帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)課件-人教課標(biāo)版

3.6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)3.6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)回顧1、定義：磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用力.

安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn).2、方向：左手定則其中：F⊥V，F(xiàn)⊥B3、大?。篤⊥B

F洛=qVB

V∥B

F洛=04、特點(diǎn)：洛倫茲力只改變速度的方向;

洛倫茲力對運(yùn)動(dòng)電荷不做功.復(fù)習(xí)回顧1、定義：磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用力.1、判斷下圖中帶電粒子（電量q，重力不計(jì)）所受洛倫茲力的大小和方向：（1）勻速直線運(yùn)動(dòng)。（2）?一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)1、判斷下圖中帶電粒子（電量q，重力不計(jì)）所受洛倫茲力的大小Fv+Fv+Fv+Fv+Fv+Fv+帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)課件-人教課標(biāo)版因?yàn)槁鍌惼澚偸歉Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)方向垂直,所以粒子的速度方向改變.時(shí)刻改變速度方向因?yàn)槁鍌惼澚偸歉Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)方向垂直,所以粒子的速度大小不變.不變速度大小時(shí)刻速度不變速度沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力圓或圓弧運(yùn)動(dòng)軌跡因?yàn)樗俣确较蚋淖?所以洛倫茲力方向也改變.時(shí)刻改變受力方向因?yàn)樗俣却笮〔蛔?所以洛倫茲力大小也不變.不變受力大小沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周1)圓半徑r2)周期T2、運(yùn)動(dòng)規(guī)律：洛倫茲力提供向心力2vqvBmr=半徑r跟速率v成正比.周期T跟圓半徑r和速率v均無關(guān).2rTvp=+VqvB××××××××××××1)圓半徑r2)周期T2、運(yùn)動(dòng)規(guī)律：洛倫茲力提供向心力2vqvabI如圖,水平導(dǎo)線中有電流I通過,導(dǎo)線正下方的電子初速度方向與電流I方向相同,則電子將()A.沿路徑a運(yùn)動(dòng),軌跡是圓B.沿路徑a運(yùn)動(dòng),軌跡半徑越來越大C.沿路徑a運(yùn)動(dòng),軌跡半徑越來越小D.沿路徑b運(yùn)動(dòng),軌跡半徑越來越小BvabI如圖,水平導(dǎo)線中有電流I通過,導(dǎo)線正下方的電子初速度一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射入一勻強(qiáng)磁場．粒子的一段徑跡如下圖所示．徑跡上的每一小段都可近似看成圓?。捎趲щ娏Ｗ邮寡赝镜目諝怆婋x，粒子的能量逐漸減小(帶電量不變)．從圖中情況可以確定()A．粒子從a到b，帶正電B．粒子從a到b，帶負(fù)電C．粒子從b到a，帶正電D．粒子從b到a，帶負(fù)電C一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射入一勻強(qiáng)磁場．A．粒子從a

氘核和α粒子，從靜止開始經(jīng)相同電場加速后，垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場作圓周運(yùn)動(dòng).則這兩個(gè)粒子的

(1)動(dòng)能之比為多少?(2)軌道半徑之比為多少?(3)周期之比為多少?1:21:11:1氘核和α粒子，從靜止開始經(jīng)相同電場加邊長為a的正方形，處于有界磁場，如圖所示，一束電子以不同水平射入磁場后，

分別從c處和d處射出，則vc：vd=______；所經(jīng)歷的時(shí)間之比tc：td=____________。2:11:2邊長為a的正方形，處于有界磁場，如圖所示，一束電子2:11:例題：一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器下方的小孔S1飄入電勢差為U的加速電場，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相底片D上（圖3.6-4）。⑴求粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速率。⑵求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。二、質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀最初是由湯姆生的學(xué)生阿斯頓設(shè)計(jì)的，他用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖20和氖22，證實(shí)了同位素的存在?，F(xiàn)在質(zhì)譜儀已經(jīng)是一種十分精密的儀器，是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。例題：一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器下方的小孔S1飄半徑不同意味著比荷不同，意味著它們是不同的粒子，因此，質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具半徑不同意味著比荷不同，意味著它們是不同的粒子，因此，質(zhì)譜儀1、直線加速器：三、回旋加速器：多級加速：Ek=qU=qU1+qU2+…+qUn

思考：直線加速器需要空間太大，能否既讓帶電粒子多次加速，獲得較高能量，又盡可能少占空間呢？1、直線加速器：三、回旋加速器：多級加速：Ek=qU=qU2、回旋加速器構(gòu)造：①兩個(gè)D形盒②盒間有窄縫③高頻交流電磁場方向垂直D形盒，電場在窄縫內(nèi)，電場方向周期性變化2、回旋加速器構(gòu)造：磁場方向垂直D形盒，電場在窄縫內(nèi)，電場方原理：用磁場控制軌道、用電場進(jìn)行加速。交變電壓：

保證帶電粒子每次經(jīng)過窄縫時(shí)都被加速。

問題1：要使粒子每次經(jīng)過電場都被加速，交變電壓的周期TE

與帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期TB有什么關(guān)系？TE=TB原理：用磁場控制軌道、用電場進(jìn)行加速。交變電壓：問題2：已知D形盒的直徑為D，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，交

變電壓的電壓為U，求：從出口射出的粒子速度多大?DV=？UB解：當(dāng)粒子從D形盒出口飛出時(shí)，

粒子的運(yùn)動(dòng)半徑=D形盒的半徑得問題3：經(jīng)過回旋加速器加速的帶電粒子的最終能量由哪些

因素決定?問題2：已知D形盒的直徑為D，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，交D例3．已知回旋加速器中D形盒內(nèi)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.5T，D形盒的半徑為R=60cm，兩盒間電壓U=2×104V，今將α粒子從近于間隙中心某處向D形盒內(nèi)近似等于零的初速度，垂直于半徑的方向射入，求：（1)所加交流電頻率是多大？（2)粒子離開加速器時(shí)速度多大？最大動(dòng)能是多大？（3)粒子在加速器內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間的最大可能值？DV=？UB例3．已知回旋加速器中D形盒內(nèi)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度（解：設(shè)粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的最大半徑為R

思路：帶電粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其周期與速度和半徑無關(guān)，每一周期被加速兩次，每次加速獲得能量為qU，只要根據(jù)D形盒的半徑得到粒子具有的最大動(dòng)能，即可求出加速次數(shù)，進(jìn)而可知經(jīng)歷了幾個(gè)周期，在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間忽略不計(jì)，從而求出總時(shí)間.則其最大動(dòng)能為Ekm=

則R=mvm/qBvm=RqB/m

粒子被加速的次數(shù)為n=Ekm/qU=B2qR2/2mU

則粒子在加速器內(nèi)運(yùn)行的總時(shí)間為：t=n=4.3×10-5s解：設(shè)粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的最大半徑為R思1.帶電粒子在半無界磁場中的運(yùn)動(dòng)如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶正電的粒子質(zhì)量m、電量q、若它以速度v沿與虛線成900、300、1500、1800角分別射入，請你作出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑、時(shí)間。三、有界磁場問題：1.帶電粒子在半無界磁場中的運(yùn)動(dòng)三、有界磁場問題：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)課件-人教課標(biāo)版粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的對稱規(guī)律：從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等。粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的對稱規(guī)律：從同一直線邊界射入的粒子入射角300時(shí)入射角300時(shí)入射角1500時(shí)入射角1500時(shí)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)課件-人教課標(biāo)版如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，穿透磁場時(shí)速度方向與電子原來入射方向的夾角是30°，則電子的質(zhì)量是多少？穿過磁場的時(shí)間又是多少？解：電子運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示。電子穿過磁場的時(shí)間為：30°vvf洛30°df洛O如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為BabPv課堂練習(xí)如圖所示,一帶正電粒子質(zhì)量為m,帶電量為q,從隔板ab上一個(gè)小孔P處與隔板成45°角垂直于磁感線射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū),粒子初速度大小為v,則(1)粒子經(jīng)過多長時(shí)間再次到達(dá)隔板？(2)到達(dá)點(diǎn)與P點(diǎn)相距多遠(yuǎn)？(不計(jì)粒子的重力)vabPv課堂練習(xí)如圖所示,一帶正電粒子質(zhì)量為m,帶電量

例：垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場僅限于寬度為d的條形區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的粒子以一定的速度垂直于磁場邊界方向從α點(diǎn)垂直飛入磁場區(qū)，如圖所示，當(dāng)它飛離磁場區(qū)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)θ角．試求粒子的運(yùn)動(dòng)速度v以及在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．解：粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖由圖知：sin=①又因?yàn)镽=②由①②知：v=t==例：垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場僅限于寬度為d的條形區(qū)域

2、如圖所示，在半徑為R的圓的范圍內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場，方向垂直圓所在平面向里．一帶負(fù)電的質(zhì)量為m電量為q粒子，從A點(diǎn)沿半徑AO的方向射入，并從C點(diǎn)射出磁場．∠AOC＝120o．則此粒子在磁場中運(yùn)行的時(shí)間t＝__________．(不計(jì)重力)．ABRvvO120°C解：由題，做出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖由圖知：tan=R/r

則r=R又因?yàn)椋簉=所以由①②得：B=所以：t==②①

2、如圖所示，在半徑為R的圓的范圍內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場，方向垂3、如圖所示，在直線MN的右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直向里。電子(電量e、質(zhì)量m)以速度v從MN上的孔A，垂直于MN方向射入勻強(qiáng)磁場，途經(jīng)P點(diǎn)，并最終打在MN上的C點(diǎn)、已知AP連線與速度方向的夾角為θ，不計(jì)重力。求（1）A、C之間的距離（2）從A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間。ANMPvθc解:①由題畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖由圖知：AC=2R=2②由圖知AP弧對應(yīng)的圓心角是2所以t==3、如圖所示，在直線MN的右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方如圖所示，在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ。若粒子射出磁場的位置與O點(diǎn)的距離為L，求該粒子的電量和質(zhì)量之比q/m。解：做出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。OypvθO'θLθ粒子的運(yùn)動(dòng)半徑：由幾何關(guān)系知：由上式解得：如圖所示，在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平1、找圓心：2、定半徑：3、定時(shí)間：注意：θ用弧度表示利用f⊥v利用弦的中垂線帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)幾何法求半徑向心力公式求半徑1、找圓心：注意：θ用弧度表示利用f⊥v利用弦的中垂線帶電粒+-

電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P點(diǎn)，需要加一勻強(qiáng)磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？(分別用e、m表示電子的電量和質(zhì)量)練習(xí)1OaRrRbv電子束解：有幾何關(guān)系知：磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直直面向外U加速解得：+-電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶正電的粒子質(zhì)量m、電量q、若它以速度v沿與虛線