內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市平民中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市平民中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D2.若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在上（

）

A.是減函數(shù)，有最小值0

B.是增函數(shù)，有最小值0

C.是減函數(shù)，有最大值0

D.是增函數(shù)，有最大值0參考答案：D3.已知則的值為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略4.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差數(shù)列，則角B的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.下面式子正確的是（

）A.>；B.>;

C.<；

D.<參考答案：C略6.函數(shù)=-2-5在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是A．[-2，+∞）

B．（-2,2）

C．[2，+∞）

D．（-∞，2]參考答案：C7.下列各式中值為的是（）A． sin45°cos15°+cos45°sin15° B． sin45°cos15°﹣cos45°sin15° C． cos75°cos30°+sin75°sin30° D． 參考答案：C8.若，不等式的解集是，，則……（

▲

）A．

B．

C．D．不能確定的符號參考答案：A略9.已知函數(shù)滿足當(dāng)時，；當(dāng)時，，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A∵3＜2＋log23＜4,所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)且3＋log23＞4∴＝f(3＋log23)＝

10.三個數(shù)a=,b=,c=ln0.3的大小關(guān)系是

（

）Aa>c>b

Ba>b>c

Cb>a>c

Dc>a>b參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

.參考答案：12.若方程在內(nèi)恰有一解，則的取值范圍是

。參考答案：13.已知冪函數(shù)存在反函數(shù)，若其反函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則該冪函數(shù)的解析式

．參考答案：略14.（）（）=．參考答案：【考點】二倍角的余弦．【專題】計算題．【分析】由平方差公式將原式變形后，利用二倍角的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡得值．【解答】解：原式=﹣=cos（2×）=cos=故答案為：【點評】此題主要考查學(xué)生觀察式子特征選擇平方差公式進行變形，靈活運用二倍角的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值．15.若對任意的，關(guān)于x的不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________.參考答案：[3,6]【分析】因為，則不等式可表示為，對該式子進行整理再根據(jù)x的范圍，可得到a的取值范圍?！驹斀狻坑深}得，在恒成立，即，，所以且，即。【點睛】本題考查含絕對值不等式的參數(shù)的取值范圍，是?？碱}型。16.函數(shù)sgn（x）=，設(shè)a=+，b=2017，則的值為

．參考答案：2017【考點】函數(shù)的值．【分析】求出a=，由此利用函數(shù)性質(zhì)能求出的值．【解答】解：∵sgn（x）=，設(shè)，∴a=+=，

∴==2017．故答案為：2017．17.已知函數(shù)若存在四個不同的實數(shù)a，b，c，d，使得，記S的取值范圍是

．參考答案：[0,4)的圖象為：由圖可知，，且，所以，所以取值范圍為[0,4)。

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)的定義域為集合A，．（1）分別求：，；（2）已知，若，求實數(shù)的取值范圍．

參考答案：解：（1）

（2），

19.已知函數(shù)（且）.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）用定義證明f(x)在[0,+∞)單調(diào)遞增；（Ⅲ）若，成立，求m的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）證明見解析；（Ⅲ）或.【分析】（Ⅰ）先求得，再根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，即可求得結(jié)果；（Ⅱ）對進行分類討論，根據(jù)單調(diào)性定義，作差比較大小即可證明；（Ⅲ）利用（Ⅱ）中所證，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求解不等式即可.【詳解】（Ⅰ），因為，所以.（Ⅱ）設(shè)且，那么當(dāng)時，，則，又，，則，所以，從而；當(dāng)時，，則，又，，則，所以，從而，綜上可知在單調(diào)遞增.（Ⅲ）由題意可知f(x)的定義域為R，且，所以f(x)為偶函數(shù).所以等價于，又因為f(x)在單調(diào)遞增，所以，即，所以有：，，令，則，，，且，或或，所以或.【點睛】本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，以及利用函數(shù)單調(diào)性的定義求證指數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性，涉及利用函數(shù)單調(diào)性求解不等式，屬綜合中檔題.20.如圖，平行四邊形中，E是BC的中點，F(xiàn)是DC上的點且DF=

FC,G為DE、BF交點，若=，=，試以，為基底表示、．參考答案：因為G,D,E三點共線，所以略21.已知函數(shù)f（x）=lg的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=的定義域為集合B．（1）求集合A，B；（2）求A∪B，（?RA）∩（?RB）．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計算題；集合思想；定義法；集合．【分析】（1）求出f（x）的定義域確定出A，求出g（x）的定義域確定出B即可；（2）由A與B，求出兩集合的并集，找出A補集與B補集的交集即可．【解答】解：（1）由f（x）=lg，得到＞0，即（x+1）（x﹣1）＜0，解得：﹣1＜x＜1，即A=（﹣1，1），函數(shù)g（x）=，得到3﹣x≥0，即x≤3，∴B=（﹣∞，3]；（2）∵A=（﹣1，1），B=（﹣∞，3]，∴A∪B=（﹣∞，3]，?RA=（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞），?RB=（3，+∞），則（?RA）∩（?RB）=（3，