橋梁阻尼器參數(shù)確定方法綜述

橋梁阻尼器參數(shù)確定方法綜述

液體粘性滯流阻尼器通常用于橋結(jié)構(gòu)的抗疲勞動力分析和減震控制。主要用于緩解地震強(qiáng)度較低的情況下，良好緩解了單元和大跨徑橋的較大矛盾。為保證良好的減震效果,阻尼器參數(shù)應(yīng)審慎選取,其參數(shù)確定通常是通過對比不同阻尼參數(shù)條件下結(jié)構(gòu)關(guān)鍵位置的時程地震反應(yīng)如位移、內(nèi)力的比選綜合確定,如文獻(xiàn)。該方法有以下缺陷:為確定安裝粘滯阻尼器結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng),必須進(jìn)行非線性時程反應(yīng)分析,而對大跨度橋梁模型進(jìn)行一次非線性時程分析往往需要1～2h,計(jì)算需占用空間1～2G。顯然,如想在短時間內(nèi)獲得參數(shù)分析的優(yōu)選結(jié)果必須運(yùn)用大型工作站,因而該方法費(fèi)時費(fèi)力?；谝陨显?國內(nèi)外學(xué)者針對阻尼器參數(shù)簡化確定方法展開廣泛研究,如部分學(xué)者注意到大跨度連續(xù)梁橋、飄浮體系斜拉橋、大跨度懸索橋其縱向地震反應(yīng)(特別是縱向位移)一般由第一階振型控制,因而可利用等效單自由度體系按照反應(yīng)譜法近似估算結(jié)構(gòu)反應(yīng)。聶利英等在大跨橋梁阻尼器參數(shù)確定時,提出在位移反應(yīng)譜上觀察調(diào)整至目標(biāo)值所需的阻尼調(diào)整系數(shù)確定附加阻尼比,然后初選阻尼器參數(shù),以該參數(shù)進(jìn)行時程分析確定地震位移,最終通過多次迭代確定最終阻尼參數(shù)。該方法思路簡潔,方便有效,在大跨度橋梁地震反應(yīng)分析中廣泛應(yīng)用。然而近幾年來大跨度橋梁常常需要綜合考慮彈性索、阻尼器、其他耗能裝置并存等復(fù)雜情況。另一方面,隨著中小跨徑橋梁抗震加固改造中阻尼器、鉛芯耗能支座等減隔震裝置的不斷應(yīng)用,為保證加固效果與實(shí)際結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)相符,阻尼器參數(shù)選擇時,結(jié)構(gòu)損傷及支座摩擦不容忽視。因此,能考慮結(jié)構(gòu)損傷和支座摩擦耗能影響的阻尼器參數(shù)簡化確定方法亟待提出?；诖?本文以非線性靜力分析方法為基礎(chǔ),將實(shí)際結(jié)構(gòu)——存在支座摩擦和結(jié)構(gòu)損傷行為的非線性多自由度體系,簡化為線性單自由度體系,借鑒文獻(xiàn)的方法,提出了單自由度體系附加非線性粘滯阻尼器的參數(shù)簡化確定方法。為考慮結(jié)構(gòu)復(fù)雜非線性行為條件下,各類橋梁粘滯阻尼器參數(shù)確定,提供了可靠手段。1結(jié)構(gòu)非線性地震反應(yīng)分析能力譜方法是近年來興起的求解結(jié)構(gòu)非線性地震反應(yīng)的簡化分析方法,其概念清晰,便于應(yīng)用,美國ATC-40、FEMA356等將其作為推薦方法應(yīng)用于房屋橋梁結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)中,因此很多結(jié)構(gòu)分析軟件如SAP2000、Midas/Civil軟件中都設(shè)置該模塊。該方法可操作性強(qiáng),工程師使用方便,可作為結(jié)構(gòu)非線性地震反應(yīng)分析的依據(jù)。但阻尼器為速度依賴型耗能結(jié)構(gòu),非線性靜力分析無法獲得考慮阻尼連接裝置時結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。然而,仍可以此為基礎(chǔ),分析能力曲線上性能點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)處的相關(guān)信息,獲取減小結(jié)構(gòu)位移所需的附加阻尼比,同時利用目標(biāo)位移點(diǎn)所需的等效單自由度的質(zhì)量、周期等,計(jì)算出結(jié)構(gòu)所需附加阻尼器的參數(shù)。必須指出,本文方法基于以下假定:①結(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性程度不強(qiáng),或結(jié)構(gòu)損傷后,其關(guān)鍵部位的地震反應(yīng)仍由一階振型控制。②結(jié)構(gòu)總阻尼比由三部分迭加而成:構(gòu)件損傷及支座摩擦的滯回阻尼比、結(jié)構(gòu)內(nèi)阻尼比、阻尼器附加阻尼比。本文方法具體如下所述:1.1譜加速度+狀態(tài)乘子法確定支座摩擦本構(gòu)模型、確定墩柱損傷本構(gòu)模型,建立有限元模型進(jìn)行非線性靜力推覆分析,最終獲得結(jié)構(gòu)能力曲線,如圖1所示,利用式(1)、式(2)將能力曲線轉(zhuǎn)化成Sd-Sa格式(即譜位移-譜加速度格式)。Sai=VigWα1Sai=VigWα1(1)Sdi=Δi(ΡFi×?1?i)Sdi=Δi(PFi×?1?i)(2)式中:Vi為能力曲線上任意一點(diǎn)的基底剪力;W為結(jié)構(gòu)重力;α1為結(jié)構(gòu)1階振型質(zhì)量參與系數(shù);Δi為結(jié)構(gòu)監(jiān)測點(diǎn)位移;PFi為結(jié)構(gòu)1階振型模態(tài)參與系數(shù);?1,i為監(jiān)測點(diǎn)在1階振型時的位移值。關(guān)于PFi和α1的具體求解詳見ATC-40規(guī)范。1.2結(jié)構(gòu)等效總阻尼比p首先,求解ADRS能力曲線各步驟點(diǎn)處結(jié)構(gòu)等效滯回阻尼比ξeq,pi,等效總阻尼比ξeff,pi。然后,假定ADRS曲線上任意一點(diǎn)為性能點(diǎn),計(jì)算該點(diǎn)的等效總阻尼比ξeff,p1。以此阻尼比對需求譜進(jìn)行折減,將折減需求譜與能力譜的交點(diǎn)作為新的性能點(diǎn)求其ξeff,p2,通過多次迭代可獲得能力曲線等效總阻尼比與需求譜等效總阻尼比誤差很小的值,認(rèn)為該點(diǎn)即為結(jié)構(gòu)性能點(diǎn)。因而可以得到結(jié)構(gòu)等效阻尼比ξeff,p,如式(3)、式(4),具體過程詳見圖2所示。ξeff,p=ξeq,p+ξs(3)ξeq?p=14πEDES0=14π4(aydpi-dyapi)apidpi/2=ξeq?p=14πEDES0=14π4(aydpi?dyapi)apidpi/2=0.637(aydpi-dyapi)apidpi0.637(aydpi?dyapi)apidpi(4)式中,ξeff,p為性能點(diǎn)處結(jié)構(gòu)等效總阻尼比;ξeq,p為結(jié)構(gòu)等效滯回阻尼比;ξs為結(jié)構(gòu)固有阻尼比,對于鋼結(jié)構(gòu)為0.02,混凝土結(jié)構(gòu)為0.05;ED為阻尼耗散的能量;Es0為結(jié)構(gòu)的最大變形能;ay為屈服點(diǎn)的譜加速度,dy為屈服點(diǎn)的譜位移;api為極限點(diǎn)的譜加速度,dpi為極限點(diǎn)的譜位移值。具體計(jì)算過程可參見ATC-40規(guī)范。1.3等效總阻尼比的確定根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn),確定結(jié)構(gòu)施加阻尼器以后需要達(dá)到的目標(biāo)位移Δa。利用目標(biāo)位移值,通過對位移反應(yīng)譜進(jìn)行考慮阻尼比的折減,同時進(jìn)行迭代計(jì)算,最終可以確定目標(biāo)點(diǎn)的等效總阻尼比ξeff,a。利用式(2)可以確定目標(biāo)譜位移。在Sd-Sc曲線上查找該點(diǎn),求出該點(diǎn)的等效周期Teff,a、等效質(zhì)量Meff,a,如圖2所示,詳見式(5)-式(6)。Meff,a=W·α1/g(5)Τeff?a=2π√SaSd(6)結(jié)構(gòu)所需附加的阻尼比實(shí)質(zhì)上等于目標(biāo)點(diǎn)的總阻尼比與性能點(diǎn)總阻尼比的差值:ξeff,d=ξeff,a-ξeff,p上式中:ξeff,d為阻尼器附加阻尼比;ξeff,a為目標(biāo)點(diǎn)等效總阻尼比;ξeff,p為性能點(diǎn)等效總阻尼比。1.4阻尼指數(shù)的確定至此,非線性多自由度體系已轉(zhuǎn)化為等效單自由度體系附加非線性粘滯阻尼器的參數(shù)確定問題。以目標(biāo)位移點(diǎn)結(jié)構(gòu)等效周期Teff,a、等效質(zhì)量Meff,a、阻尼器附加阻尼ξeff,d、目標(biāo)位移值Δa作為參數(shù),利用文獻(xiàn)提出的方法,通過預(yù)設(shè)阻尼指數(shù)α確定阻尼系數(shù)Cα如式(7)～式(8)Cα=2meffξeff?dωeffβα(ω1Δe)1-α=4πmeffξeff?dωeffΤeffβα(ω1Δe)1-α(7)式中:βα=22+αΓ2(1+α/2)πΓ(2+α)?Γ(x)=∫∞0tx-1e-tdt(8)式中:Γ為伽瑪函數(shù),可通過matlab或其他數(shù)學(xué)計(jì)算軟件求解。依據(jù)上述方法,本文對一座三跨連續(xù)梁橋進(jìn)行了算例分析。2計(jì)算與分析2.1橋梁結(jié)構(gòu)及加固方案某多柱式三跨連續(xù)梁橋,跨徑布置為11.9m+30m+11.9m,全長53.8m;橋梁全寬39.2m,具體結(jié)構(gòu)形式如圖3所示:該橋主梁為組合式箱梁、橋墩為多柱式矩形截面墩,樁基為圓形截面。左側(cè)橋墩上安置固定支座,右側(cè)橋墩上為擺柱式支座,橋臺處為摩擦支座。由于橋梁建成年代較早,原設(shè)計(jì)未考慮地震作用。2008年地震發(fā)生以后,管理部門決定對該橋進(jìn)行抗震加固。由于該橋主跨下穿道路交通壓力較大,與通常采用的加固墩柱方法不同,該橋擬在橋臺處設(shè)置粘滯阻尼器耗散地震能量,控制結(jié)構(gòu)損傷。在此,本文用上述方法確定阻尼器參數(shù)。2.2橋臺參數(shù)模型為了便于抗震評估,采用空間結(jié)構(gòu)有限單元法建立了該橋的有限元動力計(jì)算模型,以順橋向?yàn)閤軸,橫橋向?yàn)閥軸,豎向?yàn)閦軸。主梁、墩柱、單樁采用梁單元模擬,樁周采用m法計(jì)算雙向土彈簧,以模擬樁土共同作用。采用SAP2000軟件,建立全橋計(jì)算模型,如圖4所示。該橋所用擺柱式支座由于轉(zhuǎn)動面半徑恰好等于擺柱高度的1/2,采用可發(fā)生剛體轉(zhuǎn)動的剛性連接單元模擬。無論擺柱支座,還是固定支座,橫橋向均采用固定方式模擬。對于橋臺所采用的聚四氟滑板支座,采用Mander提供的滑動摩擦本構(gòu),如圖5所示進(jìn)行模擬。墩柱損傷采用塑性鉸單元模擬,根據(jù)截面配筋情況利用OPENSEES軟件建立截面纖維模型;在恒載軸力下,可以求得結(jié)構(gòu)的實(shí)際彎矩-曲率關(guān)系(如圖6所示);將其等效為理想彈塑性的塑性鉸,采用彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系代入SAP2000。2.3附加阻尼比法按照本文方法,求解過程如下:(1)經(jīng)計(jì)算,該橋一階振型為縱向振動周期1.14s,質(zhì)量貢獻(xiàn)率達(dá)到76%,符合本文方法的假定。以梁端為監(jiān)測點(diǎn),進(jìn)行第一振型荷載作用下的Pushover分析,獲得結(jié)構(gòu)能力曲線如圖7所示。分析表明:結(jié)構(gòu)體系的屈服主要由墩柱屈服導(dǎo)致,強(qiáng)度退化發(fā)生在主梁位移為0.39cm時。由計(jì)算模型可以獲得:W=22628kN,α1=0.757,PFi=41.7,?1,i=0.024;根據(jù)式(3)、式(4),可將pushover曲線轉(zhuǎn)換為Sd-Sa格式,如圖8所示。(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),中小跨徑規(guī)則橋梁在罕遇地震下會進(jìn)入非線性但不會進(jìn)入強(qiáng)度退化段,因此在Sd-Sa格式曲線上,選取屈服平臺段上任意一點(diǎn)如P1(0.202,0.136)為假定性能點(diǎn)。利用該點(diǎn)的等效總阻尼比對需求譜進(jìn)行折減,可以求得折減需求譜與能力譜的交點(diǎn),計(jì)算該點(diǎn)坐標(biāo)與假定性能點(diǎn)坐標(biāo)的差異。利用多次迭代可以使該差異最小化。從而求得結(jié)構(gòu)性能點(diǎn)P(0.115,0.136),計(jì)算該點(diǎn)等效阻尼比:ξeff,p=0.244,如圖8所示。解得此目標(biāo)下結(jié)構(gòu)的等效質(zhì)量、等效周期。Τeff=2π√m*D*yF*y=2π√D*yS*a=1.524sMeff=W/g*α=0.757×2309=1748t將規(guī)范反應(yīng)譜轉(zhuǎn)換成位移譜,并對位移譜進(jìn)行考慮阻尼比條件下的折減,為保證等效周期Teff對應(yīng)的譜位移值達(dá)到目標(biāo)譜位移,進(jìn)行迭代計(jì)算?？梢郧蟮迷擖c(diǎn)的等效總阻尼比為ξeff,a=0.405。因此結(jié)構(gòu)所需附加阻尼比為:ξeff,d=ξeff,a-ξeff,p=0.405-0.244=0.161(4)為保證結(jié)構(gòu)附加阻尼器后,梁端位移能達(dá)到7.8cm的要求,需附加阻尼器的等效阻尼比為16.1%,而此時等效彈性單自由度體系的等效周期為1.524s、等效質(zhì)量為1748t,假定阻尼器的阻尼指數(shù)為α=0.3,利用式(7)、式(8),求解Cα值。βα=22+αΓ2(1+α/2)πΓ(2+α)=1.1697Cα=4πmeffξeff?dωeffΤeffβα(ω1Δe)1-α=912.7≈920因此,附加阻尼器參數(shù)應(yīng)為:Cα=920,α=0.3。2.4地震反應(yīng)過程為了驗(yàn)證結(jié)構(gòu)阻尼器參數(shù)選擇的正確性。以罕遇地震下的反應(yīng)譜為目標(biāo)譜,按照規(guī)范要求生成7條人工地震波,如圖9～圖10所示。然后對原橋進(jìn)行時程分析,驗(yàn)證非線性時程地震反應(yīng)是否與能力譜法計(jì)算結(jié)果吻合,如表1所示。從上表可以看出,采用能力譜法可以很好的估計(jì)結(jié)構(gòu)非線性地震反應(yīng)。最后,按照所選阻尼參數(shù),進(jìn)行考慮支座摩擦和結(jié)構(gòu)損傷的非線性時程分析,提取梁端位移時程如圖11所示。從圖中可以看出,E2-4地震波峰值位移最接近多條地震波的平均值,與未施加阻尼器的梁端位移相比,阻尼器減小梁端位移50%左右;同時按照本文方法預(yù)估的阻尼器參數(shù),能使梁端峰值位移在多條地震動輸入下達(dá)到的平均值為7.1cm,與目標(biāo)位移7.8cm相比,誤差小于10%,因而本文方法可行。3基于復(fù)雜非線性問題的阻尼優(yōu)化設(shè)計(jì)本文提出了考慮支座摩擦和墩柱損傷的粘滯阻尼器參數(shù)確定方法,該方法有以下優(yōu)勢:(1)思路清晰,便于操作:利用pushover曲線性能點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)所包含信息求解結(jié)構(gòu)安裝阻尼器所需附加阻尼比,物理意義明確、便于工程師操作。(2)應(yīng)用范圍廣:可考慮結(jié)構(gòu)損傷和支座摩擦等復(fù)