力學(xué)大會(huì)2015集ms2321靜載作用下懸臂固有頻率理論與實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)研究1） 理論、實(shí)驗(yàn)兩個(gè)方面研究了其固有頻率。首先，基于哈密頓原理，推導(dǎo)了考慮靜載引起變形效應(yīng)的鐵木辛理論方程，通過(guò)數(shù)值方法求半解析解，得到了靜載對(duì)其固有振動(dòng)特性的影響規(guī)律。其次，設(shè)計(jì)、搭建了靜載作用下懸臂梁實(shí)驗(yàn)裝置，測(cè)得了懸臂梁固有頻率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并與理論結(jié)果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了本文建立的理論模型的正確性。研究結(jié)果表明，靜載對(duì)梁結(jié)構(gòu)的剛度有明顯影響，隨著懸臂梁所受靜載增大，其固有頻率逐步增大。靜載，鐵木辛，固有頻率，模態(tài)實(shí)驗(yàn)引燃?xì)庾饔?，?lèi)似的效應(yīng)。在靜載分析方面，前人已經(jīng)針對(duì)歐拉梁做了較多研究。J.M.[2]通過(guò)對(duì)系統(tǒng)引入初始變形對(duì)振動(dòng)梁進(jìn)行了理論分析。TakabatakeH.[3]研究了靜載對(duì)簡(jiǎn)支支梁固有頻率的影響，得到了靜載作用下固有頻率增加的結(jié)論，同時(shí)了靜載作用下的S.JZhuX.[5]提出了載荷剛度矩陣的概念，并且根據(jù)哈密頓原理推導(dǎo)了有限元方程。ZhangRen[6]通過(guò)動(dòng)剛度法研究了靜載產(chǎn)生的初始應(yīng)力的影響。TakabatakeH.[7]通過(guò)迦遼金法得到了動(dòng)載作用下簡(jiǎn)直支梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。TakabatakeH.[8]還研究了靜載對(duì)承受移動(dòng)載荷的均勻彈性以上研究忽略了剪切變形和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響。對(duì)于短葉片簡(jiǎn)化為鐵木辛則更為合適，本文基于哈密頓原理，建立了靜載作用下鐵木辛的控制方程，對(duì)其動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了理論分析。同時(shí)開(kāi)展了模態(tài)實(shí)驗(yàn)研究，并驗(yàn)證了理論結(jié)果，實(shí)驗(yàn)和理論研究結(jié)果都表明靜載會(huì)導(dǎo)致葉片固1 形w0和動(dòng)載p引起的變形w。截面轉(zhuǎn)角包括了剪切變形記為(1.1)w 資助項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展（973，2013CB035704)，國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（zbyzby

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2U00 其中是動(dòng)態(tài)引起的彎曲應(yīng)力，而0表示由靜載引起的初始彎曲應(yīng)力，表示由動(dòng)載引起的彎曲應(yīng)變。在動(dòng)態(tài)變形能Uf的計(jì)算過(guò)程中，使用了線性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系(1.3)，而靜載變形能U0的計(jì)算使

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2EA i2EA i 2(a)主視 (b)左視541寬 圖3懸臂梁試驗(yàn) 圖4邊界條件與試驗(yàn)環(huán)持靜載相對(duì)穩(wěn)定。根據(jù)加速度傳感器的量程，可以測(cè)出前三階的懸臂梁固有頻率，如表2所示。2誤差誤差誤差誤差誤差3荷作用下的前四階固有頻率，如圖6。在均布載荷作用的情況下，圖中的載荷為作用在懸臂梁上的6(a40N時(shí)，梁固有頻率的增大趨于穩(wěn)定，與載荷大小之間呈現(xiàn)出一種近似線性的增長(zhǎng)關(guān)系。而在圖6(b)、圖6(c)和圖6(d)中，隨集中載荷增大，梁的固有頻率依然加速增長(zhǎng)。 4 engineering&structuraldynamics,1991,20(12):1145-1157.TakabatakeH.Effectofdeadloadsonnaturalfrequenciesofbeams[J].JournalofStructuralEngineering,1991,117(4):1039-1052.beamsloadedbydeadtipanduniformdistributedloads[J].Internationaljournalofnon-linearmechanics,1996,31(3):297-311.techniques[J].JournalofStructuralEngineering,1996,122(5):512-516.fordeadload[J].InternationalJournalofStructuralStabilityandDynamics,2009,9(04):777-790.1(4):411-425.TakabatakeH.Effectsofdeadloadsondynamicysesofbeamssubjecttomovingloads[J].EarthquakesandStructures,2013,5(5):589-605.THEORETICALANDEXPERIMENTALRESEARCHONEFFECTSOFDEADLOADSONNATURALFREQUENCYOFCANTILEVERTIMOSHENKOYINYanqi,ZHANGBo,WANGDi,LIResearchofturbinebladedynamiccharacteristicsundergaspressurewastranslatedtothedynamicproblemofTimoshenkobeamunderdeadloadandstudiedintherespectsoftheoryandexperiment.First,consideringthepre-deformationcausedbyinitialdeadload,erningformationofcantileverbeamwasderivedbasedonHamilton'spripleandtheinfluenceofdeadloadonnaturalvibrationwasobtainedbysolvingit.Next,asuitofmodalexperimentapparatusforcantileverbeamunderdeadloadwasdesignedandconstructedtogetnaturalfrequencies.Comparingtheoreticalresultswithexperimentaldata,yticalmodelpresentedabovewaswellidentified.The