高教版中職數(shù)學(xué)上冊(cè)課件-已知三角函數(shù)值求角

4.8已知三角函數(shù)值求角情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)如何求出正弦函數(shù)y=sinx與直線

在區(qū)間[0,2π]上的交點(diǎn)？情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

要求這個(gè)交點(diǎn)，實(shí)際上就求

，x∈[0,2π]的解．也就是已知三角函數(shù)值求制定范圍內(nèi)的角.

首先利用科學(xué)型計(jì)算器求滿足的解，將結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第4位.情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)(1)將函數(shù)型計(jì)算器設(shè)為弧度制模式：(2)顯示結(jié)果0.2526802551.此時(shí)顯示的是范圍內(nèi)的角,即x1≈0.2527．(3)根據(jù)誘導(dǎo)公式sin(π-α)=sinα,得到x2≈π-0.2527≈2.8889.

因此,正弦函數(shù)y=sinx與直線

在區(qū)間[0,2π]上的交點(diǎn)為(0.2527，0.25)和(2.8889,0.25)．

求正弦函數(shù)y＝sinx與直線在區(qū)間[0,2π]上的交點(diǎn).情境導(dǎo)入探索新知例題辨析歸納總結(jié)布置作業(yè)鞏固練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)已知三角函數(shù)值,利用計(jì)算器求角可以按如下流程操作:設(shè)定角度或弧度計(jì)算模式→按鍵→→輸入三角函數(shù)值→按鍵,顯示角.?如果要求指定范圍內(nèi)的角，一般需要使用誘導(dǎo)公式．

函數(shù)型計(jì)算器的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置中,已知正弦函數(shù)值,只能顯示-90°~90°范圍內(nèi)的角．

函數(shù)型計(jì)算器的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置中,已知余弦函數(shù)值,只能顯示0°~180°范圍內(nèi)的角．

函數(shù)型計(jì)算器的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置中,已知正切函數(shù)值,只能顯示-90°~90°范圍內(nèi)的角．情境導(dǎo)入探索新知例題辨析歸納總結(jié)布置作業(yè)鞏固練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析歸納總結(jié)布置作業(yè)鞏固練習(xí)例1在0°~360°范圍內(nèi),求滿足sinx=0.2的角x的值(保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位

).解

由函數(shù)y=sinx的圖像可知,0°~360°范圍內(nèi),滿足sinx=0.2的角x有兩個(gè),分別在第一和第二象限．情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)利用科學(xué)型計(jì)算器,可得到-90°~90°范圍內(nèi)的角x1≈11.54°

再利用誘導(dǎo)公式sin(180°-α)=sinα得到另一個(gè)角x2≈180°-11.54°=168.46°.所以在0°~360°范圍內(nèi),滿足sinx=0.2的角為11.54°和168.46°.情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例2

已知sinx=，且x∈[0,2π]，求角x的值．解

由函數(shù)的y=sinx的圖像可知,在區(qū)間[0,2π]上滿足sinx＝

的角x有兩個(gè),分別在第三和第四象限.由sin(π+α)=-sinα=,得第三象限內(nèi)的角由sin(2π-α)=sin(-α)=-sinα=,得第四象限內(nèi)的角所以，在[0,2π]上滿足sinx=的角為求下列特殊的三角函數(shù)值在[0,2π]上的角x的值.情境導(dǎo)入探索新知例題辨析歸納總結(jié)布置作業(yè)鞏固練習(xí)例3

已知cosx=0.2，求在-180°~180°范圍內(nèi)的角的值(保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位

).解

由函數(shù)y=cosx的圖像可知，在-180°~180°范圍內(nèi)滿足cosx=0.2的角x有兩個(gè)，分別在第一和第四象限．情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)利用科學(xué)型計(jì)算器，得到0°~180°范圍內(nèi)的角x1≈78.46°.

由誘導(dǎo)公式cos(-α)=cosα，得到-180°~0°范圍內(nèi)的角x2≈-78.46°.所以在-180°~180°范圍內(nèi)，滿足cosx=0.2的角為78.46°和-78.46°.例4

已知tanx=0.2，求在0°~360°范圍內(nèi)的角x的值(保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位

).解

利用科學(xué)型計(jì)算器，由tanx=0.2得到-90°~90°

范圍內(nèi)的角

x1≈11.31°.情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)再利用誘導(dǎo)公式tan(180°+α)=tanα，得到90°~270°范圍內(nèi)的角

x2≈180°+11.31°=191.31°.所以在0°~360°范圍內(nèi)，滿足tanx=0.2的角為11.31°和191.31°.

海水受日月的引力,在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象稱為潮,早潮為潮,晚潮為汐.通常情況下,船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道,靠近碼頭;卸貨后,在落潮時(shí)返回海洋.若某一天港口的水深y(單位:m)與時(shí)間t(單位:h)的關(guān)系可用函數(shù)近似表示.某船的吃水深度(船底與水面的距離)為4m,安全條例規(guī)定至少有1.5m的安全間隙(船底與洋底的距離),求該船在這一天的哪個(gè)時(shí)刻能進(jìn)入港口？在港口能停留多久？情境導(dǎo)入探索新知例題辨析歸納總結(jié)布置作業(yè)鞏固練習(xí)練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)1.在0°~360°范圍內(nèi),利用科學(xué)型計(jì)算器求適合下列條件的x的值(保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位

).(1)sinx=0.5736；(2)sinx=－0.7181；(3)cosx=－0.6；(4)tanx=0.75.2.在[0,2π]范圍內(nèi),利用科學(xué)型計(jì)算器求適合下列條件的x的值(保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位

).(1)sinx=0.7；

(2)sinx=－0.7；(3)cosx=－0.4；(4)tanx=2.練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)