【解析】【基礎(chǔ)卷】2.13 有理數(shù)的混合運(yùn)算同步練習(xí)（2023-2024學(xué)年華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)）

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【基礎(chǔ)卷】2.13有理數(shù)的混合運(yùn)算同步練習(xí)（2023-2024學(xué)年華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)）

一、選擇題

1．（2023七上·田家庵期中）計(jì)算的結(jié)果等于（）

A．0B．2C．D．8

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：原式，

故答案為：B．

【分析】先計(jì)算乘法，再計(jì)算有理數(shù)的減法即可。

2．（2023七上·嵊州期中）下列計(jì)算正確的是（）.

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算；有理數(shù)的乘方

【解析】【解答】解：A、，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、，故選項(xiàng)C正確；

D、，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故答案為：C.

【分析】A、根據(jù)乘方的意義，乘方就是求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，其中相同的因數(shù)作為底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)作為指數(shù)，據(jù)此即可判斷；

B、先計(jì)算乘方，注意底數(shù)是2，算出結(jié)果即可判斷；

C、先計(jì)算除法，再計(jì)算減法，算出結(jié)果即可判斷；

D、同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算，算出結(jié)果即可判斷.

3．（2023七上·鹿城月考）下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的除法

【解析】【解答】解：A.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.，故本選項(xiàng)正確.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則、有理數(shù)的乘除法法則和運(yùn)算順序逐一判斷即可.

4．（2023七上·射陽月考）下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．

C．=-2023D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算；有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：A、，故原題計(jì)算正確；

B、，故原題計(jì)算不正確；

C、=0，故原題計(jì)算不正確；

D、，故原題計(jì)算不正確.

故答案為：A.

【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，判斷即可.

5．（2023七上·隴縣月考）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）=（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：原式=（-12）÷（-18）÷5

=×

=，

故答案為：A.

【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的有理數(shù)的加法，再根據(jù)同級(jí)運(yùn)算，從左至右依次運(yùn)算即可.

6．（2023七上·茶陵期末）計(jì)算的結(jié)果是（）

A．B．C．6D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：原式=－8+(－2)=－10．

故答案為：A．

【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．

7．（2023七上·蕭山月考）下列計(jì)算正確的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法

【解析】【解答】A、原式＝1，錯(cuò)誤；

B、原式＝，錯(cuò)誤；

C、原式＝，正確；

D、原式＝，錯(cuò)誤，

故答案為：C.

【分析】利用有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.

8．（2023七上·青島期末）如圖，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)運(yùn)算程序，若輸入數(shù)值為-5，則輸出的結(jié)果為（）

A．B．C．24D．56

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：．

故答案為：D．

【分析】根據(jù)運(yùn)算程序先列式，再計(jì)算即可.

9．（2023七上·吳興期末）如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖，若輸入x的值為﹣3，y的值為﹣5時(shí)，輸出的結(jié)果為（）

A．﹣11B．11C．﹣16D．16

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：∵x=-3,y=-5,

∴，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算法則，將x=-3,y=-5代入計(jì)算，即可求解.

10．（2022七上·龍湖期中）按如圖所示的運(yùn)算程序，若輸入m的值是﹣2，則輸出的結(jié)果是（）

A．﹣1B．3C．﹣5D．7

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：輸出的結(jié)果是-2×（-2）+3=7.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.

二、填空題

11．（2022七上·海東期中）．

【答案】10

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：

故答案為：10

【分析】先計(jì)算括號(hào)，再計(jì)算除法即可。

12．（2022七上·上城期中）當(dāng)，時(shí)，.

【答案】41

【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：因?yàn)?，?/p>

所以

.

故答案為：41.

【分析】由于絕對(duì)值符號(hào)具有括號(hào)的作用，故把x、y的值代入按含加減乘除的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序算出結(jié)果，最后再求絕對(duì)值即可.

13．（2023七上·吉林月考）如圖是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸出的值為9時(shí)，則輸入的x的值為

【答案】-3

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：（9-3）÷（-2）=6÷（-2）=-3.

【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出算式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.

14．（2023七上·嵐山期末）如圖，小悅和小萱同學(xué)一起玩“數(shù)字盒子”的游戲：先任意想一個(gè)數(shù)輸入“數(shù)字盒子”中，按順序進(jìn)行四次運(yùn)算后，得到一個(gè)輸出的數(shù)．若小悅想了一個(gè)數(shù)，并告訴小萱這個(gè)數(shù)經(jīng)過“數(shù)字盒子”后輸出的數(shù)是2，則小悅所想的數(shù)是．

【答案】1

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：

故答案為：1．

【分析】由結(jié)果的逆運(yùn)算，即輸出的數(shù)加4，再乘以2，接著減去1，最后除以3即可得解.

15．（2023七上·青銅峽期末）如圖，有四張背面相同的紙牌.請(qǐng)你用這四張牌上的數(shù)字，使計(jì)算的結(jié)果為“24點(diǎn)”，請(qǐng)列出1個(gè)符合要求的算式（可運(yùn)用加、減、乘、除、乘方）

【答案】2×（3+4+5）=24（答案不唯一）

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：2×（3+4+5）=24.

故答案為：2×（3+4+5）=24（答案不唯一）.

【分析】根據(jù)“24點(diǎn)”游戲規(guī)則，由3，4，5，2四個(gè)數(shù)字列出算式，使其結(jié)果為24即可.

三、解答題

16．（2023七上·湘潭期中）動(dòng)物園在檢測(cè)成年麥哲倫企鵝的身體狀況時(shí)，最重要的一項(xiàng)工作就是稱體重，已知某動(dòng)物園對(duì)6只成年麥哲倫企鵝進(jìn)行稱重檢測(cè)，以4千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，稱重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重

編號(hào)123456

差值（kg）-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06

【答案】解：－0.08+0.09+0.05+(－0.05)+0.08+0.06=0.15（kg），

6×4+0.15=24+0.15=24.15（kg），

答：這6只企鵝的總體重24.15kg．

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可。

17．（2022七上·慈溪月考）請(qǐng)你仔細(xì)閱讀下列材料：計(jì)算：

解法：按常規(guī)方法計(jì)算

原式

解法：簡便計(jì)算，先求其倒數(shù)

原式的倒數(shù)為：

故

再根據(jù)你對(duì)所提供材料的理解，模仿以上兩種方法分別進(jìn)行計(jì)算：

【答案】解：解法，

；

解法，原式的倒數(shù)為：

，

故

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘法運(yùn)算律；有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【分析】解法1：利用有理數(shù)的加減法法則先算括號(hào)里的運(yùn)算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，利用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，可求出結(jié)果；解法2：利用倒數(shù)法，將原式進(jìn)行倒數(shù)，利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算出結(jié)果，然后將結(jié)果取倒數(shù)，可求出原式的值.

18．（2023七上·余杭期中）方方同學(xué)計(jì)算6÷()的過程如下：

原式=6÷()+6÷

=-12+18

=6

請(qǐng)你判斷方方的計(jì)算過程是否正確，若不正確，請(qǐng)你寫出正確的計(jì)算過程．

【答案】解：錯(cuò)誤，

正解為：

6÷(－＋)＝6÷(－)＝－36

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【分析】只有乘法分配律，沒有除法分配律，正確的步驟是：先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，即得結(jié)果.

19．（2023七上·長春月考）學(xué)習(xí)了有理數(shù)計(jì)算之后，老師給出了這樣一道題目：．

小明的解法如下：

=

=

=0

你認(rèn)為小明的這種解法正確嗎？如果錯(cuò)誤，請(qǐng)你把正確的過程寫出來．

【答案】解：小明的解法錯(cuò)誤，正確的是：

=-5-9

=-14

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【分析】計(jì)算有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算時(shí)：先算乘除，后算加減，據(jù)此計(jì)算即可.

20．（2023七上·泰興月考）若“三角”表示運(yùn)算a﹣b+c，若“方框”表示運(yùn)算x﹣y+z+w，求的值，請(qǐng)列出算式并計(jì)算結(jié)果.

【答案】解：因?yàn)椤叭恰北硎具\(yùn)算a﹣b+c，若“方框”表示運(yùn)算x﹣y+z+w，所以原式=×(21.5+1.56)=×(8)=

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【分析】根據(jù)根據(jù)每個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)把數(shù)值代入列出算式，再計(jì)算利用有理數(shù)的加減法法則計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加減法，最后利用有理數(shù)的乘法法則算出答案.

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【基礎(chǔ)卷】2.13有理數(shù)的混合運(yùn)算同步練習(xí)（2023-2024學(xué)年華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)）

一、選擇題

1．（2023七上·田家庵期中）計(jì)算的結(jié)果等于（）

A．0B．2C．D．8

2．（2023七上·嵊州期中）下列計(jì)算正確的是（）.

A．B．

C．D．

3．（2023七上·鹿城月考）下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．

C．D．

4．（2023七上·射陽月考）下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．

C．=-2023D．

5．（2023七上·隴縣月考）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）=（）

A．B．C．D．

6．（2023七上·茶陵期末）計(jì)算的結(jié)果是（）

A．B．C．6D．

7．（2023七上·蕭山月考）下列計(jì)算正確的是（）

A．B．

C．D．

8．（2023七上·青島期末）如圖，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)運(yùn)算程序，若輸入數(shù)值為-5，則輸出的結(jié)果為（）

A．B．C．24D．56

9．（2023七上·吳興期末）如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖，若輸入x的值為﹣3，y的值為﹣5時(shí)，輸出的結(jié)果為（）

A．﹣11B．11C．﹣16D．16

10．（2022七上·龍湖期中）按如圖所示的運(yùn)算程序，若輸入m的值是﹣2，則輸出的結(jié)果是（）

A．﹣1B．3C．﹣5D．7

二、填空題

11．（2022七上·海東期中）．

12．（2022七上·上城期中）當(dāng)，時(shí)，.

13．（2023七上·吉林月考）如圖是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸出的值為9時(shí)，則輸入的x的值為

14．（2023七上·嵐山期末）如圖，小悅和小萱同學(xué)一起玩“數(shù)字盒子”的游戲：先任意想一個(gè)數(shù)輸入“數(shù)字盒子”中，按順序進(jìn)行四次運(yùn)算后，得到一個(gè)輸出的數(shù)．若小悅想了一個(gè)數(shù)，并告訴小萱這個(gè)數(shù)經(jīng)過“數(shù)字盒子”后輸出的數(shù)是2，則小悅所想的數(shù)是．

15．（2023七上·青銅峽期末）如圖，有四張背面相同的紙牌.請(qǐng)你用這四張牌上的數(shù)字，使計(jì)算的結(jié)果為“24點(diǎn)”，請(qǐng)列出1個(gè)符合要求的算式（可運(yùn)用加、減、乘、除、乘方）

三、解答題

16．（2023七上·湘潭期中）動(dòng)物園在檢測(cè)成年麥哲倫企鵝的身體狀況時(shí)，最重要的一項(xiàng)工作就是稱體重，已知某動(dòng)物園對(duì)6只成年麥哲倫企鵝進(jìn)行稱重檢測(cè)，以4千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，稱重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重

編號(hào)123456

差值（kg）-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06

17．（2022七上·慈溪月考）請(qǐng)你仔細(xì)閱讀下列材料：計(jì)算：

解法：按常規(guī)方法計(jì)算

原式

解法：簡便計(jì)算，先求其倒數(shù)

原式的倒數(shù)為：

故

再根據(jù)你對(duì)所提供材料的理解，模仿以上兩種方法分別進(jìn)行計(jì)算：

18．（2023七上·余杭期中）方方同學(xué)計(jì)算6÷()的過程如下：

原式=6÷()+6÷

=-12+18

=6

請(qǐng)你判斷方方的計(jì)算過程是否正確，若不正確，請(qǐng)你寫出正確的計(jì)算過程．

19．（2023七上·長春月考）學(xué)習(xí)了有理數(shù)計(jì)算之后，老師給出了這樣一道題目：．

小明的解法如下：

=

=

=0

你認(rèn)為小明的這種解法正確嗎？如果錯(cuò)誤，請(qǐng)你把正確的過程寫出來．

20．（2023七上·泰興月考）若“三角”表示運(yùn)算a﹣b+c，若“方框”表示運(yùn)算x﹣y+z+w，求的值，請(qǐng)列出算式并計(jì)算結(jié)果.

答案解析部分

1．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：原式，

故答案為：B．

【分析】先計(jì)算乘法，再計(jì)算有理數(shù)的減法即可。

2．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算；有理數(shù)的乘方

【解析】【解答】解：A、，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、，故選項(xiàng)C正確；

D、，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故答案為：C.

【分析】A、根據(jù)乘方的意義，乘方就是求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，其中相同的因數(shù)作為底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)作為指數(shù)，據(jù)此即可判斷；

B、先計(jì)算乘方，注意底數(shù)是2，算出結(jié)果即可判斷；

C、先計(jì)算除法，再計(jì)算減法，算出結(jié)果即可判斷；

D、同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算，算出結(jié)果即可判斷.

3．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的除法

【解析】【解答】解：A.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.，故本選項(xiàng)正確.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則、有理數(shù)的乘除法法則和運(yùn)算順序逐一判斷即可.

4．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算；有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：A、，故原題計(jì)算正確；

B、，故原題計(jì)算不正確；

C、=0，故原題計(jì)算不正確；

D、，故原題計(jì)算不正確.

故答案為：A.

【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，判斷即可.

5．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：原式=（-12）÷（-18）÷5

=×

=，

故答案為：A.

【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的有理數(shù)的加法，再根據(jù)同級(jí)運(yùn)算，從左至右依次運(yùn)算即可.

6．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：原式=－8+(－2)=－10．

故答案為：A．

【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．

7．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法

【解析】【解答】A、原式＝1，錯(cuò)誤；

B、原式＝，錯(cuò)誤；

C、原式＝，正確；

D、原式＝，錯(cuò)誤，

故答案為：C.

【分析】利用有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.

8．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：．

故答案為：D．

【分析】根據(jù)運(yùn)算程序先列式，再計(jì)算即可.

9．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：∵x=-3,y=-5,

∴，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算法則，將x=-3,y=-5代入計(jì)算，即可求解.

10．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：輸出的結(jié)果是-2×（-2）+3=7.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.

11．【答案】10

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：

故答案為：10

【分析】先計(jì)算括號(hào)，再計(jì)算除法即可。

12．【答案】41

【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：因?yàn)?，?/p>

所以

.

故答案為：41.

【分析】由于絕對(duì)值符號(hào)具有括號(hào)的作用，故把x、y的值代入按含加減乘除的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序算出結(jié)果，最后再求絕對(duì)值即可.

13．【答案】-3

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：（9-3）÷（-2）=6÷（-2）=-3.

【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出算式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.

14．【答案】1

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：

故答案為：1．

【分析】由結(jié)果的逆運(yùn)算，即輸出的數(shù)加4，再乘以2，接著減去1，最后除以3即可得解.

15．【答案】2×（3+4+5）=24（答案不唯一）

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：2×（3+4+5）=24.

故答案為：2×（3+4