分塊矩陣的概念和運算

前言由于某些條件的限制，我們經(jīng)常會遇到大型文件無法上傳的情況，如何解決這個問題呢?這時我們可以借把文件分塊，依次上傳.家具的拆卸與裝配問題一：什么是矩陣分塊法？問題二：為什么提出矩陣分塊法？一、分塊矩陣的概念下頁在矩陣的討論和運算中，有時需要將一個矩陣分成若干個“子塊”(子矩陣)，使原矩陣顯得結構簡單而清晰。例如：100001003-1010010A=其中O=(000)，A2=(1)。I3=，100010001A1=，3-10=，I3O

A1A2

第三節(jié)分塊矩陣定義1在一個矩陣A的行、列之間劃一些橫線和縱線，將A從形式上分成若干個小矩陣，每個小矩陣稱為A的一個子塊，以子塊為元素的矩陣稱為A的分塊矩陣下頁100001003-1010010A=其中I2=，1001A3=，003-1I2=。0000在矩陣的討論和運算中，有時需要將一個矩陣分成若干個“子塊”(子矩陣)，使原矩陣顯得結構簡單而清晰。例如：=，I2O

A3I2

一、分塊矩陣的概念100001003-1010010A=其中e1=，1000=(e1e1e1a)，

e2=，0100e3=，0010a=。3-101像這樣將一個矩陣分成若干塊(稱為子塊或子陣)，并以所分的子塊為元素的矩陣稱為分塊矩陣。在矩陣的討論和運算中，有時需要將一個矩陣分成若干個“子塊”(子矩陣)，使原矩陣顯得結構簡單而清晰。例如：一、分塊矩陣的概念下頁問題二：為什么提出矩陣分塊法？答：對于行數(shù)和列數(shù)較高的矩陣A，運算時采用分塊法，可以使大矩陣的運算化成小矩陣的運算，體現(xiàn)了化整為零的思想.下頁分塊矩陣運算時，把子塊作為元素處理。

例1．設矩陣用分塊矩陣計算kA，A+B及AB。10000100340

-112-10A=，1260203-200010010B=，

解：將矩陣A，B進行分塊：A=，IO

C-IB=，DF

OI則kIkCkA=O-kI=k00k0000k3k2k4k-k00-k；二、分塊矩陣的運算下頁分塊矩陣運算時，把子塊作為元素處理。

例1．設矩陣用分塊矩陣計算kA，A+B及AB。10000100340

-112-10A=，1260203-200010010B=，

解：將矩陣A，B進行分塊：A=，IO

C-IB=，DF

OI則I+DCA+BFO=2221630-213240000；=IO

C-I+DF

OI=二、分塊矩陣的運算形式上看成是普通矩陣的加法！下頁分塊矩陣運算時，把子塊作為元素處理。

例1．設矩陣用分塊矩陣計算kA，A+B及AB。10000100340

-112-10A=，1260203-200010010B=，

解：將矩陣A，B進行分塊：A=，IO

C-IB=，DF

OI則D+CFCAB-F-I=7-114

4-6-3021324-100-1。=IO

C-IDF

OI=CF=1231603-2612-34=二、分塊矩陣的運算注意：在進行加法運算時，兩個矩陣要有相同的分法。

在進行乘法運算時，左矩陣的列分法要與右矩陣的行分法相同。

例2．設矩陣用分塊矩陣計算AB。10000100000

-112

00A=，1260203000010001B=，

解：將矩陣A，B進行分塊：A=，A1O2O1A3B=，B1O4O3B3A1B1OOA3B3=則AB=A1O2O1A3B1O4O3B3=751460000000