2023-2023年新課標(biāo)全國卷1理科數(shù)學(xué)分類匯編-9.解析幾何

2024—2024年新課標(biāo)全國卷1理科數(shù)學(xué)分類匯編——9.解析幾何9．解析幾何（含解析）

一、選擇題

已知橢圓C的焦點(diǎn)為121,01,0FF-()，()，過F2的直線與C交于A，B兩點(diǎn)．若22||2||AFFB=，

1||||ABBF=，則C的方程為

A．2

212xy+=B．22132xy+=C．22143xy+=D．22154

xy+=拋物線C：y2=4x焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)（–2，0）且斜率為

23直線與C交于M，N兩點(diǎn)，則FMFN?uuuuruuur=A．5B．6C．7

D．8已知雙曲線C：2

213

xy-=，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，過F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M、N.若OMN△為直角三角形，則|MN|=

A．

32B．3C．D．4

已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過F作兩條相互垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為（）

A．16

B．14

C．12

D．10

以拋物線C的頂點(diǎn)為圓心的圓交C于BA,兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于ED,兩點(diǎn)，已知24=AB,52=DE，則C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（）

A．2

B．4

C．6

D．8

已知方程1322

22=--+n

mynmx表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4，則n的取值范圍是（）

A．)3,1(-

B．)3,1(-

C．)3,0(

D．)3,0(

已知00(,)Mxy是雙曲線C：2

212

xy-=上的一點(diǎn)，12,FF是C的兩個焦點(diǎn)，若120MFMF?的一個焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為

AB．3CD．3m

已知拋物線C：2

8yx=的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個交點(diǎn)，若4FPFQ=uuuruuur，則||QF=（）

A．72

B．52

C．3

D．2

已知雙曲線C：2222=1xyab

-(a＞0，b＞0)C的漸近線方程為()．A．y＝14x±B．y＝13x±C．y＝12

x±D．y＝±x已知橢圓E：22

22=1xyab

+(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F(3,0)，過點(diǎn)F的直線交E于A，B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為()

A．22=14536xy+

B．22=13627xy+

C．22=12718xy+

D．22

=1189

xy+設(shè)1F、2F是橢圓E：2222xyab+（0ab>>）的左、右焦點(diǎn)，P為直線32

ax=上一點(diǎn)，21FPF?是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（）

A．12

B．23

C．34

D．45

等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線216yx=的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，

||AB=，則C的實(shí)軸長為（）

AB．C．4D．8

設(shè)直線L過雙曲線C