2022年高三數(shù)學第二次綜合練習理新人教版

2022年高三第二次綜合練習數(shù)學理科本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分。考試時間120分鐘。可能用到的相對原子質量：HlC12N14016A127第Ⅰ卷（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。1．已知全集U=R，集合 （） A． B． C． D．2．設那么“”是“”的 （） A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件3．三棱柱的側棱與底面垂直，且底面是邊長為2的等邊三角形，其正視圖（如圖所示）的面積為8，則側視圖的面積為 （） A．8 B．4 C． D．4．已知隨機變量X服從正態(tài)分布，且，則實數(shù)的值為（） A．1 B． C．2 D．45．若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”?，F(xiàn)從1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字中任取3個數(shù)，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”有 （） A．120個 B．80個 C．40個 D．20個6．點P是拋物線上一動點，則點P到點A（0，-1）的距離與到直線的距離和的最小值是（） A． B． C．2 D．7．已知棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，點E、F分別是棱BB1，DD1上的動點，且，設EF與AB所成的角為，與BC所成的角為，則的最小值（） A．不存在 B．等于 C．等于 D．等于8．已知點P是的中位線EF上任意一點，且EF圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）和f（5）分別為，-1 ，-1，3 ，98.已知函數(shù)f（x）=，則下列敘述不正確的是A.f（x）的最大值與最小值之和等于仔 B.f（x）是偶函數(shù)C.f（x）的圖像關于點成中心對稱 D.f（x）在[4,7]上是增函數(shù)7A8D第Ⅱ部分（非選擇題 共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在題中橫線上。9．已知復數(shù)滿足。16.已知向量a=(x-1,2),b=(4,y),若a⊥b，則9x+3y的最小值為11．曲線軸所圍成的圖形面積為。12．已知數(shù)列滿足，并歸納出數(shù)列的通項公式。13．如圖，PA與圓O相切于點A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知，則PB=；圓O的半徑等于。14．已知函數(shù)，則對于任意的，函數(shù)總有兩個不同的零點的概率是。三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。15．（本小題滿分13分） 已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若的值。16．（本小題滿分13分） 為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康，要求產(chǎn)品在進入市場前必須進行兩輪核輻射檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售，否則不能銷售，已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為，第二輪檢測不合格的概率為，兩輪檢測是否合格相互沒有影響。（Ⅰ）求該產(chǎn)品不能銷售的概率；（Ⅱ）如果產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損80元（即獲利-80元），已知一箱中有產(chǎn)品4件，記一箱產(chǎn)品獲利X元，求X的分布列，并求了均值E（X）。17．（本小題滿分13分） 在長方形AA1B1B國。AB=2AA1=4，C，C1分別是AB，A1B1的中點（如圖1），將此長方形沿CC1對折，使二面角A1—CC1—B為直二面角，D，E分別是A1B1，CC1的中點（如圖2）。（Ⅰ）求證：C1D//平面A1BE；（Ⅱ）求證：平面平面AA1B1B；（Ⅲ）求直線BC1與平面A1BE所成角的正弦值。18．（本小題滿分13分） 設函數(shù)（Ⅰ）若，求函數(shù)上的最小值；（Ⅱ）若函數(shù)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，試求實數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）求函數(shù)的極值點。19．（本小題滿分14分） 已知橢圓經(jīng)過點A（2，1），離心率為，過點B（3，0）的直線與橢圓C交于不同的兩點M，N。（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）求的取值范圍；（Ⅲ）設直線AM和直線AN的斜率分別為和，求證：為定值。20．（本小題滿分14分） 對于正整數(shù)，存在唯一一對整數(shù)和，使得，特別地，當時，稱能整除，記作，已知（Ⅰ）存在，使得，試求的值；