則下列式子中正確的個數(shù)有 ()(1)loga⑶logaxlogay=logaXy;(2)logax-logay=logaxy(1)loga⑶logaB.1個C.2個D.3個A.0個3.下列各式中成立的一項是 （）B.12：.]-3i；=3-3 C.4B.1個C.2個D.3個A.0個3.下列各式中成立的一項是 （）B.12：.]-3i；=3-3 C.4x3 y3二xy廠 2(1)0.0273、4.5100027廣2 13、，3 「4-4 4 3x3y4zxy4zk )<丿xz⑶3a^aJ-,?aJ3a15xi例2.化簡2XT匸一崇x3x3 1x3 1x3-1x變式訓(xùn)練2:化簡⑴a3?a'a3-a'「ia4?a*Ta-a， aa_13 3一2 23 3一2 2X2_x2(2)(X”+x+1)X2-X2題型二：對數(shù)式的運算1TOC\o"1-5"\h\z例3?計算(log332)2-3」og32+logo.25—+9log5、,5—log?、_27 -4^2變式訓(xùn)練3:化簡或求值：\o"CurrentDocument"(1)[(1-log63$+Iog624og618〕rog64 1\o"CurrentDocument"(2)log2.64、2 6-4.2

例4?已知log189二a,1^=5,求log3625（用a,b表示）.2bFra12bFra變式訓(xùn)練4:設(shè)60a=3,60^5,試求12玄可的值? 2題型三：綜合應(yīng)用例5.若正整數(shù)m滿足10m-1:：:2512:::10m,則m= lg2 0.3010. 155變式訓(xùn)練5:(1)已知3a=5b乂，且-1=2