基于概率的隔震與非隔震橋梁對比研究

基于概率的隔震與非隔震橋梁對比研究

橋梁結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)的地震易損性分析地震風(fēng)險分析、地震風(fēng)險分析和地震災(zāi)害估算是地震災(zāi)害風(fēng)險分析的三個方面。地震易損性分析是其中至關(guān)重要的一環(huán),地震易損性分析研究的是在不同強度的地震作用下,結(jié)構(gòu)反應(yīng)超過不同破壞極限狀態(tài)的概率,易損性模型是合理的評估結(jié)構(gòu)抗震性能的一種有效工具。目前,國外在傳統(tǒng)抗震橋梁地震易損性分析方面有了大量的研究成果,日本和美國的許多相關(guān)學(xué)者已經(jīng)取得了突破性的進展。國內(nèi)在建筑結(jié)構(gòu)方面已有較多地震易損性的研究成果,而橋梁結(jié)構(gòu)方面還處于起步階段。Kevin等針對美國加州高速公路跨線橋建立了概率地震需求模型,分析了基于性能抗震設(shè)計的橋梁地震需求;Nielson等對高速橋梁進行了概率地震易損性分析;李立峰等給出了板式橡膠支座的損傷指標并對其進行了地震易損性分析;于曉輝等對概率地震需求模型進行了討論和修正;鄭凱峰等建立了汶川地區(qū)典型簡支梁橋的地震易損性模型,對該橋梁有限元分析模型采用汶川地震的實錄地震動進行時程分析,對橋梁構(gòu)件和系統(tǒng)進行了易損性分析。隨著隔震技術(shù)的日益成熟,目前隔震技術(shù)在橋梁結(jié)構(gòu)中得到越來越多的應(yīng)用,對隔震裝置的耗能減震作用方面的研究已有很多:Park等人選用三條地震動對隔震連續(xù)梁橋進行了非線性時程分析,對各隔震支座的相關(guān)參數(shù)進行了敏感性分析;Jangid等人利用六條近場地震動分別對布置摩擦擺支座和鉛芯橡膠支座的隔震橋梁進行了時程分析,結(jié)果表明摩擦擺支座的摩擦系數(shù)取值在0.05~0.15之間以及鉛芯橡膠支座的屈服強度取上部結(jié)構(gòu)重量的15%~20%能取得良好的隔震效果。以上研究多集中在隔震與非隔震橋梁地震響應(yīng)的對比分析,選取幾條典型代表性地震動作為地震動輸入,采用的是時域內(nèi)的確定性分析方法。但是,隔震支座的隔震作用有賴于結(jié)構(gòu)自振頻率和地震動的合理選取,因此,采用確定性的分析方法對隔震效果的評估可能有所偏差。因此,有必要采用非確定性的概率方法,通過選取大量地震動來考慮地震動不確定性,利用概率需求分析方法對隔震支座的隔震效果進行綜合性評估。此外,隔震橋梁的地震易損性分析也有一些,龍曉鴻、楊斌斌等利用響應(yīng)面法,建立橋梁各構(gòu)件的響應(yīng)面模型,對一隔震連續(xù)梁橋進行了易損性分析。Karim和Yamazaki利用簡化易損性分析方法得到隔震橋梁墩柱的易損性曲線,結(jié)果表明采用隔震支座能減少橋梁墩柱的可能損傷。ZhangJ等人研究了隔震橋梁的系統(tǒng)易損性曲線。但是,以上研究大多單純分析隔震橋梁自身的失效概率,很少從失效概率的角度開展隔震與非隔震橋梁墩柱和支座構(gòu)件的對比研究?？紤]到地震動和結(jié)構(gòu)的隨機性,從失效概率的角度分析對比隔震與非隔震橋梁的抗震性能,對于深入了解和預(yù)測隔震橋梁結(jié)構(gòu)在未來可能地震中的性態(tài)表現(xiàn),進而開展相應(yīng)的地震風(fēng)險評估和全壽命性能對比分析與決策,具有重要的現(xiàn)實意義。本文首先給出了基于傳統(tǒng)可靠度理論的地震易損性分析方法,并基于位移破壞準則給出了橋梁墩柱和支座損傷指標的確定原則。選取布置普通板式橡膠支座和高阻尼橡膠隔震支座的典型連續(xù)梁橋分別代表非隔震橋梁和隔震橋梁,考慮地震動的不確定性,分別建立了有限元動力分析模型,進行了非線性時程分析,形成了隔震與非隔震橋梁墩柱和支座的易損性曲線。最后通過隔震與非隔震橋梁墩柱以及支座易損性的對比,分析隔震與非隔震橋梁在未來可能地震中性態(tài)表現(xiàn)的差異,探討高阻尼橡膠隔震支座的隔震作用。1理論方法及步驟結(jié)構(gòu)地震易損性分析指的是在可能遭受的大量隨機地震作用下,結(jié)構(gòu)發(fā)生各級程度破壞的概率,可用下式表示:式中:IM為地震動強度指標(PGA/Sa);C為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件能力(Capacity);D為在可能遭受的地震動作用下結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件的需求(Demand)。本文采用基于可靠度概率分析的理論分析方法形成易損性曲線。其主要步驟為:(1)依據(jù)場地類別,選取滿足要求的地震動記錄;(2)建立橋梁動力分析模型;(3)對橋梁模型輸入地震動進行非線性時程分析,提取構(gòu)件的響應(yīng)結(jié)果進行回歸分析,得到其與所選地震動參數(shù)間的指數(shù)關(guān)系,建立各構(gòu)件的概率地震需求模型;(4)確定橋梁構(gòu)件的性能水準,定義并量化各構(gòu)件的破壞指標限值;(5)基于傳統(tǒng)可靠度分析理論,計算各構(gòu)件需求超過能力的概率,并繪制各構(gòu)件的易損性曲線。根據(jù)概率地震需求模型的易損性分析基本原理,其分析流程圖如下:2單元模擬及模型本文以一座典型多跨混凝土連續(xù)箱梁橋為研究對象,跨徑布置為45×50×45m,墩高為7m。主梁和橋墩采用C30混凝土,橋墩為1.5m的實心圓柱墩,縱筋和箍筋為HRB335級鋼筋,縱向配筋率為1.05%,配箍率為0.56%,保護層厚度為0.05m,場地類別為Ⅱ類。利用Midas/Civil軟件建立橋梁非線性分析模型如圖2所示。由于在地震作用下主梁結(jié)構(gòu)基本上處于彈性狀態(tài),實際發(fā)生震害時主梁發(fā)生破壞概率較小,所以可采用彈性梁單元模擬。墩柱具有較大的延性能力,允許進入彈塑性狀態(tài),抗震規(guī)范中允許橋墩在強震作用下出現(xiàn)塑性鉸,故墩柱采用彈塑性纖維梁柱單元模擬,如圖3所示。保護層混凝土和約束混凝土采用Mander混凝土本構(gòu)模型,鋼筋采用雙折線骨架曲線模擬,墩底直接固結(jié)。本文非隔震橋梁支座的采用方式為墩柱和橋臺分別布置普通板式橡膠支座、活動板式橡膠支座。隔震橋梁墩柱和橋臺分別布置高阻尼橡膠支座、活動板式橡膠支座。普通板式橡膠支座滯回模型呈狹長型,可近似作線性處理,故用彈性連接模擬,如圖4(a)所示。高阻尼橡膠支座的力-位移關(guān)系由滯回曲線表示,滯回曲線圍成的面積表示其耗能能力。對于高阻尼橡膠支座的非線性分析模型,一般采用雙線型模型來模擬進行分析計算,如圖4(b)。通過彈性剛度Ky、屈服后剛度Ku以及屈服強度Fy來表示其力學(xué)性能。dy為支座的屈服位移,du為支座的極限位移;Fy為支座的屈服力,Fu為支座的水平極限承載力。本算例中板式橡膠支座的規(guī)格為GYZ650×650×110mm,水平剪切剛度K為4095kN/m,高阻尼支座的規(guī)格為HDR(Ⅰ)570×570×110mm,其中Ky為13.34×103kN/m,Ku為2.04×103kN/m,Fy=156kN。3結(jié)構(gòu)的易損性分析文獻利用“云圖法”研究了結(jié)構(gòu)隨機性對概率地震需求模型的影響,結(jié)果表明:相比于地震動的隨機性,概率地震需求模型受到結(jié)構(gòu)的隨機性的影響很小,本文基于隔震與非隔震橋梁支座布置方式的不同,考慮結(jié)構(gòu)隨機性對計算結(jié)果容易產(chǎn)生偏差,故忽略結(jié)構(gòu)不確定性的影響。地震動輸入的合理性對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析的影響較大,不同的地震激勵對結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)影響很大。由于地震動的選擇具有不確定性,橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)也是具有較大的離散性,所以選取合理的地震動對結(jié)構(gòu)進行易損性分析非常關(guān)鍵。本文考慮地震動的不確定性采用直接利用強震記錄的方法。選取80條實際地震動作為輸入,對結(jié)構(gòu)進行易損性分析。概率需求模型抽樣是基于選擇該類結(jié)構(gòu)所在場地的大量地震動集合,以構(gòu)成‘地震動-結(jié)構(gòu)’樣本對。本文根據(jù)實際橋梁的場地類型,從美國太平洋地震研究中心(PEER)強震數(shù)據(jù)庫中選取80條地震實測記錄,其主要特征為:(1)地震震級分布在5.0~8.0;(2)震中距分布在10km~100km;(3)場地條件符合橋梁結(jié)構(gòu)所在場地特性。利用SPSS數(shù)據(jù)統(tǒng)計回歸分析程序進行檢驗,確定所選地震動PGA符合隨機正態(tài)分布,滿足地震動隨機性要求。80條地震動的PGA分布如圖4,所選場地的強震記錄相應(yīng)的震級Mw和震中距R分布情況如圖5和圖6所示。4結(jié)構(gòu)損傷評價對于隔震與非隔震橋梁,橋梁墩柱和支座受地震災(zāi)害影響較大,因此,本文同時考慮橋墩和支座破壞評價橋梁結(jié)構(gòu)的易損性,根據(jù)性能水準確定結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)并量化其損傷指標限值。橋梁結(jié)構(gòu)可以用以下5種極限破壞狀態(tài)進行描述:無破壞、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞、完全破壞。4.1墩頂結(jié)構(gòu)延性比在強震作用下,橋墩容易進入彈塑性狀態(tài),是橋梁結(jié)構(gòu)易遭受地震損害的構(gòu)件,在橋梁地震易損性分析中,墩柱延性被作為主要的指標參數(shù)來衡量結(jié)構(gòu)狀態(tài)。HwangH等根據(jù)Mander的研究提出的橋墩延性需求對結(jié)構(gòu)定義了五種破壞狀態(tài),分別是:無損傷、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和完全破壞。墩柱在地震作用下的響應(yīng)用墩柱的相對位移延性比,即位移延性比μd來表示:式中:Δ為墩頂響應(yīng)最大相對位移;Δcy1為鋼筋首次屈服時墩頂相對位移。墩頂損傷可定義為:各極限狀態(tài)對應(yīng)的墩頂相對位移與鋼筋首次屈服時墩頂相對位移之比,如表1所示。表中μcy1為鋼筋首次屈服位移延性比;μcy為等效屈服位移延性比;μc4為墩柱保護層混凝土壓應(yīng)變達到0.004時的位移延性比;μcmax為最大破壞位移延性比,μcmax=μc4+3,本文首先通過對橋墩截面的彎矩-曲率分析得到屈服曲率,再基于塑性鉸理論計算得到橋墩的位移延性比。4.2橡膠脫桿機理板式橡膠支座在地震作用下表現(xiàn)出一定的柔性,能產(chǎn)生一定的剪切變形。但過大的剪切變形導(dǎo)致剪切破壞。本算例中使用的普通板式橡膠支座最大容許位移為75mm,活動板式橡膠支座最大容許位移為150mm。參考國內(nèi)支座規(guī)格系列及國外研究,在分析中分別采用相對位移量30mm,60mm,150mm,300mm作為輕微、中等、嚴重、完全破壞極限狀態(tài)指標限值。對于本文所分析的固定和活動板式橡膠支座,其損傷指標定義為支座在地震作用下的最大變形與支座最大容許位移之比:式中:Δu為板式橡膠支座地震作用下最大位移響應(yīng),Δb為板式橡膠支座的允許最大容許位移。高阻尼橡膠隔震支座的剪應(yīng)變?yōu)?式中:μmax為地震作用下支座最大位移;日本橋梁抗震規(guī)范規(guī)定,正常使用狀態(tài)γa=70%;中小地震時γa=150%;大震作用時γa=250%;∑t為支座橡膠層總厚度。我國橋梁抗震規(guī)范規(guī)定了減隔震支座在不同地震作用下最大相對位移量限值:E1地震作用下支座剪應(yīng)變小于100%,E2地震作用下支座剪應(yīng)變小于250%。本文中所選高阻尼隔震支座的屈服位移為12mm,容許位移為275mm,極限位移為385mm。用支座相對位移比定義其損傷狀態(tài):式中:Δz為地震作用下支座最大位移響應(yīng);Δ1為支座剪應(yīng)變?yōu)?00%時橡膠層上下表面相對位移。本文采用相對位移比定義板式橡膠支座和高阻尼橡膠支座的5種破壞狀態(tài)。板式橡膠支座相對位移比定義為:各極限破壞狀態(tài)支座允許最大相對位移與最大容許相對位移之比。高阻尼橡膠支座相對位移比定義為:各極限破壞狀態(tài)支座允許最大相對位移與剪應(yīng)變等于100%時的支座相對位移之比。橡膠支座各破壞極限狀態(tài)的描述和相對位移比判別準則如表2所示。表中:μ1、μx、μy、μu為高阻尼橡膠支座剪切應(yīng)變分別等于100%、150%、200%、250%時的相對位移比;μ3、μ6、μ15、μ30為板式橡膠支座各極限破壞狀態(tài)下位移量分別為30mm、60mm、150mm、300mm時的相對位移比。4.3極限狀態(tài)不確定性基于上述橋梁構(gòu)件損傷指標限值的分析,針對不同的損傷狀態(tài)給出各橋梁構(gòu)件極限狀態(tài)中位值如表3所示。同時假設(shè)構(gòu)件的抗震能力服從對數(shù)正態(tài)分布,需要對極限狀態(tài)不確定性進行定義。本文參考Nielson的研究,采用變異系數(shù)(COV)描述該不確定性,假設(shè)該系數(shù)對于前兩種損傷狀態(tài)取值為0.25,后兩種損傷狀態(tài)取值為0.5。該對數(shù)標準差的計算公式為:采用該公式可求得橋梁構(gòu)件極限狀態(tài)對數(shù)標準差如表3所示。5構(gòu)件地震動強度指標概率地震需求模型的目的是通過回歸分析,建立結(jié)構(gòu)需求和地震動強度兩者的概率關(guān)系。在假設(shè)結(jié)構(gòu)的地震需求D服從對數(shù)正態(tài)分布條件下,Cornell建議得到的結(jié)構(gòu)需求的中位值與地震動強度服從指數(shù)關(guān)系:可將上式轉(zhuǎn)換成對數(shù)關(guān)系如下:其中,a和b為指數(shù)關(guān)系參數(shù),SD為中位值,IM為地震動強度,地震動強度指標在本研究中采用地震動峰值加速度PGA,式(8)為簡單的線性回歸分析問題。結(jié)構(gòu)需求的對數(shù)形式ln(D)滿足正態(tài)分布,中位值為ln(SD),對數(shù)標準差為βD|IM,計算公式如下:其中:N為非線性時程分析的地震動個數(shù),di為第i個地震需求峰值。概率地震需求模型可由下式表示為:利用Midas/Civil程序?qū)Ω粽鹋c非隔震橋梁有限元模型分別輸入所選的80條地震動進行非線性時程分析,得到各構(gòu)件需求響應(yīng)值。具體包括非隔震橋梁和隔震橋梁的墩柱最大位移和支座最大相對位移。采用PGA作為地震動參數(shù)指標,通過回歸分析得到概率地震需求模型如圖7(限于篇幅,僅給出墩柱概率地震需求模型),由圖7(c)可知,隔震橋梁墩柱概率需求模型斜率小于非隔震橋梁墩柱斜率,表明隨著地震動峰值加速度改變,隔震橋梁墩柱響應(yīng)的變化率較非隔震橋梁墩柱要小,非隔震墩柱較隔震墩柱易遭受地震震害。各橋梁構(gòu)件的概率地震需求模型具體計算結(jié)果如表4。6橋梁構(gòu)件抗震性能分析地震易損性為在給定地震動水平下結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震需求達到或者超越其抗震能力的條件,如下式所示:式中:ni為結(jié)構(gòu)需求大于損傷指標i(本文中i為1~4)的個數(shù),N為計算總個數(shù),當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗震能力和地震需求假設(shè)符合對數(shù)正態(tài)分布,易損性函數(shù)如下:其中:SD為結(jié)構(gòu)地震需求的中位值;SC為結(jié)構(gòu)抗震能力的中位值;βD|IM為結(jié)構(gòu)地震需求的對數(shù)標準差;βC為結(jié)構(gòu)抗震能力的對數(shù)標準差。其中式(7)可以改寫為如下形式:根據(jù)式(13)即可以得到橋梁構(gòu)件各破壞狀態(tài)下的超越概率,在得到了各構(gòu)件的地震易損性曲線以后,通過曲線評估各構(gòu)件在不同強度地震作用下發(fā)生的破壞概率,進一步指導(dǎo)橋梁的抗震優(yōu)化設(shè)計和加固方案。非隔震和隔震橋梁相應(yīng)的墩柱和支座易損性曲線如圖8。由圖8可知:不同構(gòu)件在地震作用下各損傷狀態(tài)的破壞概率都隨峰值加速度PGA的增大而增大,其中非隔震橋梁墩柱超越概率在四種破壞條件下都具有較大的超越概率,隔震橋梁墩柱四種破壞狀態(tài)下的超越概率明顯小于非隔震橋梁墩柱。表明在同等強度地震作用下非隔震橋梁墩柱發(fā)生某一破壞狀態(tài)的超越概率比隔震橋梁大。非隔震橋梁墩柱支座在輕微破壞和中等破壞條件下超越概率較大,表明普通支座是橋梁結(jié)構(gòu)最易遭受地震破壞的構(gòu)件,而采用隔震支座后這一現(xiàn)象有很大改善。隔震橋梁墩柱支座易損性曲線呈無較大增長趨勢,表明了高阻尼橡膠支座具有較好的剪切應(yīng)變能力,相比于其他構(gòu)件,不易遭受地震破壞。得到橋梁構(gòu)件各損傷狀態(tài)下的超越概率后,評估橋梁構(gòu)件在不同地震作用下發(fā)生破壞的概率,對比隔震與非隔震橋梁構(gòu)件的超越概率大小,可為橋梁構(gòu)件抗震優(yōu)化設(shè)計提供指導(dǎo)方案。為了更準確對比隔震橋梁與非隔震橋梁各構(gòu)件破壞概率,圖9分別給出了中等破壞和嚴重破壞狀態(tài)下的各橋梁構(gòu)件地震易損性曲線。由圖9(a)和圖9(b)可知,無論是隔震還是非隔震橋梁,由于墩柱具有較大的延性儲備,能與墩柱支座共同耗散地震能量,因此橋臺支座相比墩柱支座和墩柱最易遭受破壞。對于隔震與非隔震橋梁,破壞概率由大到小分別為:橋臺支座、墩柱支座、墩柱。隔震橋梁的構(gòu)件破壞概率都要比非隔震橋梁相應(yīng)構(gòu)件低。