浙教版度七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)的運(yùn)算27近似數(shù)（知識(shí)清單經(jīng)典例題夯實(shí)基礎(chǔ)提優(yōu)特訓(xùn)中考鏈接）有答案

浙江版2019-2020學(xué)年度七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)的運(yùn)算2.7近似數(shù)(有詳解)【知識(shí)清單】一、近似數(shù)1.準(zhǔn)確數(shù)：與實(shí)際完全符合的數(shù)稱(chēng)為準(zhǔn)確數(shù).2.近似數(shù)：與實(shí)際接近的數(shù)稱(chēng)為近似數(shù).3.對(duì)近似數(shù)，需要知道它的精確度，一個(gè)近似數(shù)的精確度可用四舍五入法表述，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.二、有效數(shù)字：(1)一般地，一個(gè)近似數(shù)從左邊第一個(gè)非零數(shù)字起到精確到那一位數(shù)字止，所有的數(shù)字為有效數(shù)字；(2)把一個(gè)近似數(shù)寫(xiě)成a×10n的形式(其中1≤a<10，n為負(fù)整數(shù))，有效數(shù)字只算a的數(shù)字的個(gè)數(shù).【經(jīng)典例題】例題1、近似數(shù)所表示的準(zhǔn)確數(shù)a所在的范圍是______．【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字．【分析】讓減去可得到最小的準(zhǔn)確數(shù)，讓加上為最大的數(shù)，準(zhǔn)確數(shù)的范圍在得到最小數(shù)和最大數(shù)之間，包括最小的數(shù)，不包括最大的數(shù)．【解答】∵最小的數(shù)為，最大的數(shù)為，∴5.395≤a＜，故答案為5.395≤a＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查準(zhǔn)確數(shù)的取值范圍，準(zhǔn)確數(shù)在約數(shù)減去比原來(lái)的約數(shù)多一位小數(shù)的最末位為5的小數(shù)和約數(shù)加上比原來(lái)的約數(shù)多一位小數(shù)的最末位為5的小數(shù)之間，包括小數(shù)，不包括大數(shù)．例題2、某公司2018年的汽車(chē)銷(xiāo)量達(dá)到20.3萬(wàn)輛，2019年的汽車(chē)總銷(xiāo)售目標(biāo)為26.7萬(wàn)輛，則該公司2015年的汽車(chē)銷(xiāo)量將比2014年增加的百分?jǐn)?shù)是___(精確到0.1%)【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)題意列出算式求解即可．【解答】該公司2019年的汽車(chē)銷(xiāo)量將比2018年增加的百分?jǐn)?shù)是(26.720.3)÷20.3≈%．故答案為：%．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確的列出算式．【夯實(shí)基礎(chǔ)】1、下列各數(shù)中，不是近似數(shù)的是()A．地球表面積約為億km2B．某小區(qū)約有400戶(hù)業(yè)主C．人體中紅細(xì)胞約有2.5×1013個(gè)D．七(1)班共有學(xué)生50名2、近似數(shù)精確到()A．十分位B．十位C．百分位D．百位3、近似數(shù)萬(wàn)精確到()A．百分位B．百位C．個(gè)位D．千位4、按鍵表示的算式是().A．73(6)×5.6B．37(6)×()C．37(6)×5.6D．73(6)×()5、兩個(gè)近似數(shù)36000與3.6×104的大小關(guān)系是相等(相等或不等)，精確程度不同(相同或不同).6、觀察下面三個(gè)等式：682=4624，6682=446224，66682=44462224，請(qǐng)你猜想666682=.，=.7、近似數(shù)有效數(shù)字有個(gè)，分別是．近似數(shù)有效數(shù)字有個(gè)，分別是．8、計(jì)算，并按括號(hào)中的要求取近似值：(1)(精確到個(gè)位)；(2)(精確到萬(wàn)分位)；(3)14(3)3÷7(精確到小數(shù)點(diǎn)第2位)；(4)23)×3.2+()3(精確到).9、一塊橡皮長(zhǎng)為米，請(qǐng)分別按下面的要求取近似數(shù)，并指出每個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.(1)精確到千分位(2)精確到米【提優(yōu)特訓(xùn)】10、近似數(shù)所表示的準(zhǔn)確數(shù)x的取值范圍是()A．≤x<5.295B．<x<5.28C．<x<5.285D．≤x11、某同學(xué)編制了一個(gè)計(jì)算程序，當(dāng)輸入任一個(gè)有理數(shù)時(shí)，顯示屏上的結(jié)果總等于所輸入的這個(gè)有理數(shù)的立方與5的和.若輸入3這時(shí)顯示的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是多少?A．22B．22C．32D．12812、新時(shí)代家具城在2019年的家具銷(xiāo)售額約為9.87×107元，也就是說(shuō)，2019年的家具銷(xiāo)售額約為()A．億B．9870萬(wàn)元C．987萬(wàn)元D．萬(wàn)元13、下列說(shuō)法正確的是(

)A．精確到百分位B．7.088×104精確到千分位C．45萬(wàn)精確到個(gè)位D．精確到千分位14、請(qǐng)你按照步驟做一做，任選1，2，3，4，5，6，7，8，9中的一個(gè)數(shù)字，將它×9，再將上面的結(jié)果×12345679.多選幾個(gè)數(shù)試一試，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題：若選擇n，則9×n×123456789=．15、一個(gè)人身體中鉛的含量過(guò)多，就會(huì)引起中毒，一個(gè)正常人身體鉛的含量占體重的，某人體重為58千克，經(jīng)檢測(cè)身體中含鉛量為克，問(wèn)此人鉛中毒(填“是”或“否”)．16、向星球Q發(fā)射無(wú)線(xiàn)電波，無(wú)線(xiàn)電波到該星球并返回地面需，已知無(wú)線(xiàn)電波每秒傳播3×105km，求地球和星球Q之間的距離．(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)17、車(chē)工小章接受了加工2根工件的任務(wù)，長(zhǎng)度要求精確到米，他用2天時(shí)間完工，當(dāng)把工件交給質(zhì)檢員驗(yàn)收時(shí)，質(zhì)檢員說(shuō)“不合格.”小章說(shuō)：“圖紙要求精確到米，一根為米另一根米，怎么不合格?”是小章不合格，還是質(zhì)檢員故意刁難?18、A、B兩人的身高都是1.8×102cm，但甲說(shuō)他比乙高9cm，有這種可能嗎?理由.若有，舉例說(shuō)明!19、閱讀下面解題過(guò)程，然后回答問(wèn)題：如果規(guī)定：0.1=，0.01=0.001=，解決問(wèn)題：(1)你能上述的規(guī)定表示嗎？(2)你能將表示成a×10n的形式嗎(其中1≤a<10，n為負(fù)整數(shù))？你能得出n的取值規(guī)律嗎?.20、據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球儲(chǔ)水總量為1.42×1018立方米，而淡水總量卻只占其中的2.53%.這些淡水的68.7%封存于兩極冰川和高山永久性積雪之中，這樣一來(lái)，地球上可利用淡水不到地球儲(chǔ)水總量的1%，它們存在于地下蓄水層、河流、湖泊、土壤、沼澤、植物和大氣層中，其中有很大一部分不易取得.

問(wèn)題：(1)21世紀(jì)初，世界人口約70億，根據(jù)以上資料，根據(jù)以上資料，計(jì)算一下世界人均可利用淡水占有量大約是多少立方米?(用科學(xué)記數(shù)法表示，保留三個(gè)有效數(shù)字).

(2)中國(guó)人口約億，估計(jì)中國(guó)的可利用談水量?jī)H占世界的8%，中國(guó)人均可利用談水占有量大約是世界人均值的多少?(3)根據(jù)聯(lián)合國(guó)公布的標(biāo)準(zhǔn)，人均可利用淡水量不足106m3的國(guó)家，即為缺水國(guó)家，中國(guó)是不是缺水國(guó)家？你認(rèn)為我們應(yīng)該怎樣對(duì)待淡水資源？【中考鏈接】21、(2017?宜昌)5月18日，新華社電訊：我國(guó)利用世界唯一的“藍(lán)鯨1號(hào)”，在南海實(shí)現(xiàn)了可燃冰(即天然氣水合物)的安全可控開(kāi)采．據(jù)介紹，“藍(lán)鯨1號(hào)”擁有27354臺(tái)設(shè)備，約40000根管路，約50000個(gè)MCC報(bào)驗(yàn)點(diǎn)，電纜拉放長(zhǎng)度估計(jì)1200千米．其中準(zhǔn)確數(shù)是()A．27354 B．40000 C．50000 D．120022、(2017?通遼)近似數(shù)5.0×102精確到()A．十分位 B．個(gè)位 C．十位 D．百位23、(2019?廣西貴港?3分)將實(shí)數(shù)3.18×小數(shù)表示為．參考答案1、D2、C3、B4、A5、相等，不同6、4444622224，7、3，5、0、6；4，1、0、3、010、D11、A12、B13、D14、1111111101n15、是21、A22、C23、8、計(jì)算，并按括號(hào)中的要求取近似值：(1)(精確到個(gè)位)；解:2303.54≈2304；(2)(精確到萬(wàn)分位)；解:≈4；(3)14(3)3÷7(精確到小數(shù)點(diǎn)第2位)；解:原式=1+27÷7≈；(4)23)×3.2+()3(精確到).解:原式=()≈11.187.9、一塊橡皮長(zhǎng)為米，請(qǐng)分別按下面的要求取近似數(shù)，并指出每個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.(1)精確到千分位(2)精確到米解：(1)米，有效數(shù)字兩個(gè)，分別為3，1；(2)米，有效數(shù)字三個(gè)，分別為3，0，8.16、向星球Q發(fā)射無(wú)線(xiàn)電波，無(wú)線(xiàn)電波到該星球并返回地面需，已知無(wú)線(xiàn)電波每秒傳播3×105km，求地球和星球Q之間的距離．(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)解：×3.16×3×105=3.855×≈4.74×105(km)答:地球和星球Q之間的距離為4.74×105km.17、車(chē)工小章接受了加工2根工件的任務(wù)，長(zhǎng)度要求精確到米，他用2天時(shí)間完工，當(dāng)把工件交給質(zhì)檢員驗(yàn)收時(shí)，質(zhì)檢員說(shuō)“不合格.”小章說(shuō)：“圖紙要求精確到米，一根為米另一根米，怎么不合格?”是小章不合格，還是質(zhì)檢員故意刁難?解：是小章不合格圖紙要求精確到米，即精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位，它的范圍是大于等于而小于而小王的約等于米，它精確到了小數(shù)點(diǎn)后第一位.18、A、B兩人的身高都是1.8×102cm，但甲說(shuō)他比乙高9cm，有這種可能嗎?理由.若有，舉例說(shuō)明!解：完全可能.B人175cm，科學(xué)表示法取兩位有效數(shù)字就是1.8×102cm；A人184cm，科學(xué)表示法取兩位有效數(shù)字也是1.8×102cm.19、閱讀下面解題過(guò)程，然后回答問(wèn)題：如果規(guī)定：0.1=，0.01=0.001=，0.0037=.解決問(wèn)題：(1)你能上述的規(guī)定表示嗎？(2)你能將表示成a×10n的形式嗎(其中1≤a<10，n為負(fù)整數(shù))？你能得出n的取值規(guī)律嗎?.解：(1)0.00001=，001=；(2)=.n的取值規(guī)律是：這個(gè)近似數(shù)從左邊數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字起前面有n個(gè)0(包括小數(shù)點(diǎn)前面的1個(gè)0).20、據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球儲(chǔ)水總量為1.42×1018立方米，而淡水總量卻只占其中的2.53%.這些淡水的68.7%封存于兩極冰川和高山永久性積雪之中，這樣一來(lái)，地球上可利用淡水不到地球儲(chǔ)水總量的1%，它們存在于地下蓄水層.河流.湖泊.土壤.沼澤.植物和大氣層中，其中有很大一部分不易取得.

問(wèn)題：(1)21世紀(jì)初，世界人口約70億，根據(jù)以上資料，根據(jù)以上資料，計(jì)算一下世界人均可利用淡水占有量大約是多少立方米?(用科學(xué)記數(shù)法表示，保留三個(gè)有效數(shù)字).

(2)中國(guó)人口約億，估計(jì)中國(guó)的可利用談水量?jī)H占世界的8%，中國(guó)人均可利用談水占有量大約是世界人均值的多少?(3)根據(jù)聯(lián)合國(guó)公布的標(biāo)準(zhǔn)，人均可利用淡水量不足106m3的國(guó)家，即為缺水國(guó)家，中國(guó)是不是缺水國(guó)家？你認(rèn)為我們應(yīng)該怎樣對(duì)待淡水資源？解:(1)1.42×1018×2.53%×(168.7%)÷(7×109)=1.42×1018×0.0253×0.313÷(7×109)≈1.606×106(立