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正方形的性質(zhì)和判定課題正方形的性質(zhì)和判定（二）課時(shí)安排共（2）課時(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)P34探究并證明正方形的判定定理學(xué)習(xí)目標(biāo).通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考，能正確表述正方形的判定定理；.通過(guò)對(duì)例題的分析，能靈活應(yīng)用正方形的判定定理解決具體數(shù)學(xué)問(wèn)題；.通過(guò)對(duì)中點(diǎn)四邊形的探究，能發(fā)現(xiàn)決定中點(diǎn)四邊形形狀的因素，熟練運(yùn)用特殊四邊形的判定及性質(zhì)對(duì)中點(diǎn)四邊形進(jìn)行判斷，并能對(duì)自己的猜想進(jìn)行證明.教學(xué)重點(diǎn)目標(biāo)1,2教學(xué)難點(diǎn)目標(biāo)2,3教學(xué)方法支架式教學(xué)法，教師引導(dǎo)教學(xué)準(zhǔn)備希沃白板，課件課前作業(yè)1.復(fù)習(xí)回顧正方形的定義及性質(zhì)定理.教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)課堂合作交流二次備課（修改人： ）環(huán)節(jié)一1.情境引入問(wèn)題：將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，打開(kāi)，怎樣剪才能剪出一個(gè)正方形？（學(xué)生動(dòng)手折疊、思考、剪切）活動(dòng)目的：因?yàn)檎叫蔚膬蓷l對(duì)角線(xiàn)把它分成四個(gè)全等的等腰直角三角形，把折痕作對(duì)角線(xiàn)，這時(shí)只需剪一個(gè)等腰直角三角形，打開(kāi)即是正方形，因此只要保證剪口線(xiàn)與折痕成45°角即可。想得到一個(gè)正方形，可以在矩形的基礎(chǔ)上強(qiáng)化邊的條件得到，也可以在菱形的基礎(chǔ)上強(qiáng)化角的條件得到。請(qǐng)同學(xué)到講臺(tái)前講解自己的做法和判斷依據(jù)，順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出正方形的判定定理：1.有個(gè)角是直角的菱形是正方形。

環(huán)節(jié)課中作業(yè)學(xué)生讀一讀，想一想，重在理解，記憶。2.對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形。3.有一組鄰邊相等的矩形是正方形;4.對(duì)角線(xiàn)垂直的矩形是正方形。教師可以課件展示下面的框架圖，復(fù)習(xí)鞏固平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系。二、運(yùn)用鞏固_］如圖1-21,環(huán)節(jié)課中作業(yè)學(xué)生讀一讀，想一想，重在理解，記憶。2.對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形。3.有一組鄰邊相等的矩形是正方形;4.對(duì)角線(xiàn)垂直的矩形是正方形。教師可以課件展示下面的框架圖，復(fù)習(xí)鞏固平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系。二、運(yùn)用鞏固_］如圖1-21,在矩形相CO中，8E平分CE平分/DCB,BF//CE,CF//BE.求證：四邊形BECR是正方形.通過(guò)例2,復(fù)習(xí)鞏固平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質(zhì)與判定定理，讓學(xué)生嘗試綜合運(yùn)用特殊四邊形的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題。關(guān)注學(xué)生證明過(guò)程的規(guī)范性。正方形矩形課中作業(yè)完成課本P23做一做環(huán)節(jié)三、猜想論證活動(dòng)內(nèi)容1：圖1-8-1 圖1-8-2 圖1-8-3問(wèn)題：1.如圖，在△ABC中，EF為△ABC的中位線(xiàn)，①若NBEF=30°,則NA= .②若EF=8cm,則AC= ..在AC的下方找一點(diǎn)D,做CD和AD的中點(diǎn)G、H,問(wèn)EF和GH有怎樣的關(guān)系？EH和FG呢？.四邊形EFGH的形狀有什么特征？通過(guò)問(wèn)題串，復(fù)習(xí)三角形中位線(xiàn)性質(zhì)定理和命題“依次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)可以得到一個(gè)平行四邊形”。這種低起點(diǎn)的問(wèn)題，也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。此外，課件的運(yùn)用，直觀形象，也分解了難點(diǎn)?；顒?dòng)內(nèi)容2：?jiǎn)栴}：如果四邊形ABCD變?yōu)樘厥獾乃倪呅?，中點(diǎn)四邊形EFGH會(huì)有怎樣的變化呢？在一個(gè)開(kāi)放的情景中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)由一般到特殊的歸納、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化的思想方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的積極探索、勇于創(chuàng)新的精神。活動(dòng)內(nèi)容3：學(xué)生以數(shù)學(xué)小組的形式，在眾多的特殊四邊形（平行四邊形，矩形，菱形，正方形）中選擇一種自己感興趣的原四邊形來(lái)研究中點(diǎn)四邊形，并驗(yàn)證結(jié)論的正確性。由學(xué)生非常熟悉的、常見(jiàn)的特殊四邊形得到結(jié)論，為后面的知識(shí)形成作好鋪墊，并把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)讓給學(xué)生，目的在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人；同時(shí)讓學(xué)生再一次體會(huì)由一般到特殊的歸納思想、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化的思想方法，進(jìn)一步提高學(xué)生的合作交流和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。得出結(jié)論：平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形；矩形的中點(diǎn)四邊形是菱形；菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形；正方形的中點(diǎn)四邊形是正方形；活動(dòng)內(nèi)容4：?jiǎn)栴}：1.矩形和等腰梯形是形狀不同的四邊形，為什么中點(diǎn)四邊形都由平行四邊形變化為菱形？.平行四邊形變化為菱形需要增加什么條件？.你是從什么角度考慮的？.你從哪兒得到的啟發(fā)？.你能用你的發(fā)現(xiàn)解釋其它的圖形變化嗎？例如：原四邊形為菱形，其中點(diǎn)四邊形為矩形？概括出規(guī)律：決定中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀的主要因素是原四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度和位置關(guān)系。若對(duì)角線(xiàn)相等，則中點(diǎn)四邊形EFGH為菱形；若對(duì)角線(xiàn)互相垂直，則中點(diǎn)四邊形EFGH為矩形；若對(duì)角線(xiàn)既相等，又垂直，則中點(diǎn)四邊形EFGH為正方形；若對(duì)角線(xiàn)既不相等，又不垂直，則中點(diǎn)四邊形EFGH為平行四邊形。6.課堂小結(jié).本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)思想和方法?.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？在今后的學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)該怎么做？課中作業(yè)自我檢測(cè)課后題第3題（修改人： ）課后作業(yè)設(shè)計(jì)：（修改人： ）.課本習(xí)題1.8 1-3題 必做（寫(xiě)作業(yè)本上）.《全品學(xué)練考》作業(yè)手冊(cè) P12-131-11題（必做）其余選做板書(shū)設(shè)計(jì)：正方形的性質(zhì)和判定（二）一、正方形的判定定理二、中點(diǎn)四邊形教學(xué)反思：.要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材在新教材中，課本只是一個(gè)載體，因此，本節(jié)課教師充分利用這個(gè)載體和學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)設(shè)計(jì)不拘泥于教材，由一般到特殊再到一般，符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)了新課標(biāo)的觀念，水到渠成，效果非常好。.充分利用現(xiàn)代技術(shù)，提高課堂容量本節(jié)課容量較大，但由于采用了電腦輔助教學(xué)手段，為學(xué)生創(chuàng)建了一個(gè)學(xué)習(xí)情境，通過(guò)圖形的變換，使學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的規(guī)律、找出解決方法，并且學(xué)生在老師的啟發(fā)下，一步一步地探索、歸納、學(xué)

習(xí)，在探索的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)。.注意改進(jìn)的方面在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)。正方形的性質(zhì)和判定課題正方形的性質(zhì)和判定（一）課時(shí)安排共（2）課時(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)P34探究并證明正方形的性質(zhì)定理學(xué)習(xí)目標(biāo).通過(guò)實(shí)例觀察，能用自己的語(yǔ)言說(shuō)出正方形的定義；.通過(guò)“議一議”探究正方形的性質(zhì)，并用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言證明正方形的性質(zhì)定理；.通過(guò)例題的學(xué)習(xí)，能準(zhǔn)確應(yīng)用正方形的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)目標(biāo)1,2教學(xué)難點(diǎn)目標(biāo)2,3教學(xué)方法支架式教學(xué)法，教師引導(dǎo)教學(xué)準(zhǔn)備準(zhǔn)備平行四邊形，正方形紙片課前作業(yè)2.準(zhǔn)備一張正方形紙片，并搜集正方形的相關(guān)圖片；教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)課堂合作交流二次備課（修改人： ）

環(huán)節(jié)類(lèi)比菱形、矩形的學(xué)習(xí)過(guò)程，進(jìn)行本節(jié)課對(duì)矩形相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。1.通過(guò)觀察正方形相關(guān)圖片，和一般的平行四邊形做比較后由觀察對(duì)比得出正方形的定義，強(qiáng)調(diào)正方形定義中，在平行四邊形的基礎(chǔ)上，必須再同時(shí)具備兩個(gè)條件，強(qiáng)化定義。有一組鄰邊相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形(板書(shū))并引導(dǎo)板書(shū)矩形定義的幾何語(yǔ)言表述。定義引申：(1)有一組鄰邊相等的矩形是正方形；(2)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形課中作業(yè)思考完成課本議一議環(huán)節(jié)一、議一議(1)正方形是矩形么？是菱形么？(2)你認(rèn)為正方形還有哪些性質(zhì)？(學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流，得出結(jié)論)正方形既是矩形，又是菱形.從邊、角、對(duì)角線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)性出發(fā)：①正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊相等.②正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直平分。并且對(duì)角線(xiàn)平分每一組對(duì)角.③正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有四條對(duì)稱(chēng)軸；也是中心對(duì)稱(chēng)圖形。二、完成對(duì)前兩個(gè)性質(zhì)定理的證明.學(xué)生能獨(dú)立寫(xiě)出已知、求證、并完成相關(guān)定理的證明.三、正方形性質(zhì)定理的應(yīng)用如圖1-18,在正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且CE=CF.BE與DF之間又怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。

要讓學(xué)生明確“BE與DF之間又怎樣的關(guān)系”包含數(shù)量和位置兩種關(guān)系；使學(xué)生對(duì)通過(guò)自己的實(shí)踐總結(jié)得到的關(guān)于正方形的性質(zhì)能夠熟練運(yùn)用、解決具體問(wèn)題。實(shí)際上就是充分鍛煉學(xué)生理論依據(jù)（本節(jié)課是關(guān)于正方形的定理）圖形化的能力，也鍛煉了學(xué)生文本信息圖形化的能力。充分鍛煉學(xué)生的空間觀念。學(xué)生獨(dú)立思考寫(xiě)出過(guò)程，小組交流討論，教師板書(shū)過(guò)程進(jìn)行規(guī)范，同時(shí)關(guān)注學(xué)生是否有不同的解法，并讓學(xué)生進(jìn)行展示。課中作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生自主分析本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)，如何證明位置關(guān)系是該題的難點(diǎn)，證垂直，要通過(guò)“角度的轉(zhuǎn)化”來(lái)證明.環(huán)節(jié)四、鞏固提高完成課本P223題此題是例題的變式，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出圖形，找出條件，進(jìn)行求證。關(guān)注學(xué)生的書(shū)寫(xiě)情況，看是否達(dá)標(biāo)。留課后思考題：（一題多變）若PD=QC,證BP=AQ且BPLAQ；若BPLAQ,證PD=QC且BP=AQ；若BP=AQ,證BPLAQ且PD=QC。階段小結(jié)“平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間有什么關(guān)系？你能用一個(gè)圖

直觀地表示它們之間的關(guān)系嗎？與同伴交流”平行四邊形國(guó)」正方形|藁密7.課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？課中作業(yè)自我檢測(cè)完成課本P221，2，4題課后作業(yè)設(shè)計(jì)：1.《全品學(xué)練考》作業(yè)手冊(cè) P11-12 1-14題（必做）其余選做（修改人： ）板書(shū)設(shè)計(jì):正方形的性質(zhì)和判定（一）二、正方形的定義三、正方形的性質(zhì).正方形具有矩形和菱形的所有性質(zhì)；.特殊性：正方形的四條邊相等）正方形的四個(gè)角都是直角（角）正方形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直平分正方形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形教學(xué)反思:1：要智慧的用教材：教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。讓學(xué)生通過(guò)搜集材料親自去感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、搜集數(shù)學(xué)信息、對(duì)信息進(jìn)行整理的能力。2：給學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)通過(guò)課前小組合作社會(huì)調(diào)查、課堂展示講解的過(guò)程，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過(guò)程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的獨(dú)到見(jiàn)解、思維誤區(qū)以及學(xué)生的發(fā)展就近區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過(guò)運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語(yǔ)言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間、給予它們充分交流的自由、爭(zhēng)論，因?yàn)檫@樣學(xué)生自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)才能更好的重建，才有可能碰撞出靈感產(chǎn)生新的問(wèn)題，畢竟源自于自身思考的問(wèn)題才是帶領(lǐng)學(xué)生更深入思考的利器。其次學(xué)生主導(dǎo)不要忽略教師應(yīng)有的必要引領(lǐng)與指導(dǎo)才能使學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。矩形的性質(zhì)和判定課題矩形的性質(zhì)和判定（二）課時(shí)安排共（3 ）課時(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)P34探究并證明矩形的判定定理學(xué)習(xí)目標(biāo).通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考，能正確表述矩形的判定定理；.經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號(hào)和圖形描述命題條件和結(jié)論的過(guò)程，能用規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言證明矩形的判定定理；.通過(guò)對(duì)例題的分析，能靈活應(yīng)用矩形的判定定理解決具體數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)目標(biāo)1,2教學(xué)難點(diǎn)目標(biāo)2,3教學(xué)方法支架式教學(xué)法，教師引導(dǎo)教學(xué)準(zhǔn)備希沃白板，課件，課前準(zhǔn)備小木板和橡皮筋課前作業(yè)3.復(fù)習(xí)回顧矩形的定義及性質(zhì)定理.教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)課堂合作交流二次備課（修改人： ）.問(wèn)題引入矩形的定義中，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.從“角”這一個(gè)角度出發(fā)對(duì)矩形做了一個(gè)判定，除此之外，你認(rèn)為還有什么條件可以判定一個(gè)平行四邊形是矩形？.創(chuàng)設(shè)情境一課前準(zhǔn)備小木板和橡皮筋，制作一個(gè)如圖所示的平行四邊形的活動(dòng)框架.在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)時(shí)，平行四邊形的形狀會(huì)發(fā)生什么變化？因?yàn)榍懊鎸?duì)平行四邊形及菱形、矩形的學(xué)習(xí)，學(xué)生回答問(wèn)題比較有針對(duì)性，能概括地從“邊、角、對(duì)角線(xiàn)”等幾個(gè)方面回答，較有條理.當(dāng)然也有個(gè)別學(xué)生語(yǔ)言表述不到位，需老師同學(xué)適時(shí)點(diǎn)撥、補(bǔ)充、鼓勵(lì).根據(jù)上面的實(shí)踐活動(dòng)提出以下兩個(gè)問(wèn)題：隨著的變化，兩條對(duì)角線(xiàn)將發(fā)生怎樣的變化？當(dāng)兩條對(duì)角線(xiàn)相等時(shí)，平行四邊形有什么特征？由此你能得到一個(gè)怎樣的猜想？通過(guò)操作觀察，小組合作，猜想：命題：兩條對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形..新知探究類(lèi)比學(xué)習(xí)菱形判定定理的方法，對(duì)上述命題進(jìn)行證明.學(xué)生獨(dú)立畫(huà)出圖形，在教師引導(dǎo)下寫(xiě)出已知、求證；獨(dú)立思考寫(xiě)出證明過(guò)程.教師規(guī)范板書(shū).得出結(jié)論:對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形.課中作業(yè)寫(xiě)出矩形該判定定理的幾何語(yǔ)言表述

環(huán)節(jié)4.創(chuàng)設(shè)情境二李芳同學(xué)用四步畫(huà)出一個(gè)四邊形，“邊、直角、邊----直角、邊----直角、邊”，她說(shuō)這就是一個(gè)矩形，她說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？學(xué)生現(xiàn)猜想然后小組討論，將討論的結(jié)果進(jìn)行證明.命題；三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.學(xué)生獨(dú)立畫(huà)出圖形，在教師引導(dǎo)下寫(xiě)出已知、求證；通過(guò)教師引導(dǎo)和獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生遇到題目時(shí)冷靜思考，找到解題思路的良好習(xí)慣.在分析思路時(shí)，逐步鍛煉學(xué)生的推理論證能力，教師規(guī)范板書(shū).最后通過(guò)互查的形式讓每個(gè)學(xué)生都能?chē)?yán)格的證明，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng).通過(guò)小組合作，在合作中讓學(xué)生相互幫助共同進(jìn)步.得出結(jié)論：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.（并寫(xiě)出其幾何語(yǔ)言表述）3.明晰概念總結(jié)矩形的判定定理：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形三個(gè)角是直角的四邊形是矩形課中作業(yè)讀一讀，記一記，想一想，矩形的判定定理，口頭提問(wèn)檢測(cè)學(xué)生掌握情況.環(huán)節(jié)5.小試牛刀（1）實(shí)際問(wèn)題：L①如果僅有一根足夠長(zhǎng)的繩子，如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形？.②如果僅有一根足夠長(zhǎng)的繩子，如何判斷一個(gè)四邊形是菱形？.③如果僅有一根足夠長(zhǎng)的繩子，如何判斷一個(gè)四邊形是矩形？.請(qǐng)說(shuō)明如何操作，并說(shuō)明這樣做的原因.(2)典例精講6?如圖在DABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC和BD相較于點(diǎn)O,AABO是等邊三角形，AB=4,求DABCD的面積.a學(xué)生獨(dú)立思考并寫(xiě)出解析過(guò)程，個(gè)別提問(wèn)，教師規(guī)范板書(shū)并點(diǎn)出本體證明的要點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn).運(yùn)用剛剛證明的兩個(gè)定理解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力，將課本中的問(wèn)題拆分成三個(gè)問(wèn)題，發(fā)散學(xué)生思維，從而能將平行四邊形菱形和矩形聯(lián)系起來(lái)，分析三者之間的區(qū)別和聯(lián)系.在活動(dòng)2的證明中，通過(guò)讓學(xué)生找尋不同的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想的多樣性和靈活性.在一題多解的過(guò)程中，貫徹分層教學(xué)的理念，讓學(xué)生在思維最活躍的時(shí)候，最大化地提高學(xué)生能力.技巧：矩形的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為等腰或直角三角形解決.6.課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？

課中作業(yè)自我檢測(cè).已知：如圖，M為平行四邊形ABCD邊AD的中點(diǎn)，且MB=MC.求證：四邊形ABCD是矩形.0.已知：如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC和BD相較于點(diǎn)O,CM〃BD,DM〃AC.求證：四邊形OCMD是矩形.課后作業(yè)設(shè)計(jì)：.課本習(xí)題1.5 1-3題 必做（寫(xiě)作業(yè)本上）.《全品學(xué)練考》作業(yè)手冊(cè) P8-91-11題（必做）其余選做（修改人： ）板書(shū)設(shè)計(jì):矩形的性質(zhì)和判定（二）四、矩形的定義五、矩形的判定定理.對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形.三個(gè)角是直角的四邊形是矩形教學(xué)反思:1.靈活處理教材對(duì)于本節(jié)課的知識(shí)，不能機(jī)械地照搬教材內(nèi)容，而應(yīng)該對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行再加工，靈活運(yùn)用，使教材內(nèi)容得到升華.分層次教學(xué)對(duì)于不同層次的學(xué)生，在課堂上的要求要有所不同，一味的提高難度滿(mǎn)足有能力的學(xué)生和降低難度適應(yīng)困難學(xué)生都不是明智的做法，在教學(xué)中選擇因材施教，使每個(gè)學(xué)生都有所得才是課堂教學(xué)效果的關(guān)鍵在同一題目中，通過(guò)一題多問(wèn)或者一題多解等形式，可以使優(yōu)生有所突破，也可以讓學(xué)困生受到關(guān)注，獲得解題的成就感，這就對(duì)我們的備課和選題提出了更高的要求充分給學(xué)生以時(shí)間和空間課堂是學(xué)生展示自己的一個(gè)舞臺(tái)，在課堂教學(xué)中，給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間展示自己，不僅有利于提高學(xué)生的積極性，更有利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的獨(dú)到見(jiàn)解和新思維、新想法，同時(shí)還能讓教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題，這對(duì)于課堂教學(xué)是非常有利的.應(yīng)當(dāng)注意的問(wèn)題幾何教學(xué)有時(shí)對(duì)學(xué)生想象能力要求比較高，有些學(xué)生在這方面很有優(yōu)勢(shì)，而有一些學(xué)生可能要差一點(diǎn)，課堂教學(xué)不能過(guò)急；此外，幾何教學(xué)中要合理把握學(xué)生的課堂興奮點(diǎn)，合理安排時(shí)間，力圖讓學(xué)生在注意力最集中時(shí)完成最重要的知識(shí)內(nèi)容，掌握本節(jié)課重要的學(xué)習(xí)方法；還要注意的是，不要讓思維活躍的學(xué)生的回答掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)，應(yīng)該爭(zhēng)取關(guān)注每一個(gè)學(xué)生矩形的性質(zhì)和判定課題矩形的性質(zhì)和判定（一）課時(shí)安排共（3 ）課時(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)P34探究并證明矩形的性質(zhì)定理學(xué)習(xí)目標(biāo).通過(guò)實(shí)例觀察，能用自己的語(yǔ)言說(shuō)出矩形的定義；.通過(guò)折紙活動(dòng)探究矩形的性質(zhì)，并用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言推理論證矩形的性質(zhì)定理；.通過(guò)例題的學(xué)習(xí)，能準(zhǔn)確應(yīng)用矩形性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)目標(biāo)1,2教學(xué)難點(diǎn)目標(biāo)2,3教學(xué)方法支架式教學(xué)法，教師引導(dǎo)教學(xué)準(zhǔn)備準(zhǔn)備平行四邊形，矩形紙片課前作業(yè).準(zhǔn)備一張矩形紙片，并搜集矩形的相關(guān)圖片；.復(fù)習(xí)回顧菱形的相關(guān)知識(shí).

教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)課堂合作交流二次備課（修改人： ）環(huán)節(jié)一類(lèi)比菱形的學(xué)習(xí)過(guò)程，進(jìn)行本節(jié)課對(duì)矩形相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。.通過(guò)觀察矩形相關(guān)圖片，和一般的平行四邊形做比較后由觀察對(duì)比得出矩形的定義，強(qiáng)調(diào)矩形定義中必須同時(shí)具備兩個(gè)條件，強(qiáng)化定義有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形（板書(shū)）并引導(dǎo)板書(shū)矩形定義的幾何語(yǔ)言表述。.舉出生活中矩形的實(shí)例。課中作業(yè)動(dòng)手操作，折紙活動(dòng)環(huán)節(jié).想一想①矩形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)么？矩形還有其他特殊性質(zhì)么？引導(dǎo)學(xué)生先從邊、角、線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)性四個(gè)方面思考。.做一做請(qǐng)同學(xué)們用矩形紙片折一折，回答下列問(wèn)題：（1）矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱(chēng)軸？（2）你認(rèn)為矩形中還具有哪些特殊的性質(zhì)？（通過(guò)操作觀察，得出結(jié)論）①矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有兩條對(duì)稱(chēng)軸，是矩形兩組對(duì)邊中點(diǎn)的連線(xiàn)。②矩形的四個(gè)角都是直角；兩條對(duì)角線(xiàn)相等。.證明菱形性質(zhì)通過(guò)折紙活動(dòng)，同學(xué)們已經(jīng)對(duì)矩形的性質(zhì)有了初步的理解，卜面我們要對(duì)矩形的性質(zhì)進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯證明。（學(xué)生獨(dú)立思考并書(shū)寫(xiě)）已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，NABC=90°對(duì)角線(xiàn)AC與DB相交于r D點(diǎn)0。 "求證：（1）NABC二NBCD二NCDA=NDAB=90°BC

.(2)AC=BD(在上一環(huán)節(jié)觀察，測(cè)量，猜測(cè)的基礎(chǔ)上，學(xué)生較易得出結(jié)論。但結(jié)論是否真的正確，必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明。該環(huán)節(jié)旨在訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范寫(xiě)出推理過(guò)程。學(xué)生獨(dú)立思考后寫(xiě)出證明過(guò)程，教師提問(wèn)，學(xué)生可展示多種證法＜全等或勾股〉，評(píng)價(jià)，并給出詳解規(guī)范解析過(guò)程。)教師指出，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密論證過(guò)的命題才能作為定理運(yùn)用。歸納概括矩形的性質(zhì)：從邊來(lái)說(shuō)，矩形的對(duì)邊平行且相等；從角來(lái)說(shuō)，矩形的四個(gè)角都是直角；從對(duì)角線(xiàn)來(lái)說(shuō)，矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分；從對(duì)稱(chēng)性來(lái)說(shuō)，矩形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形。課中作業(yè)問(wèn)題3：矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是( )A.對(duì)角相等 . B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線(xiàn)相等 D.對(duì)角線(xiàn)互相平分環(huán)節(jié)4.在矩形內(nèi)探究直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì).(1)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O,那么BO是直角三角形ABC中一條怎樣的特殊線(xiàn)段？BO與AC有什么大小關(guān)系？你能得到什么結(jié)論呢？ 口上二二6 C(2)教師板書(shū)推論及推理語(yǔ)言：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。(3)練一練 小已知△ABC是RtA,ZABC=90°,BD是斜邊AC上的中線(xiàn). 1sxs(1)若BD=3cm,則AC= cm; C

(2)若NC=30°,AB=5cm,貝|AC=cm,BD=cm.BC=cm.這個(gè)定理是是直角三角形中的一個(gè)重要性質(zhì)。一定要讓學(xué)生理解該定理的應(yīng)用需滿(mǎn)足兩個(gè)條件：（1(2)若NC=30°,AB=5cm,貝|AC=cm,BD=cm.BC=cm.這個(gè)定理是是直角三角形中的一個(gè)重要性質(zhì)。一定要讓學(xué)生理解該定理的應(yīng)用需滿(mǎn)足兩個(gè)條件：（1）直角三角形（2）斜邊的中點(diǎn)。關(guān)于該定理的證明放到課下做。5.矩形性質(zhì)的應(yīng)用例1：如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)0,ZA0D=120°,AB=2.5cm,求矩形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)。證明：???四邊形ABCD是矩形，??.AC=BD(矩形的對(duì)角線(xiàn)相等)1 1OA=OC=2AC,OB=OD=2BD,.\0A=0DoVZA0D=120°,1

.\ZODA=ZOAD=2(180°-120°)=30°又,??NDAB=90°(矩形的四個(gè)角都是直角)ABD=2AB=2X2.5=5.有無(wú)其它解法？題目雖然不難，但要學(xué)生簡(jiǎn)潔、清楚寫(xiě)出推理過(guò)程有一定的難度，教

師在講解時(shí)，要重點(diǎn)訓(xùn)練，要把推理過(guò)程規(guī)范進(jìn)行板書(shū)。并總結(jié)：有關(guān)矩形的問(wèn)題往往可化為直角三角或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決。7.課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？課中作業(yè)自我檢測(cè)（1）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（.）A.矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分 B.矩形的對(duì)角線(xiàn)相等C.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形D.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）已知矩形的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為10cm，兩條對(duì)角線(xiàn)的一個(gè)交角為120°，則矩形的邊長(zhǎng)分別是 課后作業(yè)設(shè)計(jì)：.課本習(xí)題1.4 1-3題必做P26 15,16題選做 （寫(xiě)作業(yè)本上）.《全品學(xué)練考》作業(yè)手冊(cè) P6-7 1-14題（必做）其余選做.錯(cuò)題本至少整理兩道典型題，要求寫(xiě)出錯(cuò)因，正解，考點(diǎn)，方法與技巧（修改人： ）板書(shū)設(shè)計(jì)：矩形的性質(zhì)和判定（一）六、矩形的定義七、矩形的性質(zhì).矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)；.特殊性：矩形的鄰邊互相垂直（邊）矩形的四個(gè)角都是直角（角）矩形的對(duì)角線(xiàn)相等矩形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形教學(xué)反思：本節(jié)課依據(jù)新課標(biāo)的要求，設(shè)計(jì)的每個(gè)環(huán)節(jié)都是以學(xué)生為主體，在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己動(dòng)手探究完成，以便提高學(xué)生的探索創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力。首先，從矩形的定義和平行四邊形的性質(zhì)引入，提出問(wèn)題，讓學(xué)生猜想矩形應(yīng)具有的性質(zhì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，激發(fā)探究欲望；教學(xué)過(guò)程中充分利用學(xué)生手中的矩形實(shí)物：如書(shū)本，課桌等，讓學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量和思考討論等活動(dòng)，得出矩形性質(zhì)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展了學(xué)生的合情推理意識(shí)；再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理證明及應(yīng)用，通過(guò)探索證明，開(kāi)拓學(xué)生的思路，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鬟^(guò)程中真正理解和掌握矩形性質(zhì)定理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的探索性和挑戰(zhàn)性以及推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。菱形的性質(zhì)和判定課題菱形的性質(zhì)和判定（三）課時(shí)安排共（3 ）課時(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)P34運(yùn)相形的性質(zhì)和判定定理解決問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo).能靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理及判定定理解決一些相關(guān)問(wèn)題，并掌握菱形面積的求法..經(jīng)歷菱形性質(zhì)定理及判定定理的應(yīng)用過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法教學(xué)重點(diǎn)目標(biāo)1,2教學(xué)難點(diǎn)目標(biāo)2教學(xué)方法支架式教學(xué)法，教師引導(dǎo)教學(xué)準(zhǔn)備希沃白板，課件課前作業(yè)6.復(fù)習(xí)回顧菱形的性質(zhì)和判定定理.教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)課堂合作交流二次備課（修改人： ）.復(fù)習(xí)回顧.在菱形ABCD中，AB=6,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)其余三條邊AD、DC、BC的長(zhǎng)度分別是多少？(2)對(duì)角線(xiàn)AC與BD有什么位置關(guān)系？(3)若NADC=120°,求AC的長(zhǎng)..在口ABCD中添加一個(gè)條件使其成為菱形：添加方式1：.添加方式2：.通過(guò)一些簡(jiǎn)單題目的設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生回顧菱形的相關(guān)性質(zhì)及判定方法，學(xué)生從題目入手，不會(huì)顯得那么古板枯燥，不僅能回顧相關(guān)知識(shí)而且能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.二、知識(shí)應(yīng)用例3如圖3,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13cm的菱形，其中對(duì)角線(xiàn)BD長(zhǎng)為10cm.求：(1)對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)度；環(huán)節(jié)(2)菱形ABCD的面積.-4解：⑴二?四邊形ABCD是菱形，；?AC，BD,即NAED=90°,1DE=-BD=5(cm)2?,.在RtAADE中，由勾股定理可得：AE=7132-52=12(cm)AAC=2AE=2X12=24(cm).()S菱形ABCD'△ABD+S^CBD=2XS=2X1XBDXAE△ABD 2=BDXAE=10X12=120(cm2).通過(guò)例3讓學(xué)生對(duì)菱形的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行靈活應(yīng)用，同時(shí)學(xué)生對(duì)于具體的問(wèn)題通過(guò)自主思考、小組交流、學(xué)生展講、教師點(diǎn)撥后基本能形成比較好的解題思路.

課中作業(yè)追問(wèn)(1)菱形的面積和對(duì)角線(xiàn)有什么關(guān)系？環(huán)節(jié)(1)菱形的面積和對(duì)角線(xiàn)有什么關(guān)系？菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)乘積的一半.(引起學(xué)生的思考，進(jìn)而突破這一教學(xué)難點(diǎn))(2)拓展：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形面積等于其兩條對(duì)角線(xiàn)乘積的一半.(留作課下證明)變式訓(xùn)練如上圖3,四邊形ABCD是菱形，其中對(duì)角線(xiàn)BD長(zhǎng)為12cm,AC長(zhǎng)為16cm.求：(1)菱形的邊長(zhǎng)；(2)求菱形一條邊上的高.讓學(xué)生更加深入地掌握菱形的相關(guān)性質(zhì)，同時(shí)對(duì)于第二問(wèn)，學(xué)生必須靈活運(yùn)用菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，這一結(jié)論求出面積進(jìn)而求出一邊上的高.課中作業(yè)方法啟迪：同學(xué)們，在我們剛才完成的例題及變式訓(xùn)練中你有什么方法感悟或者

經(jīng)驗(yàn)？求線(xiàn)段長(zhǎng)度：勾股或面積環(huán)節(jié)三、拓展提高1.如圖4,兩張等寬的紙條交叉重疊在一為什么？學(xué)生獨(dú)立思考，教師引導(dǎo)分析，起，重疊部分ABCD是菱形嗎？規(guī)范寫(xiě)出輔助線(xiàn)作法，分析出關(guān)鍵信息，再讓學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出證明過(guò)程.解法一：用全等證鄰邊相等；（證法不唯一）解法二；等面積法證鄰邊相等（出現(xiàn)兩條或兩條以上垂線(xiàn)段時(shí)可考慮）通過(guò)這一題目對(duì)于菱形的相關(guān)判定方法也進(jìn)行了鞏固，同時(shí)一題多解也開(kāi)闊了學(xué)生的思維和眼界，掌握了一定的證明方法和技巧.四、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？課中作業(yè)自我檢測(cè)1.如圖1所示，菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm,它的一條對(duì)角線(xiàn)BD長(zhǎng)10cm,貝U（1）NABC=°，AC=.（2）菱形ABCD的面積是.已知，如圖2,在四邊形ABCD中，AD=BC，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)，四邊形EGFH是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形 D.正方形.如圖3,在四邊形ABCD中，AD〃BC,E為BC的中點(diǎn)，BC=2AD,EA=ED=2,AC與ED相交于點(diǎn)F.當(dāng)AB與AC具有什么位置關(guān)系時(shí)，四邊形AECD是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出此時(shí)菱形AECD的面積.圖1圖3課后作業(yè)設(shè)計(jì)：.課本P9 習(xí)題1.3.《全品學(xué)練考》作業(yè)手冊(cè)1-4題必做P51-7題（必做）其余選做（修改人：)板書(shū)設(shè)計(jì)：菱形的性質(zhì)和判定（三）八、菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)乘積的一半.菱形的面積等于底*高二、例題規(guī)范解法教學(xué)反思:.重視課本提供資源，有效進(jìn)行合理整合新教材的編訂都是相關(guān)專(zhuān)家經(jīng)過(guò)深思熟慮才編寫(xiě)出來(lái)的，教師在使用教材時(shí)，一定要深入鉆研教材的每一個(gè)題目、每一句話(huà)，不要輕易舍棄，同時(shí)也要重視學(xué)情，根據(jù)實(shí)際情況對(duì)教材進(jìn)行合理搭配，比如在本節(jié)課中我對(duì)典型例題進(jìn)行了變式訓(xùn)練，這其實(shí)是把課后題提前到這一位置，并通過(guò)有效追問(wèn)把本節(jié)課學(xué)生不易掌握的菱形面積的求法不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行了夯實(shí)，起到了較好的效果.讓每一個(gè)學(xué)生都能有所收獲本節(jié)課是菱形的第三課時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)差異是非常大的，有些學(xué)生不用老師講解本節(jié)課已經(jīng)掌握差不多了，還有一些學(xué)生在前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中就積累了很多的問(wèn)題，本節(jié)課要提升就會(huì)出現(xiàn)很多的困難，如何解決這一難題呢？在實(shí)際教學(xué)中我注意了分層教學(xué)，設(shè)計(jì)中有兩個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)體現(xiàn)，一是針對(duì)優(yōu)生的知者加速，一是針對(duì)學(xué)困生的補(bǔ)讀幫困，兩個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)置兼顧到了每一個(gè)層次的學(xué)生，讓課堂效率進(jìn)一步得到了提升..規(guī)范答題，重視學(xué)生的反思過(guò)程學(xué)生對(duì)于幾何題的規(guī)范答題是在課堂上需要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的，這也是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)手段，同時(shí)在教學(xué)中應(yīng)注意學(xué)生解題的反思過(guò)程，例如由例題及變式訓(xùn)練完成反思過(guò)程后，學(xué)生的思維得到了升華，同時(shí)對(duì)于同類(lèi)題目的突破方式有了初步的框架，對(duì)于以后的學(xué)習(xí)是一個(gè)促進(jìn)，本質(zhì)上講學(xué)習(xí)就是在學(xué)生不斷反思中完成的.菱形的性質(zhì)和判定課題菱形的性質(zhì)和判定（二）課時(shí)安排共（3 ）課時(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)P34探究并證明菱形的判定定理學(xué)習(xí)目標(biāo).通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考，能正確表述菱形的判定定理；.通過(guò)實(shí)際畫(huà)圖操作，能獨(dú)立探索菱形判定定理的證明過(guò)程，并能用規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言證明；.通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的分析，能靈活應(yīng)用菱形的判定定理解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)目標(biāo)1,2教學(xué)難點(diǎn)目標(biāo)2,3教學(xué)方法支架式教學(xué)法，教師引導(dǎo)教學(xué)準(zhǔn)備希沃白板，課件課前作業(yè)7.復(fù)習(xí)回顧菱形的定義及性質(zhì)定理.教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)課堂合作交流二次備課（修改人： ）.問(wèn)題引入菱形的定義中，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.從“邊”這一個(gè)角度出發(fā)對(duì)菱形做了一個(gè)判定，除此之外，你認(rèn)為還有什么條件可以判定一個(gè)平行四邊形是菱形？學(xué)生很自然回答：從對(duì)角線(xiàn)出發(fā)，添加對(duì)角線(xiàn)互相垂直這一條件猜想：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形.分析這一命題的條件和結(jié)論，寫(xiě)出已知，求證，并畫(huà)出圖形..猜想論證命題：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形.已知:如圖1-3，在DABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O,AC±BD.求證：DABCD是菱形圖1-3證明：二?四邊形ABCD是平行四邊形圖1-3???OA=OCXVACXBDABD是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn).??BA=BCA四邊形ABCD是菱形（菱形定義）課中作業(yè)完成課本P4做一做命題：四條邊相等的四邊形是菱形.已知:如圖1-5,四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求證：四邊形ABCD是菱形證明:\-AB=CD,AD=BCA四邊形ABCD是平行四邊形又,「AB=BCA四邊形ABCD是菱形（菱形定義）通過(guò)教師引導(dǎo)和獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生遇到題目時(shí)冷靜思考，找到解題思路的良好習(xí)慣.在分析思路時(shí)，逐步鍛煉學(xué)生的推理論證能力，

教師規(guī)范板書(shū).最后通過(guò)互查的形式讓每個(gè)學(xué)生都能?chē)?yán)格的證明，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng).通過(guò)小組合作，在合作中讓學(xué)生相互幫助共同進(jìn)步.3.明晰概念總結(jié)菱形的判定定理并規(guī)范幾何證明語(yǔ)言：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形四條邊相等的四邊形是菱形課中作業(yè)教材P7隨堂練習(xí)畫(huà)一個(gè)菱形，使它的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別是4cm、6cm.環(huán)節(jié)4.判定定理的應(yīng)用（1）完成課本P6做一做學(xué)生獨(dú)立思考，■教師引導(dǎo)說(shuō)出理論依據(jù)，加強(qiáng)概念的鞏固。（2）已知:如圖，在DABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)分別與AD、AC、BC相較于點(diǎn)E、0、F.求證：四邊形AECF是菱形學(xué)生獨(dú)立思考并寫(xiě)出解析過(guò)程，個(gè)別提問(wèn)，教師規(guī)范板書(shū)。并點(diǎn)出本體證明的要點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)。這里讓學(xué)生運(yùn)用剛剛證明的兩個(gè)判定定理解決問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力，同時(shí)，通過(guò)對(duì)教材P7隨堂練習(xí)的解決，讓學(xué)生找尋不同的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想的多樣性和靈活性。在一題多解的過(guò)程中，貫徹分層教學(xué)的理念，讓學(xué)生在思維最活躍的時(shí)候，最大化地提高學(xué)生能力.7.課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？

課中作業(yè)自我檢測(cè)（1）四邊形ABCD是平行四邊形,AC交BD于點(diǎn)0,添加一個(gè)條件： ,判定它為菱形.如圖，已知a4BG按如下步驟作圖：①分別以乩匚為圓心，大于L4匚的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于％0兩點(diǎn)I（2） ②i乍直線(xiàn)也弁別交得"于點(diǎn)連接"S③M匚作CF+IF交F0于點(diǎn)、尸式連接一—I）求證：AdF庭△CEDj疔求證：四邊形是菱形，課后作業(yè)設(shè)計(jì)：.課本習(xí)題1.2 1-3題必做.《全品學(xué)練考》作業(yè)手冊(cè) P3-4 1-12題（必做）其余選做（修改人： ）板書(shū)設(shè)計(jì)：菱形的性質(zhì)和判定（二）九、菱形的定義十、菱形的判定定理.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形.四條邊相等的四邊形是菱形教學(xué)反思：本節(jié)課，課前布置的任務(wù)為本節(jié)課的探究做了有效的鋪墊，學(xué)生資源的靈活運(yùn)用提高了學(xué)生參與探究的興趣，在證明思路的分析過(guò)程中體會(huì)了逆向思維、一題多解等的數(shù)學(xué)思想，另外，學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)一猜想一證明一應(yīng)用”的探索過(guò)程提高了自身的科學(xué)素養(yǎng).菱形的性質(zhì)和判定課題菱形的性質(zhì)和判定（一）課時(shí)安排共（3 ）課時(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)P34探究并證明菱形的性質(zhì)定理學(xué)習(xí)目標(biāo).通過(guò)實(shí)例觀察，能用自己的語(yǔ)言說(shuō)出菱形的定義；.通過(guò)折紙活動(dòng)探究菱形的性質(zhì)，并用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言推理論證菱形的性質(zhì)定理；.通過(guò)例題的學(xué)習(xí)，能準(zhǔn)確應(yīng)用菱形性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)目標(biāo)1,2教學(xué)難點(diǎn)目標(biāo)2,3教學(xué)方法支架式教學(xué)法，教師引導(dǎo)教學(xué)準(zhǔn)備準(zhǔn)備平行四邊形，菱形紙片課前作業(yè)9.準(zhǔn)備一張菱形紙片，并搜集菱形的相關(guān)圖片；復(fù)習(xí)回顧平行四邊形的相關(guān)知識(shí).教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)課堂合作交流二次備課（修改人： ）

環(huán)節(jié)-*.通過(guò)觀察菱形相關(guān)圖片，和一般的平行四邊形做比較后由觀察對(duì)比得出菱形的定義，強(qiáng)調(diào)菱形定義中必須同時(shí)具備兩個(gè)條件，強(qiáng)化定義有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形（板書(shū)）并引導(dǎo)板書(shū)菱形定義的幾何語(yǔ)言表述。.舉出生活中菱形的實(shí)例。課中作業(yè)動(dòng)手操作，折紙活動(dòng)環(huán)節(jié).想一想①菱形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)。你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)性四方面來(lái)描述。.做一做請(qǐng)同學(xué)們用菱形紙片折一折，回答下列問(wèn)題：（1）菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱(chēng)軸？對(duì)稱(chēng)軸之間有什么位置關(guān)系？（2）菱形仲哪些相等的線(xiàn)段？ 通過(guò)操作得出結(jié)論。①菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有兩條對(duì)稱(chēng)軸，是菱形對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)，兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直。②菱形的四條邊相等。3.證明菱形性質(zhì)通過(guò)折紙活動(dòng)，同學(xué)們已經(jīng)對(duì)菱形的性質(zhì)有了初步的理解，下面我們要對(duì)菱形的性質(zhì)進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯證明。（學(xué)生獨(dú)立思考并書(shū)寫(xiě)）已知：如圖1-1,在菱形ABCD中，AB=AD,對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O.求證：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC±BD.

證明：（1）二?四邊形ABCD是菱形，AAB=CD,AD=BC.又一AB-AD.\AB=BC=CD=AD（2）VAB=AD??.△ABD是等腰三角形又???四邊形ABCD是菱形???08-00（菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分）在等腰三角形ABD中，,?OB=ODAAOXBD即ACXBD（在上一環(huán)節(jié)觀察，測(cè)量，猜測(cè)的基礎(chǔ)上，學(xué)生較易得出結(jié)論。但結(jié)論是否真的正確，必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明。該環(huán)節(jié)旨在訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范寫(xiě)出推理過(guò)程。教師要指出，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密論證過(guò)的命題才能作為定理運(yùn)用。）課中作業(yè)1分鐘時(shí)間讀背菱形定義及性質(zhì)，提問(wèn)檢測(cè)學(xué)生理解掌握情況。環(huán)節(jié)4.菱形性質(zhì)的應(yīng)用例1如圖1-2,在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BDZBAD-600,BD-6,求菱形的邊長(zhǎng)AB和對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)。（學(xué)生獨(dú)立思考寫(xiě)出過(guò)程，提問(wèn)，多種解 ”法展示，教師評(píng)價(jià)，并給出詳解規(guī)范解析過(guò)程。）解：???四邊形ABCD是菱形?AB-AD（菱形的四條邊都相等）4^80（菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直）1 —OB-OD-2BD-2X6-3（菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平5相交于點(diǎn)O,〉。）

在等腰三角形ABC中，VZBAD=60°.'.△ABD是等邊三角形.\AB=BD=6在Rt^AOB中，由勾股定理，得OA2+OB2;AB2OA=AAB2-OB2=J62-32=3褥AC=2OA=6x/3課中作業(yè).隨堂練習(xí)如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O.已知AB=5cm,AO=4cm求BD的長(zhǎng).（學(xué)生板演展示，學(xué)生評(píng)價(jià)）.自我檢測(cè)課后作業(yè)設(shè)計(jì)：.課本P4-5 1,2,3,4題 必做P26 1,4,15題 選做（寫(xiě)作業(yè)本上）.《全品學(xué)練考》作業(yè)手冊(cè)P1-21-13 必做素養(yǎng)提升部分 選做（修改人： ）板書(shū)設(shè)計(jì):菱形的性質(zhì)和判定（一）.菱形的定義.菱形的性質(zhì).菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)；.特殊性：菱形的四條邊相等（邊）菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直菱形的對(duì)角線(xiàn)平分每一組對(duì)角菱形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形教學(xué)反思：關(guān)于菱形的定義和性質(zhì)，就是在平行四邊形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步強(qiáng)化條件得到的。本節(jié)授課思路為“創(chuàng)設(shè)情境一一猜想歸納一一邏輯證明一一知識(shí)運(yùn)用”。課堂上的折紙活動(dòng)，可以讓學(xué)生直觀感知圖形的特點(diǎn)，還可以激發(fā)學(xué)生的興趣和積極性，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極思考，抓住表面現(xiàn)象中的本質(zhì)。在性質(zhì)證明和應(yīng)用過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索新穎獨(dú)特的證明思路和證明方法，提倡證明方法的多樣性，并引導(dǎo)學(xué)生在與其他同學(xué)的交流中進(jìn)行證明方法比較，優(yōu)化證明方法，有利于提高學(xué)生的邏輯思維水平。教師應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)。應(yīng)用一元二次方程課題應(yīng)用一元二次方程（二） 課時(shí)安排 共（2）課時(shí)環(huán)節(jié)一探索新知活動(dòng)內(nèi)容：新華商場(chǎng)銷(xiāo)售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元。市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)。商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的降價(jià)應(yīng)為多少元？（做了改動(dòng)，降低難度）分析：本例中涉及的數(shù)量關(guān)系較多，學(xué)生在思考時(shí)可能會(huì)有一定的難度。所以，教學(xué)時(shí)我采用列表的形式分析其中的數(shù)量關(guān)系：本題的主要等量關(guān)系：每臺(tái)冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)X平均每天銷(xiāo)售冰箱的數(shù)量=5000元如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為元。潤(rùn)/每天的銷(xiāo)售量/臺(tái) 每臺(tái)的銷(xiāo)售利潤(rùn)/元 總銷(xiāo)售利

降價(jià)前降價(jià)后填完上表后，就可以列出一個(gè)方程，進(jìn)而解決問(wèn)題了。當(dāng)然，解題思路不應(yīng)拘泥于這一種，再利用上述方法解完此題后，可以鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，找尋其他解題的思路和方法。如求定價(jià)為多少？直接設(shè)每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為X元，應(yīng)如何解決？分組討論：①怎么設(shè)未知數(shù)？在這個(gè)問(wèn)題中存在怎樣的等量關(guān)系？如何利用勾股定理來(lái)列方程？②涉及到解的取舍問(wèn)題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行檢驗(yàn)，決定解到底是多少。課中作業(yè)：檢查解題過(guò)程是否規(guī)范完整環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)。調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)售量就將減少10個(gè)。為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？請(qǐng)你利用方程解決這一問(wèn)題。課中作業(yè)完善解題過(guò)程環(huán)節(jié)探索與創(chuàng)新一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都互相握了一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握了66次手。這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)是多少？

課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟？還有哪些困惑？課中作業(yè).P55隨堂練習(xí).某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？活動(dòng)目的：通過(guò)兩道問(wèn)題的解決，查缺補(bǔ)漏，了解學(xué)生的掌握情況和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的程度。課后作業(yè)設(shè)計(jì)：1.課本45頁(yè)習(xí)題2.10 1題、2、3、4題2.《全品學(xué)練考》作業(yè)手冊(cè)習(xí)題2.10（修改人： ）板書(shū)設(shè)計(jì)：2.6應(yīng)用一元二次方程（第二課時(shí)）.打x折，售價(jià)*0.1x.單件利潤(rùn)*銷(xiāo)售量二總利潤(rùn)教學(xué)反思：設(shè)未知數(shù)（未知量成了已知量），帶著未知量去“翻譯”題目申的有關(guān)信息，然后將這些含有的量表示成等量關(guān)系，就是應(yīng)用題的解題策略。無(wú)論是例題的分析還是練習(xí)的分析，盡可能地鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過(guò)程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的獨(dú)到見(jiàn)解以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在首位，通過(guò)運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語(yǔ)言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。應(yīng)用一元二次方程課題應(yīng)用一元二次方程（）課時(shí)安排共（2）課時(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)P28會(huì)解一元二次方程，并體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效模型

學(xué)習(xí)目標(biāo).經(jīng)歷分析和建模的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型；.能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力；教學(xué)重點(diǎn)目標(biāo)1，2教學(xué)難點(diǎn)目標(biāo)1，2教學(xué)方法支架式教學(xué)法，教師引導(dǎo)教學(xué)準(zhǔn)備希沃白板，課件課前作業(yè)1、用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么？教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)課堂合作交流二次備課（修改人： ）環(huán)節(jié)一情景引入還記得本章開(kāi)始時(shí)梯子下滑的問(wèn)題嗎？①在這個(gè)問(wèn)題中，梯子頂端下滑1米時(shí)，梯子底端滑動(dòng)的距離大于1米，那么梯子頂端下滑幾米時(shí)，梯子底端滑動(dòng)的距離和它相等呢？②如果梯子長(zhǎng)度是13米，梯子頂端下滑的距離與梯子底端滑動(dòng)的距離可能相等嗎？如果相等，那么這個(gè)距離是多少？分組討論：①怎么設(shè)未知數(shù)？在這個(gè)問(wèn)題中存在怎樣的等量關(guān)系？如何利用勾股定理來(lái)列方程？②涉及到解的取舍問(wèn)題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行檢驗(yàn)，決定解到底是多少。活動(dòng)目的：以學(xué)生所熟悉的梯子下滑問(wèn)題為素材，以前面所學(xué)的

勾股定理中邊長(zhǎng)的關(guān)系為切入點(diǎn)，用熟悉的情境激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的欲望，用學(xué)生已有的知識(shí)為支點(diǎn)，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。課中作業(yè)：檢查解題過(guò)程是否規(guī)范完整環(huán)節(jié)探究新知見(jiàn)課本P53頁(yè)例1：如圖：某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B，在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C，小島D位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭。小島F位于BC中點(diǎn)。 T一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航， /一艘補(bǔ)給船同時(shí)從d出發(fā)，沿南偏西方「/工~、向勻速直線(xiàn)航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦。已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里）在教學(xué)中要給學(xué)生充分的時(shí)間去審清題意，分析各量之間的關(guān)系，不能粗線(xiàn)條解決。在講解過(guò)程中可逐步分解難點(diǎn)：①審清題意；②找準(zhǔn)各條有關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度關(guān)系；③建立方程模型，之后求解。解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的關(guān)鍵是審清題意，因此教學(xué)中老師要給學(xué)生充分的時(shí)間去審清題意，讓學(xué)生自己反復(fù)審題，弄清各量之間的關(guān)系，分析題目中的已知條件和要求解的問(wèn)題，并在這個(gè)前提下抓住圖形中各條線(xiàn)段所表示的量，弄清它們之間的關(guān)系。在學(xué)生分析題意遇到困難時(shí)，教學(xué)中可設(shè)置問(wèn)題串分解難點(diǎn)：(1)要求DE的長(zhǎng)，需要如何設(shè)未知數(shù)？(2)怎樣建立含DE未知數(shù)的等量關(guān)系？從已知條件中能找到嗎？(3)利用勾股定理建立等量關(guān)系，如何構(gòu)造直角三角形？(4)選定后，三條邊長(zhǎng)都是已知的嗎？DE，DF，EF分別是多少？學(xué)生在問(wèn)題串的引導(dǎo)下，逐層分析，在分組討論后找出題目中的等量關(guān)系即：速度等量：V軍艦"V補(bǔ)給船時(shí)間等量：t軍艦二t補(bǔ)給船三邊數(shù)量關(guān)系：弄清圖形中線(xiàn)段長(zhǎng)表示的量：已知AB=BC=200海里，DE表示補(bǔ)給船的路程，AB+BE表示軍艦的路程。學(xué)生在此基礎(chǔ)上選準(zhǔn)未知數(shù)，用未知數(shù)表示出線(xiàn)段：DE、EF的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理列方程求解，并判斷解的合理性。課中作業(yè)完善解題過(guò)程鞏固練習(xí).一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為7cm,一條直角邊比另一條直角邊長(zhǎng)1cm,那么這個(gè)直角三角的面積是多少？.如圖：在RtAACB中，NC=90°,點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC、BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，它們的速度都是1m/s,幾秒后APCQ的面積為RtAACB面積的一半？環(huán)節(jié)3.在寬為20m,長(zhǎng)為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路(兩三條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直)把耕地分成大小相等的六塊作試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田面積為570平方米，問(wèn)道路應(yīng)為多寬？課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟？還有哪些困惑？課本P53隨堂練習(xí)課后作業(yè)設(shè)計(jì)：1.課本課后作業(yè)設(shè)計(jì)：1.課本45頁(yè)習(xí)題2.91題、2、3、4題（修改人： ）2.《全品學(xué)練考》作業(yè)手冊(cè)習(xí)題2.9板書(shū)設(shè)計(jì):2.6應(yīng)用一元二次方程（第一課時(shí)）例題規(guī)范解析教學(xué)反思：本課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一元二次方程的解法后的應(yīng)用課，學(xué)生在七八年級(jí)已經(jīng)進(jìn)行過(guò)方程應(yīng)用的訓(xùn)練，對(duì)于方程的實(shí)際應(yīng)用并不陌生，雖然學(xué)生已經(jīng)進(jìn)行了一定的訓(xùn)練，但本課對(duì)學(xué)生而言還是有一定的難度。本課采用啟發(fā)式、問(wèn)題討論式、合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以教材提供的素材為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行遷移，找出解決問(wèn)題的新的途徑和方法；學(xué)生之間的合作交流、互助學(xué)習(xí)，能更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，可以更好地根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。無(wú)論是例題的分析還是練習(xí)的分析，盡可能地鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的獨(dú)到見(jiàn)解以及思維的誤區(qū)，更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)。元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課題一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課時(shí)安排共（1）課時(shí)

課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)P28選學(xué)內(nèi)容，不作為中考的考查范圍學(xué)習(xí)目標(biāo).能獨(dú)立推導(dǎo)出一元二次方程ax2+bx+c=。（aW°）的兩根x1,x.與系數(shù)a、b、c之間的關(guān)系。.能根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系式和已知一個(gè)根的條件下，求出方程的另一根，以及方程中的未知數(shù)。.會(huì)求已知方程的兩根的倒數(shù)和與平方和、兩根的差。（提升層次）教學(xué)重點(diǎn)目標(biāo)1,2教學(xué)難點(diǎn)目標(biāo)2,3教學(xué)方法支架式教學(xué)法，教師引導(dǎo)教學(xué)準(zhǔn)備希沃白板，課件課前作業(yè)1、一元二次方程的一般形式？ ax2+bx+c=0（aW0）（板書(shū)）2、一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件是什么？ （△=b2-4acN0）3、當(dāng)△>0,4=0,4<0根的情況如何？,—b土飛3,—4ac[X= }4、一元二次方程的求根公式是什么？ 羽目的：以問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生思考，回憶公式法解一元二次方程的相關(guān)知識(shí)，有利于學(xué)生銜接前后知識(shí)，形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)，為后面的學(xué)習(xí)作好鋪墊。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)課堂合作交流二次備課（修改人： ）

環(huán)節(jié)--情景引入同學(xué)們，我們來(lái)做一個(gè)游戲，看誰(shuí)能更快速的說(shuō)出下列一元二次方程的兩根和與兩根積？（1）x2+3x+4=0 （2）6x2+x-2=0 （3）2x2-3x+1=0目的：通過(guò)游戲入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。探究新知內(nèi)容：計(jì)算填表（驗(yàn)證第一環(huán)節(jié)游戲的結(jié)果）方程x 1 x 2 x1+x2x2+3x+4=06x2+x-2=02x2-3x+1=01、你找到快速求出一兀二次方程的兩根和與兩根積的方法了嗎？2、剛才我們列舉了部分方程發(fā)現(xiàn)兩根和、兩根積與系數(shù)的關(guān)系，那么是不是所有的一元二次方程根與系數(shù)都有這樣的關(guān)系呢？3、請(qǐng)根據(jù)以上的觀察發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步猜想：方程ax2+bx+c=0（aW0）的根x「x2與a、b、c之間的關(guān)系： 。歸納結(jié)論：對(duì)于一元二次方程 （ ）,bx+x——;1 2 a當(dāng)b2—4ac>0時(shí)，cx-x——

課中作業(yè):根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，快速寫(xiě)出下列方程的兩根之和與兩根之積(方程兩根為x「x2、k是常數(shù))(1)2x2-3x-1=0x1+x2= — x^二(2)3x2+5x=0x+x=xx=1 212(3)x2+7x=-6x+x=xx=1 212(4)5x2+kx-6=0x+x=xx=1 212鞏固練習(xí)1.利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程2x2-3x+5=0的兩個(gè)根的環(huán)節(jié)(1)平方和 (2)倒數(shù)和2.已知方程6x2+kx-5=0的一個(gè)根為1,(3)差求它的另一個(gè)根及k的值。課中作業(yè)課本P503題，P513題拓展提高：1.已知三角形的兩邊長(zhǎng)a、b是方程x2-12x+k==0的兩個(gè)根，三角形環(huán) 的第三條邊c=4,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。節(jié)課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟？還有哪些困惑？

變式訓(xùn)練：已知三角形的兩邊長(zhǎng)a、b是方程x2-12x+k==0的兩個(gè)根，三角形的第三條邊c能等于15嗎？課后作業(yè)設(shè)計(jì)：1.課本45頁(yè)習(xí)題2.7 1題、2、3、4題2.《全品學(xué)練考》作業(yè)手冊(cè)習(xí)題2.7（修改人： ）板書(shū)設(shè)計(jì)：2.5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系ax2+bx+c=0（a中0）對(duì)于一元二次方程 ，bx+x=——;1 2 a當(dāng)b2—4ac>0時(shí)，cx-x二一教學(xué)反思：本節(jié)課充分以學(xué)生為主體進(jìn)行教學(xué)，采用“實(shí)踐一一觀察一一發(fā)現(xiàn)一一猜想一一證明”的過(guò)程教學(xué)。讓學(xué)生多實(shí)踐，從實(shí)踐中反思過(guò)程，經(jīng)歷韋達(dá)定理的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，并從中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，師生共同解決問(wèn)題。指導(dǎo)學(xué)生掌握思考問(wèn)題的方法及解決問(wèn)題的途徑，并將應(yīng)用問(wèn)題和規(guī)律歸類(lèi)。用因式分解法求解一元二次方程

課題用因式分解法求解一元二次方程課時(shí)安排共（1）課時(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)P28能用因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一兀二次方程。學(xué)習(xí)目標(biāo).能根據(jù)具體一兀二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性；.會(huì)用因式分解法（提公因式法、公式法）解決某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；.通過(guò)因式分解法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，并體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)重點(diǎn)目標(biāo)1,2教學(xué)難點(diǎn)目標(biāo)2,3教學(xué)方法支架式教學(xué)法，教師引導(dǎo)教學(xué)準(zhǔn)備希沃白板，課件課前作業(yè)a2-b2= a2+2ab+b2= a2-2ab+b2= 教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)課堂合作交流二次備課（修改人： ）環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧1、用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為（x+m）2-n（nN0）的形式。2、用公式法解一元二次方程應(yīng)先將方程化為一般形式。3、選擇合適的方法解下列方程：①x2-6x=7 ②3x2+8x-3=0探究新知一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果能，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來(lái)的？附：學(xué)生A：設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意，可列方程x2=3x

說(shuō)明：小組內(nèi)交流，中心發(fā)言人回答，及時(shí)讓學(xué)生補(bǔ)充不同的思路，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的參與情況環(huán)節(jié)明晰概念：如果aXb=0,那么a=0或b=0這就是說(shuō)：當(dāng)一個(gè)一元二次方程降為兩個(gè)一元一次方程時(shí)，這兩個(gè)一元一次方程中用的是“或”，而不用“且”。所以由x(x-3)=0得到x=0和x-3=0時(shí)，中間應(yīng)寫(xiě)上“或”字。我們?cè)賮?lái)看c同學(xué)解方程x2=3x的方法，他是把方程的一邊變?yōu)?,而另一邊可以分解成兩個(gè)因式的乘積，然后利用aXb=0,則a=0或b=0,把一元二次方程變成一元一次方程，從而求出方程的解。我們把這種解一元二次方程的方法稱(chēng)為因式分解法，即當(dāng)一元二次方程的一邊為0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，我門(mén)就采用因式分解法來(lái)解一元二次方程。目的：通過(guò)獨(dú)立思考，小組協(xié)作交流,力求使學(xué)生根據(jù)方程的具體特征,靈活選取適當(dāng)?shù)慕夥?在操作活動(dòng)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生積極的情感，態(tài)度，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和思考的能力,讓學(xué)生盡可能自己探索新知，教師要關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展.問(wèn)題3和4進(jìn)一步點(diǎn)明了因式分解的理論根據(jù)及實(shí)質(zhì),教師總結(jié)了本節(jié)課的重點(diǎn).例題解析內(nèi)容：解下列方程(1)5X2=4X (仿照引例學(xué)生自行解決)(2)X-2=X(X-2)(師生共同解決)課中作業(yè)(3)(X+1)2-25=0 (師生共同解決)有幾種解法？環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)1、解下列方程：(1) (X+2)(X-4)=0 (2)X2-4=0(3)4X(2X+1)=3(2X+1)2、一個(gè)數(shù)平方的兩倍等于這個(gè)數(shù)的7倍，求這個(gè)數(shù)？

課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟？還有哪些困惑？1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵。2、在應(yīng)用因式分解法時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。3、因式分解法體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？拓展提高.一個(gè)小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的速度h(m)，與時(shí)間t(s)滿(mǎn)足關(guān)系：h-15t-5t2小球何時(shí)能落回地面？.一元一次方程(m-1)x2+3mx+(m+4)(m-1)-0有一個(gè)根為0，求m的值。(修改人： )板書(shū)設(shè)計(jì)：用因式分解法求解一元二次方程解形如x2-a2-0或x2-ax-0的一兀一次方程教學(xué)反思：評(píng)價(jià)的目的是為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.所以本節(jié)課在評(píng)價(jià)時(shí)注重關(guān)注學(xué)生能否積極主動(dòng)的思考，能否清楚的表達(dá)自己的觀點(diǎn)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，給予積極肯定地表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí),幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度這節(jié)課的“拓展延伸”環(huán)節(jié)讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用.拓展了學(xué)生的思路，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.本節(jié)中應(yīng)著眼干學(xué)生能力的發(fā)展,因此其中所設(shè)計(jì)的解題策略、思路方法在今后的教學(xué)中應(yīng)注意進(jìn)一步滲透,才能更好地達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目標(biāo).用公式法求解一元二次方程課題用公式法求解一元二次方程課時(shí)安排共（2）課時(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)P28能用公式法解數(shù)字系數(shù)的一兀二次方程。學(xué)習(xí)目標(biāo).通過(guò)一兀二次方程的建模過(guò)程，體會(huì)方程的解必須符合實(shí)際意義；.增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，鞏固解一元二次方程的方法；.通過(guò)設(shè)計(jì)方案培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力.教學(xué)重點(diǎn)目標(biāo)1，2教學(xué)難點(diǎn)目標(biāo)2,3教學(xué)方法支架式教學(xué)法，教師引導(dǎo)教學(xué)準(zhǔn)備希沃白板，課件課前作業(yè)你能舉例說(shuō)明什么是一元二次方程嗎？它有什么特點(diǎn)？怎樣用配方法解一元二次方程？怎樣用公式法解一元二次方程？教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)課堂合作交流二次備課（修改人： ）問(wèn)題引入:塊長(zhǎng)為16m,寬為12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半。你覺(jué)得這個(gè)方案能實(shí)現(xiàn)嗎？若可以實(shí)現(xiàn)，你能給出具體的設(shè)計(jì)方案嗎？學(xué)生先自己設(shè)計(jì)，畫(huà)出草圖，然后到黑板上展示、交流自己的作品。課中作業(yè)：小組討論、交流展示.如何設(shè)未知數(shù)？怎樣列方程？.分組解答圖（5）、（6）所列的方程。圖（5）的解答：解：設(shè)小路的寬為xm,由題意得:1（16-2x）（12-2x）=16X12X—2整理，得：x2-14x+24=0x2-14x+49=-24+49（x-7）2=25xj12,x2=2答：（略）問(wèn)題:你認(rèn)為小路的寬為12m和2m都符合實(shí)際意義嗎?圖（6）的解答：解：設(shè)扇形的半徑為xm,由題意得：

1nx2=16X12X-2nx2=96x=±q亟±5、5X]^5、5 ,x2心5、5（舍去）3、集體解答圖（7）：根據(jù)學(xué)生所列的方程進(jìn)行解答?；顒?dòng)目的：通過(guò)問(wèn)題的解答和驗(yàn)證，使學(xué)生明確用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，它的解要符合實(shí)際意義，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，鞏固用配方法解一元二次方程。教學(xué)效果：由于時(shí)間關(guān)系，分組解答圖（5）和（6）,部分同學(xué)忽視了驗(yàn)證解的合理性，這也是難免的，在學(xué)生發(fā)生這些問(wèn)題時(shí)，適時(shí)提醒即可。課中作業(yè)組內(nèi)檢查過(guò)關(guān)，規(guī)范格式環(huán)節(jié)學(xué)以致用活動(dòng)內(nèi)容：在一幅長(zhǎng)90cm、寬60cm的風(fēng)景畫(huà)的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)掛圖面積的72%,那么金邊的寬應(yīng)該是多少？（1） （2） （3）出示圖（2）和圖（3）做比較，你認(rèn)為那一幅圖是按要求鑲上的金色紙邊，你將如何設(shè)未知數(shù)從而列出方程？解：設(shè)金邊的寬為xm,由題意得：（90+2x）（40+2x）X72%=90X40活動(dòng)目的：增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，進(jìn)一步鞏固用配方法解一元二次方程。課堂小結(jié)：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟？還有哪些困惑？（修改人： ）板書(shū)設(shè)計(jì)：2.3用公式法求解一元二次方程（2）例題板演區(qū)教學(xué)反思：1、本節(jié)課的最大特點(diǎn)是提出了具有思考價(jià)值的問(wèn)題，以導(dǎo)為主，層層深入，以問(wèn)題串的形式指導(dǎo)學(xué)生懂得如彳可獲得自己所需要的知識(shí)。引入新課時(shí)，提出了這樣的問(wèn)題：在一塊長(zhǎng)為16m,寬為12m的矩形荒地上，要