2022年山西省運(yùn)城市南關(guān)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022年山西省運(yùn)城市南關(guān)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知，則的值屬于區(qū)間（

）A．(－2,－1)

B．(1,2)

C.(－3,－2)

D．(2,3)參考答案：D

2.有一個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,12）內(nèi)的頻數(shù)為

（

）A.18

B.36 C.54

D.72參考答案：B樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,12)內(nèi)的頻率為：，所以樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,12)內(nèi)的頻數(shù)為。3.當(dāng)x∈（1，+∞）時，下列函數(shù)中圖象全在直線y=x下方的增函數(shù)是（）A． B．y=x2 C．y=x3 D．y=x﹣1參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合已知分析出指數(shù)a的取值范圍，比較四個答案可得結(jié)論．【解答】解：當(dāng)x∈（1，+∞）時，若冪函數(shù)的圖象全在直線y=x下方，則指數(shù)a＜1，若冪函數(shù)為增函數(shù)，則指數(shù)a＞0，故指數(shù)a∈（0，1），故選：A4.（5分）已知向量=（3，﹣4），=（6，﹣3），=（2m，m+1）．若，則實(shí)數(shù)m的值為（） A． B． ﹣3 C． D． ﹣參考答案：B考點(diǎn)： 平行向量與共線向量；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 先求得得==（3，1），再由，則這兩個向量的坐標(biāo)對應(yīng)成比例，解方程求得實(shí)數(shù)m的值，可得結(jié)論．解答： 由題意可得==（3，1），若，則這兩個向量的坐標(biāo)對應(yīng)成比例，即，解得m=﹣3，故選：B．點(diǎn)評： 本題主要考查兩個向量共線的性質(zhì)，兩個向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．5.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)（，），則的值是（

）A．

B．或

C．1或

D．參考答案：D略6.在△ABC中，，，，則B=（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)正弦定理求解.【詳解】由正弦定理可得，又.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查解三角形，正弦定理余弦定理是常用方法.注意增根的排除，大邊對大角是常用排除方法.7.已知函數(shù)，若對于任意，當(dāng)時，總有，則區(qū)間有可能是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B8.設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，若a8﹣a4=24，a5﹣a1=3，則實(shí)數(shù)q的值為（）A．3B．2C．D．參考答案：B9.已知冪函數(shù)f（x）滿足f（）=9，則f（x）的圖象所分布的象限是（）A．只在第一象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第一、二象限參考答案：D【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】設(shè)冪函數(shù)f（x）=xa，由f（）=9，解得a=﹣2．所以f（x）=x﹣2，由此知函數(shù)f（x）的圖象分布在第一、二象限．【解答】解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xa，∵f（）=9，∴（）a=9，解得a=﹣2．∴f（x）=x﹣2，∴函數(shù)f（x）的圖象分布在第一、二象限．故選：D．10.如圖，直線l經(jīng)過二、三、四象限，l的傾斜角為α，斜率為k，則

A．ksinα>0

B．kcosα>0C．ksinα≤0

D．kcosα≤0

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),則_______.參考答案：-1由已知必有，即，∴，或；當(dāng)時，函數(shù)即，而，∴在處無意義，故舍去；當(dāng)時，函數(shù)即，此時，∴．12.集合，，則

；參考答案：略13.已知，則__________．參考答案：14.直線的傾斜角是

.參考答案：略15.給出定義：若(其中m為整數(shù))，則m叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作{}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于的函數(shù)的四個命題：

①函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，]；

②函數(shù)在[-，]上是增函數(shù)；

③函數(shù)是偶函數(shù)；

④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱．其中正確命題的序號是

。參考答案：略16.平行四邊形ABCD中，||=6，||=4，若點(diǎn)M，N滿足：=3，=2，則=．參考答案：9【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】用，表示出，，在進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：∵=3，=2，∴，，==．∴==，==﹣．∴=（）?（﹣）=﹣=36﹣=9．故答案為：9．【點(diǎn)評】本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于中檔題．17.若α是第一象限的角，則π－α是第______象限的角參考答案：二略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）令，不等式的解集為M，求所有的和.參考答案：（1）（2）【分析】（1）由等比數(shù)列通項(xiàng)及性質(zhì)解得q，則可求；（2）由，解不等式得，再求和即可【詳解】（1），或，因?yàn)檫f增，所以所以的通項(xiàng)公式是：（2），且是奇數(shù)。所以【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)及求和公式，熟記公式準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，是中檔題19.(本小題滿分8分)設(shè)向量（1）若，求的值（2）設(shè)函數(shù)，求的取值范圍

參考答案：（2）20.某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升中的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線.（當(dāng)時，）（Ⅰ）寫出第一次服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）據(jù)進(jìn)一步測定，每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時，治療疾病有效，求服藥一次后治療疾病有效時間.參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）小時21.已知集合A={x|0＜2x+a≤3}，B={x|﹣＜x＜2}．（1）當(dāng)a=﹣1時，求A∩B．（2）若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交集及其運(yùn)算．【分析】（1）當(dāng)a=﹣1時，求出A，即可求A∩B．（2）若A?B，確定A≠?，再求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）當(dāng)a=﹣1時，A=（，2]