支持向量機的回歸擬合-混凝土抗壓強度預測

支持向量機的回歸擬合一一混凝土抗壓強度預測1、案例背景與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡相比，SVM具有以下幾個優(yōu)點：（1）SVM是專門針對小樣本問題而提出的，其可以在有限樣本的情況下獲得最優(yōu)解；（2）SVM算法最終將轉化為一個二次規(guī)劃問題，從理論上講可以得到全局最優(yōu)解，從而解決了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)無法避免局部最優(yōu)的問題；（3）SVM的拓撲結構由支持向量決定，避免了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡需要反復試湊確定網(wǎng)絡結構的問題；（4）SVM利用非線性變換將原始變量映射到高維特征空間，在高維特征空間中構造線性分類函數(shù)，這既保證了模型具有良好的泛化能力，又解決了'維數(shù)災難〃問題。同時，SVM不僅可以解決分類、模式識別等問題，還可以解決回歸、擬合等問題。因此，其在各個領域中都得到了非常廣泛的利用。本章將詳細介紹SVM回歸擬合的基本思想和原理，并以實例的形式闡述其在混凝土抗壓強度預測中的應用。隨著技術的不斷發(fā)展，混凝土抗壓強度檢測手段也愈來愈多，基本上可以分為局部破損法和非破損法兩類，其中局部破損法主要是鉆芯法，非破損法主要包括回彈法和超聲法。工程上常采用鉆芯法修正回彈法并結合《回彈法檢測混凝土抗壓強度技術規(guī)程》、《建筑結構檢測技術標準》等規(guī)定的方法來推定混凝土的抗壓強度。按照傳統(tǒng)的方法，通常需要先對混凝土試件進行28天標準養(yǎng)護，然后通過測試獲得。若能夠提前預測出混凝土的28天抗壓強度，則對于提高施工的質量和進度都具有重要的參考意義和實用價值。此外，不少專家和學者將投影尋蹤回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡、灰色理論等方法引入到混凝土結構工程領域中，取得了不錯的效果，對混凝土抗壓強度的預測有著一定的指導意義。相關研究成果表明，混凝土的28天立方米抗壓強度與混凝土的組成有很大的關系，即與每立方米混凝土中水泥、爐石、飛灰、水、超增塑劑、碎石及砂用量的多少有顯著的關系?，F(xiàn)采集到103組混凝土樣本的立方米抗壓強度及其中上述7種成分的含量大小，要求利用支持向量機建立混凝土的28天立方米抗壓強度與其組成間的回歸數(shù)學模型，并對模型的性能進行評價。2、案例目錄：理論基礎SVR基本思想支持向量機的訓練算法.分塊算法（Chunking）.Osuna算法.序列最小優(yōu)化算法(SequentialMinimalOptimization,SMO).增量學習算法(IncrementalLearning)案例背景問題描述解決思路及步驟MATLAB程序實現(xiàn)清空環(huán)境變量訓練集/測試集產(chǎn)生數(shù)據(jù)歸一化SVM模型創(chuàng)建/訓練SVM仿真預測繪圖延伸閱讀核函數(shù)對模型性能的影響性能對比案例延伸參考文獻3、主程序:%%清空環(huán)境變量clearallclc%%導入數(shù)據(jù)loadconcrete_data.mat%隨機產(chǎn)生訓練集和測試集n=randperm(size(attributes,2));%訓練集一一80個樣本p_train=attributes(:,n(1:80))';t_train=strength(:,n(1:80))';%測試集一一23個樣本p_test=attributes(:,n(81:end))';t_test=strength(:,n(81:end))';%%數(shù)據(jù)歸一化%訓練集[pn_train,inputps]=mapminmax(p_train');pn_train=pn_train';pn_test=mapminmax('apply',p_test',inputps);pn_test=pn_test';%測試集[tn_train,outputps]=mapminmax(t_train');tn_train=tn_train';tn_test=mapminmax('apply',t_test',outputps);tn_test=tn_test';%%SVM模型創(chuàng)建/訓練%尋找最佳c參數(shù)/g參數(shù)[c,g]=meshgrid(-10:0.5:10,-10:0.5:10);[m,n]=size(c);cg=zeros(m,n);eps=10A(-4);v=5;bestc=0;bestg=0;error=Inf;fori=1:mforj=1:ncmd=['-v',num2str(v),'-t2','-c',num2str(2Ac(i,j)),'-g',num2str(2Ag(i,j)),'-s3-p0.1'];cg(i,j)=svmtrain(tn_train,pn_train,cmd);ifcg(i,j)<errorerror=cg(i,j);bestc=2Ac(i,j);bestg=2Ag(i,j);endifabs(cg(i,j)-error)<=eps&&bestc>2Ac(i,j)error=cg(i,j);bestc=2Ac(i,j);bestg=2Ag(i,j);endendend%創(chuàng)建/訓練SVMcmd=['-t2','-c',num2str(bestc),'-g',num2str(bestg),'-s3-p0.01'];model=svmtrain(tn_train,pn_train,cmd);%%SVM仿真預測[Predict_1,error_1]=svmpredict(tn_train,pn_train,model);[Predict_2,error_2]=svmpredict(tn_test,pn_test,model);%反歸一化predict_1=mapminmax('reverse',Predict_1,outputps);predict_2=mapminmax('reverse',Predict_2,outputps);%結果對比result_1=[t_trainpredict_1];result_2=[t_testpredict_2];%%繪圖figure(1)plot(1:length(t_train),t_train,'r-*',1:length(t_train),predict_1,'b:o')gridonlegend('真實值’,'預測值')xlabel('樣本編號')ylabel('耐壓強度’)string_1={'訓練集預測結果對比‘；['mse='num2str(error_1(2))'RA2='num2str(error_1(3))]};title(string_1)figure(2)plot(1:length(t_test),t_test,'r-*',1:length(t_test),predict_2,'b:o')gridonlegend('真實值’,'預測值')xlabel('樣本編號')ylabel('耐壓強度’)string_2={′測試集預測結果對比‘；['mse='num2str(error_2(2))'RA2='num2str(error_2(3))]};title(string_2)%%BP神經(jīng)網(wǎng)絡%數(shù)據(jù)轉置pn_train=pn_train';tn_train=tn_train';pn_test=pn_test';tn_test=tn_test';%創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡net=newff(pn_train,tn_train,10);%設置訓練參數(shù)net.trainParam.epcohs=1000;net.trainParam.goal=1e-3;net.trainParam.show=10;net.trainParam.lr=0.1;%訓練網(wǎng)絡net=train(net,pn_train,tn_train);%仿真測試tn_sim=sim(net,pn_test);%均方誤差E=mse(tn_sim-tn_test);%決定系數(shù)N=size(t_test,1);R2=(N*sum(tn_sim.*tn_test)-sum(tn_sim)*sum(tn_test))AZ((N*sum((tn_sim)C2)-(sum(tn_sim))A2)*(N*sum((tn_test).A2)-(sum(tn_test))A2));%反歸一化t_sim=mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);%繪圖figure(3)plot(1:length(t_test),t_test,'r-*',1:length(t_test),t_sim,'b:o')gridonlegend('真實值’,'預測值')xlabel('樣本編號')ylabel('耐壓強度’)string_3=