粘鋼加固鋼筋混凝土墩柱的有限元分析

粘鋼加固鋼筋混凝土墩柱的有限元分析

中國(guó)位于太平洋地震帶和歐亞地震帶兩個(gè)最活躍的地震帶之間。它位于東太平洋地震帶的東端，西和西南是中亞地震帶的穿過(guò)地區(qū)。它是世界上多地震國(guó)家之一。中國(guó)的地震分布范圍很廣，地震頻繁，而且強(qiáng)烈。橋梁的地震破壞不僅會(huì)危及人的生命安全和造成巨大的直接經(jīng)濟(jì)損失,還給抗震救災(zāi)帶來(lái)極大的困難,造成次生災(zāi)害。橋墩是橋梁結(jié)構(gòu)體系中主要的抗地震側(cè)向力的構(gòu)件。許多震害表明,橋墩是結(jié)構(gòu)體系中最易遭受地震破壞的構(gòu)件,因鋼筋混凝土橋墩破壞而導(dǎo)致的橋梁嚴(yán)重破壞甚至倒塌現(xiàn)象,已成為現(xiàn)代橋梁震害的最主要特征。例如,1995年日本阪神地震中,神戶市內(nèi)一段長(zhǎng)約500m的高架橋因18根獨(dú)柱墩剪斷而側(cè)向傾倒;1999年臺(tái)灣集集地震中,一重力式橋墩沿著變截面處發(fā)生了剪切破壞;2008年汶川地震中,位于映秀鎮(zhèn)的百花大橋發(fā)生了脆性的彎剪破壞,甚至出現(xiàn)了壓潰型破壞。眾所周知,鋼筋混凝土是一種力學(xué)性能極其復(fù)雜的非線性材料。傳統(tǒng)的理論解析方法只能解決一些非常簡(jiǎn)單的計(jì)算,而對(duì)于復(fù)雜的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件問(wèn)題,數(shù)值分析是一種高效的方法解決。有限元方法作為一種強(qiáng)有力的數(shù)值分析工具,在鋼筋混凝土的非線性分析中起著越來(lái)越重要的作用。隨著有限元方法與計(jì)算機(jī)的不斷發(fā)展,針對(duì)鋼筋混凝土的有限元分析軟件也大量涌現(xiàn)。目前,國(guó)內(nèi)外常用的有限元軟件有OpenSEES、ANSYS、MARC、ADINA、PCAHEST、ABAQUS等,而對(duì)于土木工程結(jié)構(gòu)的抗震分析,OpenSEES因其獨(dú)特的優(yōu)越性而受到了各國(guó)結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域眾多研究者的廣泛關(guān)注。1地震工程研究中心OpenSEES全稱是OpenSystemforEarthquakeEngineeringSimulation,是由美國(guó)國(guó)家自然科學(xué)基金(NSF)資助、西部大學(xué)聯(lián)盟“太平洋地震工程研究中心”(PacificEarthquakeEngineeringResearchCenter,簡(jiǎn)稱PEER)主導(dǎo)、加州大學(xué)伯克利分校為主研發(fā)而成,是用于土木工程結(jié)構(gòu)和巖土方面地震反應(yīng)模擬的一個(gè)較為全面且不斷發(fā)展的開(kāi)放的程序軟件體系。OpenSEES自從正式推出以來(lái),已廣泛用于太平洋地震工程研究中心和美國(guó)的一些大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)的科研項(xiàng)目中,較好地模擬了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、橋梁、巖土工程等眾多的實(shí)際工程、擬靜力試驗(yàn)研究和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)項(xiàng)目,已證明其具有較好的地震非線性響應(yīng)數(shù)值模擬精度。2模型試驗(yàn)工作本次試驗(yàn)試件高度4.45m,加固高度1.05m,加固鋼板厚度4mm,軸壓比0.1。各試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕孛娉叽缗c配筋情況如圖1所示。3鋼筋混凝土柱開(kāi)元模型3.1纖維梁柱單元的剛度變化OpenSEES中提供了多種單元模型,按類型主要可以分為實(shí)體模型和桿系模型兩大類。其中,實(shí)體模型包括二維和三維有限單元實(shí)體模型;桿系模型包括桁架單元、彈性梁?jiǎn)卧?、非線性梁?jiǎn)卧土汩L(zhǎng)度單元。本文采用桿系模型中的非線性梁柱單元(Nonlinearbeamcolumnelement),該單元屬于采用插值函數(shù)的桿件有限單元模型范疇,允許沿著桿件長(zhǎng)度方向剛度變化,單元長(zhǎng)度上可設(shè)置多個(gè)積分控制截面,在分別確定了控制截面各自的截面抗力和截面剛度矩陣以后,按照一定的數(shù)值積分方法沿桿長(zhǎng)積分計(jì)算出整個(gè)單元的抗力和剛度矩陣大小。OpenSEES采用基于柔度法的非線性纖維梁柱單元,單元中的力平衡控制方程在全過(guò)程中,包括幾何大變形和材料進(jìn)入屈服強(qiáng)非線性時(shí),均可以嚴(yán)格滿足,并且柔度法單元可以在任意位置形成塑性鉸,特別適合在隨機(jī)地震作用下考慮材料和幾何雙重非線性的模擬分析。墩柱加固與非加固部分各一個(gè)單元,每個(gè)單元設(shè)置六個(gè)積分點(diǎn),墩底設(shè)為固定端,墩頂約束轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。不考慮墩柱的扭轉(zhuǎn)變形。3.2纖維模型的簡(jiǎn)介OpenSEES程序提供的截面恢復(fù)力模型主要有:彈性恢復(fù)力模型、理想彈塑性恢復(fù)力模型、兩折線強(qiáng)化恢復(fù)力模型以及滯回恢復(fù)力模型等常規(guī)模型,此外,其還提供了更加細(xì)化的纖維模型。本文數(shù)值分析時(shí)的截面采用了纖維模型。纖維模型將構(gòu)件截面劃分為若干個(gè)細(xì)小纖維,用戶可分別定義每個(gè)纖維的位置、截面面積和本構(gòu)關(guān)系。纖維模型假定構(gòu)件的截面在變形過(guò)程中始終保持為平面。程序自動(dòng)根據(jù)平截面假定得到每個(gè)纖維的應(yīng)變,并迭代計(jì)算確保截面受力平衡。纖維模型能很好地模擬構(gòu)件的彎曲和軸向變形,但不能模擬構(gòu)件的剪切非線性和扭曲非線性。粘鋼加固鋼筋混凝土墩柱的截面主要?jiǎng)澐譃楸Ｗo(hù)層混凝土纖維(按無(wú)約束混凝土材料考慮)、核心區(qū)混凝土纖維(按約束混凝土材料考慮)、鋼筋纖維和鋼板纖維,具體示意圖如下所示:3.3混凝土與木材的結(jié)構(gòu)關(guān)系3.3.1出現(xiàn)相應(yīng)的應(yīng)變混凝土的柱體極限抗壓強(qiáng)度32.5MPa,極限應(yīng)變0.002;極限抗拉強(qiáng)度2.6MPa,相應(yīng)的應(yīng)變0.0001?；炷恋谋緲?gòu)模型如下(圖3):受壓段:σ=fc′=n(εε0)n-1+(εε0)nk其中,fc′是極限抗壓強(qiáng)度,ε0是對(duì)應(yīng)的極限應(yīng)變,n和k是參數(shù)。3.3.2本實(shí)用新型鋼材的屈服強(qiáng)度335MPa,彈性模量200GPa,采用Giuffré-Menegotto-Pinto本構(gòu)模型,如下圖4所示。3.4es模型點(diǎn)對(duì)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)施加位移荷載按照擬靜力試驗(yàn)位移加載方式,對(duì)OpenSEES模型頂點(diǎn)節(jié)點(diǎn)施加位移荷載,求解時(shí)采用Newton-Raphson。通過(guò)建立recorder對(duì)象,記錄頂部節(jié)點(diǎn)位移和底部單元內(nèi)力。4滯回曲線與總應(yīng)力曲線的吻合程度采用OpenSEES計(jì)算所得各試件的滯回曲線與相應(yīng)試驗(yàn)滯回曲線的對(duì)比情況如圖5所示。圖5中各試件計(jì)算與試驗(yàn)滯回曲線的對(duì)比顯示,有限元計(jì)算滯回曲線大致經(jīng)歷了與試驗(yàn)曲線相似的發(fā)展階段,總體上兩者吻合程度較好。OpenSEES計(jì)算的曲線正反基本對(duì)稱,滯回曲線發(fā)展平滑穩(wěn)定,而試驗(yàn)所得滯回曲線正反方向則并不完全對(duì)稱,兩者存在一定差異,這主要是由于試驗(yàn)過(guò)程中構(gòu)件本身的不完全對(duì)稱,正反向受力時(shí)破壞形態(tài)的不同以及加載裝置的影響等,而有限元計(jì)算中諸如材料、加載等各種因素較為穩(wěn)定。此外,在X軸方向計(jì)算與試驗(yàn)所得滯回曲線形狀有一定差異,有限元計(jì)算時(shí)未體現(xiàn)出位移滯后現(xiàn)象且捏攏效應(yīng)無(wú)試驗(yàn)結(jié)果明顯,這可能是建立有限元模型時(shí)未考慮到鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移等,鑒于此,可通過(guò)施加零長(zhǎng)度單元(Zero-LengthElement)來(lái)模擬。5骨架曲線對(duì)比用曲線將有限元計(jì)算得到的滯回曲線每一級(jí)荷載的峰值點(diǎn)連起來(lái),即可得到模型的計(jì)算骨架曲線。計(jì)算所得各試件的骨架曲線與試驗(yàn)骨架曲線的對(duì)比如圖6所示。從圖6可以看出,有限元計(jì)算中,粘鋼加固后鋼筋混凝土橋墩在循環(huán)荷載作用下的荷載-位移骨架曲線大體上經(jīng)歷了直線上升的彈性階段、彈塑性階段以及塑性發(fā)展階段,其發(fā)展趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果吻合。6有限元計(jì)算分析結(jié)果本文利用OpenSEES程序建立了雙向反復(fù)荷載作用下粘鋼加固鋼筋混凝土橋墩的非線性有限元計(jì)算模型,將有限元計(jì)算得到的各試件荷載-位移滯回曲線和骨架曲線與試驗(yàn)所得曲線進(jìn)行了對(duì)比,得到的主要結(jié)論如下:1、有限元計(jì)算曲線經(jīng)歷了與試驗(yàn)曲線相似的發(fā)展過(guò)程,兩者基本吻合。但由于試驗(yàn)的不確定性以及計(jì)算模型的不足,兩者在局部存在一定差異;2、采