高中化高三大題專題練習(xí)解題第三篇回扣5不等式與線性規(guī)劃

高中化學(xué)教學(xué)同步課件第三篇

考點(diǎn)回扣回扣5不等式與線性規(guī)劃知識(shí)方法回顧易錯(cuò)易忘提醒1.一元二次不等式的解法解一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(a≠0)或ax2＋bx＋c<0(a≠0)，可利用一元二次方程，一元二次不等式和二次函數(shù)間的關(guān)系.一元二次不等式的解集如下表所示：知識(shí)方法回顧判別式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a>0)的圖象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有兩相異實(shí)根x1，x2(x1<x2)有兩相等實(shí)根x1＝x2＝－沒有實(shí)數(shù)根不等式ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集{x|x>x2或x<x1}{x|x∈R且x≠－

}R不等式ax2＋bx＋c<0(a>0)的解集{x|x1<x<x2}??2.一元二次不等式的恒成立問題3.分式不等式4.基本不等式(1)①a2＋b2≥2ab(a，b∈R)當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào).④2(a2＋b2)≥(a＋b)2(a，b∈R，當(dāng)a＝b時(shí)等號(hào)成立)；(3)最值問題：設(shè)x，y都為正數(shù)，則有：5.線性規(guī)劃中四個(gè)重要結(jié)論(1)點(diǎn)M(x0，y0)在直線l：Ax＋By＋C＝0(B>0)上方(或下方)?Ax0＋By0＋C>0(或<0).(2)點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)在直線l：Ax＋By＋C＝0同側(cè)(或異側(cè))?(Ax1＋By1＋C)·(Ax2＋By2＋C)>0(或<0).(3)點(diǎn)M(x0，y0)在兩條直線A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0(B1B2>0)同側(cè)(或異側(cè))?(A1x0＋B1y0＋C1)·(A2x0＋B2y0＋C2)>0(或<0).1.不等式兩端同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，不討論這個(gè)數(shù)的正負(fù)，從而出錯(cuò).2.解形如一元二次不等式ax2＋bx＋c>0時(shí)，易忽視系數(shù)a的討論導(dǎo)致漏解或錯(cuò)解，要注意分a>0，a<0進(jìn)行討論.3.應(yīng)注意求解分式不等式時(shí)正確進(jìn)行同解變形，不能把

≤0直接轉(zhuǎn)化為f(x)·g(x)≤0，而忽視g(x)≠0.易錯(cuò)易忘提醒5.解線性規(guī)劃問題，要注意邊界的虛實(shí)；注意目標(biāo)函數(shù)中y的系數(shù)的正負(fù)；注意最優(yōu)整數(shù)解.6.求解線性規(guī)劃問題時(shí)，不能準(zhǔn)確把握目標(biāo)函數(shù)的幾何意義導(dǎo)致錯(cuò)解，如

是指已知區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x，y)與點(diǎn)(－2，2)連線